高一數(shù)學第二學期期末考試試題(含答案)

1、 高一級第二學期期末考試數(shù)學說明:.本試卷滿分150分，考t時間120分鐘。.答卷前，考生要務必填寫答題卷上的有關項目。.選擇題選出答案后，用黑色 2B鉛筆在答題卡上涂黑，不能答在試卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動, 先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。.考生必須保持答題卷的整潔，考試結束后，只交回答題卷及選擇題答題卡。、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. sin300C.D.J2.已知向量a3,1 ,向量b1,

2、2,則(2a b).角的頂點與原點重合,14C. 5D. -5始邊與x軸的正半軸重合,已知終邊點 P 1,2，則 cos2 (A.45C.D.已知等比數(shù)列bn中,b3+0=36, b4+b7=18,則* (B. 44. 5C.64D. 128. ABC勺內(nèi)角R C的對邊分別為a、b、c.已知 a2 一3, cos A 一則 c=()3B. ,3C.2D.06.設變量x, y滿足約束條件0,則）的最大值為（xA . 3 B .9 C5一，一1 一 ， i 一I，、一 一，7.將函數(shù)y sin 2x -的圖像向右平移 1個最小正周期后，所得圖像對應的函數(shù)為()62A. ysin 2xB.sin 2

3、x 6C. y sin 2x D.3r.設向量a,b滿足|a b | v10 , ay sin 2x 3r _b2應，貝U a bA. 1B. C. 1D. 222.函數(shù) y (sin x cosx)2 1是()A .最小正周期為2那偶函數(shù)C .最小正周期為冗的偶函數(shù)B .最小正周期為2冗的奇函數(shù)D .最小正周期為冗的奇函數(shù)10.公差為正數(shù)的等差數(shù)列an的前n項和為Sn,S318,且已知a1、a4的等比中項是6,求S10()A . 145B . 165 C. 240D.60011.設D為ABC所在平面內(nèi)一點uuur uuurBC 3CD ,則()uuirA. AD4 uuuAB 31 uuir

4、 -AC 3uurB - AD4 uurAB 31 uuir -AC 3uuu C . AD1 uur AB34 uur-AC 3uur D . AD1 uurAB 34 uur-AC 3y 112.已知實數(shù)x, y滿足y 2x 1,如果目標函數(shù)z xy的最小值為1 ,則實數(shù)m等于(x y mA. 7 B. 5 C. 4 D. 3二、填空題：本大題共4小題,每小題5分，滿分20分.已知向量a (1,2), b (1, 1).若向量c滿足(c a)/b, c(a b)，.則 c14.ABC面積為應3 ,且a43,c5則 sinB=15.當函數(shù) f(x) sinx J3cos(x) (0 x 2

5、)取得最小值時，x uur uuurAE BD =.已知正方形 ABCD勺邊長為3, E為CD的中點,三、解答題：本大題共 6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.(本題滿分10分)若COS =-4,是第三象限的角，則5(1)求 sin( 十 )的值；(2)求tan2的值。.(本題滿分12分)已知等差數(shù)列 an滿足a2 3,a3 a5 2求an的通項公式；(2)求an的前n項和$及Sn的最大值.(本題滿分12分)函數(shù)f x 2cos x (0)的最小正周期為.31求的值；2記 C內(nèi)角 ，C的對邊分別為a,b,c,若f公一1,且a，3b,求sin的值. 2 62.(本題滿分1

6、2分)已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列an的前n項的和，且2Sn a2 an(1)求數(shù)列 an的通項公式；(2)設bn 2,求數(shù)列 bn的前n項和Tn.anan 1.,一、一 一一， 九 5 冗.(本題滿分12分)已知30,0 /3cos(x ),當x 0,時，求h x的單調(diào)減區(qū)間。.(本題滿分12分)已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列an(n N ),首項ai3 ,前n項和為Sn,且S3a3、S5 a5、S4 a4成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2 )設bn 處,求數(shù)列bn的前n項和Tn.6第二學期高一年級數(shù)學期末考試答案、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分.）1234

7、56789101112CABDCCAADBDB4小題，每小題5分，滿分20分.二、填空題：本大題共13. (3, 6)14.11616.三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.17.（本題滿分10分） TOC o 1-5 h z - 一,4，一解：（1）因為c0s =-5,是第三象限的角所以 sin。1 cos23 2分5所以 sin()sin cos cos sin 444/3、2/4、 、.2(一)一+ (一 ) 一52527:2-103 TOC o 1-5 h z (2)由(1)可得 tansJ 5 37 分cos 4 452 -所以 tan2 = 2tan2 =右=絲10 分1 tan

8、 1 (3)27418.（本題滿分12分）解：（1）設數(shù)列an公差為d因為 a2 3,a3 a52所以,a1d2al 6d解得：ai 4, d所以ana1n 1(n1)(1)(2)方法一：由(。知a14,所以,Snn a12an所以,Sn81710分因為n所以，當n5時,Sn的最大值等于10.12分方法二：由(1)知 a14,所以，Snn a1an2因為d0,令an0得n10分所以,前5項和取得最大值,即最大值為:S512分19.(本題滿分12分)解:(1) TA(2)由(1)可知，f (2-)2cosA 1,cosA,3 sin A 又a9且asin AbsinB所以sin Bbsin A1

9、2分20.(本題滿分12分)解析：2(1 ) , 2Sn an an ,2sai 1 ,2Sn a2 4, .當 n 2時,2sn-2sn i an an- ( an i, , (an an 1*an an 1 1)2a1a1且 an 0,2分 TOC o 1-5 h z 2八2 s 1 an 1 an 1 3分an 1) 4分0 5分又Qan , an an 1116分（沒有Q an 0扣1分）an是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列,ana1 (n 1)d n(2) 由 bn= -= =2( -) , 9分anan 1n n 1 n n 1Tn= 2(1 10分=2(1n2n12分21.（本

10、題滿分12分）解：（1）由題意可知函數(shù)f（x）的周期T1,f (x) sin(x).令 xk ,k Z將x 一代入可得k 一,k Z2 TOC o 1-5 h z 440,1 4 分4f x sin x 5 分4 f x sin x 4h x f x 3cos(x )sin(x).3 cos(x )令一2解得22.解:12-sin(x2.3)cos(x2sin(x2k120,2kx的減區(qū)間為32k ,k2112k ,k121112（本題滿分12分）依題意，設n 1an 3q12分因為 S3 a3、S5a5、S4a4成等差數(shù)列,所以 2(S5 as)(S3a3)(S4a)即 2(a1 a2a3a42a5)(a a2 2a3)(a a2 a3 2a4