高一數(shù)學(xué)測試題—平面向量的坐標(biāo)運算(7)A

1、14、已知向量 a= (4,3), b=(1,2),高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)測試題一平面向量的坐標(biāo)運算(7)、選擇題: TOC o 1-5 h z 1、已知A(2,1),B(3,2),C( 1,4)，則 A ABC 是()A.銳角AB. Rt AC.鈍角AD.任意A2、已知a=( 3,4), b=(4, - 3),貝U a b 等于()A. 0B. 25C. - 24D. 243、已知a=(2,3) ,b=( 4,7)，則a在b上的投影值為(),13. 65A . 03B.C. D. V654、已知 a=(2,1), b =(3,x),若(2ab)，b,則 x 的值為B. - 1C. 1

2、或 35、A(0, 3)、B(3,3)、C(x, 1)，且則x等于()D . 3或 1()1 1- 5 TOC o 1-5 h z 6、若向量 a = (1,1), b= (1, - 1), c =(1,2)，則 c 等于()- 1a+3b B. - a- 3b C. - a- 1b D. - a+ 1b222222227、已知 a=(4,2), b= (6,y)且 2/3則丫的值為()3C. 4D. 58、若向量a=(1, -2) , | b| = 4 |a|,且a,b共線，則b可能是A. (4,8)(-4,8)(-4,-8)D. (8,4)二、填空題：9、已知a=(3,4)力，a且b的起點

3、為(1,2),終點為(x,3x),則b=.10、 已知 a=(2,4), b=( 1, - 3),c=( 3,2).則 |3a+2b|=.若一個單位向量 u 與 ac的方向相同，貝U u的坐標(biāo)為.11、已知 a=(2,-1), b=(入，3).1)若a與b的夾角為銳角，則入的取值范圍是 .2)若a與b的夾角為鈍角，則入的取值范圍是 .3)若a，b,則入的取值范圍是.4)若a / b，則入的取值范圍是.12、在平行四邊形 ABCD 中，已知 |AB|=4,|AD|=3, / DAB=60 ，則產(chǎn)= DA =三、解答題：13、平面向量 a = (3, - 4), b= (2,x),c=(2,y),

4、已知 a/b,a，c,求 b,c 及 b,c 的夾角.16、設(shè)向量 =(3,1),=(1,2)，向量求a、b的夾角;若向量a入b與2a+b垂直，求入的值.15、試證三角形的三條高線交于一點0C 0B BC OA,/,v OD + 0A _0C 乂+=，求OD高一數(shù)學(xué)測試題一參考答案平面向量的坐標(biāo)運算、BCCCB BBB二、(9)( ,1)(10) 2；3,(529,229) (11) 1)- 2)9,且 615 52929223)3 4)6 (12) 9, -62、(13)分析：先求出x, y,得出b, c后b, c的夾角也容易求得解： a/b, 3x 8 0,x83b c 2 2 ()-32

5、a c, 3 2 4y 0, y 320, b c. b,c的夾角為90(14)解： a b 4 ( 1) 3 22,|a| 、.42 32a b2 52.5cos , arccos|a| |b|2525b與2a+b垂直,b (2,當(dāng),c3(W5,|b| ；( 1)222v5,(a b) (2a b) 0,又 2ab (4,3 2 ),2a b (7,8),(4) 7 (3 2 ) 8 0,解得25. (15)分析：此題可利用數(shù)形結(jié)合的辦法，通過 9建立直角坐標(biāo)系，將幾何圖形數(shù)字化，則問題解決更簡潔、更易接受.證明：設(shè) ABCBC、CA兩邊上的高交于 P點，現(xiàn)分別以BC、PA所在的直線為x、y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖)設(shè) OB (Xi,0),OC (X2,0),OABP CA, BP CA ( x1,y)而 CP AB ( X2,y) (Xi, ya)(0,y3),OP (Qy),(X2,y3) X1X2 yy3 0(X1X2 VV3)CP ABCP AB. CP是AB上的高.故 ABC的三條高線交則于一點 P.注：兩個非零向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)兩條直線是否垂直的重要方法之一.這是典型的轉(zhuǎn)化思想的滲透.(16)BC/OA,設(shè)BC k OA (k 0,k R)BC (3k, k)又設(shè) OC (x, y) OC OB OC OB 0 x 2y 0又B