湖南省2020年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、精品資料湖南省八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形2.若一個三角形的三邊長為6, 8, x,則此三角形是直角三角形時,A.8B.10C. 2/7x的值是（）D.10 或 2/73.下列一次函數(shù)中,A. y=2x+1y隨x值的增大而減小的是（）B. y=3 - 4xC. y=Jx+24.已知樣本容量為 30,樣本頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次是2: 4: 3: 1,則第二小組的頻數(shù)是（）A.14B.12C.9D.85.點P （-

2、2, 1）向下平移2個單位長度后，在 x軸反射下的像點 P的坐標為A. (-2, - 1) B. (2, 1)C.(2, 1)D.)(2, 1)6.四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,給出下列四組條件：（1） AB / CD, AD=BC . （2）AB /DC, AD /BC. （3） AB=DC , AD=BC . （4） OA=OC , OB=OD .其中一定能判定這個四邊形 是平行四邊形的條件有（）A.1組B. 2組C.3組D. 4組.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.菱形B.平行四邊形C.等邊三角形D.梯形.下列說法不正確的是（）A . 一組鄰邊相等的

3、矩形是正方形B .對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形9 .已知等腰三角形的周長為20cm,底邊長為ycm,腰長為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（y=20 - 2x (0vxv10)C. y=20 - 2x (5v x10)y=10-x (0vx10)D. y=10 x (5vxv10)10.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6 , BC=8 .現(xiàn)將直角邊 AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為（A. 4B.3C. 2D.1二、填空題(共10小題，每小題3分，滿分30分).若一個正多邊形的一個內(nèi)角

4、與它相鄰的一個外角的差是100。，則這個多邊形的邊數(shù)是.已知一個菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm,則這個菱形的面積為 cm2.如果一次函數(shù)y=kx+ (k-1)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是 .如圖所示，矩形 ABCD的兩條對角線相交于點 O, Z AOB=60 , AB=2 ,則矩形的對角線 AC的.如圖，AC CE, AD=BE=13 , BC=5 , DE=7 ,貝U AC=.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點 C落在AB邊上的點E處，已知BC=12, Z B=30 , 貝U DE=.如圖，？ABCD的對角線 AC、BD交于點。，點E是AD的中點，4BCD的周長為1

5、8,則ADEO.如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC與BD相交于點 O, / AOB=60 , AE平分/ BAD , AE交 BC于E,則/ BOE的大小為.在平面直角坐標系中，已知線段 AB的兩個端點分別是 A （-3, 1）, B （1, 3）.把線段AB平 移后得到線段 AB； A與A對應(yīng)，B與B對應(yīng).若點A的坐標是（-1, -1）,則點B 的坐標 為.把直線y= - 2x向上平移后得到直線 a,直線a經(jīng)過點（m, n）,且2m+n=3,則直線a的解析式 是.三、解答題（共4小題，滿分36分）.如圖，四邊形 ABCD是正方形，4EBC是等邊三角形，求/ AED的度數(shù).如圖， 那BC中

6、，AD BC , /B=2/C, E, F分別是 BC, AC的中點，若 DE=3 ,求線段 AB 的長.23.如圖，已知 BE/DF, /ADF=/CBE, AF=CE ,求證：四邊形DEBF是平行四邊形.如圖，直線 m的表達式為y=-3x+3,且與x軸交于點B,直線n經(jīng)過點A (4, 0),且與直線 m交于點C (t, - 3)(1)求直線n的表達式.(2)求那BC的面積.(3)在直線n上存在異于點 C的另一點P,使“BP與9BC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.四、解答題(共2小題，滿分24分).某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接，其收費 y (元)與復(fù)印頁數(shù) x的關(guān)系如下表:(3)如果

7、學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在1200左右，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？為什么?xy （元）10020040010004080160400(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁 0.15元收費，求乙復(fù)印社每月收費y (元)與復(fù)印頁數(shù) x的函數(shù)關(guān)系式.八年級(2)班同學(xué)為了解2015年某小區(qū)家庭1月份用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭, 并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：月均用水量x （t）頻數(shù)（戶）頻率 TOC o 1-5 h z 0 x560.125Vx 司0a0.2410Vx 45160.3215Vx20100.2020Vx 24b25Vx 0,，y隨x的增大

8、而增大，故本選項錯誤；B、k= - 4V0, y隨x的增大而減小，故本選項正確；C、k=區(qū)0,，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、卜=曰-20,y隨x的增大而增大，故本選項錯誤.故選B.點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b （k%）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵.已知樣本容量為 30,樣本頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高的比依次是2: 4: 3: 1,則第二小組的頻數(shù)是（）A.14B.12C.9D.8考點：頻數(shù)（率）分布直方圖.分析：利用樣本容量30乘以第二組長方形的高所占的比例即可求解.解答： 解：第二小組的頻數(shù)是：30 X_=_=12.2+4+3F

9、1故選B.點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時, 必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.點P （-2, 1）向下平移2個單位長度后，在 x軸反射下的像點 P的坐標為（）A.（-2, - 1） B. （2, 1）C. （-2, 1）D. （2,1）考點：坐標與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標.分析：把點P （-2, 1）向下平移2個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去2即可得到平移后點的坐標（-2, - 1）,在x軸反射下的像點 P與P關(guān)于x軸對稱.解答： 解：點P （-2, 1）向下平移2個單位長度后的坐標為（-

10、 2, - 1）,則在x軸反射下的像點 P的坐標為（-2, 1）, 故選C.點評：本題考查了坐標與圖象變化-平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減）.四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,給出下列四組條件：（1） AB / CD, AD=BC . （2） AB /DC, AD /BC. （3） AB=DC , AD=BC . （4） OA

11、=OC , OB=OD .其中一定能判定這個四邊形 是平行四邊形的條件有（）A.1組B. 2組C.3組D. 4組考點：平行四邊形的判定.分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個進行判斷即可.解答： 解：能推出四邊形 ABCD是平行四邊形的條件有 ，共3組，故選C.點評：本題考查了平行四邊形的判定的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，難度 適中.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.菱形B.平行四邊形C.等邊三角形D.梯形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱 圖形的定義即可判斷出.解答

12、： 解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.故選：A.點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵.下列說法不正確的是（）A . 一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形考點：正方形的判定.專題：證明題.分析：根據(jù)正方形的判定方法對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形對各個選項進行分析，從而得到答案.解答： 解：A、矩形是對邊平行

13、且相等，加上一組鄰邊相等，正好屬于正方形，故 A選項正確;B、菱形的對角線是相互垂直的，加上對角線相等，正好符合對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形這一性質(zhì)，故 B選項正確；C、矩形的對角線是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形這一性質(zhì)，故 C選項正確；D、有一個角是直角的平行四邊形，是符合矩形的判定方法，故D選項不正確；故選D.點評：此題主要考查學(xué)生對正方形的判定方法的理解及運用.已知等腰三角形的周長為20cm,底邊長為ycm,腰長為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=20 - 2x(0vxv10)B.y=10-x (0vx10)C.

14、y=20-2x(5x10)D,y=10 -x (5x6X8=24 (cm2).2故答案為：24.點評：本題考查的是菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩對角線乘積的一半是解答此題的關(guān)鍵.如果一次函數(shù) y=kx+ (k-1)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是0vkv 1 .考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：計算題.分析：經(jīng)過第一、三象限，說明 x的系數(shù)大于0,得k0,又經(jīng)過第四象限，說明常數(shù)項小于0,即k-10, k - 1 00 k祥DE都是等腰三角形，可求出/ABE= / DCE的度數(shù)，繼而求出/ EAB和/DAE的值，最后即可求出/ AED的度數(shù).解答： 解：二四邊形 ABCD是正

15、方形，三角形 CBE是等邊三角形，.ABE、ACDE AADE都是等腰三角形，/ ABE= / DCE=90 - 60 =30,，/EAB= ( 180 - 30)妥=75 , / ABE= / DCE=90 - 75 =15,./ EAD=90 - 75 =15 , / EDA=90 - 75 =15, ./AED=180 - 15 - 15 =150.點評：本題考查正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是判斷出ABE、ACDE祥DE都是等腰三角形.AABC 中，AD BC , /B=2/C, E,F分別是BC, AC的中點，若DE=3 ,求線段AB22.如圖, 的長.考點：平行

16、線分線段成比例；角平分線的性質(zhì).專題：計算題.分析：作BH平分/ ABC交AC于H,連結(jié)HE,如圖，由于/ B=2/C,則/ CBH= / C,于是可判 斷AHBC為等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得HEXBC,易得HE / AD ,根據(jù)平行線分線段成比例定理得典=辿，接著根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得 典里,則邁里，然后把BC=2EC代入計算HC ECHC BC EC BC即可得到AB=6 .解答： 解：作BH平分/ ABC交AC于H,連結(jié)HE,如圖， BH 平分/ ABC ,./ CBH= Z ABC , 2. / B=2 ZC,CBH= ZC,.HBC為等腰三角形，點E為BC的中點， HEXB

17、C, AD XBC,HE / AD ,二匚?HC BCBH為/ ABC的平分線,_=，HC BCDE_ BA 明 3 _ BA =-EC BC EC 2EC . AB=6 .點評：本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.也 考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和角平分線性質(zhì).23.如圖，已知 BE/DF, /ADF=/CBE, AF=CE ,求證：四邊形 DEBF是平行四邊形.考點：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題；壓軸題.分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BEC=/DFA,再加上條件/ ADF= /CBE, AF=CE ,可證明 祥DF C

18、BE ,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=DF ,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行判定即可.解答： 證明：BE / DF,/ BEC= / DFA ,f/ADF 二 NCBE在那DF 和 4CBE 中 J ZAFD=ZCEB ,af=ceADF ACBE (AAS ), BE=DF ,又 BE / DF,四邊形DEBF是平行四邊形.點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.24.如圖，直線 m的表達式為y=-3x+3,且與x軸交于點B,直線n經(jīng)過點A (4, 0),且與直線 m交于點C (t, - 3)(1)求直線n的表達式.(2)求那

19、BC的面積.(3)在直線n上存在異于點 C的另一點P,使“BP與9BC的面積相等，請直接寫出點P的坐標.考點：兩條直線相交或平行問題.分析： (1)把C點坐標代入直線 m,可求得t,再由待定系數(shù)法可求得直線 n的解析式；(2)可先求得B點坐標，則可求得 AB,再由C點坐標可求得 那BC的面積；(3)由面積相等可知點 P到x軸的距離和點C到y(tǒng)軸的距離相等，可求得 P點縱坐標，代入直線 n 的解析式可求得P點坐標.解答： 解：(1)二.直線m過C點,- 3= - 3t+3,解得 t=2,C (2, 3),設(shè)直線把A、直線n的解析式為y=kx+b ,C兩點坐標代入可得業(yè)我切2k+b二-3n的解析式為

20、y=1.5x - 6;產(chǎn)L5b= - 6(2)在 y= - 3x+3 中，令 y=0 ,可得 0= 3x+3,解得 x=1 ,B (1, 0),且 A (4, 0),AB=4 - 1=3,且C點到x軸的距離h=3, S aabcAB ?hX3 X3=4.5;(3)由點P在直線n上，故可設(shè) P點坐標為(x, 1.5x-6),- S Aabc=Szabp,.P到x軸的距離=3,.C、P兩點不重合，.P點的縱坐標為3,1.5x- 6=3,解得 x=6,.P點坐標為(6, 3).點評：本題主要考查直線的交點問題，掌握兩直線的交點坐標滿足每條直線的解析式是解題的關(guān)鍵.四、解答題（共2小題，滿分24分）2

21、5.某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來由甲復(fù)印社承接,其收費xy （元）1004020080y （元）與復(fù)印頁數(shù) x的關(guān)系如下表:4001000160400（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式.200元的承包費，則可按每頁0.15元收費，求乙復(fù)（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給印社每月收費y （元）與復(fù)印頁數(shù) x的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果學(xué)校每月復(fù)印頁數(shù)在 1200左右，應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？為什么?考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）待定系數(shù)法設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式，把任意兩點代入，求得相應(yīng)的函數(shù)解析式，看其余點的坐標是否適合即可.（2）根據(jù)乙復(fù)印社每月收費 =承包費+按每頁0.15元的復(fù)印費用，可得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（3）先畫出函數(shù)圖象，找到交點坐標，即可作出判斷.解答： 解：（1）設(shè)解析式為 y=kx+b ,將（100, 40）, （200, 80）代入得,I200k+b=80解得產(chǎn)1 4 .故y=0.4x （x0且為整數(shù)）；（2）乙復(fù)印社每月收費 y （元）與復(fù)印頁數(shù) x （頁）的函數(shù)關(guān)系為：y=0.15x+200 （x用且為整數(shù)）（3）在同一坐