第07節(jié)功率 (3)

1、功率(第2課時(shí))大瀝高中：龍和成2019.6.11課堂練習(xí) ：起重機(jī)將質(zhì)量m=2103 kg的貨物以2m/s2 的加速度從靜止開(kāi)始豎直向上吊起，g取10m/s2 ，求貨物上升4m的過(guò)程中，起重機(jī)的平均功率是多少？3s末起重機(jī)的功率是多少？(1)平均功率：(2)瞬時(shí)功率：PFv當(dāng)v為平均速度時(shí)，P為平均功率；當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，P為瞬時(shí)功率。(3)當(dāng)F與v不在一條直線上時(shí)，PFvcos2.平均功率和瞬時(shí)功率知識(shí)回顧1.功率反映了能量從一種方式向另一種方式轉(zhuǎn)化,或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體的快慢。討論與交流 有同學(xué)認(rèn)為：根據(jù)PFv，機(jī)械的功率P一定，F(xiàn)與v成反比，那么，當(dāng)v趨于零時(shí)，F(xiàn)將趨于無(wú)窮大；當(dāng)

2、F趨于零時(shí)，v趨于無(wú)窮大因此，哪怕功率較小的機(jī)械，也可能獲得很大的牽引力或很大的運(yùn)動(dòng)速度你對(duì)此有何看法?同學(xué)們展開(kāi)討論，發(fā)表各自的觀點(diǎn)P92【例】一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)，以恒定的輸出功率P在傾角為的同一斜坡上分別向上和向下勻速行駛，汽車(chē)受到的阻力均為f。求：（1）汽車(chē)上坡時(shí)的速度v1和牽引力F1；（2）汽車(chē)下坡時(shí)的速度v2和牽引力F2.（課多媒體資料庫(kù)H02413.exe件）結(jié)論：當(dāng)汽車(chē)的功率一定時(shí)，F(xiàn)與v成反比。當(dāng)汽車(chē)上坡時(shí)，需要較大的牽引力，其V減小。當(dāng)汽車(chē)下坡時(shí)，v增大時(shí)，其牽引力減小。（汽車(chē)上坡時(shí)，司機(jī)換檔減速）應(yīng)用一:質(zhì)量為2103 kg的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為30103 W在水平公路上

3、能達(dá)到的最大速度為15 m/s。若汽車(chē)以額定功率從靜止開(kāi)始加速，當(dāng)汽車(chē)的速度為10 m/s時(shí)，其加速度為_(kāi)m/s20.5 應(yīng)用二: 汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW,若其總質(zhì)量為5 t，在水平路面上行駛時(shí),所受阻力恒定為5.0103N，試求：（1）汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度（2）若汽車(chē)以0.5 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間參考答案:（1）當(dāng)汽車(chē)達(dá)最大速度時(shí)，其a=0，合外力為零，即/vm=f，則最大速度為 vm=P/f=60103/(5103 )m/s=12 m/s（2）由牛頓第二定律得P/v-f=ma即60103/v-5.0103=5.01030.5解得v=8 m/

4、s由v=at可得，這一過(guò)程維持的時(shí)間為t=v/a=8/0.5=16 s本課小結(jié):汽車(chē)的兩種加速問(wèn)題。當(dāng)汽車(chē)從靜止開(kāi)始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩種不同的加速過(guò)程，但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車(chē)做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到F=f，a=0，這時(shí)v達(dá)到最大值?？梢?jiàn)恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算，不能用W=Fs計(jì)算（因?yàn)镕為變力）。恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，其最大速度為 ，此后汽車(chē)要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了。可見(jiàn)恒定牽引力的加速時(shí)功率一定不恒定。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Fs計(jì)算，不能用W=Pt計(jì)算（因?yàn)镻為變功率）。作業(yè)：一輛重5t的汽車(chē)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，汽車(chē)從靜止開(kāi)始以加速度a1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)受的阻力為車(chē)重的0.06倍，g=10m/s2，求：(1)汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)