全等三角形證明題(基礎(chǔ))一

1、1.如圖，已知AB=AC,AD=AE，求證：BD=CE.BDEC2.已知：如圖，B、E、F、C四點在同一條直線上，AB=DC,BE=CF,ZB=ZC.求證：OA=OD.3.如圖，在厶ABC中,ABAC，ZBAC=40分別以AB，AC為邊作兩個等腰直角三角形ABD和ACE，使上BAD=ZCAE=90（1）求ZDBC的度數(shù)；（2）求證：BDCE.7.如圖，在ABC和AABD中，現(xiàn)給出如下三個論斷：ADBC；ZC=ZD；Z1=Z2.請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題.（1）寫出所有的真命題（寫成“”形式，用序號表示）：（2）請選擇一個真命題加以證明.你選擇的真命題是:證明:4.

2、如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，1=2,3=4.求證：(1)ABC=ADC；(2)BO=DO.b5.如圖AB=AC,CD丄AB于D,BE丄AC于E,BE與CD相交于點O.(1)求證AD=AE；(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.6.如圖，小明在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到了這樣一個問題，AB=CD,BC=AD,請說明：ZA=ZC的道理，小明動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)ZA確實與ZC相等，但他不能說明其中的道理，你能幫助他說明這個道理嗎？試試看.AC圖20D7.已知：如圖，ZABC=ZDCB,BD、CA分別是ZABC、ZDCB的平分線.求證：AB=DC.&如圖，已知：A

3、B=DC,AC=DB，求證：（DABOC是等腰三角形，（2）Z1=Z29.已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上,AD/CB且AD=CB，ZD=ZB.求證：AE=CF.ADFEBC10.如圖，AB丄BD于點B，ED丄BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC.求證：AB=ED.11.如圖，C、B、E三點在一直線上，AC丄CB,DE丄BE,ZABD=90,AB=BD,試證明AC+DE=CE.DA12.如圖，ZB=ZD,請在不增加輔助線的情況下，并證明.(1)添加的條件是：添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE,/(2)證明：/x13.如圖，點B、F、C、E在同一直線上，并且BF=CE,ZB=ZE.(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線)，使得ABC9ADEF.你添加的條件是：添加了條件后，證明ABC9ADEF.14.如圖，點A、E、B、D在同一條直線上，AE=DB,AC=DF，ACDF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由.AE15.如圖，AC=AD,ZBAC=ZBAD，點E在AB上.（1）你能找出對全等的三角形；e（2）請寫出一對全等三角形，并證明.CDB（第18題）16.已知：如圖，點E,C在線段BF上,AB=DE,ABDE,BE=CF.求證：AC=DF.ADBECF17.如圖，已知點E,C在線段BF上,BE=CF,ABDE,ZACB=ZF.求證：ABCADEF.18