重慶第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題

1、重慶市第一中學(xué)2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答：.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).參考公式： TOC o 1-5 h z 9_拋物線y=ax2+bx+c（a = 0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對(duì)稱軸為直線x =、2a 4a J2a一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的卜面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)在答題卡中對(duì)應(yīng)的方框涂黑. -2, 0, 2, 一3這四個(gè)數(shù)中最大的是（）D. 3A. -2B. 0C. 2.

2、計(jì)算3a 3（a 2）的結(jié)果是（）A. 3a$B. -3a5C. 3a6.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. x-lB. xEC）且 AE_LDE, F 為 BE 上一點(diǎn)，EF=7,連接 AF. G 為 ED 上一點(diǎn)，EG=6, 過(guò)G作GH_LED交BC延長(zhǎng)線于H,將AEGH以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中的aEGH為EGH，當(dāng)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)， EG!1與點(diǎn)P同時(shí)停止 運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)中的EG所在直線與AE相交于Q,與AF相交于M,當(dāng)PA二PQ時(shí)，QM二.三、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共M分）解答時(shí)每小題

3、必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上.已知：如圖，戶在47上，ADCB旦止CB, NAN8 求證：AB=CF.體考結(jié)束后，同學(xué)們?nèi)σ愿巴度氲骄o張的學(xué)習(xí)中，忽略了每天必須的身體鍛煉，為了解這一情況，學(xué)校組織初二數(shù)學(xué) 興趣小組的同學(xué)對(duì)初三同學(xué)每天的鍛煉時(shí)間作了調(diào)查.（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“我表哥在初三1班，我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”：乙同學(xué)說(shuō)：“我到體育場(chǎng)上去詢問(wèn) 參加鍛煉的同學(xué)“：丙同學(xué)說(shuō)：“我到初三每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”.請(qǐng)你比較這三位同學(xué)的調(diào)查方式， 同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖T所示的

4、條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖-2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)將 條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“約10分鐘的情況”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（3） “約40分鐘及以上”的5人中只有1名是女同學(xué)，現(xiàn)從這5名同學(xué)中隨機(jī)抽查兩名同學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)查，恰好抽 到一男一女的概率是多少？（注：圖-2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30 .）四、解答題(本大題1個(gè)小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程 或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上.21.化簡(jiǎn)：(1) (a +b)2 - (a +b/a -b) + 2a(a -b)x2 -4x+41-x/ 、，x-2x c 、(2) (+ 2-x) +x

5、-122.重慶市銅梁區(qū)政府為做大鄉(xiāng)村旅游，打造了 “五朵金花”，其中西邊A處有“萬(wàn)畝生態(tài)濕地荷花園”，東邊B處有“沙 心玫瑰園”，為了落實(shí)這一舉措，區(qū)政府計(jì)劃在A、B兩旅游景點(diǎn)之間修建一條公路AB.已知公路AB的一側(cè)有“四季花 ?！本包c(diǎn)C,在公路AB上的M處測(cè)得景點(diǎn)C在M的北偏東53。方向上，從M向東走300米到達(dá)N處，測(cè)得景點(diǎn)C 在N的東北方向上，且景點(diǎn)C周圍800米范圍內(nèi)為“四季花海”.(1)為了保護(hù)“四季花?！辈槐恍藿ü菲茐?，那么修建的公路AB是否需要改道？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求點(diǎn)M到景點(diǎn)C的距離是多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin370.60, cos370.80, taii37 0.75)J

6、M N 第22題圖23.今年4月初某蔬菜批發(fā)商用4. 3萬(wàn)元購(gòu)得A種蔬菜300筐，B種蔬菜200筐，預(yù)計(jì)4月可全部銷包完這些蔬菜.（1）若兩種蔬菜每筐的售價(jià)一樣，該批發(fā)商想通過(guò)本次銷售至少盈利10000元，則每筐蔬菜至少更多少元？（總利潤(rùn)二總銷售額-總成本）（2）實(shí)際銷售時(shí)，受天氣的影響，其中B種蔬菜保持（1）中最低倍彷不變，而A種蔬菜比（1）中的最低售價(jià)卜降了qa舟,3兩種蔬菜的銷售量比預(yù)計(jì)均卜降了 a%,結(jié)果導(dǎo)致兩種蔬菜的銷售總額相等，求a的值.閱讀材料：、b c材料1.若一元二次方程ax2+bx+c = 0（aH0）的兩根為x1、凡，則%+羽=一一，x1K =一 aa材料2.已知實(shí)數(shù)m、

7、11滿足nf-m-1 = 0、n2 - n-1 = 0,且mWn,求三十巴的值. m n解：由題知m. n是方程x?-x-1 = 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n = 1, nm = 1n m m2 + n2 (m+ n)2 - 2im 1 + 2/ i=m n nmnm-1根據(jù)上述材料解決卜.面問(wèn)題：一元二次方程2x?+3x-l = O的兩根為七、x”則x + x?=,看二：(2)已知實(shí)數(shù)m、n滿足2nf-2m-l = 0、2n2-2n-l = O,且mWn,求m) + mn?的值.(3)已知實(shí)數(shù) p、q 滿足 p?=3p + 2、2q2 = 3q + l,且 pw2q,求 pdq

8、?的值.五、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題者;必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程 書(shū)寫(xiě)在答卷中對(duì)應(yīng)的位置上.如圖1,正方形ABCD中，AC是對(duì)角線，等腰RtACMN中，ZCMN = 90. CM = MN,點(diǎn)M在CD邊 匕 連接AN,點(diǎn)E是AN的中點(diǎn)，連接BE.（1）若 CM=2，AB=6，求 AE 的值；（2）求證：2BE= AC + CN；（3）當(dāng)?shù)妊黂1ACMN的點(diǎn)M落在正方形ABCD的BC邊上，如圖2,連接AN,點(diǎn)E是AN的中點(diǎn)，連接BE,延長(zhǎng)NM交AC于點(diǎn)F .請(qǐng)?zhí)骄烤€段BE、AC、CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.C 7.如圖，拋物線y=JX

9、?+二百xJJ交X軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C. 33（1）求該拋物線的對(duì)稱軸及 ABC的面枳；（2）如圖1,已知點(diǎn)Q （0,百），點(diǎn)p是直線AC卜方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PQ交直線AC于點(diǎn)K，連接BQ、BK.當(dāng)點(diǎn)P使得BQK周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)求出ABCJK周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）如圖2,線段AC水平向右平移得線段FE （點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是F ,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是E）,將4ACF沿CF翻折得CFA：,連接AE,是否存在點(diǎn)F ,使得CEH是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.y備用圖選悻理1-6;CB C AAC7.12, BDDAB。埔建13、2.15x|()-1.2:1.X2 .】6.117,-3s、 9 . 解答心.略. (1)甲 $ (2) 25Ab工. 解答麴I21、(1)t 2 m .22. Cl)篇要.CMJ A 匕的距氧為900大于 300： (2) CM=1500：23、(1) 1067L； (2) 口 =10, TOC o 1-5 h z 3124、工一1,、I，一 +213； r解答題(1) 3 一(2)