數(shù)值分析曲線擬合PPT課件

1、第3章數(shù)值分析曲線擬合1基本概念及定義 P51-66n維向量空間,線性空間,函數(shù)空間線性相關(guān)或無關(guān)賦范線性空間內(nèi)積與內(nèi)積空間權(quán)函數(shù)正交、正交函數(shù)族、標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)族正交多項(xiàng)式(legendre多項(xiàng)式、切比雪夫多項(xiàng)式、等)2 若 是 上的一個列表函數(shù)，在 上給出 ，要求 使則稱 為 的最小二乘擬合. 最小二乘法(誤差的平方和最小)（1.20）3曲線擬合是什么？它不同于插值,它是尋找一條曲線(有函數(shù)表達(dá)式),滿足 :(1)未必通過所有離散點(diǎn);(2)只要能反映離散點(diǎn)的分布情況.4(1)曲線擬合對應(yīng)的數(shù)學(xué)問題(2)曲線擬合中常用的標(biāo)準(zhǔn)5第3章數(shù)值分析曲線擬合(1)未必通過所有離散點(diǎn);基本概念及定義 P5

2、1-66(2)構(gòu)造誤差的平方和其中輸入?yún)?shù) 為要擬合的數(shù)據(jù)， 為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)，關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序用最小二乘標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造出誤差的平方和大致猜測離散數(shù)據(jù),應(yīng)符合的函數(shù)關(guān)系式用最小二乘標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造出誤差的平方和(1)根據(jù)離散數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫散點(diǎn)圖,由散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布情況正交、正交函數(shù)族、標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)族關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序輸出參數(shù) 為擬合多項(xiàng)式的系數(shù).(3)求偏導(dǎo),令為0,求出C0,C1,若 是 上的一個列表函數(shù)，在關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序練習(xí):觀察物體直線運(yùn)動,得以下數(shù)據(jù)(3)曲線擬合問題的轉(zhuǎn)化用最小二乘標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造出誤差的平方和6誤差的平方和最小7

3、例.求曲線擬合函數(shù) ,且計算出x=12時,y的值解.(1)根據(jù)離散數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫散點(diǎn)圖,由散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布情況大致猜測離散數(shù)據(jù),應(yīng)符合的函數(shù)關(guān)系式(2)構(gòu)造誤差的平方和8(3)求偏導(dǎo),令為0,求出C0,C1,9若 是 上的一個列表函數(shù)，在關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序(2)構(gòu)造誤差的平方和它不同于插值,它是尋找一條曲線(有函數(shù)表(2)只要能反映離散點(diǎn)的分布情況.(3)求偏導(dǎo),令為0,求出C0,C1,若 是 上的一個列表函數(shù)，在(1)未必通過所有離散點(diǎn);的極小點(diǎn) 問題.(3)求偏導(dǎo),令為0,求出C0,C1,(3)由最小二乘法得標(biāo)準(zhǔn)方程(正規(guī)方程)代入得10理論分析:最小二乘問題就轉(zhuǎn)化為求多元函數(shù) （4.4）的極小點(diǎn) 問題. 由求多元函數(shù)極值的必要條件，有 1112（4.7）13非線性模型舉例141516練習(xí):觀察物體直線運(yùn)動,得以下數(shù)據(jù)17精品課件！18精品課件！19 關(guān)于多項(xiàng)式擬合，Matlab中有現(xiàn)成的程序 其中輸入?yún)?shù) 為要擬合的數(shù)據(jù)， 為擬合多項(xiàng)