重慶交通大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)資料1,簡(jiǎn)支梁跨徑：跨徑 40m ;計(jì)算跨徑39.2m。2,設(shè)計(jì)荷載：汽車荷載按公路 -I級(jí)；安全等級(jí)一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。.環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，I類環(huán)境條件，年平均相對(duì)濕度為75%。.材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用標(biāo)準(zhǔn)型低松弛鋼絞線（1標(biāo)準(zhǔn)型），抗拉強(qiáng)度=1860MPa ,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 =1260MPa ,公稱直徑 15.2mm ,公稱面積140,彈性模量;錨具采用夾片式群錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=400MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 =330MPa 。鋼筋彈性模量=2.0 x MPa。主梁混凝土采用C50 ,=3.45 X MPa ,重力密度 26KN/;抗壓強(qiáng)度標(biāo)

2、準(zhǔn)值=32.4MPa ,抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=22.4MPa ;抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=2.65MPa ,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.83MPa 。.設(shè)計(jì)要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范要求，按 A類預(yù) 應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此梁。.設(shè)計(jì)方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時(shí)張拉；主梁安裝就位后現(xiàn)澆 40cm寬濕接縫。最后施工100mm厚的瀝青橋面鋪裝層，重力密度24KN/。主梁全截面幾何特性1,受壓翼緣有效寬度的計(jì)算按公路橋規(guī)規(guī)定， T形截面梁受壓翼緣有效寬度,取下列三者中的最小值:(1) 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的三分之一，即:l/3=39200

3、/3=13067mm相鄰梁的平均間距：對(duì)于中梁為 2140mm ;b+2+12 =160+0+12 -X(990 X150+380 40) =2236mm 。所以，受壓翼緣有效寬度=2140mm 。2,全截面幾何特性計(jì)算分塊號(hào)分塊面積AiyiS=Aiyiyu-yiIx=Ai(yu-yi2IiIWX1297000752.23E4079022.42E+115.57E+087.65E+11502E+082456001908.66E4067872.82E+103.65E+07333920010603.60E408-832.34E+091.27E+1142040020804.24E407-11032.4

4、8E+101.60E+07519000023104.39E408-13333.38E+112.29E+09E892200yu=9778.72E4086.35E+111.30E+11三、主梁內(nèi)力計(jì)算1, 一期恒載跨中至變化點(diǎn)截面：0.8322 X14.5 X26=313.74KN變化點(diǎn)至支點(diǎn)截面：1.436 X5.1 X26=190.41KN主梁平均自重荷載集度： X (313.74+190.41 ) =25.72KN/m產(chǎn)生的跨中彎矩：=-X25.72 X =4940.30KN m2,二期恒載現(xiàn)澆濕接縫：0.06 X26=1.56KN/m=-X1.56 X=299.64KN m橋面鋪裝：0.1

5、 2,14 X24=5.136KN/m=X5.136=986.52KNm3,車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值跨中截面L/4截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面M maxVm axM m axVm axM maxVm axM m axVm ax32031462403253132730903594,主梁作用效應(yīng)組合值跨中截面L/ 4截面變化點(diǎn)截面支點(diǎn)截面M m axVm axM m axVm axM m axVm axVm ax一期恒載4930. 3003705. 22252. 062236. 48372. 94504. 11-期恒載濕接縫299. 640224. 7315. 29135. 6522.6230. 58橋卸鋪裝98

6、6. 520739. 8950. 33466. 674.47100. 67汽車荷載（沖擊系數(shù)0. 083）3469. 50158. 122602. 45334. 651437. 14334. 65388. 80持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)組合3469. 50158. 122602. 45334. 651437. 14334. 65388. 80承載能力極限基本組合13548. 76243. 5010171. 96934. 705960. 321135. 801437. 43正常使用極限頻遇組合2428. 65110. 681821. 72二234. 261006. 00234. 26272. 16正常使用極限

7、準(zhǔn)永久組合1387. 8063. 251040. 98133. 86574. 86133. 86155. 52四、鋼筋面積的估算及鋼束布置1.預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所需的有效預(yù)加應(yīng)力為：式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用頻遇組合計(jì)算的彎矩值：=4930.3+299.64+986.52+2428.65=8645.11KN m設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心距截面下緣為=100mm，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為=-=1423mm ;跨中全截面面積 A=892200,全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵

8、抗矩W=502.3 X ；所以有效預(yù)加力合力為： =3.86 X預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按20%計(jì)算，可得到需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：=3459采用三束915.24鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為=3X940=3780O采用夾片式群錨，70金屬波紋管成孔。2.預(yù)應(yīng)力鋼筋布置跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置后張預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力管道布置應(yīng)符合公路橋規(guī)中的有關(guān)構(gòu)造要求，參考已有的設(shè)計(jì)圖紙對(duì)跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行初步布置。錨固面鋼束布置為使施工方便，全部 3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端。這樣布置符合均勻分散原則，不僅能滿足張拉的要求，而且 N1 , N2在梁端的起彎較高，可以 提供

9、較大的預(yù)剪力。其他截面鋼束位置及傾角計(jì)算鋼束起彎形狀、彎起角度。及其彎曲半徑。采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲；為使預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)加力垂直作用于錨墊板，N1、N2、N3彎起角。均取為8 ;各鋼束的彎曲半徑為：=45000m ,=30000m ,=15000m 。鋼束各控制點(diǎn)位置的確定。以N3號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖所示。確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離：=c cos 0=600 Xcot8 =4269mm 。確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離：=R tanv15000 Xan4=1049mm 。所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離=4269+1049=5318mm則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為=39200/

10、2+302-5318=14584mm。根據(jù)圓弧切線的性質(zhì)，圖中彎止點(diǎn)沿切線方向至導(dǎo)線點(diǎn)的距離與彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離相等，所以彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離為= cos 0=1049 cos8 =1039mm 。故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為：+=14584+1049+1039=10672mm。同理可計(jì)算N1 , N2的控制點(diǎn)位置，將各鋼束的控制參數(shù)匯總于下表。升高值彎角彎曲半徑支錨距彎起跨中距彎止跨中距N 122008450009115997869N21250830000225954313723N37008150003021458416672各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算。各截面鋼束位置及其傾角截面

11、位置編號(hào)xkLb1+ Lb2xi -xkeciai跨中截面xi = 0N 1N 21599954362704180未彎00100N 3145842088L/ 4截面 xi= 9800N 115996270 xi -xk Lb1+ Lb28710810N 295434180 xi -xk Lb1+ Lb2813701470N 295434180 xi -xk Lb1+ Lb28254354N3145842088未彎00100支點(diǎn)截面xi= 19600N 115996270 xi -xk Lb1+ Lb2820872187N 295434180 xi -xk Lb1+ Lb2811181218N

12、3145842088xi -xk Lb1+ Lb28558658鋼束平彎段的位置及平彎角。N1 , N2 , N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線則都在肋板中心線上。為實(shí)現(xiàn)這種布筋方式，N2, N3在主梁肋板中必須從兩側(cè)平彎到肋板中心線上。N2, N3采用相同的平彎形式，其位置如圖所示。平彎段有兩段曲線弧，每段曲線弧的彎曲角為。=4.5693.非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置按構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。在確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量后，非預(yù)應(yīng)力鋼筋根據(jù)正截面承載能力極限狀態(tài)的要求來確定。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)到底邊的距離為a=80mm ,則有

13、:? =h-a=2500-80=2420mm。先假設(shè)為第一類T型截面，由公式 x(2420-x/2)得：x=132mm 。則根據(jù)正截面承載能力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積為：=4742采用8根直徑為28mm的HRB400鋼筋，提供的鋼筋截面積為 =4926 在梁底布置成一排，其間距為50mm ,鋼筋重心到底邊的距離=45mm。五、主梁截面幾何特性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性根據(jù)根據(jù)不同的受力經(jīng)歷了如下三個(gè)階段：.主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋：主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿，所以其截面特性為計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的凈截面。該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)

14、力管道的影響，T梁翼緣板寬度為1740mm 。.灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆40cm濕接縫：此時(shí)濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算 截面，翼緣板寬度仍為 1740mm。.橋面施工及營(yíng)運(yùn)階段：濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面，翼緣板寬度為2140mm 。受力階段計(jì)算截面AyuybepIWuWWbWp階段1跨中8442851063. 171436.831336. 837.41E+116.97E+ 085.16E+085.54E+ 08L/48442851066. 421433

15、.581096. 587.48E+117.01E+ 085.22E+086.82E+ 08變化點(diǎn)8442851070. 581429.42788.097.54E+117.04E+ 085.27E+089.57E+ 08支 581380.4226.099.18E+118.20E+ 086.65E+083.52E+ 10跨中873414. 561107. 761392.241292.247.91E+117.14E+ 085.68E+086.12E+ 08階段2L/4873414. 561102. 991397.011060.017.82E+117.09E+ 085.60E

16、+087.38E+ 08變化點(diǎn)873414. 561096. 861403.14761.817.72E+117.04E+ 085.50E+081.01E+ 09支點(diǎn)1477214. 61120. 091379.9125.589.18E+118.20E+ 086.65E+083.59E+ 10階段3跨中933414. 561041.221458.781358. 788.48E+118.14E+ 085.81E+086.24E+ 08L/4933414. 561036. 761463.241126.248.38E+118.08E+ 085.73E+087.44E+ 08變化點(diǎn)933414. 610

17、31.031468.97827.648.27E+118.02E+ 085.63E+089.99E+ 08支點(diǎn)1537214. 61079. 311420.6966.369.20E+118.52E+ 086.48E+081.39E+ 10六、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算.正截面承載力計(jì)算(取跨中截面驗(yàn)算)求受壓區(qū)高度x先按第一類T形截面梁，略去構(gòu)造鋼筋影響，計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度：x=133.3mm 2140 X133.3 X(2414-133.3/2 )=14999.26KN m=14903.64KN m跨中截面正截面承載力滿足要求。.斜截面承載力計(jì)算(取變化點(diǎn)截面驗(yàn)算)斜截面抗剪承載力計(jì)算

18、首先根據(jù)公式進(jìn)行截面抗剪計(jì)算的上下限復(fù)核，即 0.50 X&計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。箍筋選用雙肢直徑為 10mm的HRB335鋼筋， =280MPa，間距 =200mm , 貝 U=2 X78.54=157.08，故：-=0.00491Sin。采用全部三束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值，即 sin 0=0.0890 ,所以=1181.67KN=0.75 Xsin 0=317.92KN=1249.38KN V +=1181.67+317.92=1499.59KN斜截面抗彎承載力由于鋼束均錨固于梁端，鋼束數(shù)量沿跨長(zhǎng)方向沒有變化，且彎起角度緩和，其斜截面抗彎強(qiáng)度一般不控制設(shè)計(jì)，故不另行驗(yàn)算

19、。七、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算.預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失由公式可得：=1-;由附表查得，科=0.25, k=0.0015 ;。為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)過的角度，這里 N1只有豎彎，N2和N3還有平彎， 平彎角度為9.138 ,豎彎角度為8 ,所以空間轉(zhuǎn)角為。=12.145 ?？缰薪孛娓麂撌Σ翍?yīng)力損失值見下表:截面位置鋼束編號(hào)eradg 8xkx* kx)aconal1均值跨中N 180.13960. 034919. 6910.02953650.06443650. 0624139587. 048102. 90N212. 1450.2120.05319. 8250.0297375

20、0.08273750. 07941395110. 763N 312. 1450.2120.05319. 9020.0298530. 0828530. 07951395110. 9025L/4N 180.13960. 03499.8910.01483650.04973650. 0485139567. 657583. 77N212. 145 | 0.2120.05310. 0250.01503750.06803750.06578139591.7631N 3匚 12. 1450.2120.05310. 1020.0151530.0681530.06588139591.9026變化點(diǎn)N 180.139

21、60. 03495.1910.00778650.04268650.0418139558. 31174. 54N2M2. 1450.2120.0535.3250.00798750.06098750. 0592139582. 584N 312. 1450.2120.0535.4020.0081030.0611030. 0593139582. 7235支點(diǎn)處摩擦應(yīng)力損失可忽略不計(jì)，取為0.5Mpa 。.錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失計(jì)算各截面應(yīng)力采用超張拉的工藝，忽略反摩擦的影響，直接根據(jù)公式: 損失得到下表。截面位置鋼束編勺L/ m md2均值跨中N 1N2196911982539. 6139.

22、 3439. 38N31990239. 19L/4N 1989178. 8677. 96N21002577. 81N31010277. 21變化點(diǎn)N 15191150. 26147. 04N2N353255402146. 48144. 39支點(diǎn)N 191248. 07245. 73N2225245. 96N3302243. 16.預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失取L/4截面的計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。=+=(=(1395-83.77-77.96) 780=4661.74KN截面特性按第一階段取用：=13MPa=5.82 M3 與=25.22MPa.鋼筋松

23、弛引起的預(yù)應(yīng)力損失由公式： =少(0.52=-=1280.05MPa=0.9 X0.3N0.52 X-0.26) X1280.05=33.8MPa.混凝土收縮、徐變引起的損失該應(yīng)力損失的計(jì)算公式為：()=混凝土收縮應(yīng)變終極值為=0.0002構(gòu)件理論厚度 一=2 X892200/6753 -264,查表插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為=1.8433 ,=1.3644計(jì)算 和引起的應(yīng)力時(shí)采用第一階段截面特性，計(jì)算引起的應(yīng)力時(shí)采用第三階段截面特性。跨中截面=(-)=1227.5 X3780=4639.95KN=+=6.27MPaL/4 截面 =4566.429KN=4.24MPa取=5.2MPa產(chǎn)0.0

24、09327 ,=2.99代入公式可以得到:=58.38MPa現(xiàn)將各截面鋼束應(yīng)力損失平均值及有效應(yīng)力匯總。預(yù)加應(yīng)力階段I使用階段n啟效預(yù)應(yīng)力did2d4(Hd5d6dn階段I階段n跨中102939382522167533 8583892 . 1812275113532L/483.777796252218695338 583892 . 18120805111587變化點(diǎn)74.54147042522246833 8583892 . 1811482105602支點(diǎn)0.524573252227145338 58.3892 . 18112355103137八、應(yīng)力驗(yàn)算.短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)加力階段梁跨中

25、截面上、下緣的正應(yīng)力為上緣：= 下緣：=- 其中 =- =4639.95KN ,=4930.3KN m,采用第一階段截面特性。=3.59MPa=7.96MPa 0.7=20.72MPa預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限制值要求；混凝土的拉應(yīng)力通過規(guī)定的預(yù)拉區(qū)配筋率來防止出現(xiàn)裂縫，預(yù)拉區(qū)混凝土沒有出現(xiàn)拉應(yīng)力，故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于0.2%的縱向鋼筋即可。.持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算截面混凝土的正應(yīng)力驗(yàn)算跨中截面：=4930.3KN m=299.64KN m=986.52+3469.5=4456.02KN=-=1135.32 X3780-58.38 M926=4003.93KN=1332.88mm

26、跨中截面混凝土上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為=+=10.04MPa 0.5 =16.2MPa(2)持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處的混凝土應(yīng)力為：=+=+=11.97MPa所以鋼束應(yīng)力為：(T =+=1135.32+5.65 M1.97=1202.83MPa 0.65鋼筋應(yīng)力滿足要求。.持久狀況的主應(yīng)力驗(yàn)算取剪力和彎矩都較大的變化點(diǎn)截面進(jìn)行驗(yàn)算。截面面積矩計(jì)算計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋a-a處、第三階段截面重心軸處及下梗肋b-b處。截面特性第一階段x=106317第二階段x=109686第三階段x=1031.03計(jì)算點(diǎn)位置a-ax-x b-ba-ax-x b-b -1a-

27、ax-xb-b面積矩2.98E+083.48E+082.48E4083.08E+083.63E+082.51E408345E+083.92E4082.64E408主應(yīng)力計(jì)算(以上梗肋為例)剪應(yīng)力： =334.65KN=1.17MPa正應(yīng)力：=3704.18KN=776mm=5.76MPa主應(yīng)力：= =MPa同理可以得到x-x及下梗肋的主應(yīng)力。面積矩剪應(yīng)力T正應(yīng)力(T主應(yīng)力計(jì)算纖維第一階段Sn第二階段So第三階段Soa-a2.98E+083.08E+ 083.45E+ 081.175.76-0. 235.99x-x3.48E+083.63E+ 083.92E+ 081.285.08-0. 35.

28、38b-b2.48E+082.51E+ 082.64E+ 080.934.14-0. 24.34主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限值為 0.6=19.44MPa 。由表中的計(jì)算可見，混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。主應(yīng)力驗(yàn)算最大主拉應(yīng)力為 0.3MPa 0.5=1.33MPa ,按照公路橋規(guī)的要求, 僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、抗裂性驗(yàn)算.頻遇組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)件邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力計(jì)算跨中截面： =4003.93KN ,=1332.88mm=+=+=15.08MPa由荷載產(chǎn)生的構(gòu)件邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力計(jì)算=+=+=15.96MPa正截面混凝土抗裂驗(yàn)算對(duì)于A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用頻遇組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足:47由以上計(jì)算知： -=15.96-15.08=0.88MPa ，計(jì)算結(jié)果滿足要求。同時(shí), A類部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件還必須滿足作用準(zhǔn)永久組合的抗裂要求。=+=+=14.17MPa-=14.17-15.08=-0.91MPa2,65=1.86MPa從表中看出，以上主拉應(yīng)力均滿足要求，所以變化點(diǎn)截面滿足作用頻遇組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算要求。十、主梁變形(撓度)驗(yàn)算.頻遇組合作用下主梁撓度驗(yàn)算主梁計(jì)算跨徑 L=39.2m , C50混凝土的彈性模量 =3.45 X MPa主梁在各控制截面的換算截面慣性矩各不相同，為