圓柱和圓錐拓展思維課

1、關(guān)于圓柱與圓錐拓展思維課第一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月圓柱與圓錐等底等高第二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、一個圓柱比一個與它等底等高的圓錐的體積多12立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米。3、一個圓柱和一個與它等底等高圓錐的體積之和是24立方米，圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。圓錐體積：圓柱體積：1、一個圓柱的體積是60立方厘米，與它等底等高圓錐的體積是（ ）立方厘米。2018186第三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是2立方分米，削去部分的體積是（ ）立方分米。4想一想第四張，PP

2、T共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月山羊伯伯送給狐貍和小白兔各一堆糧食，狐貍認(rèn)為圓錐形的糧食多，就搶先要了圓錐形的糧堆，小白兔又笑了笑，要了圓柱形糧堆。狐貍占到便宜了嗎？2米2米底面積：4平方米底面積：12平方米第五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 在體積相等高也相等的條件下，圓錐的底面積與圓柱底面積的比是3：1。計算填空：1、一個圓錐體積是36立方分米，高是9分米，它的底面積是（ ）平方分米。2、一個圓柱體積是36立方分米，高是9分米，它的底面積是（ ）平方分米。412第六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月大膽猜測： 如果在體積相

3、等底面積相等的條件下，圓錐和圓柱高之間又有怎樣的關(guān)系？ 在體積相等底面積相等的條件下，圓錐的高與圓柱高的比是3：1。第八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練（口答）：（1）一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面半徑是2厘米，圓錐的底面積是（ ）平方厘米。（2）在等底等體積的情況下，圓錐的高是1分米，圓柱的高是（ ）分米；如果圓柱的高是1分米，圓錐的高是（ ）分米。37.681/33第十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月比一比，誰的反應(yīng)最靈敏！一、對號入座1、一個圓柱和一個圓錐等底等體積，圓柱的高是3分米，圓錐的高是（

4、）分米。 3 1 92、一個圓柱和一個圓錐等高等體積，圓錐的底面積是3平方分米，圓柱的底面積是（ ）平方分米 1 9 63、一個圓柱和一個圓錐等高等體積，圓錐的底面半徑是3分米，圓柱的底面積是（ ）平方分米 28.26 3.14 9.42第十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、當(dāng)回裁判1、一個圓柱和一個圓錐等高等體積，則圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3。（ ）2、把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐體，圓錐的體積是削去部分體積的1/3。（ ）3、一個圓錐的體積是一個圓柱體積的1/3，那么圓柱和圓錐一定等底等高。（ ）第十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十三張，PPT共

5、四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月等積等高等積等底等底等高第十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、一個圓柱和一個圓錐等底等高。圓錐體體積是24立方米。圓柱體體積是（ ）立方米。2、一個圓柱和一個圓錐等底等高。它們的體積差是24立方米。圓錐體體積是（ ）立方米。7212第十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4、一個圓柱和一個圓錐等體等底。圓柱體的高是24厘米。圓錐體的高是（ ）厘米。5、一個圓柱和一個圓錐等體等底。圓錐體的高是24厘米。它們的高差是（ ）厘米。第十八張，PPT共四十八

6、頁，創(chuàng)作于2022年6月7、一個圓柱和一個圓錐等體等高。圓錐體的底面積是9.42平方厘米。它們底面積差是（ ）平方厘米。8、一個圓柱和一個圓錐等體等高。它們的底面積相差9.42平方厘米。圓柱體底面積是（ ）平方厘米。9、一個圓柱和一個圓錐等體等高。它們的底面積的和是9.42平方厘米。圓錐體底面積是（ ）平方厘米。第十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月3、一個圓柱和一個圓錐等底等高。它們的體積和是60立方米。它們的體積差是（ ）立方米。6、一個圓柱和一個圓錐等體等底。它們的高相差24厘米。圓柱體的高是（ ）厘米。30第二十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)練習(xí)：1、一個圓錐

7、底面周長是25.12厘米，高是3厘米，它的體積是多少立方厘米？與它等底等高的圓柱的體積是多少立方厘米？2、一個圓柱和一個圓錐體積相等，底面積也相等，已知圓錐的底面半徑是2厘米，高是3厘米。（1）求圓錐的體積。（2）求圓柱的側(cè)面積。第二十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題：一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6,圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？ 第二十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月6、如右圖，是一個棱長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少？體積是多少？第二十三張

8、，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月8、把一張鐵皮如圖所示剪開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積 12.4分米第二十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月9、有一塊立方體木料，棱長總和是96厘米，把這塊木料削成一個最大的圓錐，求削去部分的體積占原木料體積的百分之幾？第二十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月10、一個直角三角形的三條邊分別長6厘米、8厘米、10厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么形體?它的體積最大是多少立方厘米?第二十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月11、下圖ABCD是直角梯形，以CD為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖

9、形，它的體積是多少立方厘米？3厘米5厘米6厘米ADCB第二十七張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月12、如圖，下面的圓錐容器裝有3升水，水面的高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器還能裝多少水？第二十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月13、兩個相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個水多？多的是少的幾倍？第二十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月14、圓柱和圓錐的體積比是54，底面半徑的是23，那么圓柱和圓錐的高的比是多少？如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是多少厘米？第三十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月15、一個圓柱和一個圓

10、錐等底等高，把圓柱的高擴(kuò)大4倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積是圓柱的，圓錐的底面半徑要擴(kuò)大多少倍？ 第三十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月16、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的三分之一，圓錐的高是圓柱高的二分之五，圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？第三十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月17、一個正方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的（ ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是正方體的（ ）。 第三十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月18、有A、B兩個容器，如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？第三十四張，PPT共四十八

11、頁，創(chuàng)作于2022年6月19、一個高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個鐵質(zhì)圓錐體取出后，會發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？第三十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月20、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？第三十六張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月36264討論一下：這些組合形體是怎樣形成的？每個形體有足夠的條件去計算它的體積嗎？通過討論，你想用什么方法來計算這個組合體的體積？210 例 :如圖計算下列組合形體的體積。（單位：分米）4546第三十七

12、張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月23622=1(分米)10362=1809.42=170.58(分米 )3方法：挖空法(整體 部分)10V長方體 V圓柱13.143第三十八張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月知識伸展：請先判斷下列組合形體用什么方法計算,再列式不用計算.(單位：cm)h=6d = 103461081020第三十九張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月h=6d = 10102=5(cm)3.14 5 6 22第四十張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月加油！46342=2（厘米）23.14622 23.143第四十一張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6

13、月102=5 （厘米） 82=4（厘米）5 3.1420224 3四十二張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月34444242 = 2(cm) 22 = 1(cm)3.142 322提高練習(xí)1、請你計算下圖的體積。（單位：cm）錐正柱+4441 3.144第四十三張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 、在一個長方體的六個面中心各挖去一個半徑是2分米，高是1分米的小圓柱體，請你算出剩下的形體的體積是多少？4106810682長柱3.142 16第四十四張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月102030 3、在手工活動中，小明一不小心把一根圓柱體的橡皮泥切成如圖的形體，聰明的同學(xué)們能把它的體積算出來嗎？（單位：cm)1030203020102 = 5 (cm)3.14 5 (30 + 20) 22你真聰明！第四十五張，PPT共四十八頁，創(chuàng)作于2022年6月r299r2184、比一比，再計算。3.142 922=3.