質(zhì)譜儀與回旋加速器 教案高中物理新人教版選擇性必修第二冊（2022年）

1、1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器本節(jié)內(nèi)容屬于洛倫茲力的應(yīng)用，教材介紹了質(zhì)譜儀、多級(jí)加速器和回旋加速器。值得重點(diǎn)介紹的是質(zhì)譜儀的用途，它可以精確測定粒子的比荷，分析同位素的重要作用?；匦铀倨髯⒁馑霃脚c周期對粒子加速的影響。物理觀念知道其質(zhì)譜儀和回旋加速器工作原理，會(huì)解決帶電粒子運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問題。科學(xué)思維通過帶電粒子在質(zhì)譜儀和回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)分析，體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。科學(xué)探究：了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的結(jié)構(gòu)，知道其工作原理，會(huì)解決帶電粒子加速的相關(guān)問題?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過質(zhì)譜儀和回旋加速器在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)科學(xué)技術(shù)對社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)作用。教學(xué)重點(diǎn)：質(zhì)譜儀和回旋加速器工作原理。教學(xué)難點(diǎn)

2、：回旋加速器中粒子的加速周期與電場變化周期之間的關(guān)系的表達(dá)式。多媒體課件一、新課引入在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其中所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識(shí)，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？二、新課教學(xué)（一）質(zhì)譜儀我們知道，電場可以對帶電粒子施加作用力，磁場也可以對運(yùn)動(dòng)的帶電粒子施加作用力，可以利用電場和磁場來控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。由可知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與質(zhì)量有關(guān)，如果B、v相同，m不同，則r不同，這樣就可以把不同的粒子分開。19世紀(jì)末，湯姆孫的學(xué)生阿斯頓就按照這樣的想法設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖-20 和氖

3、-22，證實(shí)了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。質(zhì)譜儀是用來分離同位素的、檢測它們的相對原子質(zhì)量和相對豐度的儀器。用它測定的原子質(zhì)量的精度超過化學(xué)測量方法。（最后動(dòng)圖展示質(zhì)譜儀分離同位素的畫面）1.下質(zhì)譜儀的基本結(jié)構(gòu)。粒子源：能生成離子束。加速電場：離子束經(jīng)過加速電場獲得了一定的速度。偏轉(zhuǎn)磁場：進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打到照相底片的某個(gè)位置。照相底片：粒子在底片上顯示出相應(yīng)的位置。（最后動(dòng)圖展示帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)畫面）2.質(zhì)譜儀的工作原理在電場中被加速而得到的速度，可以用動(dòng)能定理求解，解方程得。在偏轉(zhuǎn)磁場

4、中，洛倫茲力提供向心力，r就等于。聯(lián)立以上兩式于是就有。粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周后打到照相底片的某個(gè)位置。在偏轉(zhuǎn)磁場中，偏轉(zhuǎn)的距離為xx=2r解得：。由這個(gè)式子可知同位素電荷量相同，但質(zhì)量有微小差別。那x就會(huì)不同，也就是說在照相底片上會(huì)打到不同的位置，從而在底片上出現(xiàn)一系列的分立的亮線，這就稱為質(zhì)譜線或譜線。一根譜線對應(yīng)著一種質(zhì)量的離子。由上式可得粒子的質(zhì)量和比荷，由這個(gè)式子可以知道，質(zhì)譜儀可以準(zhǔn)確的測出各種同位素的原子質(zhì)量。質(zhì)譜儀的原理就是這樣。例1：同一種帶電粒子以不同的速度垂直磁場便捷、垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則可知：帶電粒子進(jìn)入磁場的速度值

5、有幾個(gè)？這些速度的大小關(guān)系為？三束粒子從O點(diǎn)出發(fā)分貝到達(dá)1、2、3點(diǎn)所用時(shí)間的大小關(guān)系是？解題提示：（1）同一種帶電粒子進(jìn)入同一磁場，速度不同使軌道半徑不同，所以帶電粒子進(jìn)入磁場的速度值有三個(gè)。（2）r1r2r3，由，得v1v2v3。（3）周期T1=T2=T3，軌道均為半圓，所用時(shí)間為半個(gè)周期，故時(shí)間關(guān)系為t1=t2=t3。（二）回旋加速器要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核打開進(jìn)行觀察。然而，原子核被強(qiáng)大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為炮彈去轟擊，才能把它打開。產(chǎn)生這些高能炮彈的工廠就是各種各樣的粒子加速器。1.多級(jí)直線加速器可以利用靜電力對帶電粒子做功，從而增加粒子的動(dòng)能，qU = Ek，

6、加速電壓越高，粒子獲得的動(dòng)能就越高。然而產(chǎn)生過高的電壓在技術(shù)上是很困難的。解決上述困難的一個(gè)途徑是采用多次（多級(jí)）加速的方法，困難是加速裝置要很長。解決上述困難的途徑是把加速電場“卷起來”，利用磁場改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓粒子如此往復(fù)轉(zhuǎn)圈圈式地被加速。于是，人們依據(jù)這個(gè)思路設(shè)計(jì)出了用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速的回旋加速器。2.回旋加速器（1）回旋加速器基本構(gòu)造在真空容器中存在勻強(qiáng)磁場，里面有兩個(gè)D形金屬盒，這是高頻電源里面有粒子源，最后這個(gè)粒子引出裝置。兩個(gè)D形盒隔開相對放置上面加高頻交變電壓，在這個(gè)間隙處就會(huì)產(chǎn)生高頻交變電場。由于金屬盒的屏蔽作用，金屬盒內(nèi)部的電場為零。（2）回旋加速器工

7、作原理粒子源：A0處的粒子源某一時(shí)刻發(fā)出一個(gè)帶正電的粒子，它以一定的初速度v0進(jìn)入下方D形盒。在下方勻強(qiáng)磁場中：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后到達(dá)縫隙邊緣A1處。在電場中：如果這時(shí)候間隙處正好是是向上的電場，那粒子就會(huì)被加速，速率由v0變?yōu)関1。接著從處進(jìn)入上方D形盒。在上方勻強(qiáng)磁場中繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。我們知道粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 ，由于粒子的速度增加了，所以半徑也相應(yīng)增加，所以會(huì)到達(dá)這個(gè)處。如果這時(shí)電場方向正好變成向下，粒子將再次加速速率變成v2。如果能一直這樣下去，粒子就會(huì)不斷的加速。（最后動(dòng)圖展示帶電粒子在回旋加速器中的運(yùn)動(dòng)畫面）困難：那么怎么控制電場的變化呢？必須得保證粒子從

8、上面出來時(shí)電場方向向下，從下面出來時(shí)電場向上。那么粒子，每一次都會(huì)被加速。我們以前就知道磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的周期對一定的帶電粒子和一定的磁場來說，這個(gè)周期是不變的，盡管粒子的速率和半徑一次比一次大，運(yùn)動(dòng)周期卻始終不變。所以粒子每次在D形盒中完成半個(gè)周期所需的時(shí)間都是一樣的。辦法：如果在兩盒間加一個(gè)交變電場，使它也以同樣的周期往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過電場時(shí)，都正好趕上適合的電場方向而被加速。即：只要讓電場的頻率跟粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同就可以了。這個(gè)頻率就是周期的倒數(shù)即粒子的速率越大，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大。當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與D形盒半徑R相同時(shí)，即r=R，粒子將會(huì)從粒子引出口飛出D形盒，結(jié)

9、束加速的過程。附加知識(shí)：r=R時(shí)，即可以得出最大速度以及相應(yīng)的最大動(dòng)能可見粒子能獲得的最大動(dòng)能取決于D形盒半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，與加速電壓的大小無關(guān)。那加速電壓在這里充當(dāng)什么角色？加速電壓越大，每次速度的增量v越大，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變化r也越大。粒子在D形盒中繞的圈數(shù)少，加速的次數(shù)少，粒子的加速時(shí)間短。反之，則加速的次數(shù)多，加速的時(shí)間長。回旋加速器缺點(diǎn)這個(gè)過程看似可以一直進(jìn)行下去，但實(shí)際上由于相對論的效應(yīng)，粒子的質(zhì)量會(huì)隨著速度增，圓周運(yùn)動(dòng)的周期也增加，這樣電場于運(yùn)動(dòng)不在同步，也就沒辦法加速了。例2：回加速器D形盒的半徑為r，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從

10、速度為0開始加速。根據(jù)回旋加速器的這些數(shù)據(jù)估算該粒子離開回旋加速器時(shí)獲得的動(dòng)能。解：當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)其速度達(dá)到最大，其運(yùn)動(dòng)半徑也最大，由求得又因?yàn)椋焉鲜酱氲盟?，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑r。與加速電壓高低無關(guān)。 如已知加速電壓為U，忽略在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求加速的次數(shù)和加速的總時(shí)間。解：每次加速得到的動(dòng)能EK=qU加速的次數(shù)就是最終獲得的能量除以每次獲得的能量qU，把帶入，約分就是這樣。如果忽略粒子在運(yùn)動(dòng)間隙處運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，那加速的總時(shí)間，等于加速次數(shù)n乘以每次減速間隔運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，你可以自己計(jì)算一下，最后結(jié)果就是這樣。1.4質(zhì)譜儀與回旋加速器1.質(zhì)譜儀在電場中加速：。在偏轉(zhuǎn)磁場中，洛倫茲力提供向心力：在偏轉(zhuǎn)磁場中，偏轉(zhuǎn)的距離為x=2r由上式可得粒子的質(zhì)量和比荷，2.多級(jí)直線加速器加速原理：在電場中加速，qU = Ek。缺點(diǎn)：占有的空間范圍大3.回旋加速器當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與D形盒半徑R