新人教版八年下《18.1勾股定理》課件

1、18.1勾股定理 公元前572前492年古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達哥拉斯，他在一次朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中用了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們一起來觀察圖中的地面，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？BAC圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積448SA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CAB圖乙2.觀察

2、圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？448ABCSA+SB=SC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積abcabcCABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c 之間的關(guān)系？a2 +b2 =c2猜想：命題 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.做一做 分別以3厘米、4厘米為直角三角形的直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.前面得到的規(guī)律對這個三角形還成立嗎？abc用這四個三角形拼一拼、擺一擺，看看是否能得到一個含有以斜邊c為邊長

3、的正方形，并與同伴交流。abcabcabc拼一拼bababa bacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c21.利用面積(1)勾股定理 如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系. 讀一讀 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.所以，這個定理叫做勾股定理。下圖稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng)作法時給出的.此圖是北京召開的2002年國際數(shù)

4、學(xué)家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它反映了中國古代的數(shù)學(xué)成就. 圖1-1圖1-2 1. 如圖，你能解決這個問題嗎？35x 如果知道了直角形任意兩邊的長度，能不能利用勾股定理求第三邊的長度呢？學(xué)以致用2x1結(jié)論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方； abcc2=a2 + b2定理的運用在直角三角形中,已知兩邊, 求第三邊1.在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b， B=90 (1)已知a=6,b=10,求c; (2)已知a=5,c=12,求b.解：在RtABC中，B=90， a2+c2=b2ACcaBb2.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4 厘米,那么 這個三角形的周長是多少厘米?ABC34ABC34解：在RtABC中，C=90，1m探究一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2mDCAB解：連結(jié)AC,在RtABC中,根據(jù)勾股定理,因為AC_木板的寬,所以木板_ 從門框內(nèi)通過.大于能請談?wù)勀愕氖斋@感悟與反思1這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角