運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原算法實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用課程設(shè)計(jì)

1、課程設(shè)計(jì)題目：運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原算法實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用目錄 TOC o 1-5 h z 第一章、概述 3圖像復(fù)原概述 3圖像復(fù)原方法 4第二章、圖像退化的理論基礎(chǔ) 5圖像退化的原因 5圖像退化的模型 5連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型 6離散圖像的退化模型 8 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 第三章、運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的方法與理論 9運(yùn)動(dòng)模糊的基本原理 9點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定 10幾個(gè)典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) 10運(yùn)動(dòng)模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的離散化 11逆濾波復(fù)原 12逆濾波復(fù)原原理 13維納濾波復(fù)原 錯(cuò)誤！未定義書簽。 TOC o 1-5 h z 納濾波復(fù)原原理 14有約束最小二

2、乘復(fù)原原理 錯(cuò)誤！未定義書簽。 HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 第四章、運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的實(shí)現(xiàn) 17維納濾波恢復(fù)MATLAB?現(xiàn) 錯(cuò)誤！未定義書簽。維納濾波復(fù)原算法的評(píng)價(jià) 錯(cuò)誤！未定義書簽。 HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 總結(jié)與體會(huì) 20 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 參考文獻(xiàn) 21第一章概述圖像復(fù)原概述圖像復(fù)原是數(shù)字處理中的一個(gè)重要課題。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量并盡可能的恢復(fù)原圖像。 圖像在形成、傳輸和記錄過程 中，受多種因素

3、的影響，圖像的質(zhì)量都會(huì)有不同程度的下降，典型的 表現(xiàn)有圖像模糊、失真、有噪聲等，這一質(zhì)量下降的過程稱為圖像的 退化。圖像復(fù)原的目的就是盡可能恢復(fù)被退化圖像的本來面目。作為一個(gè)實(shí)用的圖象復(fù)原系統(tǒng)，就得提供多種復(fù)原算法，使用戶 可以根據(jù)情況來選擇最適當(dāng)?shù)乃惴ㄒ缘玫阶詈玫膹?fù)原效果。圖象復(fù)原關(guān)鍵是要知道圖象退化的過程，即要知道圖象退化模型，并據(jù)此采取 相反的過程以求得原始（清晰）象。由于圖象中往往伴隨著噪聲，噪聲 的存在不僅使圖象質(zhì)量下降，而且也會(huì)影響了圖象的復(fù)原效果。 圖象 復(fù)原的目的就是根據(jù)圖象退化的先驗(yàn)知識(shí)， 找到一種相應(yīng)的反過程方 法來處理圖象，從而盡量得到原來圖象的質(zhì)量，以滿足人類視覺系統(tǒng)

4、的要求，以便觀賞、識(shí)別或者其他應(yīng)用的需要運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原在日常生活中更為普遍， 比如高速運(yùn)動(dòng)的違 規(guī)車輛的車牌辨識(shí)，快速運(yùn)動(dòng)的人群中識(shí)別出嫌疑人、 公安刑事影像 資料中提取證明或進(jìn)行技術(shù)鑒定等等，這些日常生活中的重要應(yīng)用都 需要通過運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原技術(shù)來盡可能地去除失真， 恢復(fù)圖像的原 來面目。因此對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原技術(shù)研究更具有重要的現(xiàn)實(shí)意 義。本設(shè)計(jì)用PSF寸圖像進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊退化處理圖像復(fù)原方法圖像復(fù)原(Image Restoration)過逆圖像退化的過程將圖像恢復(fù) 為原始圖像狀態(tài)的過程，即圖像復(fù)原的過程是沿著圖像退化的逆向過 程進(jìn)行的。具體過程是：首先根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)分析退化原因，了

5、解圖像 變質(zhì)的機(jī)理，在此基礎(chǔ)上建立一個(gè)退化模型，然后用相反的過程對(duì)圖 像進(jìn)行處理，使圖像質(zhì)量得到改善。對(duì)于圖像復(fù)原，一般可采用兩種方法。一種方法是對(duì)于圖像缺乏 先驗(yàn)知識(shí)的情況下的復(fù)原，此時(shí)可對(duì)退化過程如模糊和噪聲建立數(shù)學(xué) 模型，進(jìn)行描述，并進(jìn)而尋找一種支除或削弱其影響的過程；另一種 方法是對(duì)原始圖像已經(jīng)知道是那些退化因素引起的圖像質(zhì)量下降過 程，來建立數(shù)學(xué)模型，并依據(jù)它對(duì)圖像退化的影響進(jìn)行擬合的過程。第二章圖像退化的理論基礎(chǔ)圖像退化的原因在圖像的獲取(數(shù)字化過程)、處理與傳輸過程中，每一個(gè)環(huán)節(jié) 都有可能引起圖像質(zhì)量的下降，這種導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降的現(xiàn)象，稱為 圖像退化(Image Degradat

6、ion)造成圖像退化的原因很多，最為典型的圖像退化表現(xiàn)為光學(xué)系統(tǒng) 的像差、光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、攝影膠片感 光的非線性、成像過程中物體與攝像設(shè)備之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣湍流效應(yīng)、圖像傳感器的工作情況受環(huán)境隨機(jī)噪聲的干擾、成像光源或射線的散射、處理方法的缺陷，以及所用的傳輸信道受到污染等。這些 因素都會(huì)使成像的分辨率和對(duì)比度以至圖像質(zhì)量下降。由于引起圖像退化的因素眾多而且性質(zhì)不同，因此，圖像復(fù)原的方法、技術(shù)也為相 同。圖像退化的模型圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于建立退化模型。假設(shè)輸入圖像f (x, y)經(jīng)過某個(gè)退化系統(tǒng)h(x,y)后產(chǎn)生退化圖像g(x,y),在退化過程中，引進(jìn)的隨 機(jī)噪聲為加

7、性噪聲n(x,y)(若不是加性噪聲是乘性噪聲，可以用對(duì)數(shù) 轉(zhuǎn)換方式轉(zhuǎn)化為相加形式)，則圖像退化過程空間域模型如圖所示(*) h(x,y),6圖像退化模型其一般表達(dá)式為:g(x, y) = h(x, y)* f (x, y) + n(x, y)或者表不成： g(x, y) = Hf(x, y) + n(x, y)式中：“*”表示空間卷積。這是連續(xù)形式下的表達(dá)。h(x,y混化函數(shù)的空間描述，它綜合了所有的退化因素，h(x,y池稱為成像系統(tǒng) 的沖擊響應(yīng)或點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)。式中的Hf(x,y)表示對(duì)輸入圖像f(x,y)退化 算子。對(duì)于頻域上的圖像退化模型如圖所示，由于空間域上的卷積等同 于頻域上的乘積，因此

8、可以把退化模型寫成如下的頻域表示：G(u,v) = H (u, v)F (u, v) + N (u, v)式中：G (u,v)、F (u,v)、N (u,v)分別是 g(x,y) f(x,y)、n(x,y) 的傅里葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率上的傳遞函數(shù)。連續(xù)圖像的退化的數(shù)學(xué)模型圖像復(fù)原前，如圖所示，圖像退化的輸入輸出可以表示為：g(x, y) = Hf(x, y) + n(x, y)現(xiàn)在，假設(shè)加性噪聲n(x,y)=0,則退化圖像g(x,y) = H f(x, y)。如 果：Hk1f 1(x,y) + k2 f2(x, y) = k Hf 1(x,y)+k2H f 2(x, y)則系統(tǒng)H是一個(gè)線性系

9、統(tǒng)。式中，k1和k2是比例常數(shù)，f1(x,y) 和f2(x,y)是任意兩幅輸入圖像。對(duì)于任意輸入圖像f(x,y)以及坐標(biāo)值和(3,如果存在：7Hf(x-ay- 9=g(x- % y- 9則系統(tǒng)H f (x, y) = g(x, y)為位移不變系統(tǒng)。對(duì)任意二維信號(hào)f(x,y)與S (x,y港積的結(jié)果就是該二維信號(hào)本身，即：f(x, y)* 8(x, y) = f (x, y)而任意二維信號(hào)f(x,y)與(x-& y-B)卷積的結(jié)果就是該二維信號(hào) 產(chǎn)生相應(yīng)位移后的結(jié)果，即：f(x,y)* x- a ,y-)= f (x- %y- B)一般二維連續(xù)輸入圖像f(x,y)可以看作是由一系列點(diǎn)源組成的。

10、因此，可以通過點(diǎn)源函數(shù)的卷積來表示。即：.,、.，、,一 ，一七0 +0, 八一，八一f (x, y) = f (x, y)* 6(x-a,y- (3)=工J-，% 05(x- a,y-Qd od (3式中：S函數(shù)為點(diǎn)源函數(shù)，表明是空間上點(diǎn)脈沖的沖激函數(shù)。由退化模型中的Hf(x,y)=g(x,y柱線性位移不變系統(tǒng)和線性系統(tǒng) 理論可知，系統(tǒng)HF(x,y)=g(x,y的性能完全可由其單位沖激h(x,y)來表 征，即：h(x, y)= H Sx, y)由此，可得到：g(x, y)= Hf(x, y)= H f(x, y)* sx, y)= f (x, y)* h(x, y)+ 8 + CO= H，f

11、(a ,)&x- ay- B)d ad B + 8 +8=JLXfGx, H sx- ay- B)dodB +=H f ( a ,)取x- A y-份 d od B對(duì)于空間不變系統(tǒng)(或者稱為位移不變系統(tǒng))之后的響應(yīng)，取決 于在該點(diǎn)的輸入值，而與該點(diǎn)的空間位置無關(guān)。則有：h(x-a,y-B)= H &x- a, y- B)h(x-% ,y-(3)稱為退化系統(tǒng)算子H的沖激響應(yīng)。在光學(xué)中，沖激為 一光點(diǎn)，所以一般稱h(x-% ,y-(3)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF。在有加性噪聲n(x,y)w0的情況下，上述線性退化模型要以表示為：+ C0 +00Lf(ag(x,y)= f (x,y)* h(x, y)+n

12、(x, y) ,)h(x-% y-B)d od3+n(x, y)以上兩式都是連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型。 圖像復(fù)原實(shí)際上就是通過退化數(shù)學(xué)模型在空間域已知g(x,y逆向求f(x,y),得到其估計(jì)近似值一一 八f (x,y),或在頻率域已知G(U,V)求F(U,V),得到其估計(jì)近似值F(U,V),上述兩種表述是等價(jià)的。進(jìn)行圖像復(fù)原的關(guān)鍵問題是尋求降質(zhì)退化系統(tǒng)在空間域上沖激響應(yīng)函數(shù)h(x,y),或者降質(zhì)系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函 、 一 A.數(shù)H(u,v),并設(shè)法求得完全的或近似的降質(zhì)系統(tǒng)傳遞函數(shù) h(x,y)或者AH (x, y)。離散圖像的退化模型數(shù)字圖像處理系統(tǒng)處理的是離散的圖像，因此需對(duì)連續(xù)模型離散

13、 化， 我 們 對(duì) 此 式：g(x,y)= f(x, y)*h(x, y)+n(x, y)+00+00=ff ( a ,)h(x- a y- B)d od B+ n(x, y)00第三章運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的方法與理論為了抑制退化而利用有關(guān)退化性質(zhì)知識(shí)的預(yù)處理方法為圖象復(fù) 原。多數(shù)圖象復(fù)原方法是基于整幅圖象上的全局性卷積法。圖象的退化可能有多種原因：光學(xué)透鏡的殘次、光電傳感器的非線性、膠片材 料的顆粒度、物體與攝像機(jī)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、不當(dāng)?shù)慕咕?、遙感或天文 中大氣的擾動(dòng)、照片的掃描等等。圖象復(fù)原的目標(biāo)是從退化圖象中重 構(gòu)出原始圖象。運(yùn)動(dòng)模糊圖象的恢復(fù)是圖象復(fù)原的主要分支之一，它的恢復(fù)算法 有很多種。有

14、些算法雖然有很好的恢復(fù)效果，但算法復(fù)雜，恢復(fù)時(shí)間 比較長（如最大嫡法）。有些算法雖然計(jì)算速度較快，但恢復(fù)效果不 盡人意（如空間域逆向恢復(fù)）。在本下面介紹逆濾波、維納濾波、有約束最小二乘方和 Lucy-Richardso僦波四種恢復(fù)方法的原理。運(yùn)動(dòng)模糊的基本原理當(dāng)飛機(jī)以速度V在空中飛行時(shí)，地面景物相對(duì)目標(biāo)向后移動(dòng)到 A。通過光學(xué)系統(tǒng)成像于a點(diǎn)，在CCDffi面上像移速度為：A= V f max（3-1）式中：V:飛機(jī)飛行速度；H:飛行高度；f :光學(xué)系統(tǒng)最大焦距。 max在CCD攝像機(jī)每場積分時(shí)間內(nèi)像移量為 J10(3-2)式中：t為CCD攝像機(jī)的場積分時(shí)間像移量的存在將使圖象模糊，為得到清晰圖

15、象，必須要對(duì)像移進(jìn)行控制。為保證足夠的動(dòng)態(tài)分辨力一般選定殘余像移量為CCD像元尺寸的1/3左右。CCD攝像機(jī)每場積分時(shí)間內(nèi)的像移量與場積分時(shí) 間成正比關(guān)系?？刂葡褚菩枰膱龇e分時(shí)間，按下式計(jì)算。3 Vf maxa(s)(3-3)式中：a： CCD像元尺寸。由式(3-3)可以看出，飛機(jī)飛行速度越快積分時(shí)間就越短，在實(shí) 際工程中，CCD的積分時(shí)間不能無限的縮小，而且高幀頻CCD的價(jià)格 大型，通過數(shù)學(xué)模型來解決圖象的復(fù)原問題。多不菲。積分時(shí)間縮短 后，為了保證圖象質(zhì)量，所需的地面照度就越大，這就限制了相機(jī)的 工作條件，在許多情況下是不能接受的。目前解決運(yùn)動(dòng)模糊的主要手 段是通過了解圖象的退化過程建立

16、運(yùn)動(dòng)圖象的復(fù)原模型。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定不同的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF會(huì)產(chǎn)生不同的模糊圖象。明確的知道 退化函數(shù)是很有用的，有關(guān)它的知識(shí)越精確，則復(fù)原結(jié)果就越好。我 們首先討論幾個(gè)典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。幾個(gè)典型的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)運(yùn)動(dòng)模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：假設(shè)圖象是通過一個(gè)具有機(jī)械快門的 攝像機(jī)獲得的。攝像機(jī)和拍攝物體在快門打開期間 T的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起 物體在圖象中的平滑。假設(shè) V是沿x軸方向的衡常速度，時(shí)間 T內(nèi) PSF的傅里口f變換H(u,v)由下式給出：11H(u,v) =sin( vtu)二 Vu(3-4)離焦模糊的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：由于焦距不當(dāng)導(dǎo)致的圖象模糊可以用如下函數(shù)表示:H(u,v)=J(2-5)ar其中j是一

17、階Bessel函數(shù)，2=/+丫2, a是位移。該模型不具 有空間不變性。大氣擾動(dòng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：大氣的擾動(dòng)造成的圖象模糊在遙感和 天文中是需要復(fù)原的。它是由大氣的不均勻性使穿過的光線偏離引起 的，以下給出了數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為：22 5 6H(u,v c(u + v )(3-6)其中c是一個(gè)依賴擾動(dòng)類型的變量，通常通過實(shí)驗(yàn)來確定。哥 36有時(shí)用1代替。當(dāng)我們得到一幅退化圖象的時(shí)候，首先要判斷其退化類型然后 通過已知的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行恢復(fù)。以下的討論主要針對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊 PSF進(jìn) 行。運(yùn)動(dòng)模糊點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的離散化對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊而言，根據(jù)相機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，相機(jī)的 焦距以及相機(jī)相對(duì)目標(biāo)的距離等就可以計(jì)算出

18、PSF例如通過計(jì)算得到一幅模糊圖片的模糊方向是 x=6,y=4,連2的PSF為見圖2.2(a)。12(b)禹數(shù)PSF(s)連續(xù)PSF圖2.2點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的離散化根據(jù)式(2-16)和式(2-17),可以得到離散化以后的PS咖圖2.2(b)。 可以看到由于離散化的原因PSF非是直線。在本文中的PSF均由此 方法獲得。，my= xx=0,1, .，n-1(3-7)In -n 1y= yy=0,1, ,n-1(3-8)m 一n： y方向的模糊點(diǎn)數(shù)；m： x方向的模糊點(diǎn)數(shù)。當(dāng)n=m的時(shí)候 用式(3-7)計(jì)算當(dāng)nm的時(shí)候用式(3-8)計(jì)算?？跒槿≌?hào)。逆濾波復(fù)原在六十年代中期，逆濾波(去卷積)開始被廣泛地

19、應(yīng)用于數(shù)字圖 象復(fù)原。Nathan用二維去卷積方法來處理由漫游者、探索者等外星 探索發(fā)射得到的圖象。由于和噪聲相比，信號(hào)的頻譜隨著頻率升高下 降較快，因此高頻部分主要是噪聲。Nathan采用的是限定逆濾波傳遞函數(shù)最大值的方法。在同一時(shí)期，Harris采用PSF的解析模型對(duì)望遠(yuǎn)鏡圖象總由于大 氣擾動(dòng)造成的模糊進(jìn)行了逆濾波處理，Mcglamery則采用由實(shí)驗(yàn)確定 的PSF來對(duì)大氣擾動(dòng)圖象進(jìn)行逆濾波。從此以后，逆濾波就成了模糊 圖象復(fù)原的一種標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。133.1.1逆濾波原理恢復(fù)退化圖象最簡單的方法是直接逆濾波。在該方法中，用退化函數(shù)除退化圖象的傅里葉變換F(u,v床計(jì)算原始圖象的傅里葉變換估計(jì)(?

20、(u,v),由式3-1可以得到逆濾波退化公式：(?(u v)=F(U,V)-N(U,V)(3-1) H (u,v)這個(gè)公式說明逆濾波對(duì)于沒有被噪聲污染的圖象很有效，這里不 考慮在u, v空間的某些位置上當(dāng)H(u,v)近0時(shí)可能遇到的計(jì)算問 題，幸運(yùn)的是忽略這些點(diǎn)在恢復(fù)結(jié)果中并不會(huì)產(chǎn)生可感覺到的影響。但是，如果出現(xiàn)噪聲就會(huì)引起幾個(gè)問題：第一，對(duì)于H(u,v)幅值比較小的頻率處噪聲的影響可能變得顯著起來。這種狀況通常對(duì)于高頻u,v。在實(shí)際中，通常H(u,v)幅值衰減得比N(u,v快得多，因此噪聲的影 響可能支配整個(gè)復(fù)原結(jié)果。將復(fù)原限定在H(u,v)足夠大得u, v原點(diǎn)處得一個(gè)小鄰域中，可以克服這個(gè)

21、問題。第二個(gè)問題針對(duì)噪聲本身的 頻譜，我們通常沒有充分的有關(guān)噪聲的信息來足夠好地確定N(u,v)。為了克服H(u,v廢近0所引起的問題，在分母中加入一個(gè)小的常數(shù)k, 將式(3-1)修改為：F?(u,v)=G (u,v) - N (u,v)H (u,v) k(3-2)維納濾波恢復(fù)在大部分圖象中，鄰近的像素是高度相關(guān)的，而距離較遠(yuǎn)的像素 其相關(guān)性較弱。由此，我們可以認(rèn)為典型圖象的自相關(guān)函數(shù)通常隨著 與原點(diǎn)的距離增加下降。由于圖象的功率譜是圖象本身自相關(guān)函數(shù)的 傅里葉變換，我們可以認(rèn)為的功率譜隨著頻域的升高而下降。一般地，噪聲源往往具有平坦的功率譜，即使不是如此， 其隨著 頻率的升而下降的趨勢也要比

22、典型圖象的功率譜慢得多。因此，可以14料想功率譜的低頻分以信號(hào)為主，然而高頻部分則主要被噪聲所占 據(jù)。由于逆濾波濾波器的幅值常隨著頻率的升高而升高，因此會(huì)增強(qiáng)高頻部分的噪聲。為了克服以上缺點(diǎn)，出了采用最小均方誤差的方法 (維納濾波)進(jìn)行模糊圖象恢復(fù)。維納(wiener)濾波可以歸于反卷積(或反轉(zhuǎn)濾波)算法一類，它是由 Wiener首提出的，并應(yīng)用于一維信號(hào)，并取得很好的效果。以后算 法又被引入二維信號(hào)理，也取得相當(dāng)滿意的效果，尤其在圖象復(fù)原領(lǐng) 域，由于維納濾波器的復(fù)原效良好，計(jì)算量較低，并且抗噪性能優(yōu)良， 因而在圖象復(fù)原領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用并不斷得到改進(jìn)發(fā)展，許多高效的復(fù)原算法都是以此為基礎(chǔ)形

23、成的。維納濾波原理如果取11Q = R2R2(3-8)Rg和Rn分別是圖象和噪聲的自相關(guān)矩陣。即Rg=E：ggT；，R =EnT ，并且都是正定對(duì)稱矩陣，則根據(jù)式(3-3)有 n i ,?(HtHRg1Rn)-1HTf (3-9)q = R曷g的模方最小，實(shí)際上就意味著使噪聲和信號(hào)的比對(duì) 復(fù)原圖象影響最小。因?yàn)閳D象和噪聲的相關(guān)矩陣都是把圖象當(dāng)作隨機(jī) 過程來研究，從而描述其統(tǒng)計(jì)特性的量，在這里最小二乘方的最佳已 經(jīng)演變成均方誤差最小準(zhǔn)則下的最佳。同樣根據(jù)式(3-9)可求得頻域維納濾波公式如下1,一、2。 、1H(u,v)(3-10)G(u,v)=F(u,v) )H(u,v)|H(u,v)+ y

24、Sn(u，v),Sg(u,v)15V=1時(shí)，為標(biāo)準(zhǔn)維納濾波器；尸?1時(shí)，為含參維納濾波器。若沒有噪聲時(shí)即Sn(u，v) =0,維納濾波器則退化成理想反濾波器。實(shí)際應(yīng)用中必須調(diào)節(jié)以滿足式(3-9)。因?yàn)镾n(u,v) , Sg(u,v)實(shí)際 很難求得因此，可以用一個(gè)比值k代替兩者之比，從而得到簡化的維 納濾波公式2& 、1 H(u,v) 匚/ 、(3-11)G(u,v) =F(u,v)卜 )H (u,v) H (u,v)| +k.有約束最小二乘復(fù)原原理由于大多數(shù)圖象恢復(fù)問題都不具有唯一解，或者說恢復(fù)具有病態(tài) 特征。為了克服這一問題，通常需要在恢復(fù)過程中對(duì)運(yùn)算施加某種約 束。設(shè)對(duì)圖象施加某一線性運(yùn)

25、算 Q,求在約束條件 TOC o 1-5 h z f -H2=|n(3-3)下，使Q光為最小的作為原圖g的最佳估計(jì)。利用拉格朗日乘數(shù)法，先構(gòu)造一輔助函數(shù)：j()=Qgff (|f-Hgf-|n|2)(3-4)令爾第K)0可得:道2QT(Q)-2兀 HT( f-Hc?)=0(3-5)解之得：g=(HTH +yQTQ)-1HTf(3-6)式中=1/7 把式(3-6)代入式(3-3)中可以證明，河2是的單調(diào)遞 增函數(shù)。因此可以用迭代法求出滿足約束條件(3-3)式的待定系數(shù)不，16首先任取一個(gè)兀代入(3-6),把求得的再代入式(3-3),若結(jié)果大于|n|2 時(shí)，便減少?；反之增大?，再重復(fù)上述過程，直

26、到約束條件式(3-3) 被滿足為止(實(shí)際求解時(shí)，只要能|f-H?2_|n|2之差小于某一給定值 就可以了)。把求得的代入，便最后求得最佳估計(jì) 殺我們可以直接從空間域的有約束最小二乘方恢復(fù)式(3-6)得到它的頻域解a 1H(u,v)|2G?(u，v)=；F(u,v)H(u,v)|H(u,v)| +|C(u,v)|(3-7)應(yīng)用有約束最小二乘方恢復(fù)方法時(shí)，只需有關(guān)噪聲均值和方差的 知識(shí)就可對(duì)每幅給定的圖象給出最佳恢復(fù)結(jié)果。17第四章、運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原是試圖利用退化過程的先驗(yàn)知識(shí)使已退化的圖像恢復(fù) 本來面目，即根據(jù)退化的原因，分析引起退化的環(huán)境因素，建立相應(yīng) 的數(shù)學(xué)模型，并沿著使圖像降

27、質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像。 前面講述的三種 運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原方法均可在 matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。數(shù)字圖像在獲取的過程中，由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像衍 射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、攝影膠片的感光的非線性、成像過程的 相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣的湍流效應(yīng)、環(huán)境隨機(jī)噪聲等原因，圖像會(huì)產(chǎn)生一定 程度的退化.因此，必須采取一定的方法盡可能地減少或消除圖像質(zhì) 量的下降，恢復(fù)圖像的本來面目，這就是圖像復(fù)原，也稱為圖像恢復(fù)。維納濾波恢復(fù)MATLA跟現(xiàn)維納濾波恢復(fù)函數(shù)deconvwnr的調(diào)用格式：J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORRM中，I 表示輸入圖像，PSF 表示 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，NSR(默認(rèn)值為0)、NC

28、OR序口 ICORR者B是可選參數(shù)， 分別表示信噪比、噪聲的自相關(guān)函數(shù)、原始圖像的自相關(guān)函數(shù).輸出參數(shù)J表不恢復(fù)后的圖像。具體用MATLAB序設(shè)計(jì)的思路是，首先使用fspecial函數(shù)創(chuàng)建一 個(gè)運(yùn)動(dòng)模糊的PSF然后調(diào)用imfilter 函數(shù)，并使用PSF寸原始圖像 進(jìn)行卷積操作，由此得到一幅模糊的圖像，再用 W iener濾波消除運(yùn) 動(dòng)模糊，是圖像得到復(fù)原，程序進(jìn)行的結(jié)果如圖 4.1.1所示。下面通過程序事例說明維納濾波恢復(fù)圖像：I=imread( CNN.jpg ); % 讀入原圖像figure()subplot(131),imshow(I),xlabel(原圖像);18LEN=40;%寸原始圖像做模糊操作運(yùn)動(dòng)位移為40像素THETA=80;強(qiáng)置運(yùn)動(dòng)角度80度PSF=fspecial(lmotion,LEN,THETA); %產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊的 PSFCNN=imfiter(I,PSF, circular , conv);subplot(132),imshow(CNN),xlabel(運(yùn)動(dòng)造成的圖像模糊 );wnr1=deconvwnr(CNN,PSF);%| 納濾波恢復(fù)subplot(133),imshow(wnr1),xlabel; (復(fù)原