高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié)（最全版本）

1、高中數(shù)學三角函數(shù)知識點總結(jié)1.特殊角的三角函數(shù)值：sin= 0cos= 1tan= 0sin3=cos3=tan3=sin=cos=tan=1sin6=cos6=tan6=sin9=1cos9=0tan9無意義2角度制與弧度制的互化： 1rad57.30=5718 10.01745rad36918273603.弧長及扇形面積公式弧長公式： 扇形面積公式:S=-是圓心角且為弧度制。 r-是扇形半徑4.任意角的三角函數(shù)設(shè)是一個任意角，它的終邊上一點px,y, r=(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=(2)各象限的符號： + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan5.同角三

2、角函數(shù)的根本關(guān)系：非常重要1平方關(guān)系：sin2+ cos2=1。2商數(shù)關(guān)系：=tan 誘導公式：口訣：2的整數(shù)倍，等于的同名函數(shù)值，口訣：的奇數(shù)倍，函數(shù)名稱不變，符號看象限，口訣：的奇數(shù)倍，正弦與余弦互換，符號看象限，小總結(jié)：把看成銳角奇變偶不變，符號看象限。 解析：奇變偶不變是說如果加/2的奇數(shù)倍，那么sin變cos，cos變sin； 如果加/2的偶數(shù)倍，那么sin、cos保持不變。 符號看象限是說把看作銳角時加上一個角后，所在象限，根據(jù)所在象限判斷正負號。例子：sin(-5)化簡？ 5是/2的10倍，即偶數(shù)倍，所以不變，化簡的結(jié)果還應(yīng)是sin，而正負號由-5所在的象限決定，把看作銳角時，-

3、5在第三象限，sin在第三象限為負值，所以取負號，即 sin(-5)=-sin7正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin()=sincoscossincos()=coscossinsin8、三角函數(shù)公式：9.降冪公式： 升冪公式 ： 1+cos= cos21-cos= sin210正弦定理：.余弦定理：;.三角形面積定理.函數(shù)的圖像考點：三角函數(shù)圖像平移變換 由ysinx的圖象變換出ysin(x)的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換。利用圖象的變

4、換作圖象時，提倡先平移后伸縮，但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn)無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母x而言，即圖象變換要看“變量起多大變化，而不是“角變化多少。途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)先將ysinx的圖象向左(0)或向右(0平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?0)，便得ysin(x)的圖象。途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將ysinx的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?0)，再沿x軸向左(0)或向右(0平移個單位，便得ysin(x)的圖象。例題：1.為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 A A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位2.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象 D A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位3.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 B (A)向右平移個單位長度 (B)向右平移個單位長度(C)向左平移個單位長度 (D)向左平移個單位長度4.把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，