2.2.-2-對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(共23張PPT)課件

1、1、利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小及解 簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)不等式(重點(diǎn))2、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用。(難點(diǎn))（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)_(a0,且a1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?，值域?yàn)?.1.復(fù)習(xí)引入圖 象 性 質(zhì)a 1 0 a 1定義域: (0,+) 值 域: R過(guò)點(diǎn)(1,0), 即當(dāng)x1時(shí),y0在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù)yxO(1,0)（2）對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象與性質(zhì)yxO(1,0)當(dāng)x1時(shí)，y0 當(dāng)x=1時(shí)，y=0 當(dāng)0 x1時(shí)，y1時(shí)，y0 當(dāng)x=1時(shí)，y=0 當(dāng)0 x0 例1、比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（1） log23.4與 log28.5 知識(shí)應(yīng)

2、用（2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7（3） loga5.1與 loga5.9共同特征：底數(shù)相同的對(duì)數(shù)值例1、比較下列各組中，兩個(gè)值的大小：（1） log23.4與 log28.5 log23.4log28.53.4108.5 log23.41,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5知識(shí)應(yīng)用（2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7解法2：函數(shù)y=log 0.3 x 的底數(shù)為0.31, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 解法1：畫(huà)圖找點(diǎn)比高低比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小時(shí):.觀察底數(shù)是大于1還是

3、小于1（ a1時(shí)為增函數(shù);0a1時(shí)為減函數(shù)）.比較真數(shù)值的大??；.根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。注意：若底數(shù)不確定，那就要對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論即0a 1（3） loga5.1與 loga5.9解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若0a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)； 5.1 loga5.9比較下列各組中，兩個(gè)值的大?。?lg6 lg8 log0.56 log0.58(3) (4)ln6 ln8底數(shù)1，真數(shù)越大，對(duì)數(shù)值越大；0底數(shù)1，對(duì)數(shù)值越大，真數(shù)越大；0底數(shù)1，不等號(hào)方向不變，反之則變！ 以上對(duì)數(shù)值比較大小的共同特點(diǎn)就是同底，如果比較的兩個(gè)對(duì)

4、數(shù)值的真數(shù)相同但是底數(shù)不相同呢，我們又應(yīng)該如何來(lái)突破呢？如：log30.2，log40.2；x=1底大圖低真數(shù)在（1，）時(shí)，底大圖低；真數(shù)在（0，1）時(shí)，底大圖高log30.2 log40.2；例2 如圖所示，曲線是y=logax 的圖像，已知a的值為 ,你能指出相應(yīng)的C1，C2，C3，C4的a的值嗎？C1C2C3C4 以上共同特點(diǎn)就是同底或真數(shù)相同，如果比較的兩個(gè)對(duì)數(shù)值的底數(shù)不相同真數(shù)也不相同呢，我們以上的方法就失效了，是不是代表他們就無(wú)法比較大小了呢？見(jiàn)招拆招例3、比較下列各組中兩個(gè)值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67l

5、og661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8提示 : log aa1提示: log a10 注意:若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量1、0進(jìn)行比較。能力提升log 3 4, log 4 3; log 2 , log 3 0.8 .比較下列各組中兩個(gè)值的大小:例4、已知log0.72xlog0.7(x-1),求x的取值范圍.【審題指導(dǎo)】已知底數(shù)為0.7，利用y=logax(0a1)是減函數(shù)，轉(zhuǎn)化為具體的一次不等式，同時(shí)作為真數(shù)必須大于零，列不等式組求解.【規(guī)范解答】解：函數(shù)y=log0.7x在(0,

6、+)上 為減函數(shù)， 由log0.72x1.所以x的取值范圍是(1,+).求下列函數(shù)的定義域：（1）【分析】注意考慮問(wèn)題要全面，切忌丟三落四.【解析】（2）由題得： 得04x-31, x1. 函數(shù)的定義域是 .（2）（3）（2）解：由題得： 解得： 函數(shù)的定義域 是 .（3）解：由題得： 解得： 函數(shù)的定義域 是 .1、比較兩個(gè)同底對(duì)數(shù)值的大小2、比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小.當(dāng)不能直接進(jìn)行比較時(shí)，可在兩個(gè)對(duì)數(shù)中間插入一個(gè)已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小3、對(duì)數(shù)不等式中，轉(zhuǎn)化成利用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行解題，同時(shí)，要注意真數(shù)必須大于零。當(dāng)一個(gè)人用工作去迎接光明，光明很快就會(huì)來(lái)照耀著他。人在身處

7、逆境時(shí)，適應(yīng)環(huán)境的能力實(shí)在驚人。人可以忍受不幸，也可以戰(zhàn)勝不幸，因?yàn)槿擞兄@人的潛力，只要立志發(fā)揮它，就一定能渡過(guò)難關(guān)。倘若你想達(dá)成目標(biāo)，便得在心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象；那么，夢(mèng)想必會(huì)成真。心等待,就可以每一個(gè)人都具有特殊能力的電路，但大多數(shù)人因?yàn)椴恢溃詿o(wú)法充分利用，就好像懷重寶而不知其在；只要能發(fā)掘出這項(xiàng)秘藏的能力，人類的能力將會(huì)完全大改觀，也能展現(xiàn)出超乎常人的能力我這一生不曾工作過(guò)，我的幽默和偉大的著作都來(lái)自于求助潛意識(shí)心智無(wú)窮盡的寶藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最絕望的環(huán)境里，仍不斷傳送成功意念的人。他們不但鼓舞自己，也振奮他人，不達(dá)成功，誓不休止。靈感并不是在邏輯思考的延

8、長(zhǎng)線上產(chǎn)生，而是在破除邏輯或常識(shí)的地方才有靈感。真正的強(qiáng)者，善于從順境中找到陰影，從逆境中找到光亮，時(shí)時(shí)校準(zhǔn)自己前進(jìn)的目標(biāo)。每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子。什么叫做失?。渴∈堑竭_(dá)較佳境地的第一步。失敗是堅(jiān)忍的最后考驗(yàn)。對(duì)于不屈不撓的人來(lái)說(shuō)，沒(méi)有失敗這回事。一次失敗，只是證明我們成功的決心還夠堅(jiān)強(qiáng)。失敗也是我需要的，它和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。我們關(guān)心的，不是你是否失敗了，而是你對(duì)失敗能否無(wú)怨什么叫做失敗？失敗是到達(dá)較佳境地的第一步。沒(méi)有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他試過(guò)以后才知道。對(duì)于不屈不撓的人來(lái)說(shuō)，沒(méi)有失敗這回事。要成功不需要什么特別的才能，只要把你能做的小事做

9、得好就行了。成功的唯一秘訣堅(jiān)持最后一分鐘。只有勝利才能生存，只有成功才有代價(jià)，只有耕耘才有收獲。只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進(jìn)的力量，才是成功的保證。不要為已消盡之年華嘆息，必須正視匆匆溜走的時(shí)光。 當(dāng)許多人在一條路上徘徊不前時(shí)，他們不得不讓開(kāi)一條大路，讓那珍惜時(shí)間的人趕到他們的前面去。 敢于浪費(fèi)哪怕一個(gè)鐘頭時(shí)間的人，說(shuō)明他還不懂得珍惜生命的全部?jī)r(jià)值。成功艱苦勞動(dòng)正確的方法少說(shuō)空話。合理安排時(shí)間，就等于節(jié)約時(shí)間。沒(méi)有方法能使時(shí)鐘為我敲已過(guò)去了的鐘點(diǎn)。人的全部本領(lǐng)無(wú)非是耐心和時(shí)間的混合物。任何節(jié)約歸根到底是時(shí)間的節(jié)約。時(shí)間就是能力等等發(fā)展的地盤(pán)。時(shí)間是世界上一切成就的土壤。時(shí)間給空想者痛苦，給創(chuàng)

10、造者幸福。時(shí)間是偉大的導(dǎo)師。時(shí)間是一個(gè)偉大的作者，它會(huì)給每個(gè)人寫(xiě)出完美的結(jié)局來(lái)。時(shí)間最不偏私，給任何人都是二十四小時(shí)；時(shí)間也是偏私，給任何人都不是二十四小時(shí)。忘掉今天的人將被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永沒(méi)有時(shí)間的悲哀。在所有的批評(píng)中，最偉大、最正確、最天才的是時(shí)間。從不浪費(fèi)時(shí)間的人，沒(méi)有工夫抱怨時(shí)間不夠。時(shí)間是我的財(cái)產(chǎn)，我的田畝是時(shí)間。集腋成裘，聚沙成塔。幾秒鐘雖然不長(zhǎng)，卻構(gòu)成永恒長(zhǎng)河中的偉大時(shí)代。春光不自留，莫怪東風(fēng)惡。拋棄今天的人，不會(huì)有明天；而昨天，不過(guò)是行去流水越努力，越幸運(yùn)。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是從自己的內(nèi)心開(kāi)始的不為失敗找理由，只為成功找方法。一個(gè)人幾乎可以在任何他懷無(wú)限

11、熱忱的事情上成功。一切失敗都源于執(zhí)行力太差！從你每天一睜眼開(kāi)始起，你就要對(duì)自己說(shuō)今天是美好的一天每一個(gè)成功者都有一個(gè)開(kāi)始。勇于開(kāi)始，才能找到成功的路。大多數(shù)人想要改造這個(gè)世界，但卻罕有人想改造自己。積極的人在每一次憂患中都看到一個(gè)機(jī)會(huì)，而消極的人則在每個(gè)機(jī)會(huì)都看到某種憂患。世上沒(méi)有絕望的處境，只有對(duì)處境絕望的人。性格決定命運(yùn)，氣度決定格局，細(xì)節(jié)決定成敗，態(tài)度決定一切，思路決定出路，高度決定深度。未曾見(jiàn)過(guò)一個(gè)早起勤奮謹(jǐn)慎誠(chéng)實(shí)的人抱怨命運(yùn)不好。偉人之所以偉大，是因?yàn)樗c別人共處逆境時(shí)，別人失去了信心，他卻下決心實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。一個(gè)有信念者所開(kāi)發(fā)出的力量，大于99個(gè)只有興趣者。只要有信心，人永遠(yuǎn)不會(huì)

12、挫敗。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。再長(zhǎng)的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開(kāi)雙腳也無(wú)法到達(dá)。行動(dòng)是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。一個(gè)人最大的破產(chǎn)是絕望，最大的資產(chǎn)是希望。喜歡追夢(mèng)的人，切記不要被夢(mèng)想主宰；善于謀劃的人，切記空想達(dá)不到目標(biāo)；擁有實(shí)干精神的人，切記選對(duì)方向比努力做事重要。太陽(yáng)不會(huì)因?yàn)槟愕氖б猓魈觳辉偕?；月亮不?huì)因?yàn)槟愕谋г梗裢聿辉俳德?。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一團(tuán)；蒙住別人的眼睛，不等于光明就屬于自己！路再長(zhǎng)也會(huì)有終點(diǎn)，夜再長(zhǎng)也會(huì)有盡頭，不管雨下得有多大，總會(huì)有停止的時(shí)候。烏云永遠(yuǎn)遮不住微笑的太陽(yáng)！魚(yú)攪不渾大海，霧壓不倒高山，雷聲叫不倒山崗，扇子驅(qū)不

13、散大霧。鹿的脖子再長(zhǎng)，總高不過(guò)它的腦袋。人的腳指頭再長(zhǎng)，也長(zhǎng)不過(guò)他的腳板。人的行動(dòng)再快也快不過(guò)思想！以前認(rèn)為水不可能倒流，那是還沒(méi)有找到發(fā)明抽水機(jī)的方法；現(xiàn)在認(rèn)為太陽(yáng)不可能從西邊出來(lái)，這是還沒(méi)住到太陽(yáng)從西邊出來(lái)的星球上。這個(gè)世界只有想不到的，沒(méi)有做不到的！不是井里沒(méi)有水，而是挖的不夠深；不是成功來(lái)的慢，而是放棄速度快。得到一件東西需要智慧，放棄一樣?xùn)|西則需要勇氣！終而復(fù)始，日月是也。死而復(fù)生，四時(shí)是也。奇正相生，循環(huán)無(wú)端，漲跌相生，循環(huán)無(wú)端，漲跌相生，循環(huán)無(wú)窮。機(jī)遇孕育著挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)中孕育著機(jī)遇，這是千古驗(yàn)證了的定律！種子放在水泥地板上會(huì)被曬死，種子放在水里會(huì)被淹死，種子放到肥沃的土壤里就生根發(fā)

14、芽結(jié)果。選擇決定命運(yùn)，環(huán)境造就人生！懂得如何避開(kāi)問(wèn)題的人，勝過(guò)知道怎樣解決問(wèn)題的人。在這個(gè)世界上，不知道怎么辦的時(shí)候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！得之物而失之本，此乃大失！失敗也是我需要的，他和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。我的那些最重要的發(fā)現(xiàn)是受到失敗的啟發(fā)而獲得的。不會(huì)從失敗中找尋教訓(xùn)的人，他們的成功之路是遙遠(yuǎn)的。沒(méi)有多次失敗，難得一次成功。5、這世界除了心理上的失敗，實(shí)際上并不存在什么失敗，只要不是一敗涂地，你一定會(huì)取得勝利的。明智的人決不坐下來(lái)為失敗而哀號(hào)，他們一定樂(lè)觀地尋找辦法來(lái)加以挽救。謬誤有多種多樣，而正確卻只有一種，這就是為什么失敗容易成功難脫靶容易中靶難緣故。什么叫做失敗，失敗是到達(dá)較佳境地的第一步。一個(gè)人失敗的最大原因，就是對(duì)于自己的能力永遠(yuǎn)不敢充分的信任；甚至自己認(rèn)為必將失敗無(wú)疑敗莫敗于不自知失敗是成功之母，高不過(guò)腳底板。凡百事之成也在敬之，其敗也必在慢之。成功者找方法，失敗找借口。因?yàn)楹ε率《桓曳攀忠徊?，永遠(yuǎn)不會(huì)成功。為偉大的事業(yè)捐軀，從來(lái)就不能算做失敗。錯(cuò)誤經(jīng)不起失敗，但是真理卻不怕失敗。一個(gè)志在有大成就的人，它必須如歌德所說(shuō)，知道限制自己。之，什么事都想做的人，其實(shí)什么事都不能做，而