2.2.-2-對數(shù)函數(shù)及其性質(共23張PPT)課件

1、1、利用對數(shù)函數(shù)的單調性比較大小及解 簡單的對數(shù)不等式(重點)2、對數(shù)函數(shù)的綜合應用。(難點)（1）對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)_(a0,且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域為 ，值域為 .1.復習引入圖 象 性 質a 1 0 a 1定義域: (0,+) 值 域: R過點(1,0), 即當x1時,y0在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù)yxO(1,0)（2）對數(shù)函數(shù)y=logax(a0,且a1)的圖象與性質yxO(1,0)當x1時，y0 當x=1時，y=0 當0 x1時，y1時，y0 當x=1時，y=0 當0 x0 例1、比較下列各組中，兩個值的大?。海?） log23.4與 log28.5 知識應

2、用（2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7（3） loga5.1與 loga5.9共同特征：底數(shù)相同的對數(shù)值例1、比較下列各組中，兩個值的大小：（1） log23.4與 log28.5 log23.4log28.53.4108.5 log23.41,函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；3.48.5 log23.4 log28.5知識應用（2） log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7解法2：函數(shù)y=log 0.3 x 的底數(shù)為0.31, 函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；1.8 log 0.3 2.7 解法1：畫圖找點比高低比較兩個同底對數(shù)值的大小時:.觀察底數(shù)是大于1還是

3、小于1（ a1時為增函數(shù);0a1時為減函數(shù)）.比較真數(shù)值的大??；.根據(jù)單調性得出結果。注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論即0a 1（3） loga5.1與 loga5.9解: 若a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若0a1則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)； 5.1 loga5.9比較下列各組中，兩個值的大?。?lg6 lg8 log0.56 log0.58(3) (4)ln6 ln8底數(shù)1，真數(shù)越大，對數(shù)值越大；0底數(shù)1，對數(shù)值越大，真數(shù)越大；0底數(shù)1，不等號方向不變，反之則變！ 以上對數(shù)值比較大小的共同特點就是同底，如果比較的兩個對

4、數(shù)值的真數(shù)相同但是底數(shù)不相同呢，我們又應該如何來突破呢？如：log30.2，log40.2；x=1底大圖低真數(shù)在（1，）時，底大圖低；真數(shù)在（0，1）時，底大圖高log30.2 log40.2；例2 如圖所示，曲線是y=logax 的圖像，已知a的值為 ,你能指出相應的C1，C2，C3，C4的a的值嗎？C1C2C3C4 以上共同特點就是同底或真數(shù)相同，如果比較的兩個對數(shù)值的底數(shù)不相同真數(shù)也不相同呢，我們以上的方法就失效了，是不是代表他們就無法比較大小了呢？見招拆招例3、比較下列各組中兩個值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解: log67l

5、og661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8提示 : log aa1提示: log a10 注意:若兩對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量1、0進行比較。能力提升log 3 4, log 4 3; log 2 , log 3 0.8 .比較下列各組中兩個值的大小:例4、已知log0.72xlog0.7(x-1),求x的取值范圍.【審題指導】已知底數(shù)為0.7，利用y=logax(0a1)是減函數(shù)，轉化為具體的一次不等式，同時作為真數(shù)必須大于零，列不等式組求解.【規(guī)范解答】解：函數(shù)y=log0.7x在(0,

6、+)上 為減函數(shù)， 由log0.72x1.所以x的取值范圍是(1,+).求下列函數(shù)的定義域：（1）【分析】注意考慮問題要全面，切忌丟三落四.【解析】（2）由題得： 得04x-31, x1. 函數(shù)的定義域是 .（2）（3）（2）解：由題得： 解得： 函數(shù)的定義域 是 .（3）解：由題得： 解得： 函數(shù)的定義域 是 .1、比較兩個同底對數(shù)值的大小2、比較兩個對數(shù)的大小.當不能直接進行比較時，可在兩個對數(shù)中間插入一個已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個對數(shù)的大小3、對數(shù)不等式中，轉化成利用對數(shù)函數(shù)單調性進行解題，同時，要注意真數(shù)必須大于零。當一個人用工作去迎接光明，光明很快就會來照耀著他。人在身處

7、逆境時，適應環(huán)境的能力實在驚人。人可以忍受不幸，也可以戰(zhàn)勝不幸，因為人有著驚人的潛力，只要立志發(fā)揮它，就一定能渡過難關。倘若你想達成目標，便得在心中描繪出目標達成后的景象；那么，夢想必會成真。心等待,就可以每一個人都具有特殊能力的電路，但大多數(shù)人因為不知道，所以無法充分利用，就好像懷重寶而不知其在；只要能發(fā)掘出這項秘藏的能力，人類的能力將會完全大改觀，也能展現(xiàn)出超乎常人的能力我這一生不曾工作過，我的幽默和偉大的著作都來自于求助潛意識心智無窮盡的寶藏。那些最能干的人，往往是那些即使在最絕望的環(huán)境里，仍不斷傳送成功意念的人。他們不但鼓舞自己，也振奮他人，不達成功，誓不休止。靈感并不是在邏輯思考的延

8、長線上產生，而是在破除邏輯或常識的地方才有靈感。真正的強者，善于從順境中找到陰影，從逆境中找到光亮，時時校準自己前進的目標。每一種挫折或不利的突變，是帶著同樣或較大的有利的種子。什么叫做失敗？失敗是到達較佳境地的第一步。失敗是堅忍的最后考驗。對于不屈不撓的人來說，沒有失敗這回事。一次失敗，只是證明我們成功的決心還夠堅強。失敗也是我需要的，它和成功對我一樣有價值。我們關心的，不是你是否失敗了，而是你對失敗能否無怨什么叫做失敗？失敗是到達較佳境地的第一步。沒有人事先了解自己到底有多大的力量，直到他試過以后才知道。對于不屈不撓的人來說，沒有失敗這回事。要成功不需要什么特別的才能，只要把你能做的小事做

9、得好就行了。成功的唯一秘訣堅持最后一分鐘。只有勝利才能生存，只有成功才有代價，只有耕耘才有收獲。只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證。不要為已消盡之年華嘆息，必須正視匆匆溜走的時光。 當許多人在一條路上徘徊不前時，他們不得不讓開一條大路，讓那珍惜時間的人趕到他們的前面去。 敢于浪費哪怕一個鐘頭時間的人，說明他還不懂得珍惜生命的全部價值。成功艱苦勞動正確的方法少說空話。合理安排時間，就等于節(jié)約時間。沒有方法能使時鐘為我敲已過去了的鐘點。人的全部本領無非是耐心和時間的混合物。任何節(jié)約歸根到底是時間的節(jié)約。時間就是能力等等發(fā)展的地盤。時間是世界上一切成就的土壤。時間給空想者痛苦，給創(chuàng)

10、造者幸福。時間是偉大的導師。時間是一個偉大的作者，它會給每個人寫出完美的結局來。時間最不偏私，給任何人都是二十四小時；時間也是偏私，給任何人都不是二十四小時。忘掉今天的人將被明天忘掉。辛勤的蜜蜂永沒有時間的悲哀。在所有的批評中，最偉大、最正確、最天才的是時間。從不浪費時間的人，沒有工夫抱怨時間不夠。時間是我的財產，我的田畝是時間。集腋成裘，聚沙成塔。幾秒鐘雖然不長，卻構成永恒長河中的偉大時代。春光不自留，莫怪東風惡。拋棄今天的人，不會有明天；而昨天，不過是行去流水越努力，越幸運。人之所以能，是相信能。任何的限制，都是從自己的內心開始的不為失敗找理由，只為成功找方法。一個人幾乎可以在任何他懷無限

11、熱忱的事情上成功。一切失敗都源于執(zhí)行力太差！從你每天一睜眼開始起，你就要對自己說今天是美好的一天每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。積極的人在每一次憂患中都看到一個機會，而消極的人則在每個機會都看到某種憂患。世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人。性格決定命運，氣度決定格局，細節(jié)決定成敗，態(tài)度決定一切，思路決定出路，高度決定深度。未曾見過一個早起勤奮謹慎誠實的人抱怨命運不好。偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標。一個有信念者所開發(fā)出的力量，大于99個只有興趣者。只要有信心，人永遠不會

12、挫敗。欲望以提升熱忱，毅力以磨平高山。再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。行動是治愈恐懼的良藥，而猶豫、拖延將不斷滋養(yǎng)恐懼。一個人最大的破產是絕望，最大的資產是希望。喜歡追夢的人，切記不要被夢想主宰；善于謀劃的人，切記空想達不到目標；擁有實干精神的人，切記選對方向比努力做事重要。太陽不會因為你的失意，明天不再升起；月亮不會因為你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一團；蒙住別人的眼睛，不等于光明就屬于自己！路再長也會有終點，夜再長也會有盡頭，不管雨下得有多大，總會有停止的時候。烏云永遠遮不住微笑的太陽！魚攪不渾大海，霧壓不倒高山，雷聲叫不倒山崗，扇子驅不

13、散大霧。鹿的脖子再長，總高不過它的腦袋。人的腳指頭再長，也長不過他的腳板。人的行動再快也快不過思想！以前認為水不可能倒流，那是還沒有找到發(fā)明抽水機的方法；現(xiàn)在認為太陽不可能從西邊出來，這是還沒住到太陽從西邊出來的星球上。這個世界只有想不到的，沒有做不到的！不是井里沒有水，而是挖的不夠深；不是成功來的慢，而是放棄速度快。得到一件東西需要智慧，放棄一樣東西則需要勇氣！終而復始，日月是也。死而復生，四時是也。奇正相生，循環(huán)無端，漲跌相生，循環(huán)無端，漲跌相生，循環(huán)無窮。機遇孕育著挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)中孕育著機遇，這是千古驗證了的定律！種子放在水泥地板上會被曬死，種子放在水里會被淹死，種子放到肥沃的土壤里就生根發(fā)

14、芽結果。選擇決定命運，環(huán)境造就人生！懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個世界上，不知道怎么辦的時候，就選擇學習，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！得之物而失之本，此乃大失！失敗也是我需要的，他和成功對我一樣有價值。我的那些最重要的發(fā)現(xiàn)是受到失敗的啟發(fā)而獲得的。不會從失敗中找尋教訓的人，他們的成功之路是遙遠的。沒有多次失敗，難得一次成功。5、這世界除了心理上的失敗，實際上并不存在什么失敗，只要不是一敗涂地，你一定會取得勝利的。明智的人決不坐下來為失敗而哀號，他們一定樂觀地尋找辦法來加以挽救。謬誤有多種多樣，而正確卻只有一種，這就是為什么失敗容易成功難脫靶容易中靶難緣故。什么叫做失敗，失敗是到達較佳境地的第一步。一個人失敗的最大原因，就是對于自己的能力永遠不敢充分的信任；甚至自己認為必將失敗無疑敗莫敗于不自知失敗是成功之母，高不過腳底板。凡百事之成也在敬之，其敗也必在慢之。成功者找方法，失敗找借口。因為害怕失敗而不敢放手一搏，永遠不會成功。為偉大的事業(yè)捐軀，從來就不能算做失敗。錯誤經(jīng)不起失敗，但是真理卻不怕失敗。一個志在有大成就的人，它必須如歌德所說，知道限制自己。之，什么事都想做的人，其實什么事都不能做，而