《測(cè)量學(xué)》第三章角度測(cè)量培訓(xùn)講義PPT

1、第三章 角度測(cè)量教學(xué)要求：（1）掌握角度測(cè)量原理、光學(xué)經(jīng)緯儀的使用、水平角的觀測(cè)方法、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。（2）了解水平角觀測(cè)的誤差及其減弱的措施、精密經(jīng)緯儀。第三章 重難點(diǎn)重點(diǎn)：角度測(cè)量原理水平角測(cè)量測(cè)回法方向法 豎直角測(cè)量難點(diǎn)：豎直角計(jì)算公式的推導(dǎo)方向法角度觀測(cè)與計(jì)算 3-1角度測(cè)量原理測(cè)角原理一、水平角觀測(cè)原理1、水平角：地面上任意兩直線間的水平角度為通過(guò)該兩條直線所作鉛垂面間的兩面角。2、水平角觀測(cè)必須具備的條件儀器必須有一個(gè)能水平放置的0-360度盤，讀盤中心應(yīng)該能夠放在0點(diǎn)的鉛垂線上；儀器必須具備能夠瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)方的望遠(yuǎn)鏡，且能夠在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)和鉛垂面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。3、水平角觀測(cè)原理：=b-a

2、 二、垂直角觀測(cè)原理 1、垂直角：某一方向的視線與其同一鉛垂面內(nèi)水平視線的夾角，稱為該方向的垂直角；2、垂直角觀測(cè)必須具備的條件：必須在鉛垂面內(nèi)安置一個(gè)刻度盤豎直度盤；3、垂直角觀測(cè)原理：目標(biāo)讀數(shù)水平方向讀數(shù)為正稱為仰角， 為負(fù)稱為俯角3-2 DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀常有：DJ1，DJ2，DJ6等級(jí)別，D“大地測(cè)量”，J“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。一、DJ6經(jīng)緯儀構(gòu)造照準(zhǔn)部水平度盤基座1、照準(zhǔn)部部分 水準(zhǔn)器、光學(xué)對(duì)中器、支架、橫軸、垂直度盤、望遠(yuǎn)鏡、度盤讀數(shù)鏡 2、度盤部分包括：垂直度盤和水平度盤水平度盤是0360順時(shí)針刻劃，水平度盤可以變動(dòng)，可用度盤變化手輪和度盤復(fù)測(cè)扳手。豎直度盤是036

3、0順時(shí)針刻劃和逆時(shí)針刻劃兩種形式，豎直度盤和望遠(yuǎn)鏡、讀數(shù)顯微鏡結(jié)合在一起，繞橫軸進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。3、基座部分基座上有三個(gè)腳螺旋，用來(lái)整平儀器。 二、讀盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法光路圖1、測(cè)微尺讀數(shù)裝置 2、平行玻璃測(cè)微器讀數(shù)裝置 三、經(jīng)緯儀的軸系及滿足的關(guān)系經(jīng)緯儀的軸系視準(zhǔn)軸CC 橫軸HH水準(zhǔn)管軸LL豎軸（縱軸）V V滿足關(guān)系CCHH HHVV V VLL 十子絲豎絲HH四、經(jīng)緯儀使用經(jīng)緯儀使用步驟：安置儀器對(duì)中整平瞄準(zhǔn)讀數(shù)1 、安置儀器： 將經(jīng)緯儀放置在架頭上，使架頭大致水平，旋緊連接螺旋。 2 、對(duì)中： 目的：要水平度盤中心安置到測(cè)站得鉛垂線 上。方法：用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對(duì)中器對(duì)中，對(duì)中 誤差小于3m

4、m。 3 、整平 目的：讓水平度盤水平，豎直度盤豎直。粗平：伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 精平：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中。 4 、瞄準(zhǔn) 目鏡對(duì)光：目鏡調(diào)焦使十字絲清晰。 瞄準(zhǔn)和物鏡對(duì)光：粗瞄目標(biāo)，物鏡調(diào)焦使目標(biāo)清晰。注意消除視差。 精瞄目標(biāo)根部。 5、讀數(shù)： 調(diào)整照明反光鏡，使讀數(shù)窗亮度適中，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡的目鏡使刻劃線清晰，然后讀數(shù)。3-3 水平角觀測(cè)一、測(cè)回法盤左（正鏡觀測(cè)）上半測(cè)回盤右（倒鏡觀測(cè)）下半測(cè)回1、測(cè)回法觀測(cè)程序上半測(cè)回 （盤左）B點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A左瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀數(shù)C左上半測(cè)回角值：上 = C左 A左 注： 盤左時(shí)應(yīng)從左邊靠近目標(biāo)下半測(cè)回 （盤右）瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，讀

5、數(shù)C右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀數(shù)A右下半測(cè)回角值：下= C右 A右 注： 盤右時(shí)應(yīng)從右邊靠近目標(biāo)2、角值計(jì)算及注意事項(xiàng)半測(cè)回差40（J6級(jí)經(jīng)緯儀）一測(cè)回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事項(xiàng) ：1）多測(cè)回觀測(cè)時(shí)，測(cè)回間按180/n變換水平度盤起始位置（n為測(cè)回?cái)?shù)）。這是為了減少度盤分劃不均勻的誤差。測(cè)回差24 如4測(cè)回度盤讀數(shù)應(yīng)為0、45、90、135。2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部。 3）在表格當(dāng)中，分和秒的記錄應(yīng)為兩位數(shù)。 二、方向（全圓）觀測(cè)法當(dāng)測(cè)站上的方向3個(gè)以上目標(biāo)時(shí)采用 盤左位置：選擇目標(biāo)A為零方向。然后順時(shí)針?lè)较蛞来蚊闇?zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，兩次瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之差，稱為歸零差1

6、8盤右位置：逆時(shí)針?lè)较蛞来蚊闇?zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。多個(gè)測(cè)回，測(cè)回間仍按180/N變換起始方向的度盤讀數(shù)。 計(jì)算兩倍視準(zhǔn)誤差2C差 2C左（右180）計(jì)算各方向盤左盤右讀數(shù)的平均值 平均讀數(shù)【左（右180）】/2計(jì)算歸零方向值 同一方向各測(cè)回歸零方向值互差應(yīng) 24計(jì)算水平角 相鄰兩方向歸零方向值的平均值之差即為該兩方向間的水平角 方向觀測(cè)法記錄簿測(cè)站測(cè)回?cái)?shù)目標(biāo)水 平 度 盤 讀 數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測(cè)回歸零方向平均值盤 左盤 右 O1ABCDA00 02 3670 23 36228 19 24254 17 540 02 30 180 02 36250 23 4248 19 30

7、74 17 54180 02 360-06-060-060 02 3670 23 39228 19 27254 17 540 02 330 00 0070 21 05228 16 53254 15 200 00 0070 20 56228 16 48254 15 16O2ABCDA90 03 12160 24 06318 20 00344 18 3090 03 18270 03 12340 23 54138 19 54164 18 24270 03 120+12+06+06+0690 03 12160 24 00318 19 57344 18 2790 03 150 00 0070 20 46

8、228 16 43254 15 133-4水平角測(cè)量的誤差分析一、儀器誤差 1、視準(zhǔn)軸誤差 原因：即視準(zhǔn)軸不垂直于儀器橫軸時(shí)產(chǎn)生的誤差。 影響：當(dāng)不存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，視準(zhǔn)軸CC與橫軸HH是垂直的，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)豎直面。當(dāng)存在視準(zhǔn)軸誤差時(shí)，那么視準(zhǔn)軸就會(huì)偏離正確位置一個(gè)C角，望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)圓錐面 。1、視準(zhǔn)軸誤差（續(xù)）分析：m左mcm右m180cm（ m左 m右180 ）/22c m左 m右180消減措施：取盤左盤右觀測(cè)的平均值 可以消除視準(zhǔn)誤差。2、橫軸誤差 原因：橫軸不垂直于儀器豎軸的誤差。 影響：橫軸HH與豎軸VV不垂直的夾角為i，即傾斜后的橫軸與原來(lái)橫軸之間的夾角為i。

9、 假若沒(méi)有橫軸誤差時(shí)，即橫軸水平，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)豎直面。 若有橫軸誤差，望遠(yuǎn)鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個(gè)傾斜面。分析：itg 盤左盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，橫軸傾斜的i角正好大小相等，傾斜方向相反。故它對(duì)水平度盤讀數(shù)的影響，大小相等，方向相反。 消減措施：取盤左盤右觀測(cè)的平均值 3、豎軸誤差原因：儀器豎軸不鉛垂所產(chǎn)生的誤差。 當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸水平， 而豎軸卻不豎直。 影響：由于豎軸傾斜的方向與盤左盤右無(wú)關(guān)，所以豎軸誤差會(huì)使盤左盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)的水平角讀數(shù)誤差大小相等、符號(hào)相同。 消減措施：不能用盤左盤右取平均值消除，只能嚴(yán)格整平儀器來(lái)削弱它的影響。 4、照準(zhǔn)部偏心差（又稱

10、度盤偏心差）原因：水平度盤的分劃中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合而產(chǎn)生的誤差。 影響：如圖所示：o為度盤分劃中心，o為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心。a左a左 x；a右 a右+x分析： a左a右 a左 a右 即取盤左盤右讀數(shù)的平均值可以消除這個(gè)x，即消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。消減措施：取盤左盤右觀測(cè)的平均值 5、度盤分劃誤差：多測(cè)回消除二、觀測(cè)誤差 1、對(duì)中誤差當(dāng)=90，180時(shí)，e1厘米，邊長(zhǎng)為50米時(shí)，120所以要嚴(yán)格對(duì)中，尤其在短邊測(cè)量時(shí)。2、目標(biāo)偏心誤差原因：瞄準(zhǔn)的目標(biāo)位置偏離了實(shí)際的地面點(diǎn)，通常是由于標(biāo)志桿立得不直，而瞄準(zhǔn)的時(shí)候又沒(méi)有瞄準(zhǔn)目標(biāo)桿的底部所造成。 影響：e1sin/S消減措施：目標(biāo)桿要豎直，盡

11、量瞄準(zhǔn)桿的底部 3、望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)誤差影響望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)精度的因素有很多，如望遠(yuǎn)鏡的放大倍數(shù)，人眼的分辯率，目標(biāo)的形狀、顏色、亮度和襯度，以及周圍的環(huán)境干擾：空氣的透明度、大氣的氣流、大氣的折射、溫度等。 m照60/ (儀器的放大倍數(shù)2530）4、讀數(shù)誤差 讀數(shù)誤差（J6級(jí)）6 （儀器讀數(shù)設(shè)備最小分劃） 三、水平角觀測(cè)的注意事項(xiàng) 儀器高度要適宜；腳架要踩實(shí)，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時(shí)不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡之前，應(yīng)先松開(kāi)制動(dòng)螺旋，使用各種螺旋時(shí)用力要輕。 精確對(duì)中，特別是對(duì)短邊測(cè)角，對(duì)中要求應(yīng)更嚴(yán)格。 當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)間高低相差較大時(shí)，更應(yīng)注意儀器整平。 照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點(diǎn)

12、瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測(cè)釬底部。 記錄要清楚，應(yīng)當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，立即重測(cè)。 一測(cè)回水平角觀測(cè)過(guò)程中，不得重新整平；如氣泡偏離中央超過(guò)2格時(shí)，應(yīng)重新整平與對(duì)中。 3-5 豎直角測(cè)量 一、豎盤構(gòu)造特點(diǎn)經(jīng)緯儀的豎盤包括：豎直度盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋豎盤注記從0到360進(jìn)行分劃，分為順時(shí)針注記和逆時(shí)針注記。 豎盤固定在望遠(yuǎn)鏡橫軸一端并與望遠(yuǎn)鏡連接在一起，繞橫軸旋轉(zhuǎn)。豎盤讀數(shù)指標(biāo)與豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管關(guān)系 豎盤讀數(shù)指標(biāo)的正確位置 二、豎直角的計(jì)算公式 豎直角計(jì)算公式的判斷法則(1)首先將望遠(yuǎn)鏡大致安置于水平位置，然后從讀數(shù)窗中看起始讀數(shù)，這個(gè)起始讀數(shù)應(yīng)該接近于一個(gè)常數(shù)，比如90、270。 (2)然

13、后抬高望遠(yuǎn)鏡， 若讀數(shù)增加 則 目標(biāo)讀數(shù) 水平讀數(shù) 若讀數(shù)減小 則 水平讀數(shù) 目標(biāo)讀數(shù) 對(duì)應(yīng)以下圖形：豎直角的計(jì)算公式 （1）豎直角的計(jì)算公式 （2）三、豎盤指標(biāo)差 1、定義：豎盤指標(biāo)因運(yùn)輸、振動(dòng)、長(zhǎng)時(shí)間使用后，常常不處于正確的位置，與正確位置之間會(huì)相差一個(gè)微小的角度x。這個(gè)角度x稱為豎盤指標(biāo)差。 2、檢驗(yàn)： 盤左：= （L x）90 左 x盤右：= 270（Rx） 左 x （ 左 左 ）/2 x（左右）/2 3、校正： 用平均豎直角，代入豎直角計(jì)算公式，求出盤右的正確讀數(shù)R應(yīng)： R應(yīng)270 ，或：R應(yīng)270 然后進(jìn)行校正。校正豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管有豎盤補(bǔ)償器的校正十字絲思考：經(jīng)緯儀當(dāng)作水準(zhǔn)儀使用，

14、應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)的狀態(tài)？四、豎直角的觀測(cè)與計(jì)算 確定豎直角計(jì)算公式。 安置儀器，盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)，十字絲橫絲和目標(biāo)頂部相切，轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L； 倒鏡，盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使氣泡居中，讀數(shù)R； 計(jì)算豎直角：（ 左 左 ）/2 計(jì)算豎盤指標(biāo)差： x（左右）/2 檢核：指標(biāo)差互差183-6 經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件： 水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸 ( LLVV )、十字絲豎絲垂直于橫軸 、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(CC HH )、橫軸垂直于豎軸( HHVV )一、水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)與校正 同水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正 二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正 同水準(zhǔn)儀橫絲的

15、檢驗(yàn)與校正 三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正 1、對(duì)點(diǎn)讀數(shù)法檢驗(yàn)：選取和儀器同高的水平點(diǎn)進(jìn)行盤左、右讀水平度盤讀數(shù)L和R， 若LR=180，說(shuō)明CC HH 否則，c（ LR180 ）/2校正：在盤右位置，旋轉(zhuǎn)水平微動(dòng)螺旋，讓水平度盤讀數(shù)為 R應(yīng)Rc，此時(shí)十字絲交點(diǎn)偏離了目標(biāo)，校正十字絲環(huán)左右校正螺絲，一松一緊，使十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)即可。思考：為什么選取水平點(diǎn)？ 2、四分之一法檢驗(yàn)：選一相距約60米A、B兩點(diǎn)，經(jīng)緯儀安置在中點(diǎn)，A點(diǎn)立標(biāo)志，B點(diǎn)放尺子，要求同高 。校正：撥針撥動(dòng)十字絲分劃板上的左右校正螺絲，使十字絲豎絲對(duì)準(zhǔn)尺上的1/4讀數(shù)。 四、橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正 檢驗(yàn)：選擇高目標(biāo)P，用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，然后將望遠(yuǎn)鏡放平，在墻上定出一點(diǎn)P1。再用盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，定出P2。如果P1與P2重合，則橫軸垂直于豎軸。否則，橫軸不垂直于豎軸。計(jì)算出橫軸傾斜角， 如果i大于60”需校正。校正：取P1P2兩點(diǎn)的中點(diǎn)Pm，轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺