重慶中考數(shù)學(xué)第12題專題練習(xí)_

1、重慶中考數(shù)學(xué)第12題專題練習(xí)21,如圖， ABE等腰直角三角形，/ BAC=90 , BC=2 E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰RtACDE連接AR下 歹U說法：/ BCEW ACD ACL ED AAED AECB AD/ BC 四邊形 ABCD 的面積有最大值，且最大值為 3 .其中，正確的結(jié)論是（）2A.B. C. D.第1圖第2圖2,如圖，正方形ABCDK 在AD的延長線上取點(diǎn)E, F,使DE=AD DF=BD連接 BF分別交CD CE于H, G,下列結(jié)論：EC=2DG/GDH=GHD團(tuán)的 S四邊形DHGE ；圖中有8個(gè)等腰三角形.其 中正確的是（）A.B. C. D. 3如圖

2、，把矩形紙片ABCDft EF折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處.設(shè)AE=a AB=b BF=c,下列結(jié)論:BE BF；四邊形B,CFE是平行四邊形；a2 b2 c2;VAB E : VBCD ； 其中正確的是（）享-3A. D.B.C.4.如圖，在正方形ABCM , AB=1,E,F分別是邊BC, CD上的點(diǎn)，連接EF、AE AF,過A作AH! EF于點(diǎn)H.若EF=BE+DF那么下 列結(jié)論：AE平分 / BEF FH=FD / EAF=45 ; S eaf S abe S adf ,CEF勺周長為 2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)A.2B.3C.4D.5BM 1 ,MF 25.如

3、圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE、CE ,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，連接DF、BF ,點(diǎn)M是BF上一點(diǎn)且 過點(diǎn)M做MN BC于點(diǎn)N ,連接FN .下列結(jié)論中1S BE CE; BEF DFE; MN AB ； S FMN6S四邊形 EBNFA. 1個(gè)C.3個(gè) D. 4個(gè)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：（B. 2個(gè)5題6,如圖，P、Q是矩形ABCD勺邊BC和CD延長上的兩點(diǎn)，AP與CQ相交于點(diǎn)E,且 / PAD =/ QAD則 DQ = DE /BAP=AQE ;AQLPQ ;EQ = 2CP ; S APQ S矩形ABCD下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（B.C.A.D. ,7.如圖，點(diǎn)E是正方形AB

4、CD勺邊BC上一點(diǎn)，將 ABE繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得AADF,連接EF, P為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 sin AEFEF=2EC/ DAPW CFE / ADP=45 PD/AFA.B.C.D.8如圖，在正方形ABCD勺對(duì)角線上取點(diǎn)E,使得/ BAE15 ,連結(jié)AE, CE延長CE至U F,連結(jié)BF,使得BC=BF若AB=1,則下列結(jié)論：AE=CEF至ij BC的距離為 之；BE+EC=BF S AED2-2 ;S EBF由.其中正確的個(gè)數(shù)是（ 8128A. 2個(gè)9如圖,B . 3個(gè)正方形ABCD（勺邊長為C . 4個(gè)4, F為BC的中點(diǎn)，連接BD AF、DF, 于點(diǎn)E,連接C

5、E交DF于點(diǎn)G,AF交 BD卜列結(jié)論: ABE CBE ； DF DE ; DE DC ; S ABES BDF金邊形CDEF = 20其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（3A. 2個(gè)B309題10如圖，在直角梯形ABCD,10AD/ BCZABC= 90 ,AB= BC, E 為 AB邊上一點(diǎn)，/ 對(duì)角線AC于H,連接BH下列結(jié)論：BCE= 15 , AE= AD.連接DE交4ACAACE CD助等邊三角形;當(dāng)EH=2；BEDHS DHC CH其中正確的結(jié)論有（A. 1個(gè)個(gè)11.解析 首先根據(jù)已知條件看能得到哪些等量條件，然后根據(jù)得出的條件來判 斷各結(jié)論是否正確.解：. ABG DCEtB是等腰 RtA,

6、 . AB=AC近 BC=/2 , CD=DE=2 CE; 22/ B=/ ACB= DEC= DCE=45 ;/ ACB= DCE=45 , . . / ACB-Z ACE= DCE上 ACD 即 / ECB= DCA 故正確； 當(dāng)B、E重合時(shí)，A、D重合，此時(shí)DnAC當(dāng)B、E不重合時(shí)，A、D也不重合， 由于/ BAC /EDCtB是直角，則/ AFE /DFC為銳角；故不完全正確；.CD:CE AC: BC 72:2 , . CD : AC CE :BC ;由知 / ECBW DCA/BES AAD(5./DAC= B=45 ; . DAC=BCA=45 ,即 AD/ BC,故正確；由知：

7、/ DAC=45 ,貝U/ EAD=135 ; / BEC= EAC+ECA=90 +/ ECA -/ E CA 45 ,./BEG： 135 ,即 / BEG： / EAD 因此 EAg ABEC 相似，故錯(cuò) 誤；ABC勺面積為定值，若梯形 ABCD勺面積最大，則4 ACD勺面積最大； ACM, AD邊上的高為定值(即為1),若ACD勺面積最大，則AD的長最大；由的 BEC “ADC:當(dāng)AD最長時(shí)，BE也最長；故梯形ABCDS積最大時(shí)，E、A重合，止匕時(shí) EC=AC=2 , AD=1 故 S梯形abcd 1 (1 2) 1 -,故正確；22因此本題正確的結(jié)論是，故選 D.12.解 析 根據(jù)已

8、知可證明 CH冬AEGD則/ EDG=CGB=CBF / GDH = GHD (等角的余角相等)，Svcdg S四邊形DHGE ；故正確的是.解：.DF=BDDFB力 DBF -AD/ BC DE=BC / DEC4 DBC=4 5 ,/DEC=Z EFB ./EFB=22.5 , /CGB=CBG=22.5 , . CG=BC=DEDE=DC . / DEG= DCE ./GHC=CDF吆 DFB=90 +22.5 =112.5 , / DGE=180 - (/BGD+EGF=180 - (/BGD+BGC =180 - (180 - / DCG +2=180 - (180 -45 ) +2

9、, =112.5 ,/ GHC= DGE CH降 EGD ;/EDG=CGB=CBF . . / GDHg GHD OCDG=S?DHG敢選 DDA/rci爾.考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)； 相似三角形的判定.專題：幾何綜合題.分析：由折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等可得成立，那么只要判斷成立與否即可.解答：解：根據(jù)題意，結(jié)論B E=BF正確；連接BE,根據(jù)折疊可知：BF=B F, /BFE力 B FE,又EF=EF .B EF BEF （SAS, B E=BE / B FE=Z BFE 又 v AD/ BC, ./ BEF=/BFE. ./B FE之 B EF,B

10、F=B E, . . B E=BF BE=B F=BF=c 在 RtAABE 中，根據(jù)勾股定理可得，a2+b2=c2；故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的折疊問題，同時(shí)考查了平行線的性質(zhì)和等角對(duì)等邊等 知識(shí)點(diǎn).折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖 形的形狀和大小不變，只是位置變化.考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：把4AB峻點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到AADG根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABE ADG再利用SSS證明4AG圖AAEF進(jìn)而得出正確；由 AG圖AAEF 得出/ 1 = /2,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 AD=AH則AH=AB再由角平分線的判定 得

11、出AE平分/ BEF故正確；由AE平分/ BEF及等角的余角相等得出/ BAE= / HAE再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出 BE=HE再結(jié)合已知條件EF=BE+D吸BE=DG 即可得出FH=FD故正確；根據(jù)AEHAAGF AABE4ADG即可得出Saeaf=S ab+&adf,故正確；由 EF=HE+FHBE=HEFH=FD 得出 EF=BE+FDWCEF勺 周長=BC+CD進(jìn)而求出 CEF勺周長為2,故正確.Gdi -1 bC解答：解：如圖：把 ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到AADG則ABEAADG / EAGW BAD=90 ,丁 / ABEW ADG=90 , AE=AG BE=DG 二

12、/ FDG= FDA+ ADG=90 +90 =180 , F、D G三點(diǎn)共線.v EF=BE+DF . . EF=DG+DF=GF.在AAG電AAEF中，AG=AE, GF=EF, AF=AF. .AG圖AEF(SSS,./GAFW EAF /1=/ 2,/ GAF+ EAF4 EAG=90 ,./EAF=45 ,故正確；/1=/2, ADLFG于 D, AFUEF于 H, . AD=AHv AD=AB AH=AB又AHI EF于H, AB! BC于B,. AE平分/ BEF故正確；AE 平分/BEF ；/AEB力 AEH / AEB吆 BAE=90 , / AEH+ HAE=90 , 丁

13、/ BAEW HAE又EH! AH于 H, EBAB于 B, 二 BE=HE = BE=DG , HE=DGv EF=HE+FHGF=DG+FDEF=GF FH=FD 故正確；.AE售AAGF5 /.SaeaF=Sgaf.AB陷AAD(G - Sk ga=S adg+SL adFSa abe+Sa adf,SaeaF=Sabe+SLadf,故正確；EF=HE+FH, BE=HE, FH=FD,. EF=BE+FD,. CEF 的周長=EF+EC+CF=BE+FD+EC+CF=BC+CD=2AfeW確.故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平 分線的判定與

14、性質(zhì)，三角形的周長與面積，綜合性較強(qiáng)，難度適中，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì)作出輔助線是解題的關(guān)鍵. TOC o 1-5 h z 4,2Q/JMZ/ ： / -X1 /h 3 NH C15.解 析 解：:四邊形 ABCD是正方形，./ A=/ ABC=z BCD= CDA=90, AB=BC=CD=DAD/ BC.設(shè)AE=a貝U DE=a AB=BC=CD=DA=2和 ABE中，由勾股定理，得 BE= /5a在CDEt,由勾股定理，得 CE= J5a , b BE CE ,故正確;過點(diǎn) F 作 FGL AD 于 G FG交 BC于 H. AD/ BC FG，AD GK BC. v FG/ CD 點(diǎn)F是CE

15、的中點(diǎn)，111AB 2a .EG=DGDE= 1a,GFCD=a 在直角 ABE 中，tan / AEB=1 W 2 , 222AE aGF a 一。在直角 GFD中，. tan/GDF= a：- 2 , /. tan ZAEB=tanZ GDF 0 DG 2/AE氏 900 ,0 / GDV 90 , . / AEB= GDF . . BE/ DF, . . / BEF4 DFE 故正確；1 一 一 。易證4EF乎ACFH 貝U FG=FH= aEG=CH=a. v GH/ CD GD/ HC / CDG90 ,2 TOC o 1-5 h z .四邊形 CDGH1矩形，/. CH=DG=1a

16、, /. BH=BC-CH=3 a , MNL BC FH! BC 22MN/ FH,MNBNBM1.，11Al，MN二FH 二一AB ,故正確;FHBHBF3361c 1 2MN?NH -a2261 _BN=CH= a ,. NH=BC-BN-CH=a； SVfmn2SI邊形 FEBN=SE方形 ABC-SVABE-SVCDE-SVCNF 4aS/FMN-,故錯(cuò)誤.故選C.SI邊形 FEBN1516.解：.四邊形 ABCD1矩形,./ ADC=90 ,/ ADQ= ADE=90 ,在 ADQ和ADE,. /PAD =/ QAD, AD=AD , /ADQ=ADE, .AD案 AADE (ASA, DQ=D E 故正確；. /BAP吆 PAD= AQE+QAD=8 0 , P PAD= QAD / BAPW AQE 故正確；當(dāng)/ AQD=PQC寸，可得/ AQP=90 ,.此兩角的值不能確定，故錯(cuò)誤；; DQ=DE. EQ=3DQ v DQt CP不一定相等，故錯(cuò)誤； AD/ BC, ；/DAEW CPE / AEDW PEC AD曰 P3E, AD: PC=DE CE, a DE?PC=ECAD ccc11 SVAPQSVAEQSVPEQ- QE ? AD- QE ? PCDE ? ADDE ? PC ,cCc1