湘教版數(shù)學七年級下冊 2.1.1 同底數(shù)冪的乘法 教案（表格式）

1、 21.1同底數(shù)冪的乘法課題2.1.1同底數(shù)冪的乘法授課人教學目標知識技能通過對特例的探索，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法法則，并會運用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算數(shù)學思考經歷探索同底數(shù)冪的乘法法則的過程，在探索過程中，發(fā)展學生的數(shù)感和符號感，并進一步體會冪的意義問題解決通過對公式的應用，進一步發(fā)展學生觀察、歸納、類比等能力，發(fā)展有條理的思考能力情感態(tài)度在發(fā)展學生推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心教學重點同底數(shù)冪的乘法運算法則及其應用教學難點同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用.授課類型新授課課時教具多媒體（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧由學生獨立完成下列題目，

2、教師引導學生復習乘方的相關知識多媒體展示活動內容如下：運用乘方知識完成下列各題(1)n個相同因數(shù)的積的運算叫做_，乘方的結果叫做_，則aaaasdo4(n個a)寫成乘方的形式為_，其中a叫_，n叫_，an讀作_(2)x3表示_個_相乘，把x3寫成乘法的形式為x3_(3)x3，x5，x，x2，它們的指數(shù)相同嗎？它們的底數(shù)相同嗎？讓學生回顧乘方的相關知識，為學習同底數(shù)冪的乘法做鋪墊.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】1復習導入(1)an表示的意義是什么？，其中a，n，an分別叫做什么？(2)25表示什么？1010101010可以寫成什么形式？2嘗試解題，探索規(guī)律(1)式子103102的意義是什么

3、？這個式子中的兩個因式有何特點？學生回答：(1)103與102的積；底數(shù)相同(2)一種電子計算機每秒可做108次運算，它工作106秒，一共可做多少次運算？有的學生結果為108106，有的學生結果為1014.通過探究問題讓學生體會生活中存在著大量的較大的數(shù)據(jù)，數(shù)的世界充滿著神奇，期待學生去探索研究.活動二：實踐探究交流新知【探究】同底數(shù)冪乘法的運算法則108106(101010)sdo4(8個)(101010)sdo4(6個)1014.仿照上面的運算過程試一試，闖一闖：(1)2324(222)(2222)2()；(2)7374_7()；(3)a3a4_a()；(4)猜一猜：amana()各小組學

4、生互相探究、討論，共同推出結論思考：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質呢？歸納總結：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amanamn(m，n都是正整數(shù))，推廣：amanapamnp(m，n，p都是正整數(shù))1.讓學生在觀察、比較、抽象、概括中總結出同底數(shù)冪的乘法運算的本質特征，并猜想出其性質2適當拓展，為發(fā)展學生思維助力.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例1教材第30頁例3 計算：(1)323334；(2)yy2y4.師生活動：注意提示學生aa1.變式訓練1填空：(1)a_a6；(2)xx3_x7；(3)xm_x3m；(4)a12a3_a5_aa7.

5、2計算：(1)(ab)4(ab)7；(2)(nm)5(nm)4；(3)(mn)3(mn)5(mn)7.學好同底數(shù)冪的乘法法則，要注意以下幾點：(1)用法則時，首先要看是否同底，底不同就不能直接用；(2)指數(shù)相加，而不是相乘；(3)底數(shù)不一定只是一個數(shù)或一個字母，可以是一個單項式或多項式；(4)底數(shù)是互為相反數(shù)的兩個數(shù)時，可以由冪的運算性質變成同底數(shù)的冪進行運算；(5)冪的個數(shù)可以推廣到任意個數(shù)1.讓學生運用性質進行計算，在積累解題經驗的同時，體會將同底數(shù)冪的乘法運算轉化為指數(shù)的加法運算的思想2變式題可體現(xiàn)知識的延伸，養(yǎng)成提出“新數(shù)學問題”的習慣3根據(jù)做題出現(xiàn)的問題，總結學好同底數(shù)冪的乘法法則要

6、注意的事項，為提高學生的運算能力奠定基礎.【拓展提升】例2計算：22223242526272829210.師生共同分析：注意到2102929229129(21)29，同理，292828，232222，即2n12n22n2n(21)2n2n.逆用同底數(shù)冪的乘法的運算法則將2n1化為212n即可得解教師引導學生進行探索，必要時進行適當?shù)膯l(fā)和提示例3已知x4x327，求x的值進一步引導學生熟悉知識的綜合與拓展，提高學生的應考能力.活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1(1)計算(口答)：105106；a7a3；y3y2；b5b；a6a6；x5x5.(2)計算：y2y6；x10 x；x3x9；10102

7、104；y4y3y2y；x5x6x3.學生活動：第(1)題由學生口答；第(2)題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查2下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？(1)b5b52b5；(2)b5b5b10；(3)x5x52x10；(4)x5x5x25；(5)cc3c3；(6)mm3m4.(1)(2)小題強調同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別；(3)(4)小題強調法則中的“不變”“相加”；(5)小題強調“c”表示“c”的一次冪3計算：(1)xn1xn1；(2)(ab)2(ba)3；(3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq sup12(4)eq blc(rc)(avs4alco1(

8、f(1,2)eq sup12(3).4若xm5x2nx60，則m，n的關系是()Amn6 B2mn5Cm2n11 Dm2n71.練習以學生搶答的方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣2練習主要是對法則運用的強化，形成定式通過學生對題目的觀察、比較、判斷，提高學生的是非辨別能力.3.激發(fā)學生主動參與的意識，為每一位學生創(chuàng)造在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會.【課堂總結】布置作業(yè)：1教材P30練習第1，2題2教材P40習題2.1A組第1，5，6題布置作業(yè)，專題突破.活動四：課堂總結反思框架圖式總結，更容易形成知識網絡.【教學反思】授課流程反思在整個教學過程中，把注意力集中在學生身上，充分發(fā)揮

9、學生的互動性，激發(fā)和鼓勵學生的學習探究；提問不僅有序、有提示、有鼓勵、有啟發(fā)，且問在有疑之處講授效果反思引導學生注意以下幾點：(1)指數(shù)相加而不是相乘；(2)負數(shù)、分數(shù)乘方要加括號；(3)法則逆用要靈活；(4)指數(shù)不寫代表1次冪師生互動反思從課堂發(fā)言和練習來看，學生在探究同底數(shù)冪的乘法法則時，推理能力和有條理的符號表達能力得到了一定的發(fā)展習題反思好題題號_錯題題號_反思，更進一步提升.2.1整式的乘法1.同底數(shù)冪的乘法學習目標1、理解同底數(shù)冪的乘法法則，能靈活地運用法則進行計算;2、運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題。重點： 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則;難點： 正確理解和應用同底數(shù)冪的乘法

10、法則。一、創(chuàng)設情境，復習引入 1、求幾個_的_的運算叫做乘方，_叫做冪，式子an表示的意義是_2、把下列式子寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)(-2)(-2)= _(2a)(2a)(2a)(2a)= _(a+1)(a+1)(a+1)= _二、小組探究 得出法則問題1：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？分析：它工作103秒可進行運算的次數(shù)為_，怎樣計算呢?根據(jù)乘方的意義可知：1014103=（ ）（ ）=（ ）=1017問題2： 探究在線根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結果有什么規(guī)律：（1）2522=（22222）（22）=（2222222）=2( ) （2）a3

11、a2=（ ）（ ）=( )=a( )(3)5m5n=5( )（4）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n, aman=( )( )=( )=a( )法則：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù) _ ，指數(shù)_ 。即aman=a( ) （m,n為正整數(shù))三、學以致用1、智取百寶箱（計算下列各題）：（1）（-3）3 （-3）2 （2） a7 a3 （3）xa xb（4）(a-b)2(a-b) (6) (-11)5113 (7) yym+1ym-1 2、我是法官我會判。如果不對，怎樣改正？（1）a3a3= 2a3（ ） （2）b3+b3 = b6 （ ）（3）a2a3 = a6 ( ) （4）(-5)4(-5)4= 58 (

12、 )3、隨機應變（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x7= x x3（ ） （4）xm （ ）3m4、實際應用我國陸地面積約是9.6106 平方千米。平均每平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當于燃燒1.3105 噸煤所產生的能量。求在我國領土上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產生的能量。四、挑戰(zhàn)平臺1、把a13寫成不同的冪的乘積形式，至少寫三種： 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？ am +3 =？am+n + 2 =？3、計算(-2)100 (-2)99 =五、小結我學到了什么？六、快樂套餐:自我測驗:1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )2、解答：（1） （2）(x+y)3 (x+y)4 3、求X的值（1） 8 = 2x，則 x = _ （2） 8 4 = 2x，則 x = _ （3） 3279 = 3x，則 x = _自我測驗:1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1