2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積 (2)

1、LOGO2.7 弧長(zhǎng)及扇形的面積 在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？探究新知請(qǐng)你算一算1如果圓形跑道的半徑是36米，圓心角是180，那么半圓形跑道長(zhǎng)是多少呢？ 2如果將1中的圓心角變成是90、60，那么所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)分別是多少呢？3已知O半徑為R，求n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng) 請(qǐng)你練一練（1）已知圓弧的半徑為24，所對(duì)的圓心角為60，它的弧長(zhǎng)為_(kāi).（2）已知一弧長(zhǎng)為12cm，此弧所對(duì)的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為_(kāi)請(qǐng)你想一想什么是扇形？請(qǐng)畫圖說(shuō)明. 如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形圓心角是

2、1的扇形面積是多少？圓心角為n的扇形面積是多少?圓心角是1的扇形面積是圓面積的 3601圓心角是n的扇形面積是圓面積的 360n結(jié) 論 ：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r 表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形 S圓360n360n r2探究歸納扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？ 類似于哪個(gè)公式呢？l比較這兩個(gè)公式，你能用l和R來(lái)表示S扇嗎？（2）扇形的圓心角為60，半徑為5cm,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi), 這個(gè)扇形的面積為_(kāi).（1）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_(kāi).（3）已知扇形的圓心角為120,弧長(zhǎng)為20，扇形的面積為 小試身手例1如圖，AB

3、C是O的內(nèi)接三角形，BAC60設(shè)O的半徑為2，求弧BC 的長(zhǎng)例題探究BAC60 BOC 2BAC 120弧BC的長(zhǎng)l1202/180 4/3解：連接OB、OC,則BOC為弧BC 所對(duì)的圓心角例2如圖，折扇完全打開(kāi)后，OA、OB的夾角為120，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求圖中陰影部分的面積S解:S陰影 = S扇形OAB - S扇形OCD S扇形OAB = 12030/360 =300 (cm) S扇形OCD = 12010/360 =100/3(cm) S陰= 300- 100/3 =800/3(cm)拓展提升如圖，半圓的直徑AB40，C、D是半圓的3等分點(diǎn)求弦AC、AD與 圍成的

4、陰影部分的面積（1）如何轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形？（2）轉(zhuǎn)化后如何計(jì)算？課堂作業(yè)1、圓心角為40、半徑為6的弧長(zhǎng)為_(kāi)；面積為_(kāi)。2、半徑為3、弧長(zhǎng)為4的扇形面積為_(kāi)。3、扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為則扇形的面積為_(kāi)。20，4、弧長(zhǎng)為2 、面積為4的扇形的半徑為_(kāi)，圓心角為 _。 5、如圖，A是半徑為2的O外的一點(diǎn)，OA=4，AB是O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BCOA，連接AC，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)。1弧長(zhǎng)、扇形面積公式；2不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來(lái)表示； 3數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用：轉(zhuǎn)化思想；整體思想課堂小結(jié)課后作業(yè)1、ABC的外接圓半徑為2，BAC=50，求BAC所對(duì)的弧BC的長(zhǎng)。2、如圖，O的半徑為2，A是O外一點(diǎn)，AB切O于點(diǎn)B，AO交O于點(diǎn)C，AB =2 3,求圖中陰影部分的面積。3、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，O、O1、O2、O3的直