電工儀表及測(cè)量2第二章-磁電系儀表課件

1、第一章 測(cè)量與電工儀表的基本知識(shí)第一節(jié) 測(cè)量基本知識(shí) 一、測(cè)量的定義 二、測(cè)量方法分類 三、測(cè)量的單位第二節(jié) 電工儀表的分類 一、電測(cè)量指示儀表 二、比較儀器第三節(jié) 電工儀表的組成和基本原理 一、電測(cè)量指示儀表的組成 二、測(cè)量機(jī)構(gòu)的組成與原理第四節(jié) 電工儀表的誤差和準(zhǔn)確度 一、電工儀表誤差的分類 二、誤差的表示方法 三、儀表的準(zhǔn)確度第五節(jié) 電工儀表的主要技術(shù)性能 一、儀表靈敏度和儀表常數(shù) 二、儀表誤差 三、儀表的阻尼時(shí)間 四、儀表的功率損耗第六節(jié) 測(cè)量誤差及其消除方法 一、系統(tǒng)誤差 二、偶然誤差 三、疏忽誤差（粗差）第七節(jié) 工程上最大測(cè)量誤差的估計(jì) 一、直接測(cè)量法的最大誤差 二、間接測(cè)量方式的

2、最大誤差第八節(jié) 電工儀表的表面標(biāo)記和型號(hào) 一、電工儀表的表面標(biāo)記 二、型號(hào)思考題第二章 磁電系儀表 磁電系儀表在電氣測(cè)量指示儀表中占有極其重要的地位，常用于直流電路中測(cè)量直流電壓和電流。若附上整流器以后，可以用來(lái)測(cè)量交流電流和交流電壓；與變換器配合，可以測(cè)量交流功率、頻率、溫度、壓力等。采用特殊結(jié)構(gòu)時(shí)還可以構(gòu)成檢流計(jì)，用來(lái)測(cè)量極其微小的電流(可小到10-10 A)。第一節(jié) 測(cè)量基本知識(shí) 一、磁電系儀表的結(jié)構(gòu) 磁電系儀表根據(jù)磁路形式的不同，分為內(nèi)磁式、外磁式和內(nèi)外結(jié)合式三種結(jié)構(gòu)。 外磁式的永久磁鐵在可動(dòng)線圈的外面，主要結(jié)構(gòu)如圖2-1(a)所示，它包括固定部分和可動(dòng)部分： 固定部分由永久磁鐵、極掌

3、和固定在支架上的圓柱形鐵芯構(gòu)成。 可動(dòng)部分由繞在鋁框架上的可動(dòng)線圈、前后兩根半軸、與轉(zhuǎn)軸相連的指針、平衡錘以及游絲所組成。整個(gè)可動(dòng)部分支承在軸承上，線圈位于環(huán)形氣隙之中 。極掌與鐵芯之間的空氣隙是均勻的，其中產(chǎn)生均勻的輻射方向的磁場(chǎng)。兩個(gè)游絲的螺旋方向相反，它們的作用是產(chǎn)生反作用力矩并兼作電流引入動(dòng)圈的引線，游絲的一端與可動(dòng)線圈相連，另一端固定在支架上。外磁式1-永久磁鐵 2-極掌 3-鐵芯 4-線圈5-轉(zhuǎn)軸 6-平衡錘 7-指針 8-游絲 內(nèi)磁式1-永久磁鐵 2-磁軛3-極掌 4空氣間隙圖2-1 磁電系儀表的結(jié)構(gòu)示意圖 內(nèi)磁式是將永久磁鐵做成圓柱形并放在動(dòng)圈之內(nèi)，它既是磁鐵又是鐵芯。為了能形

4、成工作氣隙，并能在工作氣隙中產(chǎn)生一個(gè)均勻的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向能處處與鐵芯的圓柱面垂直，在內(nèi)磁式的永久磁鐵外面要加裝一個(gè)閉合的導(dǎo)磁環(huán)。內(nèi)磁式的結(jié)構(gòu)緊湊、受外界磁場(chǎng)的影響小。內(nèi)磁式磁電系磁路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-1(b)所示。 內(nèi)外結(jié)合式在可動(dòng)線圈的內(nèi)外部均使用永久磁鐵，氣隙磁場(chǎng)更強(qiáng)、儀表靈敏度更高、受外界磁場(chǎng)影響更小，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際用得較少。 二、工作原理 磁電系儀表是利用可動(dòng)線圈中的電流與氣隙中磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生電磁力而使可動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)的原理制成的。當(dāng)線圈中通入電流時(shí)，儀表的可動(dòng)部分要受以下幾個(gè)力矩的作用。 1.轉(zhuǎn)動(dòng)力矩 當(dāng)線圈中有電流流過(guò)時(shí)，電流的方向如圖2-2所示，載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到力的作用，

5、線圈的兩個(gè)邊所受力的方向由左手定則可以確定為圖2-2的方向，每邊所受力的大小為 （式2-1）式中 B 工作氣隙中的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度； 線圈有效邊長(zhǎng)； I 通過(guò)線圈的電流； N 線圈的匝數(shù)。 由于磁力線方向與圓柱面垂直，所以電磁力F的方向與線圈平面垂直，線圈沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)力矩為 (式2-2)式中，r為轉(zhuǎn)軸中心到有效邊的距離，由于線圈平面的面積S=2lr,所以式（2-2）變?yōu)?(式2-3)式中，K是與氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度、線圈尺寸及匝數(shù)有關(guān)的常數(shù)。 由于氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度是均勻輻射狀的，不管線圈轉(zhuǎn)到什么位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不變；對(duì)已制成的儀表，線圈面積S、線圈匝數(shù)N都是一定的，所以轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的大小與被

6、測(cè)電流成正比，其方向決定于電流流進(jìn)線圈的方向。圖2-2 磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩的原理圖 3. 阻尼力矩 磁電系儀表的阻尼力矩屬于電磁阻尼力矩，它是由鋁框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流和磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生的，如圖2-3所示。當(dāng)鋁框按圖中方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知產(chǎn)生如圖示的感應(yīng)電流，再根據(jù)左手定則可知產(chǎn)生如圖所示的阻尼力，從而產(chǎn)生阻尼力矩，該阻尼力矩總是反抗鋁框運(yùn)動(dòng)。指針?lè)€(wěn)定在平衡位置時(shí)，阻尼力矩也就消失了，因此，阻尼力矩在指針偏轉(zhuǎn)的過(guò)程中存在，不影響測(cè)量結(jié)果，但對(duì)儀表可動(dòng)部分起保護(hù)作用，可以防止各種原因引起的可動(dòng)部分的快速擺動(dòng)，以免損壞軸承及指針等。 可動(dòng)部分的鋁框架相當(dāng)于一個(gè)短路匝，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，切割磁力

7、線，鋁框架中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為 ，因?yàn)殇X框架只有1匝，所以感應(yīng)電勢(shì)的數(shù)值為 ，此電勢(shì)在鋁框架中產(chǎn)生的電流數(shù)值為 ，該電流與流過(guò)線圈的電流一樣，也要產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩 (式2-6)式中： B 磁感應(yīng)強(qiáng)度 S 鋁框架的面積 2.反作用力矩 可動(dòng)線圈在電磁力的作用下順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，會(huì)受到游絲產(chǎn)生的反作用力矩作用，反作用力矩的大小與游絲形變大小成正比，即與線圈偏轉(zhuǎn)角成正比，即 (式2-4)式中，D為常數(shù)，是游絲的反抗力矩系數(shù)，其大小由游絲的材料性質(zhì)、形狀和尺寸決定。 反抗力矩與偏轉(zhuǎn)角成正比，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩與反抗力矩大小相等時(shí)，指針?lè)€(wěn)定在平衡點(diǎn)，這時(shí)式（2-3）和式（2-4）相等，即 (式2-5)式中，SI為常數(shù)，稱

8、為測(cè)量機(jī)構(gòu)的電流靈敏度，即單位電流所能引起的穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)角。 由式（2-5）可知，磁電系儀表指針的偏轉(zhuǎn)角與通過(guò)線圈的電流成正比。 圖2-3 鋁框的阻尼作用 R 鋁框架的電阻 穿過(guò)鋁框架的總磁通， P 阻尼系數(shù)， 由(式2-6)可見(jiàn)，阻尼力矩與運(yùn)動(dòng)速度成正比，其方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，可以阻止可動(dòng)部分在平衡位置來(lái)回?cái)[動(dòng)。此外，線圈與外電路構(gòu)成閉合回路時(shí)，也能產(chǎn)生阻尼力矩，其原理與上面相相似。 三、磁電系儀表的表頭參數(shù) 由于磁電系表頭常用來(lái)制成電流表和電壓表，因此在構(gòu)成電流表和電壓表過(guò)程中必須知道表頭的量程和表頭內(nèi)阻。 表頭的量程一般指該表頭的滿偏電流，即表頭的最大直接測(cè)量電流Ig。它的范圍一般在幾十微安

9、到幾十毫安之間，設(shè)計(jì)時(shí)流過(guò)表頭的電流不得超過(guò)Ig，否則會(huì)損壞表頭，其值一般標(biāo)在表頭上，也可由實(shí)驗(yàn)方法獲得。表頭量程越小，其靈敏度越高，即較小的電流可引起指針發(fā)生較大的偏轉(zhuǎn)。 表頭內(nèi)阻Rg 指表頭中的線圈和兩個(gè)游絲的直流電阻，其值一般標(biāo)在表頭上，也可以由實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得，但不能用萬(wàn)用表的歐姆檔或電橋測(cè)量表頭內(nèi)阻，因用萬(wàn)用表的歐姆檔和電橋測(cè)內(nèi)阻時(shí)的工作電流一般在幾十毫安以上，該電流大于表頭靈敏度，測(cè)量時(shí)會(huì)損壞表頭。 四、 磁電系儀表的技術(shù)特性 1）準(zhǔn)確度高：由于表頭本身的磁場(chǎng)很強(qiáng)，受外界磁場(chǎng)的影響小，因此可以制成準(zhǔn)確度等級(jí)較高的儀表，一般可達(dá)0.1級(jí)。 2）靈敏度高：因?yàn)榇烹娤当眍^內(nèi)永久磁鐵的磁場(chǎng)很強(qiáng)

10、，線圈內(nèi)有很小的電流就可以使表頭的可動(dòng)部分偏轉(zhuǎn)。磁電系表頭的靈敏度可以達(dá)到微安格。由于靈敏度很高，可以制成內(nèi)阻很高的電壓表，也可以制成量程很小的電流表。 3）刻度均勻：由式（2-5）可知，偏轉(zhuǎn)角與流入線圈的電流成正比，所以儀表的刻度是均勻的。 4）功耗?。阂虮眍^靈敏度高（即I?。?所以儀表內(nèi)消耗的功率很小。 5）過(guò)載能力?。河捎诒粶y(cè)電流經(jīng)過(guò)游絲導(dǎo)入可動(dòng)線圈，電流過(guò)大會(huì)引起游絲發(fā)熱使彈性發(fā)生變化，產(chǎn)生不允許的誤差，甚至可能因過(guò)熱而燒毀游絲。另外，可動(dòng)線圈的導(dǎo)線截面小，也不允許流過(guò)較大電流。 6）只能測(cè)量直流：這是因?yàn)?，如果在磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)中直接通入交流電流，則所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩也是交變的，可動(dòng)部分

11、由于慣性作用而來(lái)不及轉(zhuǎn)動(dòng)。第二節(jié) 磁電系電流表 測(cè)量各種電磁量的儀器儀表統(tǒng)稱為電工儀表，電工儀表不僅可以用來(lái)測(cè)量各種電磁量，還可以通過(guò)相應(yīng)的變換器用來(lái)測(cè)量非電磁量，例如溫度、壓力、速度等。盡管它應(yīng)用廣泛，品種規(guī)格繁多，但基本上可以分為兩大類。 一、直接接入電路測(cè)量電流 磁電系表頭的指針偏轉(zhuǎn)角與流過(guò)動(dòng)圈的電流I成正比，所以它本身就是一個(gè)電流表。Ig是滿刻度電流，Rg是測(cè)量機(jī)構(gòu)的內(nèi)阻，它包括線圈和游絲的電阻。因Ig一般在幾十微安到幾毫安之間，所以可以作為毫安表或微安表直接接入電路測(cè)量電流。用它測(cè)幾十毫安以上電流時(shí)要采用分流電阻擴(kuò)大量程。 二、經(jīng)分流電阻接入電路測(cè)量電流 因磁電系表頭的直接量程很小，

12、若用它測(cè)幾十毫安以上得較大電流時(shí)，要采用分流器擴(kuò)大量程。 1.單量程電流表 分流器是擴(kuò)大電流量程的裝置，其電路如圖2-4（a）所示，圖中RS為分流器電阻，它與表頭相并聯(lián)，當(dāng)測(cè)量電流I時(shí)，被測(cè)電流I的大部分通過(guò)分流電阻，在表頭中只有較小的電流流過(guò)。 根據(jù)歐姆定律，可以得到： 故 如果用n表示比值I/Ig，則并聯(lián)分流器（分流電阻Rs）之后電流表量程可擴(kuò)大n倍。n又稱擴(kuò)流倍數(shù)，即 由此算出分流電阻為 (式2-7)圖2-4 直流電流表（a）單量程 （b）多量程 【例2-1】有一只磁電系表頭，滿偏電流為500微安，內(nèi)阻為200歐，現(xiàn)在要把它制成量限為1安的電流表，問(wèn)應(yīng)選擇阻值多大的分流電阻？ 解：分流系

13、數(shù)為 = 2000(倍) 由式（2-7）可以得出分流電阻為 (歐) 2.多量程電流表 在一個(gè)電流表中，采用不同電阻值的分流電阻，可以制成多量程電流表，如圖2-4（b）所示。在這種電路中，對(duì)應(yīng)每個(gè)量程在儀表外殼上有一個(gè)接線柱，這種接線的缺點(diǎn)是任一個(gè)分流電阻的阻值有變化都會(huì)影響其它量限，所以調(diào)整較麻煩。在一些多用儀表（如萬(wàn)用表）中，也有用轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)切換量程的。圖2-4(b)中各量程的量程擴(kuò)大倍數(shù)分別為 因?yàn)镽s3Rs2 Rs1, 所以n1 n2 n3 。實(shí)際中Rg是已知的，n1 、n2 和n3是設(shè)計(jì)值，解上述方程可得Rs3、Rs2 和 Rs1 3.外附分流器 圖2-4中所述分流器都是封裝在儀表外殼內(nèi)

14、的。在實(shí)際工作中，當(dāng)被測(cè)電流很大時(shí)（如50安培以上），由于分流電阻發(fā)熱很厲害，將影響測(cè)量機(jī)構(gòu)的正常工作，而且它的體積也很大，因此將分流電阻做成單獨(dú)的裝置，稱為外附分流器，如圖2-5所示。 它有兩對(duì)接線端鈕，粗的一對(duì)（圖中的1端鈕）叫電流接頭，串接于被測(cè)的大電流電路中，細(xì)的一對(duì)（圖中的2端鈕）叫電位接頭，與測(cè)量機(jī)構(gòu)并聯(lián)。分流器上一般標(biāo)明額定電流值和額定電壓值。例如，一只量限為150安培的磁電系電流表，表明配用“150A、75mV”的分流器，它的標(biāo)度尺按150安標(biāo)定。則該表配用“150A、75mV”的分流器時(shí)，它的量限就是150安培；如果配用“450A、75mV”的分流器時(shí)，它的量程就是450安培

15、，此時(shí)，該表的指示數(shù)應(yīng)乘以3，才是實(shí)際測(cè)得的電流值。圖2-5 外附分流器及其接線圖 (a) 外附分流器 (b) 分流器的接線1-電流端鈕 2-電位端鈕 三 溫度補(bǔ)償 當(dāng)溫度升高后，磁電系電流表的游絲將變軟，彈性減小，使線圈偏轉(zhuǎn)角增大，一般每升高10時(shí)，儀表指示值約增大0.30.4%；但溫度升高也會(huì)使永久磁鐵磁性減弱，轉(zhuǎn)動(dòng)力矩減小，使線圈偏轉(zhuǎn)角變小，一般每升高10時(shí)，儀表指示值約減小0.20.3%?？梢?jiàn)以上兩誤差符號(hào)相反，而且基本能抵消。當(dāng)溫度升高后，動(dòng)圈電阻Rg隨溫度變化。一般溫度每升高10，銅的電阻要增大4%，導(dǎo)致分流后流過(guò)表頭的實(shí)際電流減小，從而使儀表指示值減小，所以要采取溫度補(bǔ)償措施。當(dāng)

16、然，如果磁電系儀表沒(méi)有采用分流器，則流過(guò)測(cè)量機(jī)構(gòu)的電流即為被測(cè)電流，溫度變化引起的儀表誤差可以忽略不記。 圖2-6 串聯(lián)溫度補(bǔ)償電路 圖2-7 串并聯(lián)溫度補(bǔ)償電路 磁電系電流表采用串聯(lián)溫度補(bǔ)償?shù)碾娐啡鐖D2-6所示，圖中Rs是銅質(zhì)分流電阻，Rt是在線圈支路中串聯(lián)的溫度補(bǔ)償電阻，Rt是錳銅電阻，其阻值受溫度變化影響很小，即溫度系數(shù)小。因Rt的值比Rg大，故Rg的變化不會(huì)使這條支路的總電阻產(chǎn)生大的變化，電流分配將因而基本不變，從而起到了補(bǔ)償作用。要想溫度補(bǔ)償效果好，Rt應(yīng)取值增大，而Rt太大又會(huì)使動(dòng)圈支路的電流減小，因此要求表頭靈敏度很高。對(duì)準(zhǔn)確度要求高的儀表，可以采取圖2-7所示串并聯(lián)補(bǔ)償電路。

17、圖2-7 所示的是 串并聯(lián)溫度補(bǔ)償電路。 圖2-7中，Rg和R3是銅電阻，R1和R2是錳銅電阻，Rs是用猛銅做成的分流電阻。當(dāng)溫度升高時(shí)，R3和 Rg 均增大較多，導(dǎo)致 Ig下降，I2也隨之下降，結(jié)點(diǎn)c、d之間的電壓 Ucd下降，而b 、c 點(diǎn)之間的電壓Ubc 上升，因此流過(guò)線圈的電流Ig 又上升，從而補(bǔ)償了剛才的下降。同時(shí)由于R3 是銅電阻，故這個(gè)支路電阻上升快，I3和Ig的分配關(guān)系將變化，Ig 會(huì)增加，于是又補(bǔ)償一部分Ig 的下降。 四、電磁系檢流計(jì) 磁電系檢流計(jì)是一種高靈敏度儀表，用來(lái)測(cè)量極微小的電流或電壓（ 10 安，10 伏或更小）。他們經(jīng)常在平衡測(cè)量電路中被當(dāng)作指零儀使用，其標(biāo)尺不

18、注明電壓或電流數(shù)值，它們僅僅檢測(cè)電路中是否存在電流，檢流計(jì)由此得名。 1.檢流計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 因?yàn)闄z流計(jì)需要有高靈敏度，所以在磁電系結(jié)構(gòu)上要采取一些特殊措施： 1)去掉起阻尼作用的鋁制構(gòu)架。為了減少空氣隙的距離，增加可動(dòng)線圈匝數(shù)，檢流計(jì)的可動(dòng)部分沒(méi)有鋁制的框架，檢流計(jì)的阻尼只能由動(dòng)圈和外電路閉合后產(chǎn)生。動(dòng)圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)要通過(guò)檢流計(jì)的外接電路產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而產(chǎn)生相應(yīng)的阻尼力矩。 2)采用懸絲（吊絲或張絲）懸掛動(dòng)圈，以消除可動(dòng)軸與軸承之間的摩擦。磁電系檢流計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖2-8所示， 圖中動(dòng)圈1由懸絲2懸掛起來(lái)，懸絲用黃金或紫銅制成以提高靈敏度。懸絲除了產(chǎn)生小的反作用力矩外，還作為把

19、電流引入線圈的引線。動(dòng)圈的另一電流引線是金屬絲3。 3)采用光反射的指示裝置，進(jìn)一步提高檢流計(jì)的靈敏度和改善活動(dòng)部分的運(yùn)動(dòng)特性。光標(biāo)指示裝置如圖2-9所示，它是在小鏡（見(jiàn)圖2-8）一定距離處安裝一個(gè)標(biāo)尺，狹窄的光束由小燈經(jīng)透鏡投向小鏡，經(jīng)小鏡反射到刻度尺上，形成一條細(xì)小的光帶，指示出活動(dòng)部分的偏轉(zhuǎn)大小。 當(dāng)動(dòng)圈偏轉(zhuǎn)角為 時(shí)，反射光束與光源入射光束之間的夾角為 ,設(shè)光點(diǎn)在標(biāo)尺上的偏轉(zhuǎn)為d時(shí)則有： (式2-8)式中， 為標(biāo)度尺與小鏡的距離，當(dāng)很小時(shí)可近似認(rèn)為： （式2-9） 檢流計(jì)的靈敏度可表示為： （式2-10） 由上式可知，在電流和偏轉(zhuǎn)角一定的情況下檢流計(jì)的靈敏度正比于標(biāo)尺與小鏡的距離 ，圖2

20、-8 磁電系檢流計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖1-動(dòng)圈；2-懸絲；3-金屬絲；4-小鏡；5-極掌圖2-9 光標(biāo)指示裝置因此，在實(shí)際應(yīng)用中，為增大 ，往往采用固定的反射鏡使光線多次反射,或?qū)⒐饴废到y(tǒng)和標(biāo)度尺做成單獨(dú)的部件，安裝于檢流計(jì)的外部。無(wú)論采用何種方式，其靈敏度遠(yuǎn)大于采用機(jī)械指針的指針式檢流計(jì)的靈敏度。 2.檢流計(jì)的運(yùn)動(dòng)特性及參數(shù) 1）運(yùn)動(dòng)特性：描述檢流計(jì)可動(dòng)部分的力學(xué)方程式為 （式2-11）式中，J為可動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 為偏轉(zhuǎn)角，M = KI為轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，M = D 是懸絲提供的反作用力矩，MP 是阻尼力矩。 可動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可動(dòng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一般與轉(zhuǎn)動(dòng)速度成正比，此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生一個(gè)與通入線圈的電

21、流反方向的感應(yīng)電流，設(shè)檢流計(jì)內(nèi)阻為 Rg ，外電路電阻為R ，則感應(yīng)電流ip為： （式2-12） 此電流與氣隙中的恒定磁通相互作用，產(chǎn)生阻礙可動(dòng)部分運(yùn)動(dòng)的阻尼力矩Mp ，即 Mp ip 或 （式2-13）這里， P 稱為阻尼系數(shù)。引入 后，式（2-11）可改寫(xiě)為： （式2-14） 上式是一個(gè)二階、常系數(shù)、非齊次微分方程式，其特解 是可動(dòng)部分的穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)角。通過(guò)解微分方程可以畫(huà)出可動(dòng)部分運(yùn)動(dòng)曲線，如圖2-10所示，圖中曲線1、曲線2、曲線3、分別是欠阻尼、過(guò)阻尼和臨界阻尼情況下的運(yùn)動(dòng)曲線。 2）檢流計(jì)的參數(shù) 內(nèi)阻Rg ：檢流計(jì)內(nèi)阻包括動(dòng)圈、懸絲、引線金屬絲的電阻及接線柱的接觸電阻。 外臨界電阻：檢

22、流計(jì)工作在臨界阻尼狀態(tài)所需接入的外線路電阻稱為臨界電阻。 電流常數(shù)：靈敏度S 的導(dǎo)數(shù)稱為電流常數(shù)，常用標(biāo)度尺與檢流計(jì)反射鏡之間距離為1m時(shí)，1mm分度表示的被測(cè)電流值。 振蕩周期：檢流計(jì)處于開(kāi)路狀態(tài)，阻尼作用最小，指示器自由振蕩，指示器同方向連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)標(biāo)度尺零線的時(shí)間間隔。 圖2-10 可動(dòng)部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線 阻尼時(shí)間：檢流計(jì)處于臨界狀態(tài)，指示器自標(biāo)度尺邊緣位置回到零線1個(gè)分度為止的這段時(shí)間。 例如AC 型檢流計(jì)的參數(shù)為：內(nèi)阻500歐，外臨界電阻20000歐，電流常數(shù)1.5安培/毫米，振蕩周期5秒。 3.檢流計(jì)的正確使用 1）使用時(shí)要輕拿輕放，以防吊絲振斷。用完后須將止扣器鎖上或用導(dǎo)線將端子短

23、接。 2）使用要按規(guī)定工作位置放置，具有水準(zhǔn)指示裝置的，用前應(yīng)調(diào)好水平。 3）在被測(cè)量的大致范圍未知時(shí)，測(cè)量時(shí)要記住配用一個(gè)萬(wàn)用分流器或串一個(gè)大保護(hù)電阻。 4）不要用萬(wàn)用表或電橋去測(cè)量檢流計(jì)內(nèi)阻，以防損壞檢流計(jì)線圈。第三節(jié) 磁電系電壓表 一、基本電路 磁電系表頭的內(nèi)阻是不變的，若在表頭兩端施加一允許電壓，表頭將有與施加電壓成正比的電流流過(guò)，從而引起指針偏轉(zhuǎn)。如果在標(biāo)尺上用電壓?jiǎn)挝粊?lái)刻度，就變成了電壓表。指針偏轉(zhuǎn)角與被測(cè)電壓關(guān)系可從式（2-5）推出，即： (式2-15)式中， 為測(cè)量機(jī)構(gòu)的電壓靈敏度。 可見(jiàn)，磁電系測(cè)量機(jī)構(gòu)同時(shí)也是一個(gè)簡(jiǎn)單的電壓表。因表頭允許通過(guò)的電流很小，容許加在表頭兩端的電壓

24、也很小，所以一般只能做成毫伏表。為了擴(kuò)大其電壓量程,必須與表頭串聯(lián)一較大的電阻，稱為附加電阻。 二、擴(kuò)程方法 與表頭串聯(lián)一個(gè)附加電阻就構(gòu)成了單量程電壓表，如圖2-11（a）所示。設(shè)表頭電流量程為Ig，內(nèi)阻為 Rg ，則附加電阻 Rm 與電壓量程U的關(guān)系為： 或?qū)懗?(式2-16) 與表頭串聯(lián)多個(gè)電阻就構(gòu)成了多量程電壓表，如圖2-11（b）所示。各附加電阻與電壓量程的關(guān)系為： (式2-17) (式2-18) (式2-19) 附加電阻一般由錳銅絲燒制。由于錳銅絲的溫度系數(shù)小，可以減小誤差。附加電阻也有內(nèi)附與外附兩種方式。在測(cè)量較高電壓時(shí)，因電阻發(fā)熱較大，耐壓較高，常采用外附方式。當(dāng)磁電系電壓表的量

25、程較小時(shí)，如毫伏表，其串聯(lián)的附加電阻值較小，因而對(duì)表頭不能提供足夠的溫度補(bǔ)償，此時(shí)應(yīng)采用如圖2-12所示的串聯(lián)溫度補(bǔ)償電路，圖中R1和R2是錳銅電阻，R3 是銅電阻。 (式2-18) (式2-19) 用電壓表測(cè)量電壓時(shí)，電壓表內(nèi)阻愈大，電壓表接入被測(cè)電路后的分流作用越小，對(duì)被測(cè)電路工作狀態(tài)的影響越小，測(cè)量誤差就越小。電壓表內(nèi)阻是測(cè)量機(jī)構(gòu)的電阻Rg與附加電阻之和。電壓表各量程的內(nèi)阻與相應(yīng)電壓量程的比值為一個(gè)常數(shù)，這常數(shù)常常在電壓表的刻度盤(pán)上注明，它的單位為“歐/伏”，它是電壓表的一個(gè)重要參數(shù)，這個(gè)參數(shù)大，說(shuō)明該電壓表并到被測(cè)電路上對(duì)電路的分流作用小。圖2-11 直流電壓表（a）單量程；（b）多量

26、程圖2-12 串并聯(lián)溫度補(bǔ)償電路第四節(jié) 萬(wàn)用電表 萬(wàn)用電表（簡(jiǎn)稱萬(wàn)用表），又稱繁用表或多用表，它是一種多量程、多功能、便于攜帶的電工用表。 萬(wàn)用表由表頭、測(cè)量線路、轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)以及外殼等組成： 1）表頭：是磁電系表頭，一般電流40100A，用來(lái)指示被測(cè)量的數(shù)值。 2）測(cè)量線路：用來(lái)把各種被測(cè)量轉(zhuǎn)換為適合表頭測(cè)量的微小的直流電流。 3）轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)用來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同測(cè)量線路的選擇，以適合各種被測(cè)量的要求。 本節(jié)我們將以500型萬(wàn)用表為例講述萬(wàn)用表的測(cè)量原理及正確使用方法。圖2-13是500型萬(wàn)用表的外形。圖2-13 500型萬(wàn)用表 圖2-14是500型萬(wàn)用表的總電路圖，圖中有兩只開(kāi)關(guān)，它由許多固定觸點(diǎn)和可動(dòng)

27、觸點(diǎn)組成。通常把可動(dòng)觸點(diǎn)稱為“刀”， 而把固定觸點(diǎn)稱為“擲”。圖2-14中左邊開(kāi)關(guān)K1是一種二層三十二擲開(kāi)關(guān)，共十二個(gè)檔位，右邊開(kāi)關(guān)K2 ，是二層二刀十二擲，也有十二個(gè)檔位 ，開(kāi)關(guān)K1、K2 分別對(duì)應(yīng)于圖2-13中的左、右兩個(gè)開(kāi)關(guān)旋鈕。當(dāng)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)旋鈕時(shí)，各刀跟著旋轉(zhuǎn)，在某一位置上與相應(yīng)的擲位閉合，使相應(yīng)的測(cè)量線路與表頭和輸入插孔接通。左右兩個(gè)開(kāi)關(guān)應(yīng)配合使用，例如當(dāng)進(jìn)行電阻測(cè)量時(shí)，先把左邊旋鈕旋到“ ”位置，然后再把右邊旋鈕旋到適當(dāng)?shù)牧砍涛恢蒙稀?00型萬(wàn)用表選用滿偏電流為40微安，內(nèi)阻為2.5K的磁電系電流表表頭。圖2-14 500型萬(wàn)用表總電路圖 測(cè)直流電壓的原理可看成圖2-15中50A

28、電流檔的基礎(chǔ)上串接各附加電阻構(gòu)成，即等效電流表表頭滿偏為50A，等效內(nèi)阻為3.75/15 = 3K。例如,在等效表頭基礎(chǔ)串接11.4+35.6=47K 的附加電阻便構(gòu)成直流2.5V電壓檔，即(47+3)x50 x10 = 2.5V，這就是說(shuō)等效表頭在滿偏置50A時(shí)，對(duì)應(yīng)被測(cè)電壓為2.5V。 習(xí)慣上把等效表頭滿偏電流的倒數(shù)稱為電壓靈敏度（電壓表內(nèi)阻常數(shù)）。例如在2.5伏檔時(shí)內(nèi)阻常數(shù)為 =20000 /V 。此時(shí)的電壓靈敏度并非式（2-15）中的Su ,Su的含義是單位被測(cè)電壓所對(duì)應(yīng)的測(cè)量機(jī)構(gòu)穩(wěn)定偏轉(zhuǎn)角。圖2-15 直流電流測(cè)量電路圖2-16 直流電壓測(cè)量電路 一、直流電流檔的測(cè)量電路 將圖2-1

29、4中左邊開(kāi)關(guān) K1 旋至“A” 處，右邊開(kāi)關(guān)旋至對(duì)應(yīng)各電流量程檔位上（如50A），便得到圖2-15所示直流電流測(cè)量電路。假設(shè)電位器調(diào)至右端電阻值為0.25千歐，右邊開(kāi)關(guān)K2旋至50A檔，則表頭支路總電阻0.25+1+2.5=3.75K，表頭分流電阻為 12 + 2.25 +675+67.5+6+1.5 = 15000K，表頭滿偏為40A時(shí)，對(duì)應(yīng)被測(cè)最大電流為 40 x(15+3.75)/15 = 50 A。 二、直流電壓測(cè)量電路 當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于直流電壓檔，組成的電路如圖2-16所示。 三、交流電壓檔測(cè)量電路 當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于交流電壓檔，便得到圖2-17所示電路。由于磁電系表頭只能測(cè)直流不能測(cè)交流

30、信號(hào)，所以測(cè)交流電壓時(shí)，必須對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行整流，從而測(cè)得直流脈動(dòng)信號(hào)的平均值，再乘波形系數(shù)便得到交流信號(hào)有效值。 圖2-17 交流電壓測(cè)量電路 圖2-17中，由兩支CP11型二極管組成半波整流電路。在交流電壓正半周時(shí)，右邊二極管導(dǎo)通，左邊二極管截止，電流流入表頭；在交流電壓負(fù)半周時(shí)，右邊二極管截止，左邊二極管導(dǎo)通，將表頭短接，從而沒(méi)電流流入表頭，左邊二極管在交流電壓負(fù)半周時(shí)，能基本上消除右邊二極管上的反向壓降，防止右邊二極管被擊穿。設(shè)被測(cè)交流電壓為 ，經(jīng)半波整流后，只剩下正半周電壓。半波整流后的平均值為： (式2-20) 上式還可寫(xiě)為： (式2-21)式中，U為被測(cè)電壓有效值。 可見(jiàn)，測(cè)得平均

31、電壓 后，再乘以波形系數(shù)2.22便得被測(cè)電壓有效值。萬(wàn)用表交流檔的標(biāo)度尺是按有效值來(lái)刻度的。如果將萬(wàn)用表用于非正弦交流電壓的測(cè)量,則所得結(jié)果并不是非正弦交流電壓的真有效值，此時(shí)應(yīng)根據(jù)被測(cè)非正弦交流電壓的波形系數(shù)，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。 圖2-17中表頭和整流器部分可等效成一個(gè)內(nèi)阻為2.24K，滿偏電流為117.3A的電流表頭。該等效表頭在滿偏位置，開(kāi)關(guān)置于10伏檔時(shí)所測(cè)交流電壓有效值為 U = 117.3x10 x(2.24+35.6)x10 x2.22V= 9.85V 10V 四、直流電阻檔測(cè)量電路 萬(wàn)用表的電阻檔，實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)多量限的歐姆表。其測(cè)量電路可看成一個(gè)內(nèi)阻為Rg滿偏電流為Ig的等效電流表頭串接被測(cè)量電阻Rx后接在一端電壓為E的干電池兩端，流過(guò)被測(cè)電阻的電流為 （式2-22） 由上式可見(jiàn)，流過(guò)表頭的電流與被測(cè)電阻不是線性關(guān)系，所以歐姆表刻度是不均勻的。當(dāng)被測(cè)電阻Rx=時(shí)，表頭指針不轉(zhuǎn)，停在機(jī)械零點(diǎn)位置。可見(jiàn)，歐姆表標(biāo)度尺是反向刻度，與電壓、電流檔的標(biāo)尺刻度方向相反，如圖2-18所示。當(dāng)Rx=Rg時(shí)，表頭指針指向中間位置，所指示的值稱為