計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)--第2章課件

1、第2章 線性代數(shù) 計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 在計(jì)算機(jī)科學(xué)及其他領(lǐng)域中，線性代數(shù)是必不可少的理論基礎(chǔ)，它在研究變量之間的線性關(guān)系上有著重要的應(yīng)用，而行列式和矩陣又是解決線性代數(shù)問題的基本工具.2.1 行列式 2.1.1 三階行列式計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 三階行列式的值即三階行列式的展開式可按“對角線法則”求得（如圖2-1所示）：主對角線上三個(gè)元素乘積取正號，次對角線上三個(gè)乘積取負(fù)號，然后取這六項(xiàng)之和.2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)（1）共有3 項(xiàng)，正負(fù)各半；（2）每項(xiàng)有3個(gè)元素，分別取自不同的行和列.2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解因?yàn)槎匠?/p>

2、組的解為 為了簡化行列式的計(jì)算，下面介紹三階行列式的性質(zhì)，這些性質(zhì)都可以用對角線展開法來驗(yàn)證. 這個(gè)性質(zhì)說明，對于行列式行成立的性質(zhì)，對于列也一定成立；反之也成立.2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)下面我們介紹余子式和代數(shù)余子式的概念2.1.2 三階行列式展開式的特點(diǎn)計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.3 n 階行列式計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解2.1.3 n 階行列式2.1.3 n 階行列式計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.3 n 階行列式計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解2.1.3 n 階行列式計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.4 克萊姆（Cramer）法則計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.4 克萊姆（Cr

3、amer）法則2.1.4 克萊姆（Cramer）法則計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)解2.1.4 克萊姆（Cramer）法則計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2 矩陣及其運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.1 矩陣的概念1.矩陣的定義2.幾種特殊矩陣2.2 矩陣及其運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2 矩陣及其運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2 矩陣及其運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3. 矩陣的相等2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.2 矩陣的運(yùn)算1.矩陣的加法和減法2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.數(shù)與矩陣相乘2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3. 矩陣與矩陣相乘2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.2 矩陣的

4、運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.2 矩陣的運(yùn)算計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.3 逆矩陣1.逆矩陣的定義2.2.3 逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可以證明逆矩陣有如下性質(zhì)：1.逆矩陣的求法2.2.3 逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.3 逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.3 逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.4 矩陣的秩2.2.3 逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.5 分塊矩陣所謂“分塊矩陣”就是用橫線與豎線將一個(gè)矩陣分成若干子塊.2.2.5 分塊矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).2.2.5 分塊矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.2.5 分塊矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3 矩陣的初等變換計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.1 矩陣的初等變換2.3.2 求矩陣的秩2.3.2 求矩陣的秩計(jì)算

5、機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.2 求矩陣的秩計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.3 求逆矩陣2.3.3 求逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.3 求逆矩陣計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.4 高斯消元法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.4 高斯消元法2.3.4 高斯消元法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.4 高斯消元法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.4 高斯消元法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.3.4 高斯消元法計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4 一般線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.4.1 非齊次線性方程組計(jì)