2022年最新滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章-二次根式專(zhuān)項(xiàng)攻克試題(含答案解析)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16章 二次根式專(zhuān)項(xiàng)攻克 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各數(shù)：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），其中

2、是無(wú)理數(shù)的有（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2、下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯(cuò)誤的是（ ）Ay=2x2中，x取全體實(shí)數(shù)By=中，x取x-1的實(shí)數(shù)Cy=中，x取x2的實(shí)數(shù)Dy=中，x取x-3的實(shí)數(shù)3、若代數(shù)式有意義，則的值可能為（ ）ABC0D4、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD5、下列計(jì)算正確的是（）A4B3C3+47D6、在、中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D47、下列計(jì)算正確的是（）A4BCD8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD10、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題

3、（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：4+（）2_2、在中，的取值范圍為_(kāi)3、的有理化因式可以是 _4、如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是_5、計(jì)算：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：（1）（2）2、化簡(jiǎn)：（1）（2）3、（1）計(jì)算（2）解方程組：4、計(jì)算：5、（1）化簡(jiǎn)：；（2）解方程組：-參考答案-一、單選題1、B【分析】先將二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可求解【詳解】解：，無(wú)理數(shù)有，0.1010010001（鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1），共有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)

4、理數(shù)是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性即可得【詳解】解：A、中，取全體實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；B、，即，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；C、，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)正確；D、，且，中，取的實(shí)數(shù)，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量、分式和二次根式，熟練掌握分式和二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵3、C【分析】直接根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行解答即可【詳解】解：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根號(hào)內(nèi)為非負(fù)數(shù)是解本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意得出b01a，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：b01a，則原式=a-b故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考

5、查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a，b的符號(hào)是解題關(guān)鍵5、D【分析】由可判斷A，B，由合并同類(lèi)二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)二次根式，掌握“ 以及合并同類(lèi)二次根式”是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由題意根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母以及被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：、，不是二次根式，最簡(jiǎn)二次根式為，共計(jì)1個(gè).故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的判斷，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程

6、中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式7、D【分析】利用算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，同類(lèi)二次根式，立方根逐項(xiàng)判斷即可選擇【詳解】，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；和不是同類(lèi)二次根式不能合并，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；，故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，同類(lèi)二次根式，立方根掌握各知識(shí)點(diǎn)和運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)二次根式的四則運(yùn)算法則依次計(jì)算即可判斷【詳解】解：A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，

7、選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能進(jìn)行計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方、完全平方公式、二次根式的除法逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方、完全平方公式、二次根式的除法，熟練掌握各運(yùn)算法則和公式是解題關(guān)鍵10、C【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式：分母中不含根號(hào)，根號(hào)中不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)方的因數(shù)，判斷即可【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、

8、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】化簡(jiǎn)二次根式，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可完成【詳解】4+（）2 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，會(huì)化簡(jiǎn)二次根式是關(guān)鍵2、x-3【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案【詳解】解：由題意得：2x+60，解得：x-3，故答案為：x-3【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)

9、、分母不為0是解題的關(guān)鍵3、【分析】利用平方差公式進(jìn)行有理化即可得【詳解】解：因?yàn)?，所以的有理化因式可以是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，熟練掌握有理化的方法是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件“被開(kāi)方數(shù)大于等于0”得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可求解【詳解】解：由題意得x-50，解得x5故答案為：x5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式意義的條件，熟知二次根式被開(kāi)方數(shù)大于等于0是解題關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)二次根式的乘法計(jì)算法則即可求解【詳解】解：=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）（2）【分析】（1）由題意先化簡(jiǎn)二次根

10、式，進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式即可得出答案；（2）由題意先利用完全平方差公式運(yùn)算以及運(yùn)算二次根式乘法，進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式即可得出答案.（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則以及利用完全平方差公式運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.2、（1）；（2）-2【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括號(hào)，分母有理化，再用二次根式的加減計(jì)算即可；(2)先利用平方差公式計(jì)算前面部分，同時(shí)化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算乘方和除法，再有理數(shù)減法即可【詳解】解：（1），（2），=9-8-3，=-2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法乘除混合計(jì)算以及平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則，以及掌握平方差公式及其變形3、（1）；（2）【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：（1）原式=3（2）解：，得，得，解得，將代入得，方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及解二元一次方程組，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、【分析】分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開(kāi)立方等運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、