2022年最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形定向練習(xí)試卷(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形定向練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列命題不正確的是（ ）A三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等B若，則C有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D的

2、三邊為a、b、c，若，則是直角三角形2、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點(diǎn)G，下面給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD3、如圖，的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，且，則的面積為（ ）A2B3C4D64、在ABC中，點(diǎn)D，G分別在邊AB，AC上，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上已知DGBC，DEFG，BEDE，CFFG，則A的度數(shù)（ ）A等于90B等于80C等于72D條件不足，無法計(jì)算5、如圖，在ABCD中，D80，N是AD上一點(diǎn)，且ABAN，則ANB的度數(shù)是（ ）A60B50C40D306、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，DEBC于點(diǎn)E，BFCD于點(diǎn)F，DE、BF相交

3、于點(diǎn)H，若A60，則EHF的度數(shù)為（）A100B110C120D1507、如圖，以的頂點(diǎn)為圓心，以長為半徑作?。辉僖皂旤c(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，則四邊形是平行四邊形的理由是（ ）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形8、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：29、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，添加下列一個(gè)條件后，定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）AABBCBACB

4、DCACDAB10、平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長可以是（ ）A4和6B6和8C8和12D20和30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，在中，為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值是_2、平行四邊形ABCD中，ABC的平分線把AD分成5和7兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為_3、中，兩鄰角之比為1：2，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_4、在中，如果一邊長為，一條對角線為，則另一條對角線x的取值范圍是_5、在中，AE平分，交CD邊于E，則的周長為_6、已知ABCD的周長是20cm，且AB：BC=3：2，則AB=_cm7、已知：如圖，四邊形AEF

5、D和EBCF都是平行四邊形，則四邊形ABCD是_8、如圖，為的對角線，M、N分別在上，且則_（填“”、“”或“”）9、若平行四邊形的一邊長為6，一條對角線為8，則另一條對角線a的取值范圍是_10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，四邊形中，過點(diǎn)作，垂足為，且連接，交于點(diǎn)（1）探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）探究線段，的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論2、已知：在ABCD中，AEBC，垂足為E，CE=CD

6、，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，1=2（1）求證：G是CD的中點(diǎn)；（2）若CF=2，AE=3，求BE的長3、如圖，四邊形是平行四邊形求：（1）和的度數(shù)；（2）和的長度4、（1）如圖，在中，求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形嗎？（3）如果呢？你能得出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？5、如圖，如果四邊形和都是平行四邊形，那么四邊形是平行四邊形嗎？小明認(rèn)為四邊形是平行四邊形，并且給出了證明證明：四邊形是平行四邊形，又四邊形也是平行四邊形，由，得由，得，即四邊形是平行四邊形小明的考慮全面嗎？為什么？你是怎樣想的？把你的想法寫出來-參考答案-一、單選題1、C【解析

7、】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理（定理）、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等，此命題正確，不符題意；B、若，則，此命題正確，不符題意；C、有一組對邊平行、另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，所以此項(xiàng)命題不正確，符合題意；D、的三邊為、，若，即，則是直角三角形，此命題正確，不符題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理、乘方運(yùn)算法則、平行四邊形的判定、勾股定理的逆定理，熟練掌握各定理是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導(dǎo)得出BD=BE，可判斷不正確；

8、根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C，再由A=C，可判斷正確；證明BEHDEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項(xiàng)【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB

9、=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE，BCBFBH=DC，F(xiàn)BC=EDC，不能得到BCFDCE，故錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵3、A【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知ABC的面積是平行四邊形面積的一半，再進(jìn)一步確定BER和ABC的面積關(guān)系即可【詳解】解：SABCD=12，SABC=SABCD=6，SABC=AC高=3EF高=6，得到：EF高=2，BEF的面積=EF高=2BEF的面積為2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，對角線將平行四邊形分成面積相等的兩個(gè)

10、三角形，本題解題關(guān)鍵是利用三角形的面積計(jì)算公式找出所求三角形與已知三角形的面積關(guān)系4、A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】BEDE，BBDE，四邊形DEFG是平行四邊形，ADGB，ADGBDE同理：AGDCGF，AGD+CGF+DGF180，DGF+GDE180，AGD+CGFGDE，ADG+BDE+GDE180，ADG+BDE+AGD+CGF180，ADG+AGD90，B+C90，A90故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)等腰三角形的

11、性質(zhì)即可得結(jié)果【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出6、C【解析】【分析】首先利用平行四邊形的對角相等和角A的度數(shù)求得C的度數(shù)，然后根據(jù)垂直的定義求得CED=CFB=90，最后利用四邊形的內(nèi)角和求得答案即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=60，C=A=60，DEBC于點(diǎn)E，BFCD于點(diǎn)F，CED=CFB=90，EHF=360-C-CFB-CED=360-90-90-60=120，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的對角相等及四邊形的內(nèi)角和為360，難度不大

12、7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定解答即可【詳解】解：由題意可知，ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形），故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時(shí)，應(yīng)仔細(xì)觀察題目所給的條件，仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解答

13、，避免混用判定方法9、C【解析】【分析】利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可.【詳解】ABCD，B+C=180，當(dāng)A=C時(shí)，則A+B=180，故ADBC，則四邊形ABCD是平行四邊形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角線互相平分和三角形兩邊之和大于第三邊逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：如圖，設(shè)AB=10，對角線相交于點(diǎn)E，它的兩條對角線的長為4和6時(shí)，不符合題意；它的兩條對角線的長為6和8時(shí)，不符合題意；它的兩條對角線的長為8和12時(shí)，不符合題意；它的兩條對角線的長為20和30時(shí)，設(shè)AE=15，BE=10

14、，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是明確兩條較短邊的和大于最長邊可構(gòu)成三角形二、填空題1、【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，連接AA交BC于點(diǎn)O，連接AM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，最小為AD的長，利用勾股定理求AD的長度即可解決問題【詳解】解：過點(diǎn)A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，MDAN，ADMN，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，連接A A交BC于點(diǎn)O，連接AM，則AMAM，AMANAMDM，三點(diǎn)D、M、A共線時(shí)，AMDM最小為AD的長，A

15、D/BC，AOBC，DA90，BCBOCOAO，在RtAD中，由勾股定理得：D的最小是值為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，構(gòu)造平行四邊形將AN轉(zhuǎn)化為DM是解題的關(guān)鍵2、34或38#38或34【解析】【分析】由平行四邊形ABCD推出AEB=CBE，由已知得到ABE=CBE，推出AB=AE，分兩種情況（1）當(dāng)AE=5時(shí)，求出AB的長；（2）當(dāng)AE=7時(shí)，求出AB的長，進(jìn)一步求出平行四邊形的周長【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC， ABE=CBE，ABE=AEB，

16、AB=AE，（1）當(dāng)AE=5時(shí)，AB=5，平行四邊形ABCD的周長是2（5+5+7）=34；（2）當(dāng)AE=7時(shí)，AB=7，平行四邊形ABCD的周長是2（5+7+7）=38；3、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及對角相等，依此便可求解【詳解】解：可設(shè)平行四邊形的兩鄰角為：x，2x，則可得x+2x=180，解得：x=60，故這兩個(gè)角的度數(shù)分別為60，120，故另外兩角為60，120，則4個(gè)角分別為：60，120，60，120故答案為：60，120，60，120【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形鄰角互補(bǔ)對角相等的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)4、【解析】【分析】平

17、行四邊形的對角線互相平分，那么一邊是，另兩邊是3cm和組成的三角形，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，注意平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用，有關(guān)“對角線范圍的題”，應(yīng)聯(lián)系三角形的三邊關(guān)系知識來解答5、16【解析】【分析】首先證明DADE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，CDCEDE235，ABCD的周長2（53）16，故答案為

18、：16【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型6、6【解析】【分析】由平行四邊形ABCD的周長為20cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得AB+BC=10cm，又由AB：BC=3：2，即可求得答案【詳解】解：平行四邊形ABCD的周長為20cm，AB=CD，AD=BC，AB+BC+CD+AD=20cm，AB+BC=10cm，AB：BC=3：2，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)7、平行四邊形【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，且ADBC，可證明四邊形ABCD為平行

19、四邊形【詳解】證明：四邊形AEFD是平行四邊形，AD=EF，且ADEF，同理可得BC=EF，且BCEF，AD=BC，且ADBC，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：平行四邊形【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形平行四邊形，對角線互相平分的四邊形平行四邊形8、【解析】【分析】連結(jié)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由已知條件根據(jù)等底同高的三角形面積相等可得，即可得出答案【詳解】連結(jié)，如圖四邊形是平行四邊形，,，,，故答案

20、為：=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，通過找到等底同高的三角形是解題的關(guān)鍵9、【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出OAOCAC4，OBODBD，在BOC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出OB的取值范圍，得出BD的取值范圍即可【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOCAC4，OBODBD，在BOC中，BC6，OC4，OB的取值范圍是BCOCOBBCOC，即2OB10，BD的取值范圍是4BD20故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵10、8【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，）

21、，點(diǎn)A（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點(diǎn)A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對角線互相平分求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）DAE+CAE=90，理由見解析；（2）A

22、F=EF+CE，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)CAE=，先證EAB=EBA=45，再證DAC=180-DCA-ADC=90-2，最后由DAE+CAE=DAC+CAE+CAE得出結(jié)論；（2）延長DC交AE延長線于G，連接BG，先證CEAGEB，再證四邊形ABGD是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）DAE+CAE=90，理由：設(shè)CAE=，AEBE，AEB=90，AE=BE，EAB=EBA=45，CDAB，DCA=CAB=45+，AC=AD，DCA=ADC=45+，DAC=180-DCA-ADC=90-2，DAE+CAE=DAC+CAE+CAE=90-2+=90；（2

23、）AF=EF+CE，理由：延長DC交AE延長線于G，連接BG，CDAB，ECG=EBA=EAB=CGE=45，CE=EG，AE=BE，又CEA=GEB=90， CEAGEB，AC=GB=AD，ACE=BGE，CAE=GBE，GEB=90，AGB+GBE=90，由（1）知DAE+CAE=90，DAE=AGB，ADBG，DGAB，四邊形ABGD是平行四邊形，AF=GF，GF=EF+GE=EF+CE，AF=EF+CE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）BE的長是【解析】【分析】（1）通過證得到CG=CF

24、，再結(jié)合已知條件即可證明結(jié)論；（2）求出DC=CE=2CF=4，再由平行四邊形的性質(zhì)得到AB，最后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：（1）證明：點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF=CE，在與中，CG=CF=CE，又CE=CD，CG=CD，即G是CD的中點(diǎn)；（2）CE=CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF= 2，CD=CE=2CF= 4，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，AEBC，AEB=90，在中，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練應(yīng)用各性質(zhì)及判定定理進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵3、（1）；（2）25，30【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、鄰角互補(bǔ)，結(jié)合已知條件即可得到相關(guān)答案；（2