2022年最新華東師大版八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形專題攻克試卷

1、八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，的對角線、交于，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD2、下列條件中，不能判定一個四邊形是平行四邊形的是（ ）A

2、一組對邊平行且相等B對角線互相平分C兩組對角分別相等D一組對邊平行，另一組對邊相等3、如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（8，6）.若直線l經(jīng)過點（2，0），且直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）Ayx2By3x6CD4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是平面內(nèi)一點，且到AD，AB，BC三邊所在直線的距離相等，則下列結(jié)論正確的是（）AAEB的度數(shù)不確定B符合條件的點E有兩處CSAEDSBEC，SAEBSCEDD點E在對角線AC 上5、在平行四邊形中，于，于， BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點G

3、，下面給出四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD6、如圖所示，在 ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于點E，BC于點F， ，則 ABCD的面積為（ ） A24B32C40D487、如圖，點E是ABCD邊BC延長線上的一點，若，則為（ ）ABCD8、如圖，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于點E，連接DE，交AC于點G以DE為邊作等邊DEF，連接AF，交DE于點N，交DC于點M，且M為AF的中點在下列說法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個9、已知是平行四邊形，以下說法不正確的是（ ）A其對邊相等

4、B其對角線相互平分C其對角相等D其對角線互相垂直10、如圖，已知AOBC的頂點O(0，0)，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點F；作射線OF，交邊AC于點G若G的坐標為(2，4)，則點A的坐標是（ ）A(3，4)B(2，4)CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，在ABCD中，BC3，CD4，點E是CD邊上的中點，將BCE沿BE翻折得BGE，連接AE，A、G、E在同一直線上，則AG_，點G到AB的距離為_2、在四邊形ABCD

5、中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形3、如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交AB于點E，交CD于點F，連接CE，若AD6，BCE的周長為14，則CD的長為_4、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC在y軸上，原點O為AC的中點，點D在第一象限內(nèi)，ADx軸，當雙曲線經(jīng)過點D時，則平行四邊形ABCD面積為_5、在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為，以這三點為平行四邊形的三個頂點，則第四個頂點的坐標是_6、過對角線交點O作直線m，分別交直線于點E，交直線于點F，若，則的長是_7、

6、四邊形ABCD中，ADBC，要使它平行四邊形，需要增加條件_（只需填一個 條件即可）8、如圖ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，圖中共有_個平行四邊形9、在中，若E為的中點，則_10、如圖，在 中， 于點 ， 于點 若 ， ，且 的周長為40，則 的面積為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，點F在線段BD上，且DEBF求證：AECF2、已知：如圖，直線，A，B是直線a上任意兩點，垂足分別為C，D求證：3、作圖題（1）填空：如果長方形的長為3，寬為2，那么對角線的長為_（2）如下圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每

7、個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點（端點），分別按下列要求畫圖（不要求寫畫法和證明，但要標注頂點）在圖1中，分別畫三條線段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=在圖2中，畫三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=在圖3中，畫平行四邊形ABCD，使，且面積為64、小華要做一個平行四邊形木框，他手頭有七根木條，長度分別為：，請你幫他選一選，哪四根木條可以組成一個平行四邊形木框？請說明理由5、在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點A（-2，2）和點B（-3，-2）的位置如圖所示（1）作出線段關(guān)于軸對稱的線段，并寫出點、的對稱點、的坐標；（2）連接和，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形分成兩個圖形

8、，其中一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點為四邊形的頂點，另一個端點在四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可直接判斷求解【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故該選項不符合題意；B、AC=BD，不一定成立，故該選項不符合題意；C、AB=CD，成立，故該選項符合題意；D、，不一定成立，故該選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判

9、斷即可；【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；C、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；D、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法3、C【解析】【分析】根據(jù)直線l將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，可得直線l過OB的中點，又根據(jù)中點公式可得OB的中點為，然后設(shè)直線l的解析式為，將點（2，0）， 代入，即可求解【詳解】解：直線l將平行四邊形OABC分割成面

10、積相等的兩部分，直線l過平行四邊形的對稱中心，即過OB的中點，頂點B的坐標為（8，6）， ，即，設(shè)直線l的解析式為，將點（2，0）， 代入，得：，解得：，直線l的解析式為，故選：C【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，明確題意，得到直線l過平行四邊形的對稱中心是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】點E是平面內(nèi)一點，且到AD，AB，BC三邊所在直線的距離相等，即可得到AE平分DAB，BE平分ABC或者AE平分MAB，BE平分ABN，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BCBAD+ABC=180點E是平面內(nèi)一點，且到AD，AB，B

11、C三邊所在直線的距離相等，當點E在平行四邊形ABCD的內(nèi)部時，AE平分DAB，BE平分ABC，同理當點E在平行四邊形ABCD的外部時，AE平分MAB，BE平分ABN，同樣可以得到AEB= 90， 故A不符合題意；E點的位置有兩個，且不一定在AC上，故B符合題意，故D不符合題意；AD=BC，E到AD和到BC的距離相等，但是得不到，故C不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了角平分線的判定定理和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解5、A【解析】【分析】先判斷DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導得出BD=BE，可判斷不正確；根據(jù)BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C

12、，再由A=C，可判斷正確；證明BEHDEC，從而可得BH=CD，再由AB=CD，可判斷正確；利用對應(yīng)邊不等可判斷不正確，據(jù)此即可得到選項【詳解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正確； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正確；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AB=BH，故正確；BEBHBE=DE

13、，BCBFBH=DC，F(xiàn)BC=EDC，不能得到BCFDCE，故錯誤故選A【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得【詳解】解：四邊形是平行四邊形，在和中，則的面積為，故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得

14、其對角的度數(shù)即可【詳解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB48，故選：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【解析】【分析】連接CF，過點A作AHDC于點H，首先通過SAS證明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，則ACF150，由ACCF，則EAN45，故錯誤；易證AHMFCM（AAS），得HMCMa，從而CMaAE，故正確；因為ADBC，得SAECSDCE，從而可證正確；因為EDF是等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，

15、故錯誤【詳解】解：連接CF，過點A作AHDC于點H，四邊形ABCD是平行四邊形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等邊三角形，ADBC，AEBC，BECE，BAECAE30，設(shè)BECEa，則ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故錯誤；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正確；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正確；EDF是

16、等邊三角形，若AFDE，則AF垂直平分DE，則ADAE，顯然ADAE，故AF與AD不垂直，故錯誤；正確的是，一共2個，故選：B【點睛】本題是四邊形的綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)等知識，通過作輔助線，構(gòu)造出DAEDCF是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，其對角線相互平分，其對邊相等，其對角相等，故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對角線：平行四邊形的對角線互相平分，是解答的關(guān)鍵10、A

17、【解析】【分析】首先證明，設(shè)，則，在中，求出，可得結(jié)論【詳解】解：如圖，設(shè)交軸于，四邊形是平行四邊形，設(shè)，則，在中，故選：A【點睛】本題考查作圖基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明，學會利用參數(shù)解決問題二、填空題1、 2 #【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可以證明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的長，進而可得GF的值【詳解】解：如圖，GFAB于點F，點E是CD邊上的中點，CE=DE=2，由折疊可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=

18、AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于點F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根據(jù)勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案為2，【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，證明ABGEAD是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊

19、形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵3、8【解析】【分析】根據(jù)題意可知用MN垂直平分AC，則EA=EC，利用等線段代換得到BCE的周長=AB+BC，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)ADBC可確定答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，由題可知，MN是AC的垂直平分線，CE=AE，BCE的周長=BC+CE+BE=BC+AB=14，BC=AD=6，CD=AB=146=8故答案為：8【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是證明EA=EC，將CDE的周長轉(zhuǎn)化為AB+

20、BC4、6【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SAOD，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得SABCD4SAOD6，進而得出答案【詳解】連接OD，點D在反比例函數(shù)的圖象上，SAOD，O是AC的中點，SAODSCOD，ABCD的對角線AC在y軸上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案為：6【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義等知識，關(guān)鍵是反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義5、或或【解析】【分析】設(shè)第四個點D的坐標為（m，n）然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可知平行四邊形對角線的中點坐標相同分別討論當AB為平行四邊形的對角線時，當AC為平行四邊形的對角線時，

21、當BC為平行四邊形的對角線時，三種情況討論求解即可【詳解】解：設(shè)第四個點D的坐標為（m，n），當AB為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB與CD的中點坐標相同， ，解得，；當AC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AC與BD的中點坐標相同， ，解得，；當BC為平行四邊形的對角線時，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD與BC的中點坐標相同， ，解得，；故答案為：或或【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解6、10或2【解析】【分析】由題意易得E在CD的延長線上或E在DC的延長線上，所以DF的長不唯一，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全

22、等三角形的性質(zhì)分別求解即可【詳解】當F在DC的反向延長線上時，如圖1所示，四邊形ABCD是平行四邊形， 在和中，當F在DC的延長線上時，如圖2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案為：10或2【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及性質(zhì)，解題時要注意F點的位置不唯一，要分別討論，這是解題關(guān)鍵7、AD=BC【解析】略8、18【解析】【分析】首先證明ADHGMNBC，DCEFAB，再根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形進行判定即可【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB

23、，四邊形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四邊形；故答案為：18【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊互相平行，兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形9、【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四邊形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，F(xiàn)ED=CED，由此即可求解【詳解】解：取AD的中點F，連接EF，平行四邊形ABCD，BC2AB，E為BC的中點

24、，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四邊形AFEB是平行四邊形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案為：90【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，能求出AFDFEF是解此題的關(guān)鍵10、48【解析】【分析】根據(jù)題意可得：，再由平行四邊形的面積公式整理可得：，根據(jù)兩個等式可得：，代入平行四邊形面積公式即可得【詳解】解：ABCD的周長：，于E，于F，整理得：，ABCD的面積：，故答案為：48【點睛】

25、題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及運用方程思想進行求解線段長，理解題意，熟練運用平行四邊形的性質(zhì)及其面積公式是解題關(guān)鍵三、解答題1、見解析【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出ADCB，ADBC，得到ADECBF，從而證明ADECBF，得到AEDCFB，即可證明結(jié)論【詳解】證：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)等，掌握平行四邊形的基本性質(zhì)，準確證明全等三角形并利用其性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】先證四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的兩組對邊相等性質(zhì)即可得證；【詳解】證明：，四邊形是平行四邊形（平行四邊形的定義）（平行四邊形的對邊相等）【點睛】本題考查的是平行線