2022年必考點解析滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題測試練習(xí)題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十章一次函數(shù)專題測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小

2、時，A，B兩車同時出發(fā)設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD2、關(guān)于一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ）Ay隨x的增大而增大；B當(dāng) m=3時，該圖像與函數(shù)的圖像是兩條平行線；C不論m取何值，圖像都經(jīng)過點(2，2) ；D不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限3、在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的圖象，下列說法正確的是()A經(jīng)過點(1，0)的是B與y軸交點為（0，1）的是Cy隨x的增大而增大的是D與x軸交點為（1,0）的是4、若點A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函數(shù)y=(k)

3、x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當(dāng)x1y2，則k的值可能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=35、已知函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)ykx（k0）在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象是（）ABCD6、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（ ）A2BC3D7、如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象，下列說法中，錯誤的是（ ）A，B若點（1，）和點（2，）是直線l上的點，則C若點（2，0）在直線l上，則關(guān)于x的方程的解為D將直線l向下平移b個單位長度后，所得直線的解析式為8、如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列結(jié)論正確的是（ ）A圖像經(jīng)過一、二、三象限B關(guān)于方程的解是CD隨的增大而減小9

4、、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD10、在探究“水沸騰時溫度變化特點”的實驗中，下表記錄了實驗中溫度和時間變化的數(shù)據(jù)時間/分鐘0510152025溫度/102540557085若溫度的變化是均勻的，則18分鐘時的溫度是（ ）A62B64C66D68第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一次函數(shù)，且y的值隨著x的值增大而減小，則m的取值范圍是_2、已知y與成正比例，且當(dāng)時，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點

5、E，點P是直線l上且在第一象限一動點若是等腰三角形，點P的坐標(biāo)是_4、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點(0，b)當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而_；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而_（2）形如_(k是常數(shù)，k_0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_5、先設(shè)出_，再根據(jù)條件確定解析式中_，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，我們學(xué)習(xí)了列表、描點、連接畫函數(shù)圖像，并結(jié)合函數(shù)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)同時，在初一的時候我們學(xué)習(xí)了絕對值的意義：請你完成下列問題（1）（嘗試）當(dāng)時，當(dāng)時，_當(dāng)時，_（2）（探索）探究函數(shù)的圖

6、像與性質(zhì)請完成以下列表：x1012345y3請根據(jù)中的表格，在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出的圖像（3）（拓展應(yīng)用）若關(guān)于x的方程有且只有一個正的解和一個負的解，則m的取值范圍是_2、如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線yx+m交x軸于點A（4，0），交y軸正半軸于點B，直線AC交y軸負半軸于點C，且BCAB（1）求線段AC的長度（2）P為線段AB（不含A，B兩點）上一動點如圖2，過點P作y軸的平行線交線段AC于點Q，記四邊形APOQ的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)S時，求t的值M為線段BA延長線上一點，且AMBP，在直線AC上是否存在點N，使得PMN是以PM為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點

7、N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3、為響應(yīng)政府號召，某地水果種植戶借助電商平臺，在線下批發(fā)的基礎(chǔ)上同步在電商平臺上零售水果已知線上零售40千克，線下批發(fā)80千克水果共獲得4000元；線上零售60千克和線下批發(fā)80千克水果銷售額相同（1）求線上零售和線下批發(fā)水果的單價分別為每千克多少元？（2）若該地區(qū)水果種植戶張大叔某月線上零售和線下批發(fā)共銷售水果2000千克，設(shè)線上零售m千克獲得的總銷售額為w元求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式；若總銷售額為70000元，則線上零售量為多少千克？4、學(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的羽毛球拍若干副已知購買3副甲種品牌球拍和2副乙種品牌球拍共需230元；購買2副甲種品牌球拍和1副

8、乙種品牌球拍共需140元（1）甲、乙兩種品牌球拍的單價分別是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種品牌球拍共100副，要求乙種品牌球拍數(shù)量不超過甲種品牌球拍數(shù)量的3倍，那么購買多少副甲種品牌球拍最省錢？5、在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx+4（k0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B（1）k的值是 ；（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上如圖，點D的坐標(biāo)為（6，0），點E的坐標(biāo)為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點C的坐標(biāo)；當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時，若四邊形OECD的周長是10，請直接寫出點C的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、C【分析】分別求出兩車相遇、B車到

9、達甲地、A車到達乙地時間，分0 x、x、x2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進而得到當(dāng)x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車相遇時，所用時間為120（60+90）=小時， B車到達甲地時間為12090=小時，A車到達乙地時間為12060=2小時，當(dāng)0 x時，y=120-60 x-90 x=-150 x+120；當(dāng)x時，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；當(dāng)x2是，y=60 x；由函數(shù)解析式的當(dāng)x=時，y=150-120=80故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷

10、A；根據(jù)兩條直線平行時，k值相同而b值不相同判斷B；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷C、D【詳解】A、一次函數(shù)中，的符號未知，故不能判斷函數(shù)的增減性，故本選項不正確；B、當(dāng)m=3時，一次函數(shù)與的圖象不是兩條平行線，故本選項不正確；C、一次函數(shù),過定點，故本選項不正確；D、一次函數(shù),過定點，則不論m取何值，圖像都經(jīng)過第四象限，故本選項正確故選D【點睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b2也考查了一次函數(shù)的增減性以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3、B【分析】分別把點（-1，0）代入四個選項的函數(shù)解析式即可判定選項A是否正確；交點坐

11、標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，分別計算四個選項，即可判定選項B是否正確；根據(jù)的符號，即可判定選項C是否正確；交點坐標(biāo)在x軸上即y=0時x值相等，分別計算四個選項，即可判定選項D是否正確.【詳解】解：選項A. 分別把點（-1，0）代入函數(shù)解析式可知，令，通過點（-1，0）的是，故該選項不正確，不符合題意；選項B，交點坐標(biāo)在y軸上即x=0時y值相等，令，交點在y軸上的是，故該選項正確，符合題意；選項C，當(dāng)時，y隨x的增大而增大的是，故該選項不正確，不符合題意；選項D, 與x軸交點為（1,0），令，,交點在x軸上的是，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點及一

12、次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，熟知這部分知識是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解【詳解】當(dāng)x1y2一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小k的值可能是0故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出5、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷出k的范圍，再確定其所在象限，進而確定正比例函數(shù)圖象所在象限即可解答【詳解】解：函數(shù)中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，k0，雙曲線在第二、四象限，函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，B選項滿足題意故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)與正比例函數(shù)圖象

13、的性質(zhì)，掌握k對正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的影響成為解答本題的關(guān)鍵6、C【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標(biāo)m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，點A到軸的距離是，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，在這條直線上的點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和平移的規(guī)律逐項分析即可【詳解】解：A.由圖象可知，故正確，不符合題意；B. -10時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時，y的值隨著x值的增大而減小；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=k

14、x(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k故答案為：增大 減小 y=kx k【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫5、解析式 未知的系數(shù) 【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫即可【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：解析式 未知的系數(shù)【點睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念三、解答題1、（1）2x-1；-2x+7（2）見解析，見解析，（3）m-1【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義化簡求值即可；（2）把自變量的數(shù)值代入函數(shù)解析式，求出對應(yīng)函

15、數(shù)值填表即可；利用描點法畫圖象即可；（3）畫出圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解答即可（1）解：當(dāng)x2時，y=-2x-2+3=-2(x-2)+3=-2x+7；故答案為：2x-1；-2x+7（2）解：當(dāng)x=-1時，y=-2-1-2+3=-3；當(dāng)x=0時，y=-20-2+3=-1；當(dāng)x=1時，y=-21-2+3=1；當(dāng)x=3時，y=-23-2+3=1；當(dāng)x=4時，y=-24-2+3=-1；當(dāng)x=5時，y=-25-2+3=-3；填表如圖：x1012345y-3-1131-1-3函數(shù)圖象如圖所示：（3）解：關(guān)于x的方程-2x-2+x+3=-12x+m變形為：-2x-2+3=-32x+m，方程有且只有一個正的解和

16、一個負的解，即直線y=-32x+m與y=-2x-2+3的函數(shù)圖象兩個交點的橫坐標(biāo)一個為正，一個為負，如圖所示，當(dāng)m6時，方程無解，當(dāng)m=6時，方程只有一個正解，當(dāng)6m-1時，方程的兩個解全為正，當(dāng)m=-1時，方程的兩個解一個為0，一個為正，當(dāng)m-1時，方程的兩個解一個為正，一個為負，故答案為：m-1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的與方程的關(guān)系，化簡絕對值，畫函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是熟練畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題2、（1）AC=25；（2）t=1；存在一點N-1,-52或9,52，使PMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形【分析】（1）把A4,0代入一次函數(shù)解析式即可確定一次函數(shù)解析式為y=-

17、34x+3，得到B0,3，由勾股定理確定，求出C(0,-2)，即求得OC=2，在RtAOC中，利用勾股定理即可得出結(jié)果；（2）設(shè)Pt,-34t+3，利用待定系數(shù)法直線AC的解析式為y=12x-2，由PQ=5-54t，根據(jù)S四邊形APOQ=SAOP+SAOQ代入數(shù)值即可求出t的值；當(dāng)N點在x軸下方時，得到PM=AB=5，設(shè)Na,12a-2，過P點作直線MNx軸，作MMMN，NNMN，根據(jù)全等三角形的判定定理可得：AOBPMM ，得到MM=OB=3，PM=OA=4，再證明PNNMPM，得到PN=MM=3，NN=PM=4，求得MN=7，則NH=1，根據(jù)Na,12a-2，得到M7+a,12a-1，列出

18、方程求出a即可得到點N的坐標(biāo)；當(dāng)N點在x軸上方時，點N與N關(guān)于A(4,0)對稱，得到點N的坐標(biāo)【詳解】（1）把A4,0代入y=-34x+m得：m=3，一次函數(shù)解析式為y=-34x+3，令x=0，得，B0,3，在RtAOB中，OA=4，OB=3，AB2=OA2+OB2，AB=5，C(0,-2)，OC=2，在RtAOC中，AC=OA2+OC2=42+22=25；（2）設(shè)Pt,-34t+3，P在線段AB上，0t4，設(shè)直線AC的解析式為，代入A4,0，C0,-2得：0=4k+b-2=b，y=12x-2，又PQy軸，則Qt,12t-2，PQ=-34t+3-12t-2=5-54t，S四邊形APOQ=SAO

19、P+SAOQ=12AOyp+12AOyQ=12AOPQ=1245-54t=10-52t，又S=152，10-52t=152得t=1如圖所示，當(dāng)N點在x軸下方時，BP=AM，BP+AP=AM+AP=AB，PM=AB=5，PMN是以PM為直角邊的等腰直角三角形，當(dāng)NPM=90時，PN=PM=5，MN=2PM=52，設(shè)Na,12a-2，過P點作直線MNx軸，作MMMN，NNMN，MMOB，ABO=PMM，在AOB與PMM中，AOB=PMM=90ABO=PMMAB=PM，AOBPMM ，MM=OB=3，PM=OA=4，NPN+MPM=90，NPN+NNP=90，MPM=NNP，在PNN與MPM中，NN

20、P=MPMPNN=MMP=90PN=PM，PNNMPM，PN=MM=3，NN=PM=4，MN=7，作MHNN，則NH=1，Na,12a-2，M7+a,12a-1，M在直線AB上，12a-1=-34(7+a)+312a-1=-214-34a+354a=-54，12a-2=-52，N-1,-52當(dāng)N點在x軸上方時，如圖所示：點N與N-1,-52關(guān)于A(4,0)對稱，則N24-(-1),0-52，即N9,52，綜上：存在一點N-1,-52或9,52，使PMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形【點睛】題目主要是考查一次函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線所成三角形的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股

21、定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，中心對稱的點的性質(zhì)，熟練掌握各知識點綜合運用是解題的關(guān)鍵3、（1）線上零售水果的單價為每千克40元，線下批發(fā)的單價為每千克30元；（2）w=10m+60000；線上零售量為到1000千克【分析】（1）設(shè)線上零售水果的單價為每千克x元，線下批發(fā)的單價為每千克y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）由題意可得：線上零售m千克，則線下批發(fā)2000-m千克，利用銷售數(shù)量、單價、銷售總價的關(guān)系即可得；當(dāng)w=70000時，代入結(jié)論求解即可得【詳解】解：（1）設(shè)線上零售水果的單價為每千克x元，線下批發(fā)的單價為每千克y元，由題意得：40 x+80y=400060 x=80

22、y，解得：x=40y=30，線上零售水果的單價為每千克40元，線下批發(fā)的單價為每千克30元；（2）由題意可得：線上零售m千克，則線下批發(fā)2000-m千克， w=40m+302000-m=10m+60000，即函數(shù)關(guān)系式為：w=10m+60000；由（1）可得：當(dāng)w=70000時，10m+60000=70000，解得：m=1000，線上零售量為到1000千克【點睛】題目主要考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)的方程及函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵4、（1）甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元（2）購買25副甲種品牌球拍最省錢【分析】（1）設(shè)甲種品牌球拍的單價是x元，乙種

23、品牌球拍的單價是y元，根據(jù)“購買3副甲種品牌球拍和2副乙種品牌球拍共需230元；購買2副甲種品牌球拍和1副乙種品牌球拍共需140元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種品牌球拍的單價；（2）設(shè)購買m副甲種品牌球拍，則購買（100m）副乙種品牌球拍，根據(jù)乙種品牌球拍數(shù)量不超過甲種品牌球拍數(shù)量的3倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，設(shè)學(xué)校購買100副球拍所需費用為w元，利用總價單價數(shù)量，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題（1）解：設(shè)甲種品牌球拍的單價是x元，乙種品牌球拍的單價是y元，依題意得：3x+2y=2302x+y=140，解得：x=50y=40答：甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元（2）解：設(shè)購買m副甲種品牌球拍，則購買（100m）副乙種品牌球拍，依題意得：100m3m，解得：m25設(shè)學(xué)校購買100副球拍所需費用為w元，則w50m+40（100m）10m+4000100，w隨m的增大而增大，當(dāng)m25時，w取得最小值，購買25副甲種品牌球拍最省錢【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正