2021-2022學(xué)年度滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專題攻克練習(xí)題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形專題攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個多邊形紙片剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（ ）A14或15或16B15

2、或16或17C15或16D16或172、下列命題是真命題的是（ ）A五邊形的內(nèi)角和是720B三角形的任意兩邊之和大于第三邊C內(nèi)錯角相等D對角線互相垂直的四邊形是菱形3、如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB6，OA4則這個矩形的面積為（）A24B48C12D244、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D405、一個多邊形每個外角都等于36，則這個多邊形是幾邊形（ ）A7B8C9D106、如圖，以O(shè)為圓心，長為半徑畫弧別交于A

3、、B兩點(diǎn)，再分別以A、B為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接、，則四邊形一定是（ ）A梯形B菱形C矩形D正方形7、在銳角ABC中，BAC60，BN、CM為高，P為BC的中點(diǎn)，連接MN、MP、NP，則結(jié)論：NPMP；AN：ABAM：AC；BN2AN；當(dāng)ABC60時，MNBC，一定正確的有（ ）ABCD8、已知三角形三邊長分別為7cm，8cm，9cm，作三條中位線組成一個新的三角形，同樣方法作下去，一共做了五個新的三角形，則這五個新三角形的周長之和為（ ）A46.5cmB22.5cmC23.25cmD以上都不對9、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是C

4、D的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長是（ ）A12B15C18D2410、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)的正方形OBCD，其中點(diǎn)D（2，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在第一象限，以BC為邊在正方形OBCD外作等邊ABC，若將ABC與正方形OBCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（1，2+）B（2+，1）C（1，2）D（2，1）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在四邊形ABCD中，若AB/CD，BC_AD，則四邊形ABCD為平行四邊形2、如圖，M，N分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，將矩形AB

5、CD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，連接MC，若AB8，AD16，BE4，則MC的長為_3、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形4、已知一個多邊形的每一個外角都是，則這個多形是_邊形5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在CD和BC的延長線上，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=6，BC=10，（1）求BF的長；（2）求ECF的面積2、如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF與BC交于點(diǎn)G（1）求證：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF

6、的值3、已知：在中，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過作交延長線于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有與面積相等的平行四邊形4、如圖，將ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使BEAB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F（1）求證：BEFCDF（2）連接BD，CE，若BFD2A，求證四邊形BECD是矩形5、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形（1）在圖1中，畫一個三邊長都是有理數(shù)的直角三角形；（2）在圖2中，畫一個以BC為斜邊的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)且都不相等；（

7、3）在圖3中，畫一個正方形，使它的面積是10-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出新多邊形的邊數(shù)，然后再根據(jù)截去一個角的情況進(jìn)行討論即可【詳解】解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為14，若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為15，若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為16，所以多邊形的邊數(shù)可以為14，15或16故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180（n為邊數(shù)）是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線

8、的性質(zhì)及菱形的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、五邊形的內(nèi)角和為540，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題，符合題意；C、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和公式、三角形的三邊關(guān)系、平行線的性質(zhì)及菱形的判定等知識，難度不大3、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，可得，進(jìn)而勾股定理求得，再根據(jù)即可求得矩形的面積【詳解】解：四邊形是矩形， AB6，OA

9、4矩形的面積為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由中點(diǎn)的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進(jìn)而可得四邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，

10、DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36036=10，這個多邊形的邊數(shù)是10故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，外角和的大小與多邊形的邊

11、數(shù)無關(guān)，熟練掌握多邊形內(nèi)角與外角是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意得到，然后根據(jù)菱形的判定方法求解即可【詳解】解：由題意可得：，四邊形是菱形故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法菱形的判定定理：四條邊都相等四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線垂直的平行四邊形是菱形7、C【分析】利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)即可判定正確；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可判定正確，由勾股定理即可判定錯誤；由等邊三角形的判定及性質(zhì)、三角形中位線定理即可判定正確【詳解】CM、BN分別是高CMB、BNC均是直角三角形點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)PM、PN分別是兩個直角三角形斜邊

12、BC上的中線故正確BAC=60ABN=ACM=90BAC=30AB=2AN，AC=2AMAN：AB=AM：AC=1：2即正確在RtABN中，由勾股定理得：故錯誤當(dāng)ABC=60時，ABC是等邊三角形CMAB，BNACM、N分別是AB、AC的中點(diǎn)MN是ABC的中位線MNBC故正確即正確的結(jié)論有故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，掌握這些知識并正確運(yùn)用是解題的關(guān)鍵8、C【分析】如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，則，即可得到DEF的周長，由

13、此即可求出其他四個新三角形的周長，最后求和即可【詳解】解：如圖所示，DE，DF，EF分別是三角形ABC的中位線，GH，GI，HI分別是DEF的中位線，DEF的周長，同理可得：GHI的周長，第三次作中位線得到的三角形周長為，第四次作中位線得到的三角形周長為第三次作中位線得到的三角形周長為這五個新三角形的周長之和為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三角形中位線定理9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OBOD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是BCD的中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為36，2（BCC

14、D）36，則BCCD18四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD12，ODOBBD6又點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時，利用了“平行四邊形對角線互相平分”、“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)10、A【分析】過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)坐標(biāo)，將與正方形組成的圖形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，得出旋轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)，即可得出剛好循環(huán)了505次，從而得出第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】如圖，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，

15、交于點(diǎn)，四邊形是正方形，等邊三角形，將與正方形組成的圖形繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán)，剛好循環(huán)了505次，第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點(diǎn)A的坐標(biāo)為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，由題意找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可解決問題【詳解】解：根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可知：AB/CD，BC/AD，四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：/【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵2、10【分析】過E作EFAD于F，根據(jù)矩形AB

16、CD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，得出ANMENM，可得AM=EM，根據(jù)矩形ABCD，得出B=A=D=90，再證四邊形ABEF為矩形，得出AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4，根據(jù)勾股定理，即，解方程m=10即可【詳解】解：過E作EFAD于F，矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)E處，ANMENM，AM=EM，矩形ABCD，B=A=D=90， FEAD，AFE=B=A=90，四邊形ABEF為矩形，AF=BE=4，F(xiàn)E=AB=8，設(shè)AM=EM=m，F(xiàn)M=m-4在RtFEM中，根據(jù)勾股定理，即，解得m=10，MD=AD-AM=16-10=6，在

17、RtMDC中，MC=故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握折疊軸對稱性質(zhì)，矩形判定與性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵3、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案為：七【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵4、八【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360進(jìn)行解答即可得【詳解】解：，故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的外角和等于5、8【分析】證明四邊形ABDE是平行

18、四邊形，得到DE=CD， 過點(diǎn)E作EHBF于H，證得CH=EH，利用勾股定理求出EH，再根據(jù)30度角的性質(zhì)求出EF【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD， ，四邊形ABDE是平行四邊形，DE=CD， 過點(diǎn)E作EHBF于H，ECH=，CH=EH， CH=EH=4，EHF=90，EF=2EH=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，熟記各知識點(diǎn)并應(yīng)用解決問題是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）8；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC，CD=AB，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AD，利用勾股定理即可求出BF的長；（2）根據(jù)折疊性質(zhì)可

19、得DE=EF，可得EF=，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得CF的長，利用勾股定理可求出CE的長，利用三角形面積公式即可得答案【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AB=6，BC=10，AD=BC=10，CD=AB=6，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，AF=AD=10，2、（1）證明見解析；（2）73【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)及各角之間的關(guān)系可得：，由全等三角形的判定定理可得，再根據(jù)其性質(zhì)即可得證；（2）根據(jù)垂直及等腰三角形的性質(zhì)可得，再由三角形的外角的性質(zhì)可得，由此計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，在和中，；（2）解：BEBF，又，四邊形ABCD是正方形，的值

20、為【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，理解題意，熟練運(yùn)用各個定理性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）證明見詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點(diǎn)睛】題目主要考查菱形及平行