第3章復習學練優(yōu)課件

1、第3章 圖形的相似小結與復習 1. 巧用“相似比”求解與相似三角形有關的計算題。 2. 利用相似的性質解題。 3.利用相似比解題。學法指導相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應角相等對應邊的比相等周長比等于形似比面積比等于形似比的平方相似三角形的判定應用要點總結1. 相似圖形：形狀相同的圖形。 圖形的相似2. 相似多邊形：對應角相等，對應邊成比例。相似多邊形對應邊的比。3. 相似比：1. 相似圖形三角形的判定方法： 通過定義 平行于三角形一邊的直線 三邊對應成比例 兩邊對應成比例且夾角相等 兩角對應相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（SSS）（AA）（

2、SAS）（HL） 相似三角形 相似三角形的判定 對應角相等。 對應邊成比例。 對應高的比等于相似比。 對應中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。相似三角形的性質：1. 相似三角形的應用主要有兩個方面：（1） 測高 測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離） 測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2） 測距相似三角形應用舉例2. 解相似三角形實際問題的一般步驟：（1）審題。 （2）構建圖形。 （3）利用相似解決問題。 對應角相等。 對應邊成比例。 對應高的比等于相似比。 對應

3、中線的比等于相似比。 對應角平分線的比等于相似比。 周長比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。相似三角形（多邊形）的性質： 相似三角形的周長和面積1. 位似圖形、位似中心、位似比： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形。 這個點叫做位似中心。 這時的相似比又稱為位似比. 位似2. 位似圖形的性質： 位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。 以坐標原點為位似中心的位似變換有以下性質：若原圖形上點的坐標為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（kx，ky）。 畫出基本圖形。 選取位似

4、中心。 根據條件確定對應點，并描出對應點。 順次連結各對應點，所成的圖形就是所求的圖形。3. 位似圖形的畫法：相似三角形基本圖形的回顧：ABCMN 利用直線MN和ABC作出另一個三角形與ABC相似。 第一種作法：（1）DEBC（2）ADE=B 或AED=C（3）AD：AB=AE：AC 第二種作法：（1） ADE=C 或AED=B（2）AE：AB=AD：ACAEBCDADEBC 第三種作法：（1）DEBC（2）ADE=B 或AED=C（3）AD：AB=AE：AC 第四種作法：（1） ADE=C 或AED=B（2）AE：AB=AD：ACABCEDABCED 第五種作法：（1）DEBC（2）ADE=ABC 或AED=ACB（3）AD：AB=AE：AC 第六種作法：（1） ADE=ACB 或AED=ABC（2）AE：AB=AD：ACABCABCDEDE 第七種作法：（1）ACD=B（2）ADC=ACB（3）AD：AC=AC：ABABD C1. 比例線段。2. 比例的性質。3. 平行線分線