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文檔簡介

第7章 微分方程7.2 一階微分方程7.2.2 齊次微分方程7.2.3 一階線性微分方程代入原式，得到一、齊次微分方程的定義二、齊次微分方程的解法帶回原方程，解原方程可寫為于是方程變?yōu)槲⒎址匠痰耐ń鉃槲⒎址匠痰耐ń鉃榻饨馕⒎址匠痰耐ń鉃橐浑A線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:上述方程稱為齊次的.上述方程稱為非齊次的.例如線性的；非線性的.二、一階線性微分方程齊次方程的通解為1. 線性齊次方程一階線性微分方程的解法(使用分離變量法)常數(shù)變易法把齊次方程通解中的常數(shù)變易為待定函數(shù)的方法.實(shí)質(zhì):未知函數(shù)的變量代換.作變換2. 線性非齊次方程積分得一階線性非齊次微分方程的通解為:對應(yīng)齊次方程通解非齊次方程特解解先求對應(yīng)的齊次方程的通解.解得則代入所給方程，得解得所求方程得通解為解先求對應(yīng)的齊次方程的通解.解得代入所給方程，得解得所求方程得通解為原方程可寫為

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