金融學(xué)05第五章課件

1、1 Objective 解釋復(fù)利及折現(xiàn) 投資決策的基本判定方法第五章 貨幣的時(shí)間價(jià)值Contents1.單利和復(fù)利2.終值和現(xiàn)值3.年金知識(shí)重點(diǎn)一、利息相關(guān)（簡(jiǎn)要介紹）二、貨幣的時(shí)間價(jià)值（重點(diǎn)）三、案例第一節(jié) 單利和復(fù)利1.利息是讓渡資本使用權(quán)而索取的補(bǔ)償 或借款人支付給存款人超出本金部分的報(bào)酬2.利率=收益（利息）/本金 =機(jī)會(huì)成本水平+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平3.實(shí)際利率i、名義利率r、通脹預(yù)期p 1+i=(1+r)/(1+p) i=r-p4.無風(fēng)險(xiǎn)利率Risk-free Interest Rate 是指將資金投資于某一項(xiàng)沒有任何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象而能得到的利息率。金融學(xué)中使用的對(duì)數(shù)的性質(zhì): 投資$1的價(jià)

2、值（復(fù)利）假設(shè)10投資收益率的未來價(jià)值:一、終值和現(xiàn)值的關(guān)系終值舉例對(duì)銀行CDs的投資，利率3%，期限 5年. 投資額$1,500， 終值是多少?二、復(fù)利的頻率一家銀行采取每個(gè)月復(fù)利一次年利率是14.2% ，另一家銀行是每半年復(fù)利一次 年利率是14.5%。問：應(yīng)向哪家銀行申請(qǐng)貸款？復(fù)利頻率計(jì)算公式復(fù)利的頻率（續(xù)前）14.2 和14.5都是APR，根據(jù)上頁公式得到： 14.2 的EFF是15.1616 14.5 的EFF是15.0256 由此將APR換算為可以比較的EFF，然后作出投資判斷。此例中，選擇較低利率（EFF）15.0256的銀行貸款為好。年收益率為18%時(shí)有效收益率（APR=18%，

3、復(fù)利頻率不等，計(jì)算EFF）復(fù)利次數(shù)復(fù)利計(jì)算頻率上升，有效收益率上升（上頁的例子）當(dāng)頻率無限大時(shí)(連續(xù)復(fù)利)連續(xù)復(fù)利的終值公式三、現(xiàn)值公式現(xiàn)值舉例你希望2年后獲得$40,000 ，收益率預(yù)期為 8%， 現(xiàn)值是多少?（你現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢？）連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值公式四、求內(nèi)部收益率i（IRR）內(nèi)部收益率（IRR）舉例投資 $15,000，10年后獲得 $30,000。年收益率是多少?五、投資回收期n第二節(jié) 終值和現(xiàn)值時(shí)間線系列現(xiàn)金流的FV每年存入1000，利率10%，兩年后擁有多少？10001000 1 0 2 ？兩種方法：1.（10001.1+1000）1.12. 10001.11.1+10001.1

4、系列現(xiàn)金流的PV第三節(jié) 年金年金：相同現(xiàn)金流即期年金：現(xiàn)金流開始于期初普通年金：現(xiàn)金流開始于期末一、年金的FV上例中：1.即期年金FV=1001.13+1001.12+1001.1 =100（1.13+1.12+1.1） =364.102.普通年金 FV=1001.12+1001.1+100=331即期年金FVFVPMT（）PMT（）PMT（）普通年金FV二、即期年金PV普通年金的PV續(xù)前其他參數(shù)的公式34三、生命周期金融計(jì)劃35跨期預(yù)算約束i = 實(shí)際利率R = 距離退休年數(shù)T = 余生年數(shù)W0 = 初始財(cái)富B = 留給子孫的遺產(chǎn)四、永續(xù)年金 Perpetual Annuities永遠(yuǎn)持續(xù)的年金。具有永遠(yuǎn)持續(xù)的現(xiàn)金流。Recall the annuity formula:Let n - infinity with i 0（零增長模型）不變?cè)鲩L模型設(shè)某普通股股票剛剛支付了D0的紅利，你預(yù)測(cè)這一紅利現(xiàn)金流將永久性按照每年的固定增長率持續(xù)下去，即（n=1,2，,）,你要求的收益率為i。由各年度紅利折現(xiàn)可得普通股股票的期初價(jià)格公式： 永續(xù)年金案例：購房還是租賃假設(shè)你以每年3萬租房；同時(shí)可以以80萬購入100平米的二手房，購房物業(yè)費(fèi)為每月1.5元，假設(shè)已開始征收房產(chǎn)稅為1.2%，問購房還是租賃如何選擇？課堂練習(xí)湯姆在30歲從醫(yī)學(xué)院畢業(yè)并獲得實(shí)習(xí)醫(yī)生資格，每年年薪2500