基于最小二乘法的溫度場聲學(xué)測量仿真研究

1、基于最小二乘法的溫度場聲學(xué)測量仿真研究基于最小二乘法的溫度場聲學(xué)測量仿真研究溫度場的檢測具有非常重要的意義。作為一種新型的測溫方法，聲學(xué)測溫方法具有傳統(tǒng)方法所無法比擬的優(yōu)勢和特點1，在工業(yè)消費、科學(xué)研究中可以滿足溫度場在線控制的需要，具有很好的應(yīng)用前景。1基于最小二乘法的溫度場重建根本思想氣體介質(zhì)中，溫度場聲學(xué)測量方法的根本原理是根據(jù)，聲速u是氣體介質(zhì)溫度T的單值函數(shù)2：u=Z1其中：氣體的摩爾熱容之比，R理想氣體普適常數(shù)，氣體摩爾質(zhì)量。聲波從發(fā)射傳感器到接收傳感器之間的傳輸時間TFTiefFlying為：TF=ads2其中：a表示聲波傳播途徑或稱聲線上聲波速度的倒數(shù)，ds是聲線上的線性微分元

2、。用Ski表示第k條聲線通過第i個小區(qū)間的長度，ai表示第i個小區(qū)間中聲波的平均聲速的倒數(shù)，它與第i個小區(qū)間中的溫度相對應(yīng)，那么由方程2，聲波沿第k條聲線的傳播時間TFk可表示為：TF=Sa3TF與聲波傳播時間的實測值t之差為：=t-Sa4應(yīng)用最小二乘法使方程式4的平方和最小，可得到正那么方程3：STSA=STt5其中：A=aaa；t=ttt；S=SSSSSSSSS；代表空間區(qū)域的個數(shù)，N代表有效的聲線數(shù)。矩陣A中的a是第i個區(qū)域的空間特性，是溫度的函數(shù)。由方程5可得：本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理A=STS-1STt6這樣，便求出了每一分割區(qū)域的空間特性，即聲波在該區(qū)域傳播時聲速的倒數(shù)，利用

3、聲速與溫度的函數(shù)關(guān)系1即可求出該區(qū)域的溫度：Tx，y=1/A2Z27將此溫度視作該區(qū)域的平均溫度，再利用內(nèi)插值算法即可重建出整個溫度場的溫度分布。2二維方形邊界溫度場聲學(xué)測溫仿真研究取一個邊長為6米的二維方形邊界溫度場，按照正方形的方式劃分子溫區(qū)，整個溫度場共分為16個子溫區(qū)，在整個方形邊界上采用均勻布置方式布置8個聲發(fā)射/接收傳感器，共產(chǎn)生24條獨立的有效聲線，傳感器的布置方式和子溫區(qū)的劃分方式如圖1所示。圖1二維方形邊界溫度場傳感器布置方式及子溫區(qū)劃分圖以單峰對稱模型溫度場為例進展仿真重建，模型溫度場的溫度分布函數(shù)為4：T=600+800sinxsiny8基于最小二乘法的仿真重建根本思想，

4、利用atlab軟件編譯仿真重建程序進展計算機仿真重建，仿真后的模型溫度場和重建后的溫度場等溫線圖如圖2所示。a模型溫度場b重建溫度場圖2模型溫度場和重建溫度場的等溫線圖為了進步溫度場重建精度，有效減小重建誤差，在8個傳感器的根底之上再增加4個聲發(fā)射/接收傳感器，其布置方式圖如圖3所示，仿真重建后的等溫線圖如圖4所示。a12個傳感器原有布置方式圖b12個傳感器新的布置方式圖圖312個傳感器不同位置傳感器布置方式圖a12個傳感器原有布置方式等溫線圖b12個傳感器新布置方式的等溫線圖圖412個傳感器不同位置傳感器布置方式等溫線圖3誤差分析3種情況下的重建誤差上接第90頁4結(jié)論從重建結(jié)果及誤差分析可以

5、看出，在保持原有8個傳感器位置不變的情況下，在4個頂點各增加1個傳感器時，有效聲線從24條增加到42條，重建的誤差有明顯的改觀，說明基于最小二乘法重建思想進展溫度場重建，其重建精度受到聲線數(shù)量的影響，增加聲線數(shù)量可以進步重建精度，減小重建誤差；但在傳感器數(shù)量不變的情況下同樣是12個，改變傳感器布置的位置，有效聲線數(shù)量從42條增加到48條，聲線數(shù)量增加但是重建的精度卻減小，重建誤差反而增大，說明重建精度不僅受到聲線數(shù)量的影響，同時還受到傳感器位置的影響。這主要是由于改變傳感器位置坐標后，溫度場中有3橫3縱共6條重要聲線和子溫區(qū)的劃分線重合，根據(jù)最小二乘法重建思想導(dǎo)致這6條重要聲線不可用，從而使重建