論信息技術(shù)在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中的獨特作用與機制（上）

1、論信息技術(shù)在優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中的獨特作用與機制上主要研究方向為數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)。先后在?新華文摘?教育研究?自然辯證法研究?北京大學(xué)學(xué)報?南京大學(xué)學(xué)報?數(shù)學(xué)教育學(xué)報?科學(xué)學(xué)研究?湖南教育?等文章百余篇，出版、參與編寫學(xué)術(shù)專著?數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化?數(shù)學(xué)教育原理?數(shù)學(xué)哲學(xué)新論?中國數(shù)學(xué)教育哲學(xué)30年?數(shù)學(xué)教學(xué)論?等多部。研究成果屢次榮獲省級獎勵?；ヂ?lián)網(wǎng)+與通訊技術(shù)的廣泛應(yīng)用，打破了以物質(zhì)為媒介的傳統(tǒng)人類交往形式形成的壁壘。一種全新的思維形式和認知形式開場出現(xiàn)。假如把傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境比喻為手工作坊狀態(tài)，那么，信息技術(shù)革命帶來的就是機器時代。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中終究應(yīng)該扮演

2、一個什么角色？這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要課題。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中，語境與情境是兩個重要的維度。當(dāng)信息技術(shù)不可防止地融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，對數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的重新建構(gòu)和認識就顯得非常必要。我們提出關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的語境情境技術(shù)境，這是一個由三個維度組成的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境構(gòu)造，以取代傳統(tǒng)的語境情境的二維形態(tài)。在三維視域下，數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境會隨之發(fā)生深化的變革，進而構(gòu)建與之相關(guān)的思維心理信息場，就成為探究數(shù)學(xué)教學(xué)過程本質(zhì)，深度創(chuàng)制信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新途徑。一、信息技術(shù)是營造數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的一個新維度為了更好地闡述相關(guān)論點，這里先對數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境予以簡單的界定。我們把數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境看作是影響并作用于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的、

3、具有非主觀色彩的內(nèi)部和外部因素的總和。在信息技術(shù)日益強大并廣泛浸透的前提下，數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境已不是情境可以包容得了的，而是需要植入一個新的維度：信息技術(shù)境。在傳統(tǒng)教學(xué)形式中，情境是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的根本形式。數(shù)學(xué)教學(xué)的情境具有豐富而廣泛的含義，它是對數(shù)學(xué)知識何以產(chǎn)生、何以關(guān)聯(lián)、何以傳達、何以理解以及何以置入個體認知構(gòu)造的教學(xué)與學(xué)習(xí)環(huán)境的概括。它與數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的、教學(xué)的發(fā)生、語言與外部世界的轉(zhuǎn)換機制等因素相關(guān)，表達了數(shù)學(xué)教學(xué)的多層次網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，所謂的信息技術(shù)境，是指以當(dāng)代信息技術(shù)所指涉、關(guān)聯(lián)和表征的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境。例如，各種以信息化和技術(shù)形式呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)資源，各種數(shù)學(xué)軟件和教學(xué)軟件，多媒體

4、設(shè)備和多媒體教室等。與一般學(xué)科的教學(xué)論對信息技術(shù)的各有特色的使用與需求不同，信息技術(shù)嵌入數(shù)學(xué)教學(xué)有其固有特色。首先，數(shù)學(xué)除了是一門科學(xué)，還是一門技術(shù)。尤其在信息時代，數(shù)學(xué)的技術(shù)性特征日益彰顯。作為信息時代的文化驕子，高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)1。數(shù)學(xué)技術(shù)開拓了人類信息傳遞和認識交往的新的平臺。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)是一種特別友好的介質(zhì)和資源。這首先是由數(shù)學(xué)在計算機和通訊技術(shù)中的廣泛應(yīng)用所決定的。以數(shù)理邏輯為例。在信息時代，科學(xué)技術(shù)開展的一個重要特點就是一切科學(xué)、技術(shù)領(lǐng)域的研究課題都需要運用計算機對信息進展加工處理，以促使科學(xué)的數(shù)學(xué)化、技術(shù)的數(shù)學(xué)化。而對計算機的思維過程、計算機的組織及效率等問題

5、的研究都包含著大量的數(shù)理邏輯研究課題，并且許多問題本身就是數(shù)理邏輯方面的問題。數(shù)理邏輯與計算機的關(guān)系集中表達在思維過程的演算化、計算化和形式化上。在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)技術(shù)結(jié)合日益嚴密的當(dāng)代，數(shù)學(xué)語言的演化也表達出其信息化和技術(shù)化的外在特征。數(shù)學(xué)語言從人工語言演化為機器語言，進而在人工智能語言中扮演重要的角色。數(shù)字化就是這一語言演變的重要成果。數(shù)字化創(chuàng)造了新的技術(shù)神話。數(shù)學(xué)教學(xué)的情境性與信息技術(shù)境可以到達一種深度的交融。要變革數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，必須在教學(xué)中擴大數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的指涉范圍，即要打破傳統(tǒng)情境的局限性，充分認識到信息技術(shù)境對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性。強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù)境，突顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)歷的

6、多樣化媒介和方式。只有把數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的多層次在多個維度上的形式展現(xiàn)出來，并使之與數(shù)學(xué)教學(xué)的全程進展深度交融，數(shù)學(xué)教學(xué)改革才有可能獲得質(zhì)的打破。二、信息化數(shù)學(xué)教學(xué)情境的根本類型關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的情境，國內(nèi)外已經(jīng)有很多深化的研究，但如何與信息技術(shù)境互相結(jié)合那么是一個相對薄弱的研究領(lǐng)域。本節(jié)主要根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究，討論如何把數(shù)學(xué)教學(xué)的語境、情境和信息技術(shù)境進展結(jié)合，歸納出其三個層面所構(gòu)成的根本類型。數(shù)學(xué)教學(xué)的情境表現(xiàn)為在一定的認知環(huán)境和認知構(gòu)造中的展現(xiàn)形式。由于數(shù)學(xué)知識的形本錢身就具有階段性和層次性，信息技術(shù)境的植入對情境的構(gòu)造而言，具有一種升華、放大、豐富和強化的效果。與傳統(tǒng)的情境相比，依托當(dāng)代通訊技

7、術(shù)、計算機和互聯(lián)網(wǎng)的技術(shù)境的平臺是整個信息社會的后臺。信息技術(shù)的使用，特別是具有建模、實驗、推理功能的計算設(shè)備，可以提供強大的數(shù)據(jù)檢驗、處理和模擬，對于數(shù)學(xué)思想的猜測和推斷具有很好的估計、測算和部分檢驗功能。信息技術(shù)境還可以使知識獲得一種富載即具有豐富載體的方式，從而以一種更為多樣的方式得以展現(xiàn)。概括起來看，信息化數(shù)學(xué)教學(xué)的情境有以下三種層面。1.生活的、經(jīng)歷的、直觀的和素樸的層面。它由數(shù)學(xué)概念的來源或現(xiàn)實模型構(gòu)成。比方，幾何學(xué)中的相交、平行、垂直、對稱、反射等，代數(shù)中的大孝多少、對應(yīng)關(guān)系、線性關(guān)系、增長與減少等，信息科學(xué)中的信息識別、處理、加工、傳輸、儲存、復(fù)制、下載、上傳等。上述概念在生活

8、經(jīng)歷中被經(jīng)常使用，但缺乏準確的數(shù)學(xué)與信息科學(xué)的意義，需要經(jīng)過數(shù)學(xué)與信息課程的教學(xué)以獲取嚴格的定義。2.初步抽象的、較為根本的、可作為更高一級數(shù)學(xué)教學(xué)的層面。比方，自然數(shù)、各種根本的幾何圖形、集合的概念、對應(yīng)的概念、映射的概念等，信息科學(xué)中的拷貝、程序、編程、密碼、解碼、病毒等。從教學(xué)環(huán)境看，AI屬于早期信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)教學(xué)的典型范式。在上述知識語境中，較初級的形式就是單個概念的上下聯(lián)接，較復(fù)雜的形式是不同語詞群之間的前后關(guān)系。3.具有符號化、系統(tǒng)化、公理化構(gòu)造或網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造的層面。擺脫了對第一級概念類型的認知和心理依賴，進入較為抽象的、具有一定形式化色彩的概念情境中如實數(shù)、復(fù)數(shù)、向量，集合論中的不

9、可數(shù)集、超限數(shù)，幾何中的反演、變換等。這最后一個階段還可以進一步劃分如有限維開展為無窮維，無窮集合的冪集等。在信息科學(xué)中，語言、匯編語言、+、Java、visual+等構(gòu)成了通往高級計算機語言的窗口。從教學(xué)環(huán)境看，近年來風(fēng)行全球的就是一個范圍極為廣泛、類型非常豐富的信息技術(shù)環(huán)境。這種具有交互性的層面關(guān)聯(lián)構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境的三種類型。從上述三種根本類型看，對數(shù)學(xué)教學(xué)來說，信息化情境這一名詞的含義已不僅僅停留在詳細的、可經(jīng)歷感知的、具有應(yīng)用價值的程度上，而是被賦予了其抽象的、內(nèi)在的知識關(guān)聯(lián)意義和網(wǎng)絡(luò)的意義以及豐富的心理運演意象性。而且對于進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，后者是更為重要的和本質(zhì)的。信息技術(shù)境的出現(xiàn)，給數(shù)學(xué)教學(xué)的情境帶來了新的氣息。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境的外部表征局限在實物型和紙質(zhì)化的單一形式中，而信息技術(shù)使得情境的表達與顯現(xiàn)方式多樣化。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于黑板和簡易教具的制約，數(shù)學(xué)教學(xué)的情境常常顯得薄弱和簡陋。而信息技術(shù)的參與極大地豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)情境的內(nèi)涵和表現(xiàn)形式。在信息技術(shù)的界面之下，信息技術(shù)包括計算機網(wǎng)絡(luò)、無線通訊技術(shù)、數(shù)據(jù)處理方式等對主體之間的有效聯(lián)絡(luò)和溝通具有的價值已日益明顯。由于信息技術(shù)的使用，主體間性的空間被放大了，主體間性的本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理交流平臺更加寬闊了，傳統(tǒng)的教學(xué)話語形式得以改變。例如，在傳統(tǒng)范式下，