高中物理滑塊木板模型的動力學(xué)分析

1、分析：為防止運(yùn)動過程中解答：物塊A能獲得的最大加速度為:滑 塊一木 板模型 的動力 學(xué)分析在高三物理復(fù)習(xí)中， 滑塊一木板模型作為力學(xué)的基本模型經(jīng)常出現(xiàn)，是對一輪復(fù)習(xí)中直線運(yùn)動和牛頓運(yùn)動定律有關(guān)知識的鞏固和應(yīng)用?；瑝K一木板模型的常見題型及分析方法如下：例1如圖1所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為mr 2m的物塊A和木板B, A B間的最大靜摩擦力為 mg現(xiàn)用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度運(yùn)動， 求拉力F的最大值。A落后于B （A不受拉力F的直接作用，靠 A、B間的靜摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由 A決定。 A B一起加速運(yùn)動時，拉力 F的最大值為:網(wǎng)二加+2聞4 = 3印wg3或

2、=（用+2網(wǎng)%=工尹Mg.A、B一起加速運(yùn)動時，拉力F的最大值為：21變式2在變式1的基礎(chǔ)上再改為：B與水平面間的動摩擦因數(shù)為 6（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），使A、B以同一加速度運(yùn)動，求拉力F的最大值。1 印噸一二如喧 型 9=二口 且解答：木板B能獲得的最大加速度為：2.4-n 32 昭）g = 3 酬/設(shè)A、B一起加速運(yùn)動時，拉力F的最大值為Fm,則:解得:例2如圖3所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上， 在小車右端加一水平恒力 F, F=8N,當(dāng)小車速度達(dá)到1. 5m/s時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、 質(zhì)量m=2kg的物體， 物體與小車間的動摩擦因數(shù) 科=0. 2,

3、小車足夠長，求物體從放在小車上開始經(jīng) t=1 . 5s通 過的位移大小。（g取10m/s2）此時小車的加速度為:當(dāng)小車與物體達(dá)到共同速度時：v共=2化=丫0+2211解得：t1=1s, v 共=2m/s TOC o 1-5 h z 甘A24 3 = =S2以后物體與小車相對靜止：mM（ .鼻3 c的，物體不會落后于小車）1J物體在t=1 . 5s內(nèi)通過的位移為：s=之a(chǎn)1t12+v共 （t 11 ） + 上a3 （t 11 ） 2=2. 1m練習(xí)1如圖4所示，在水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m=1k4長度土勻為L=1. 5m的木板A和B, A、B間距s=6m,在A的最左端靜止著一個質(zhì)量為M=2kg

4、的小滑塊C, A B與C之間的動摩擦因數(shù)為 科1=0. 2, A、B與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為科2=0. 1。最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)在對C施加一個水平向右的恒力F=4N, A和C開始運(yùn)動，經(jīng)過一段時間A B相碰，碰后立刻達(dá)到共同速度，C瞬間速度不變，但 A B并不粘連，求：經(jīng)過時間t=10s時A、B、C的速度分別為多少？（已知重力加速度g=10m/s2）叼二氏三曳士速二1q/ 一解答：假設(shè)力F作用后A、C一起加速，則：氯十哦 -金睦一角（M+洞gf .而A能獲得的最大加速度為：0胸，假設(shè)成立在A、C滑彳T 6m的過程中：片二2州v1=2m/s 65A B相碰過程，由動量守恒定

5、律可得：mv1=2mv2 ，v2=1m/s二尸一匹栽g=0此后A C相對滑動：城，故C勻速運(yùn)動；_跖場一網(wǎng)（阻_陽W_ 花2掰,故AB也勻速運(yùn)動。設(shè)經(jīng)時間t2 , C從A右端滑下：v1t2v2t2=L，t2=1. 5s務(wù)=話然后A、B分離，A減速運(yùn)動直至停止：aA=（i 2g=1m/s2,向左%h+A+與二&國,故 t=10s 時，vA=0.C在B上繼續(xù)滑動，且 C勻速、B加速：aB=a0=1m/s2設(shè)經(jīng)時間t4 , C. B速度相等：H二口+%由，t4=1sAs=邛+ -串1十巧q = 0.猴L(fēng)此過程中，C. B的相對位移為：2，故C沒有從B的右端滑下。然后C. B-起加速，加速度為a1,加

6、速的時間為：“ 二m =1.5v = +可 = 2.1幽/s故 t=10s 時，A B、C 的速度分別為 0, 2. 5m/s, 2. 5m/s.練習(xí)2如圖5所示，質(zhì)量 M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)月二j，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù) 外一。4 ,取g=10m/s2,試求：L內(nèi)切（1）若木板長L=1mx在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運(yùn)動到木板的右端？（2）若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F,通過分析和計算后，請在圖6中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力F大小變化的圖象。（設(shè)木板足夠長）10 24 6 W 71 14 亍N耐6（解答略）答案如下：（1） t=1s（2）當(dāng)FW用（冊+期）g=?N時，A、B相對靜止且對地靜止，f2=F;當(dāng)2NF6N時，A、B發(fā)生相對滑動，了工=陽=4 N.畫出f2隨拉力F大小變化的圖象如圖 7所示。6ft 2 4 6 10 12 14%從以上幾例我們可以看到，無論物體的運(yùn)動情景如何復(fù)雜，這類問題的解答有一個基本技巧和方法：在物體運(yùn)動的每一個過程中， 若兩個物體的初速度不同，則兩物體必