無機(jī)材料的基礎(chǔ)強(qiáng)度理論

1、強(qiáng)度樹圖的建立：以強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度為樹干，理論解釋為樹皮，支配強(qiáng)度的宏觀因素和微觀因素為樹根，將各種強(qiáng)度特性以樹枝形式伸展到各個應(yīng)用領(lǐng)域。例如：高溫材料必須在高溫下具有一定的斷裂強(qiáng)度，必須掌握如何評價它的耐熱性、熱沖擊、化學(xué)腐蝕和機(jī)械沖擊等特性。 強(qiáng)度樹圖無機(jī)材料的基礎(chǔ)強(qiáng)度理論磨損摩擦硬度機(jī)械沖擊化學(xué)腐蝕耐熱性熱疲勞熱沖擊斷裂強(qiáng)度材料的強(qiáng)度強(qiáng)度理論光學(xué)材料多孔質(zhì)材料高溫材料結(jié)構(gòu)材料 玻璃 水泥 耐火材料復(fù)合材料電子電器材料生物材料耐摩擦材料耐磨損材料工具材料氣孔、晶粒、雜質(zhì)、晶界(大小、形狀、分布)等宏觀缺陷晶體結(jié)構(gòu),單晶多晶和非晶體中的微觀缺陷那些因素影響材料的強(qiáng)度？這些因素與顯微結(jié)構(gòu)間的關(guān)系

2、？材料在怎樣的狀態(tài)下斷裂?斷裂過程怎樣？韌性是什么？材料的可靠性？具有怎樣的強(qiáng)度？可能用于什么地方？與強(qiáng)度有關(guān)的問題（共性，特性）與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點： 著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場和應(yīng)變場分布； 研究裂紋生長、擴(kuò)展最終導(dǎo)致斷裂的動態(tài)過程和規(guī)律； 研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。 給工程設(shè)計、合理選材、質(zhì)量評價提供判據(jù)。斷裂力學(xué)的分類：斷裂力學(xué)根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)-當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。固

3、體在拉伸應(yīng)力下，由于伸長而儲存了彈性應(yīng)變能，斷裂時，應(yīng)變能提供了新生斷面所需的表面能。即： th x/2=2s其中：th 為理論強(qiáng)度； x為平衡時原子間距的增量； ：表面能。虎克定律： th =E (x/r0) 理論斷裂強(qiáng)度： th =2 (s E/ r0 )1/23.1.1理論斷裂強(qiáng)度 (1) 能量守衡理論Orowan以應(yīng)力應(yīng)變正弦函數(shù)曲線的形式近似的描述原子間作用力隨原子間距的變化。x/2th0 r0 (2) Orowan近似x很小時，根據(jù)虎克定律： = E=Ex/r0, 且 sin(2x/ )= 2x/ 得 th = (s E/ r0 )1/2與th =2 (s E/ r0 )1/2 相

4、比兩者結(jié)果是一致的。理論斷裂強(qiáng)度： th = 2 s / 即 = th sin(2x/ )分開單位面積的原子作功為：U= th sin(2x/ )dx = th / = 2s/20a剛性模型3.1.2 塑性形變強(qiáng)度（剪切強(qiáng)度）剪切應(yīng)力與位移的關(guān)系： = th sin(2x/b)當(dāng)x10 材料為塑性，斷裂前已出現(xiàn)顯著的塑性流變； th /th 1 材料為脆性； th /th =5 需參考其他因素作判斷。 材料ThKg/mm2 c th/ c材料 th c th/ cAl2O3晶須500015403.3Al2O3寶石500064.477.6鐵晶須300013002.3BeO357023.8150奧

5、氏型鋼20483206.4MgO245030.181.4硼348024014.5Si3N4熱壓385010038.5硬木10.5SiC49009551.6玻璃69310.566.0Si3N4燒結(jié)385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3剛玉500044.1113斷裂強(qiáng)度理論值和測定值3.2.1 應(yīng)力集中強(qiáng)度理論流體的流動（1） 應(yīng)力集中3.2 微裂紋強(qiáng)度理論445:材料中的裂紋型缺陷：材料中的傷痕、裂紋、氣孔、雜質(zhì)等宏觀缺陷。平板彈性體的受力情況力線n力管裂紋長度2c 為了傳遞力，力線一定穿過材料組織到達(dá)固定端 力以音速通過力管（截面積為

6、A），把P/n大小的力傳給此端面。 遠(yuǎn)離孔的地方，其應(yīng)力為： =(P/n)/A 孔周圍力管端面積減小為A1 ，孔周圍局部應(yīng)力為： =(P/n)/A1 橢圓裂紋 越扁平或者尖端半徑越小，其效果越明顯。應(yīng)力集中：材料中存在裂紋時，裂紋尖端處的應(yīng)力遠(yuǎn)超過表觀應(yīng)力。裂紋尖端處的應(yīng)力集中用彈性理論計算得： Ln = 1+ /(2x+ ) c 1/2 / (2x+ )1/2 + /(2x+ )當(dāng) x=0, Ln = 2(c/ )1/2+1當(dāng)c ，即裂紋為扁平的銳裂紋 Ln = 2 (c/ )1/2當(dāng)最小時（為原子間距r0）Ln = 2 (c/ r0)1/2裂紋尖端的彈性應(yīng)力沿x分布通式： Ln =q(c,

7、 , x) Lnx2cLn0裂紋尖端處的彈性應(yīng)力分布（2） 裂紋尖端的彈性應(yīng)力斷裂的條件：當(dāng)裂紋尖端的局部應(yīng)力等于理論強(qiáng)度 th = (s E/ r0 )1/2時，裂紋擴(kuò)展，沿著橫截面分為兩部分，此時的外加應(yīng)力為斷裂強(qiáng)度。即 Ln = 2 (c/ r0)1/2= th = (s E/ r0 )1/2斷裂強(qiáng)度 f = ( s E / 4c )1/2考慮裂紋尖端的曲率半徑是一個變數(shù)，即不等于r0 ，其一般式為： f =y ( s E / c )1/2y是裂紋的幾何（形狀）因子。(3) 應(yīng)力集中強(qiáng)度理論裂紋模型根據(jù)固體的受力狀態(tài)和形變方式，分為三種基本的裂紋模型，其中最危險的是張開型，一般在計算時，

8、按最危險的計算。張開型錯開型撕開型（1） 裂紋模型3.2.2 Griffith微裂紋脆斷理論 (a) (b) (C) (d) (a)平板受力狀態(tài) (b) 預(yù)先開有裂紋的平板受力狀態(tài) (c) 恒位移式裂紋擴(kuò)展 (d) 恒應(yīng)力式裂紋擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂的必要條件是：在裂紋擴(kuò)展中，系統(tǒng)的自由能必須下降。 2(C+dC)d2C 2(C+dC)（2） 裂紋擴(kuò)展的判據(jù)(c)、(d)與(b)狀態(tài)相比，自由能發(fā)生了三項變化： 裂紋擴(kuò)展彈性應(yīng)變能的變化dUE； 裂紋擴(kuò)展新生表面所增加的表面能dUS = 4dCs ； 外力對平板作功dUW。兩個狀態(tài)與(b) 相比自由能之差分別為：UCUB= dUE dUS

9、 dUW和UDUB= dUE dUS dUW裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展的能量判據(jù): dUW -dUE dUS 或 d (UW UE ) /C dUs /C即： d (UW UE ) 4dCsMJLN2C2(C+dC)應(yīng)變應(yīng)力OK在恒應(yīng)力狀態(tài)(d)下，外力作功： UW=P 說明：外力作功一半被吸收成為平板的彈性應(yīng)變能，另一半支付裂紋擴(kuò)展新生表面所需的表面能，外力作功平板中儲存的彈性應(yīng)變能： UE =2P 有 UE = UW /2由裂紋擴(kuò)展的條件： (UW UE )/ C US /C及UE = UW /2 得 UE / C US /C結(jié)論：在恒應(yīng)力狀態(tài)下，彈性應(yīng)變能的增量大于擴(kuò)展單位裂紋長度的表面能增量時，裂

10、紋失穩(wěn)擴(kuò)展。結(jié)論：彈性應(yīng)變能釋放率 UE / C等于或大于裂紋擴(kuò)展單位裂紋長度所需的表面能增量 US /C ，裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展。在恒位移狀態(tài)下，外力不作功，所以， UW=0得裂紋擴(kuò)展的條件：- UE / C US /CGriffith提出的關(guān)于裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)彈性應(yīng)變能的變化率 UE / C等于或大于裂紋擴(kuò)展單位裂紋長度所需的表面能增量 US /C ，裂紋失穩(wěn)而擴(kuò)展。根據(jù)Griffith能量判據(jù)計算材料斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）外力作功，單位體積內(nèi)儲存彈性應(yīng)變能： W=UE/AL=（1/2）P L/A L =（1/2）=2/2E設(shè)平板的厚度為1個單位，半徑為C的裂紋其彈性應(yīng)變能為： UE = W 裂

11、紋的體積=W （C21） = C22/2E（3）斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的計算平面應(yīng)力狀態(tài)下擴(kuò)展單位長度的微裂紋釋放應(yīng)變能為： dUE / dC= C2/E（平面應(yīng)力條件）或 dUE / dC = (1 2 )C2/E （平面應(yīng)變條件）由于擴(kuò)展單位長度的裂紋所需的表面能為： US / C =2s斷裂強(qiáng)度（臨界應(yīng)力）的表達(dá)式： f= 2E s / C1/2 （平面應(yīng)力條件） f= 2E s / (1 2 )C1/2 （平面應(yīng)變條件）彈性模量E：取決于材料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。對其他顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。 斷裂能 f ：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù)

12、,起著斷裂過程的阻力作用。裂紋半長度c：材料中最危險的缺陷，其作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動力因素。（4） 控制強(qiáng)度的三個參數(shù) 斷裂能熱力學(xué)表面能：固體內(nèi)部新生單位原子面所吸收的能量。塑性形變能：發(fā)生塑變所需的能量。相變彈性能：晶粒彈性各向異性、第二彌散質(zhì)點的可逆相變等特性，在一定的溫度下，引起體內(nèi)應(yīng)變和相應(yīng)的內(nèi)應(yīng)力。結(jié)果在材料內(nèi)部儲存了彈性應(yīng)變能。微裂紋形成能：在非立方結(jié)構(gòu)的多晶材料中，由于彈性和熱膨脹各向異性，產(chǎn)生失配應(yīng)變，在晶界處引起內(nèi)應(yīng)力。當(dāng)應(yīng)變能大于微裂紋形成所需的表面能，在晶粒邊界處形成微裂紋。徑向裂紋側(cè)向裂紋殘余應(yīng)力材料表面受研磨粒子損傷后形成的裂紋工藝缺陷工藝缺

13、陷包括大孔洞、大晶粒、夾雜物等，形成于材料制備過程中。與原料的純度、顆粒尺寸、粒度的分布、顆粒形貌等有關(guān)。 裂紋的形成表面裂紋：一個硬質(zhì)粒子（如研磨粒子）受到力P的作用而穿入脆性固體的表面，可能引起局部屈服，塑性形變造成的殘余應(yīng)力將激發(fā)出表面裂紋。形成于表面加工（切割、研磨、拋光）或粒子沖刷過程。例1：由坯釉熱膨脹系數(shù)不同引起。上釉陶瓷: 釉的熱膨脹系數(shù)：1 ；坯體的熱膨脹系數(shù)：2坯受較強(qiáng)的拉力作用釉被拉離坯面1 212 釉受較大拉力的作用發(fā)生龜裂或坯向內(nèi)側(cè)彎曲 陶瓷的無釉坯料與上釉坯料的抗彎強(qiáng)度陶瓷的種類無釉坯料(kg/cm2)上釉坯料(kg/cm2)粘土質(zhì)絕緣子735910滑石瓷絕緣子13

14、301715粘土質(zhì)化學(xué)瓷840925鋯英石質(zhì)化學(xué)瓷17402100瓷磚672861硬質(zhì)瓷364490上釉NaOBaOAl2O3SiO2系微晶玻璃的抗彎強(qiáng)度熱膨脹系數(shù)(03000oC) 10-7/oC熱膨脹系數(shù)差上釉溫度 (oC)抗彎強(qiáng)度(kg/cm2)坯料釉114.16549.110303520114.18133.11030140096.86531.81030260096.88115.81050140096.84056.81100274091.26526.21030316091.28110.21050126088.66523.610302810107.56542.510303020固定支座對膨

15、脹的約束自由膨脹T0 L0T L0+L（a)(b)有下列關(guān)系： =E(- L/L)=E(TTo)T E基體夾雜物脫離基體，形成空洞形成與張應(yīng)力平行的微裂紋形成與張應(yīng)力垂直的微裂紋基體的切向應(yīng)力引起切向裂紋,最危險 導(dǎo)致斷裂的幾率較小 高斷裂幾率 高斷裂幾率危險條件徑向熱拉應(yīng)力引起夾雜物類似于楔子夾雜物在張應(yīng)力的作用下發(fā)生拉伸臨界和亞臨界夾雜物斷裂最危險條件位錯運(yùn)動對材料斷裂有兩方面的作用： 引起塑性形變，導(dǎo)致應(yīng)力松弛和抑制裂紋擴(kuò)展； 位錯運(yùn)動受阻，導(dǎo)致應(yīng)力集中和裂紋成核。例如：位錯塞積群的前端，可產(chǎn)生使裂紋開裂的應(yīng)力集中。例7： 位錯型缺陷引起微裂紋1. 位錯塞積模型 滑移帶的前端有障礙物，領(lǐng)

16、先位錯到達(dá)時，受阻而停止不前； 相繼釋放出來的位錯最終導(dǎo)致位錯源的封閉； 在障礙物前形成一個位錯塞積群，導(dǎo)致裂紋成核。2. 位錯反應(yīng)模型（110）（100）（110）設(shè)：平板為無限大的薄板A點處的 r ，即裂紋為扁平的銳裂紋 ，裂紋尖端局部（x =0，y=0）的應(yīng)力：Ln = 2 (c/ )1/2 和 Ln = yy = K1/(2 r)1/2得 K1 = (2 r)1/2 yy =2 (2 r)1/2 / 1/2 c 1/2 =Y c 1/2定義：張開裂紋模型的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：K1 =Y c 1/2說明：Y是與裂紋模型和加載狀態(tài)及試樣形狀有關(guān)的無量綱幾何因子，與應(yīng)力場的分布無關(guān)，用之以描述裂

17、紋尖端的應(yīng)力場參量。對于無限寬板中的穿透性裂紋 Y = 1/2（2） 應(yīng)力強(qiáng)度因子（3）斷裂韌性臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K1C ：當(dāng)K1隨著外應(yīng)力增大到某一臨界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵分離的應(yīng)力f，此時，裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。 K1c = f （ c ) 由 f= （2E s / c)1/2得： K1c =（2E s )1/2斷裂韌性參數(shù)(K1c )：是材料固有的性能，也是材料的組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù),是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力因素。與裂紋的大小、形狀以及外力無關(guān)。隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高，經(jīng)典強(qiáng)度理論與斷裂力學(xué)強(qiáng)度理論的比較 經(jīng)典強(qiáng)度理論 斷裂強(qiáng)度理論斷裂準(zhǔn)則：

18、 f/n K1 = （ c ) K1c 有一構(gòu)件，實際使用應(yīng)力為1.30GPa,有下列兩種鋼供選： 甲鋼： f =1.95GPa, K1c =45Mpam 12 乙鋼： f =1.56GPa, K1c =75Mpam 12 傳統(tǒng)設(shè)計：甲鋼的安全系數(shù): 1.5， 乙鋼的安全系數(shù) 1.2斷裂力學(xué)觀點： 最大裂紋尺寸為1mm, Y=1.5 甲鋼的斷裂應(yīng)力為: 1.0GPa 乙鋼的斷裂應(yīng)力為: 1.67GPa3.2.4 應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系說明：應(yīng)變能釋放率與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間有著密切聯(lián)系，即兩者都是裂紋擴(kuò)展的動力。當(dāng) dUE / dC= K1 2/E （dUE / dCC = K1C 2/

19、E(臨界應(yīng)變能釋放率）時，裂紋發(fā)生擴(kuò)展。當(dāng) dUE / dC （dUE / dC）C (臨界應(yīng)變能釋放率）時，裂紋處于穩(wěn)定狀態(tài)。平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能釋放為： dUE / dC = C2/E = K1 2/E平面應(yīng)變狀態(tài)時： dUE / dC = （1 2 ) K1 2/E ij= K1/(2 r)1/2f ij ()rC處，彈性應(yīng)力非常大，且在r 2000oC溫度強(qiáng)度ABCTAB TBC材料的脆塑性溫度取決于多種因素。如：第二相物質(zhì)、晶界雜質(zhì)(1) 晶粒的尺寸 f = KGg-a f = M+KGg-1/22. 顯微結(jié)構(gòu)(2) 氣孔 f = 0e-bp (3) 晶相 3. 陶瓷的工藝過程陶瓷

20、制備的工藝過程干燥母鹽的種類沉淀的生成雜質(zhì)干燥熱分解煅燒粉碎添加劑原料制備工藝混合煅燒粉碎造粒成型燒結(jié) 燒結(jié)后 處理燒成氣氛 熱 壓干法濕法干法濕法干法濕法干燥干燥 原料制備工藝 混 合 煅 燒 粉 碎 造 粒 成 型燒結(jié)之前工藝燒成工藝 固 相 反 應(yīng)燒成時間、溫度 燒 成 氣 氛 熱 壓 添 加 劑陶瓷強(qiáng)度燒結(jié)體中的氣孔 （高致密化）控制晶粒生長燒成后處理前期因素內(nèi)在因素外界因素本質(zhì)的次要的母鹽的種類晶粒大小雜質(zhì)種類添加劑的種類數(shù)量母鹽的制備條件顆粒大小雜質(zhì)數(shù)量粉碎處理母鹽的分解溫度顆粒分布結(jié)構(gòu)缺陷高能照射母鹽的分解時間顆粒形狀結(jié)構(gòu)畸變超聲波處理煅燒溫度表面狀態(tài)形態(tài)的穩(wěn)定性儲藏氣氛煅燒時間

21、表面能成型方法壓力擴(kuò)散系數(shù)燒結(jié)溫度時間粘度升溫速度降溫速度轉(zhuǎn)變點爐內(nèi)壓力氣氛 影響固相燒結(jié)的因素3.4.1 概述塑性形變是位錯（微觀缺陷）運(yùn)動的結(jié)果，說明實際晶體在遠(yuǎn)低于理想晶體的屈服強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生塑性形變。斷裂力學(xué)說明材料的斷裂是裂紋（宏觀缺陷）擴(kuò)展的結(jié)果。實際晶體在遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生斷裂。 兩者有相似之處、差異、和相關(guān)點。斷裂與塑性形變的比較3.4 無機(jī)材料的斷裂過程 張應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展和切應(yīng)力下的位錯運(yùn)動相同點： 裂紋和位錯的前端都將晶體劃分為已斷裂（滑移）和未發(fā)生變化的兩部分。裂紋擴(kuò)展和位錯運(yùn)動都使原子鍵連續(xù)破壞。不同點：裂紋擴(kuò)展使原子鍵永久性的撕開，位錯運(yùn)動之后，斷

22、開的原子鍵隨即重新愈合。 結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的特點： 材料中任何結(jié)構(gòu)不連續(xù)性都會使局部能量處于高能量狀態(tài)，即應(yīng)力狀態(tài)； 外力作用下，能量高的不連續(xù)區(qū)域首先發(fā)生運(yùn)動，在能量較低的不連續(xù)區(qū)域使其能量降低； 結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域在可能情況下總是降低其能量； 不連續(xù)區(qū)域在運(yùn)動過程中，遇到勢壘，會發(fā)生塞積，引起高度的應(yīng)力集中，此應(yīng)力又會激活其他結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域。3.4.2 裂紋成核結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域都會使裂紋成核。脆性程度材料類別滑移系個數(shù)位錯可移動性裂紋成核途徑室溫高溫可動性靈活性 全 脆 性Si3N4TiCAl2O3TiO2SiO2 無無無制備過程、機(jī)械加工引入，熱應(yīng)力引起，不可能有位錯機(jī)理的裂紋成核。 半 脆 性

23、MgOCaF2LiFNaClCsClAl2O3TiO2MgO 小 于 五 個可無制備過程、機(jī)械加工引入，熱應(yīng)力引起，可能有位錯機(jī)理的裂紋成核。 無機(jī)材料的脆性和裂紋成核途徑 塑 性AgBrAgClCaF2LiFNaClCsCl五個可可位錯滑移最終導(dǎo)致塑性形變。空洞合并導(dǎo)致裂紋成核。熱壓無壓燒結(jié)氣相沉積夾雜物加工缺陷非均質(zhì)粗晶不完善結(jié)合區(qū)大氣孔夾雜物粗晶表面層缺陷粗晶分層 各種制備工藝引入的缺陷類型接上表（1） 亞臨界裂紋擴(kuò)展 在受到低于臨界應(yīng)力的作用狀態(tài)下，脆性材料的裂紋擴(kuò)展取決于溫度、應(yīng)力和環(huán)境介質(zhì)。材料處于穩(wěn)態(tài)。3.4.3 亞臨界裂紋擴(kuò)展（靜態(tài)疲勞）（2） 亞臨界裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子

24、的關(guān)系 其典型關(guān)系式：V=AK1n特點： 幾乎所有材料都有一個不發(fā)生亞臨界裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子低限值K0。 超過低限值，V與K1n總是呈正比，其中，n是與機(jī)理相關(guān)的常數(shù)。 恒速裂紋擴(kuò)展區(qū)。 快速裂紋擴(kuò)展區(qū)。 裂紋擴(kuò)展速率曲線LogV I IIIIIK01）環(huán)境介質(zhì)的作用 (應(yīng)力腐蝕）引起裂紋的擴(kuò)展 玻璃在含有OH-介質(zhì)中的亞臨界裂紋擴(kuò)展機(jī)理:OH-對裂紋的強(qiáng)化作用有： 吸附導(dǎo)致鍵強(qiáng)的下降； 應(yīng)力加速了裂紋尖端玻璃的溶解； 離子互換導(dǎo)致裂紋尖端張應(yīng)力的增長。 （3） 亞臨界裂紋擴(kuò)展機(jī)理例如：在含水氣不同 的N2氣氛中，玻璃Na2OCaOSiO2的亞臨界裂紋擴(kuò)展。 裂紋生長的主要原因是應(yīng)力促進(jìn)了

25、水與玻璃的化學(xué)反應(yīng)，生長速率受反應(yīng)速率所控制。 裂紋生長速率幾乎與應(yīng)力無關(guān)，此時裂紋生長速率取決于OH-離子向裂紋尖端遷移的速率。 裂紋生長的速率又隨K1的增大而呈指數(shù)的增長，與水氣含量無關(guān)，裂紋生長受到玻璃的化學(xué)組分和結(jié)構(gòu)的控制。K1（Nm-3/2105) V （ms-1）IIIIII水氣含量K1V鈉鈣玻璃硼硅玻璃硅玻璃鋁硅玻璃 化學(xué)組成和結(jié)構(gòu)對玻璃區(qū)域III亞臨界裂紋擴(kuò)展的影響SiC界面的氧化作用引起裂紋擴(kuò)展過程：空氣中的氧氣在裂紋尖端與SiC發(fā)生如下反應(yīng): 2SiC+3O2=2SiO2+2CO過程包括： 氧離子通過氧化層傳遞至裂紋尖端； 氧離子的吸附，SiCSiO2的反應(yīng)； CO從反應(yīng)區(qū)

26、離去； 裂紋形成的新表面被氧化層覆蓋，接著進(jìn)行下一個腐蝕開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀裂紋。其形成的組分中含有硅酸鹽晶界薄層。2）塑性效應(yīng)引起裂紋的擴(kuò)展在高溫、無害介質(zhì)環(huán)境中，無機(jī)材料的亞臨界裂紋擴(kuò)展，是裂紋尖端的塑性效應(yīng)的結(jié)果。晶體中的位錯在大于臨界剪應(yīng)力作用下，一些位錯源開始滑移并發(fā)射位錯，在其露出晶面之前，發(fā)生交滑移，交滑移源發(fā)出的位錯被送回到裂紋尖端，位錯應(yīng)力場的作用使裂紋尖端的應(yīng)力提高，結(jié)果在K1K0的條件下發(fā)生了亞臨界裂紋擴(kuò)展。裂紋尖端附近切應(yīng)變的激活，位錯從晶界處的源出發(fā)，在滑移面取向合適的情況下，位錯在晶粒內(nèi)部運(yùn)動直到在另一側(cè)晶界處發(fā)生塞積，引起裂紋成核。（依據(jù)：多晶體中，晶界既

27、可是位錯的發(fā)源地，也可是位錯前進(jìn)的障礙。）晶界處的裂紋擴(kuò)展次裂紋主裂紋高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用：在高溫下，多晶多相材料長期受力作用，晶界玻璃相粘度下降，毛細(xì)管力在此處引起局部應(yīng)力，使晶界發(fā)生蠕變或粘性流動，晶界處的氣孔、夾雜物、及結(jié)構(gòu)缺陷逐漸長大，形成空腔，空腔進(jìn)一步沿晶界方向長大、連通形成次裂紋，與主裂紋匯合形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。例如 熱壓Si3N4的塑性效應(yīng)控制亞臨界裂紋擴(kuò)展K1V14000C 13500C 13000C 12500C 12000Cn=10低速區(qū)n=50高速區(qū)通過激活能的計算，其激活能遠(yuǎn)超過了化學(xué)反應(yīng)激活能或離子擴(kuò)散激活能，而與粘滯流動或蠕變過程激活能相當(dāng)，所以，裂紋擴(kuò)展

28、與環(huán)境介質(zhì)無關(guān)，而是由粘滯流動或蠕變過程控制。高溫區(qū)斷裂韌性增大，原因：塑性效應(yīng)導(dǎo)致應(yīng)力松弛.熱壓Si3N4的K1C隨溫度變化的曲線K1C溫度3）擴(kuò)散過程裂紋尖端區(qū)域點缺陷擴(kuò)散對裂紋的擴(kuò)展起著一定的作用。 在無外加應(yīng)力作用條件下，材料內(nèi)部的自擴(kuò)散隨著溫度的提高而加速，導(dǎo)致裂紋的愈合和材料的燒結(jié)和致密化。+裂紋擴(kuò)展速率 2 K1Al2O3多晶裂紋擴(kuò)展和K1的變化規(guī)律 當(dāng)有外加張應(yīng)力作用時，裂紋愈合速度很快消失。隨著應(yīng)力的提高，空位從裂紋尖端擴(kuò)散離去的速率下降，在較大的應(yīng)力作用下，出現(xiàn)裂紋擴(kuò)展。4）熱激活鍵撕裂作用引起裂紋擴(kuò)展裂紋尖端晶格點陣的非連續(xù)性，即有高能量的點陣，借助于熱激活作用，裂紋尖端

29、有可能產(chǎn)生移動。3.4.4 臨界裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致斷裂的過程當(dāng)裂紋由成核生長和亞臨界擴(kuò)展發(fā)展到臨界長度，此時K1的數(shù)值也隨著裂紋的擴(kuò)展增長到K1c的數(shù)值。至此裂紋的擴(kuò)展從穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)入動態(tài)，出現(xiàn)快速斷裂。 或裂紋尖端屈服區(qū)附近足夠大的內(nèi)應(yīng)力達(dá)到了足以撕開原子間鍵，導(dǎo)致固體沿著原子面發(fā)生解理。裂紋快速斷裂具備的能量條件： 裂紋前端的彈性應(yīng)變能釋放率等于或大于裂紋擴(kuò)展單位長度所需的表面自由能增量。 原子鍵斷裂模型 3.5 斷裂理論在材料中的應(yīng)用 材料工作者應(yīng)致力于提高材料的f和K1c以提高其抵抗破壞能力的系統(tǒng)材料的研制，以及為減小導(dǎo)致材料失效的動力K1的工程設(shè)計。 斷裂理論闡明裂紋尖端區(qū)域的應(yīng)力強(qiáng)度因子K1是

30、裂紋擴(kuò)展導(dǎo)致材料斷裂的動力； 材料固有的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子K1c是裂紋擴(kuò)展的阻力； 斷裂強(qiáng)度f是材料的臨界應(yīng)力因子所對應(yīng)的臨界應(yīng)力。 一個理想材料構(gòu)件的建立包括材料的研制、構(gòu)件的設(shè)計、壽命的檢測等一系列過程。生產(chǎn)和使用于工程材料科學(xué)工程力學(xué)抗裂紋擴(kuò)展裂紋尺寸及分布抗斷裂圖譜材料的實用性不滿足要求滿足要求后選材料的發(fā)展抗形變抗熱應(yīng)力抗粒子沖刷工程要求抑制裂紋擴(kuò)展構(gòu)件設(shè)計抗形變圖譜裂紋擴(kuò)展的抑制使用環(huán)境條件應(yīng)力分析 協(xié)調(diào)對材料的要求 K1c =（2E s )1/2 材料的斷裂韌性是彈性模量和斷裂能的函數(shù)。所以與材料的結(jié)構(gòu)和顯微結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。 在材料中設(shè)置裂紋擴(kuò)展中的附加能量耗損機(jī)制：韌性相、微裂紋區(qū)

31、。 設(shè)置裂紋擴(kuò)展的勢壘：長軸晶相、纖維增韌。 1. 材料研制方面2. 工程結(jié)構(gòu)方面理論基礎(chǔ)：亞臨界裂紋擴(kuò)展速率方程：V=AK1n （1） 安全載荷的選擇-保證試驗法在構(gòu)件交付使用前，先以一個超過預(yù)期使用的載荷對該構(gòu)件的可靠性進(jìn)行檢驗。在保證試驗中，注意兩點： 構(gòu)件中最嚴(yán)重裂紋處的應(yīng)力必須超過使用期間所承受的應(yīng)力；構(gòu)件中最嚴(yán)重處的應(yīng)力強(qiáng)度因子必須小于臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。目的：保證構(gòu)件不在保證試驗期間破壞，保證通過試驗的構(gòu)件在使用期間的安全。（2） 安全期限的確定 -亞臨界裂紋的擴(kuò)展 由V、K的關(guān)系知：材料存在一個亞臨界裂紋擴(kuò)展的應(yīng)力強(qiáng)度因子門濫值K10，當(dāng)構(gòu)件最嚴(yán)重裂紋尖端的K1K10，裂紋不會擴(kuò)

32、展。當(dāng) K10 K1 K1c時，出現(xiàn)亞臨界裂紋擴(kuò)展，可以根據(jù)裂紋擴(kuò)展的三個階段的速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系求構(gòu)件的使用壽命。（3） 破壞預(yù)報-聲發(fā)射法 材料在釋放彈性能時，發(fā)生各種形變和斷裂過程的同時，會有能量的傳播，這一能量被與構(gòu)件接觸的換能器接受，發(fā)出脈沖信號。 （4） 斷口分析 斷口分析有助于對斷裂根源的判斷。 可作電子顯微鏡、掃描電鏡、透射電鏡和電子探針。 脆性是無機(jī)材料的特征。它間接地反映材料較低的抗機(jī)械沖擊強(qiáng)度和較差的抗溫度聚變性。 脆性直接表現(xiàn)在:一旦受到臨界的外加負(fù)荷，材料的斷裂則具有爆發(fā)性的特征和災(zāi)難性的后果。 脆性的本質(zhì)是缺少五個獨立的滑移系統(tǒng)，在受力狀態(tài)下難于發(fā)生滑移使應(yīng)力

33、松弛。1. 材料脆性的特點 3.6.1 材料的脆性3.6 材料的脆性和克服脆性的途徑 NaCl 金剛石 銅和銀 th /th 0.49 1.16 30 顯微結(jié)構(gòu)的脆性根源是材料內(nèi)部存在裂紋，易于導(dǎo)致高度的應(yīng)力集中。 裂紋擴(kuò)展速度決定著是否能發(fā)生消除應(yīng)力集中的塑性流動，塑性形變需要一定的起始時間，若裂紋擴(kuò)展的很快，則發(fā)生脆斷，所以裂紋擴(kuò)展的速度是脆性的一種量度。 斷裂能、 th /th 也是材料脆性的一種量度.在一定的條件下，晶體中的滑移系統(tǒng)的數(shù)目及其可動程度，都是物質(zhì)本質(zhì)結(jié)構(gòu)所決定的， 材料脆性的本質(zhì)難以改變；根據(jù)材料的裂紋擴(kuò)展行為及其斷裂機(jī)理，可以借助于對裂紋擴(kuò)展條件的控制，在一定程度上提高

34、材料的韌性。2. 改善材料韌性，提高材料強(qiáng)度從斷裂力學(xué)觀點出發(fā)，克服脆性和提高強(qiáng)度的關(guān)鍵是： 提高材料的斷裂能，便于提高抵抗裂紋擴(kuò)展的能力； 減小材料內(nèi)部所含裂紋缺陷的尺寸，以減緩裂紋尖端的應(yīng)力集中效應(yīng)。 強(qiáng)度韌性裂紋尺寸的關(guān)系裂紋長度的倒數(shù)強(qiáng)度ao斷裂韌性K1c工程陶瓷的發(fā)展應(yīng)是沿著既提高斷裂韌性,又降低裂紋缺陷尺寸的途徑,大幅度地提高材料的強(qiáng)度.1. 金屬與無機(jī)材料的復(fù)合 -增韌相彌散于材料中增韌相的作用：起附加的能量吸收作用,使裂紋尖端區(qū)域高度集中的應(yīng)力得以部分消除，抑制原先可能到達(dá)臨界狀態(tài)的裂紋，提高材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，相應(yīng)改善其韌性。通過裂紋尖端塑性形變的作用能量吸收：裂紋尖端的

35、原子發(fā)生不可逆的重排，并以塑性功的形式吸收可觀的彈性應(yīng)變能，使裂紋擴(kuò)展的動力減弱。3.6.2 克服材料脆性斷裂的途徑金屬對材料的增韌具備如下條件： 在顯微結(jié)構(gòu)方面金屬相與無機(jī)相能否均勻分散成彼此交錯的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，決定著能否在裂紋尖端區(qū)域起到吸收部分能量的作用。 金屬對材料具有很好的潤濕性。否則，材料自成為連續(xù)相，金屬成為分散于基體中的粒子，材料的力學(xué)行為仍為陶瓷相所控制，脆性改善有限。有希望的系統(tǒng)：ZrO2TaW系統(tǒng), (CrAl)2O3CrMoW系統(tǒng)。此種復(fù)合材料的缺點：金屬在高溫下，易氧化會損害材料的耐熱性。2. 材料中的裂紋尖端增韌作用區(qū) -相變粒子彌散 相變粒子增韌：利用ZrO2四方相轉(zhuǎn)

36、變成ZrO2單斜相的馬氏體相變來實現(xiàn)增韌。馬氏體相變的特點： 相變前后無成分變化； 原子的配位不變； 原子的位移不超過一個原子間距； 無熱、無擴(kuò)散、相變激活能小，轉(zhuǎn)變速度快，以近似于聲波傳播的速度進(jìn)行，比裂紋擴(kuò)展速度大23倍，為吸收斷裂能和增韌提供必要條件。 相變伴隨有體積變化-高溫相向低溫相轉(zhuǎn)化引起體積膨脹。 相變具有可逆性，并受外界因素（溫度、應(yīng)力等）的 影響，相變發(fā)生于一個溫度區(qū)間內(nèi)，或降低相變溫度而不是一個特定的溫度點。增韌機(jī)制： 應(yīng)力誘導(dǎo)相變增韌 相變誘發(fā)微裂紋增韌 微裂紋分岔增韌。裂紋尖端出現(xiàn)微裂紋區(qū)時，將導(dǎo)致彈性能的松弛和應(yīng)力再分布。(1)影響ZrO2相變的因素： 1） ZrO2

37、顆粒在基體中相變的能量條件在基體中，四方ZrO2是高溫穩(wěn)定相，單斜ZrO2是低溫穩(wěn)定相在低于相變溫度的條件下，由于受到基體約束力的抑制，未轉(zhuǎn)化的四方ZrO2相保持其介穩(wěn)狀態(tài)；當(dāng)基體的約束力在外力作用下減弱或消失，粒子從高能態(tài)轉(zhuǎn)化為低能態(tài)的單斜相（發(fā)生相變），并在基體中引起微裂紋，吸收主裂紋擴(kuò)展的能量。相變反應(yīng)過程中的能量變化UT能量G無抑制受基體抑制單斜相四方相GchemUaT高溫向低溫的相轉(zhuǎn)變方向ZrO2粒子發(fā)生相變時的自由能平衡關(guān)系式為： GM/T= Gchem +UTUa+SGM/T -單位體積四方相向單斜相轉(zhuǎn)化引起的自由能變化；（相變動力）Gchem -單斜相和四方相之間的自由能之差；

38、（相變動力）UT -相變彈性應(yīng)變能的變化；（相變阻力）Ua - 激發(fā)相變時，外應(yīng)力所消耗能量；（相變動力）S-單斜相與基體間的界面能和四方相與基體間的界面能之差,常被忽略。（相變阻力）四方相向單斜相的轉(zhuǎn)化能否發(fā)生，取決于轉(zhuǎn)化后系統(tǒng)的自由能是否下降，即轉(zhuǎn)化的能量條件為： GM/T 0 或 Gchem UTUa引起相變單位體積彈性應(yīng)變能的變化UT的根源是單斜相和四方相密度的差別。有 UT =E2/2E -兩相的平均彈性模量； -相變引起的應(yīng)變。借助于外應(yīng)力a激發(fā)相變時，Ua =aV /2 ， 其中體積為單位體積V=1, a =2Ua / 得相變的應(yīng)力條件： a 2（ UT Gchem ）/ 2）彌

39、散粒子的相變臨界直徑考慮界面能之差S，以一個直徑為D的顆粒為例說明相變時的臨界直徑： S D2 (Gchem UT + Ua )D3在一定溫度和應(yīng)力條件下，相應(yīng)有一個發(fā)生相變的臨界ZrO2粒子直徑Dc ： Dc= S / (Gchem UT + Ua )相變能量條件：(Gchem UT + Ua ) S / DcD值越小，由于單位體積粒子的比表面積越大，則其S也越大，即相變勢壘越高，四方晶相更能保持其界穩(wěn)狀態(tài)，直到更低的溫度才轉(zhuǎn)化為單斜相。ZrO2顆粒的尺寸對ZrO2相變溫度有影響。 所以小顆粒的四方相向單斜相轉(zhuǎn)化的溫度低。 陶 瓷 系 統(tǒng) ZrO2顆粒的臨界直徑Dc ZrO2 Vol%161

40、52217.5153.12 Al2O30.52 Al2O30.3 莫來石1 尖晶石0.3-1.0 Si3O4DH (相變臨界顆粒直徑) 大顆粒在高溫下發(fā)生相變，在到達(dá)常規(guī)相變溫度（11500C）左右，所有DDH (相變臨界顆粒直徑)的顆粒都發(fā)生相變。這一階段的相變的特點是突發(fā)性的，產(chǎn)生微裂紋的尺寸較大，可導(dǎo)致主裂紋擴(kuò)展過程中的分岔，對基體的增韌效果較小。（3） 主裂紋尖端增韌作用區(qū)的控制原則DH D DR(室溫相變臨界顆粒直徑）基體含有相變誘發(fā)微裂紋，對基體的增韌有明顯的提高，但材料的強(qiáng)度由于微裂紋的存在而下降。DR D基體中儲存著彈性壓應(yīng)變 能 。只在材料承受適當(dāng)?shù)耐饧討?yīng)力，克服了相變應(yīng)變能

41、對主裂紋擴(kuò)展所起的勢壘作用，粒子才有四方相轉(zhuǎn)化為單斜相，并相應(yīng)誘發(fā)出極細(xì)小的微裂紋。由于相變能和微裂紋的共同作用，增韌效果好，且材料的強(qiáng)度有一定的增強(qiáng)。張應(yīng)力誘導(dǎo)相變相對頻率0 D1 D2 D3 D4 D5 粒子直徑室溫條件下粒子的分布范圍與韌化機(jī)制 切應(yīng)力誘導(dǎo)相變 瞬時相變 應(yīng)力誘導(dǎo)微裂紋Al2O3+MZrO2PSZAl2O3+TZrO2Al2O3+T/MZrO2瞬時開裂2）控制顆粒的分布狀態(tài)3）增韌顆粒最佳體積分?jǐn)?shù)和均勻彌散程度體積分?jǐn)?shù)越高，增韌效果越好，但過高，將會導(dǎo)致微裂紋的合并，降低增韌效果，甚至惡化材料的性能。體積分?jǐn)?shù)需控制在最佳值。不均勻的彌散導(dǎo)致基體中局部的粒子含量過高，或不足，均勻彌散是最佳的體積分?jǐn)?shù)發(fā)揮作用的前提。 4）基體和增韌粒子熱膨脹系數(shù)匹配兩者熱膨脹系數(shù)之差要小，目的在于保持基體和粒子之間在冷卻過程中的結(jié)合力。5）控制彌散粒子的化學(xué)性質(zhì)控制彌散粒子的化學(xué)性質(zhì)可以控制相變前后的化學(xué)自由能Gchem ，即調(diào)節(jié)相變的動力。（4） 表面韌化基體表面層在一定深度之內(nèi)有四方ZrO2彌