信息技術(shù)支持下數(shù)學(xué)選修3-1教學(xué)改革的行動研究(共10頁)

1、信息技術(shù)支持(zhch)下數(shù)學(xué)(shxu)選修3-1教學(xué)改革的行動(xngdng)研究福州屏東中學(xué) 周靈摘要：推動信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的科學(xué)應(yīng)用，實現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合是當(dāng)前深化教育改革的“突破口”。在數(shù)學(xué)選修3-1數(shù)學(xué)史選講專題教學(xué)中，筆者在信息技術(shù)支持下進行教學(xué)改革的行動研究：改變傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式，采取研究性學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為主動參與、探究、交流和合作的過程；采用多方式、多主體評價，以引導(dǎo)和促進學(xué)生的發(fā)展，使數(shù)學(xué)史教學(xué)成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程，成為陶冶情操、訓(xùn)練心智、啟迪心靈的過程。關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 數(shù)學(xué)史選講 研究性學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題的提出法國數(shù)學(xué)家

2、龐加萊曾說：“如果我們需要預(yù)見數(shù)學(xué)的未來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀?！备咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(實驗)(下簡稱(標(biāo)準)把數(shù)學(xué)史選講列為高中數(shù)學(xué)選修系列3的一個專題（數(shù)學(xué)選修3-1），充分體現(xiàn)了此次數(shù)學(xué)課程改革對數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用和價值的重視，選講教材告別了過去那種單一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式，跳出數(shù)學(xué)知識和技能訓(xùn)練的題海，從宏觀上審視數(shù)學(xué)的歷史演變，感悟數(shù)學(xué)發(fā)展史的風(fēng)雨歷程，了解各種數(shù)學(xué)思想方法如何產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用，是多年數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種突破，無論從數(shù)學(xué)史本身所具有的史學(xué)價值還是其對高中數(shù)學(xué)教育的重要意義，都應(yīng)值得每位教育工作者重視。但由于選修系列3不列入高考，只用學(xué)分來保證其地位。在

3、升學(xué)、高考的壓力下，很多學(xué)校都沒有開設(shè)數(shù)學(xué)史選講課，即使一些學(xué)校開設(shè)了，也只是為了滿足新課程的學(xué)分要求，并沒有給予足夠的重視，基本上是由教師花幾節(jié)課作些講座，或干脆只是由學(xué)生自學(xué)，之后交一篇心得體會或?qū)W習(xí)報告就給學(xué)分，而將省下的課時用于高考復(fù)習(xí)。對于這樣一門全新的課程該如何定位？教師“教什么、如何教”？學(xué)生“學(xué)什么、如何學(xué)”？本專題教學(xué)如何評價？如何更好地發(fā)揮本專題教學(xué)在數(shù)學(xué)教育和新課程改革中的作用和價值？都是亟待解決的問題。二、我們(w men)的思考數(shù)學(xué)史源遠流長(yun yun li chng)，而數(shù)學(xué)(shxu)選修3-1專題只有18課時，不可能系統(tǒng)講授。而且這種課程如果還是以講授為主

4、，照本宣科，成為大事年表和流水賬，必將枯燥乏味，使學(xué)生乘興而來，敗興而歸，從而對數(shù)學(xué)史失去興趣，對數(shù)學(xué)失去興趣。而且我們學(xué)校是在高二下學(xué)期開設(shè)了數(shù)學(xué)史選講專題，如何在會考、高考壓力下讓這門課程有效、高效，讓學(xué)生能積極參與，且能有較大的感悟和提高，是教學(xué)中必須考慮的問題?；谝韵氯矫娴乃伎寂c分析我決定采用信息技術(shù)支持下的基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)方式。1.信息技術(shù)是實現(xiàn)教學(xué)方式變革的有力支撐21世紀，以計算機和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)，正在以驚人的速度改變著人們的生存方式和學(xué)習(xí)方式。信息技術(shù)的開放性、多媒性、交互性和網(wǎng)絡(luò)化等特點，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，它為課堂教學(xué)

5、的開放性、為學(xué)生自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)提供了強有力的支持，促進了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的變革，成為深化教育改革的制高點和突破口。國家基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）中明確提出：要大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革。由于選修課選材的多樣性，多元性、多自由度等特點，更需要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，并在信息技術(shù)支持下改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，促進教與學(xué)方式的變革，使得選修課真正成為師生富有個性化

6、的創(chuàng)造過程。2.開展基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)的可行性分析基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)是把數(shù)學(xué)史作為研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容和載體，而把研究性學(xué)習(xí)作為運用數(shù)學(xué)史于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種具體的教學(xué)形式，對兩者進行有效地整合。具體來說基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)就是在要求學(xué)生在研究數(shù)學(xué)史有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，提煉出研究性學(xué)習(xí)的專題，通過課題研究，理解數(shù)學(xué)發(fā)展的過程和規(guī)律，體驗數(shù)學(xué)家科學(xué)發(fā)現(xiàn)和科學(xué)研究的方法，從而激發(fā)(jf)學(xué)生科學(xué)探索和創(chuàng)新的意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力和科學(xué)探索研究的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)史教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)的雙重課程目標(biāo)?；跀?shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)具有以下特點:(1)興趣性。基于數(shù)學(xué)史的研究性課題往往是

7、和人物、故事等歷史背景材料聯(lián)系在一起的，這就使得枯燥、抽象的數(shù)學(xué)研究有了樂趣和人文的氣息，學(xué)生就有了自然而然想要(xin yo)探究的欲望。對故事和人物的興趣激發(fā)研究學(xué)習(xí)的興趣，而研究學(xué)習(xí)的過程則使得這種表層的短暫的興趣轉(zhuǎn)化為深刻的、持久的興趣并進一步轉(zhuǎn)化為對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；(2)科學(xué)性。數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程和學(xué)生個體的認知發(fā)展過程相類似，M.克萊因認為，歷史上大數(shù)學(xué)家所遇到的困難，正是學(xué)生也會遇到的學(xué)習(xí)障礙，而他們克服困難的方式與數(shù)學(xué)家大致相同，因而歷史是教學(xué)的指南?；跀?shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)接近或還原數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和發(fā)展的過程，遵循科學(xué)研究的一般規(guī)律，符合學(xué)生的認知特點；(3)有效性。數(shù)學(xué)史中對數(shù)

8、學(xué)發(fā)展過程和數(shù)學(xué)家創(chuàng)造思維活動的真實歷史紀錄，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和探究問題能力的最好教材。學(xué)生通過親自參與研究探索，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找研究的痕跡，了解并體驗一個新的數(shù)學(xué)問題是如何提出來的，又是如何研究解決的，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，了解、體驗科學(xué)研究的一般過程和方法，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和研究能力，培養(yǎng)收集、分析、利用信息的能力，學(xué)會交流與合作，而這也正是研究性學(xué)習(xí)的要義。因而開展基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)是達成數(shù)學(xué)史教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)的雙重課程目標(biāo)的有效途徑3教學(xué)研究基礎(chǔ)(jch)分析2006年筆者承擔(dān)了中央電教館“十一五”全國教育技術(shù)研究規(guī)劃課題

9、“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)新課程整合的策略與模式的研究”，經(jīng)歷了三輪的“計劃行動觀察反思”的行動研究，取得了豐碩的研究成果：逐步完善構(gòu)建出網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下探究性數(shù)學(xué)課課堂教學(xué)參考模型，信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)參考模型，課題研究式教學(xué)參考模型，開發(fā)了學(xué)生作品評價系統(tǒng)等。這些都為信息技術(shù)支持下基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)課程的順利開展奠定了基礎(chǔ)。三、規(guī)劃(guhu)與實施在信息技術(shù)的支持(zhch)下，筆者進行(jnxng)了大膽的探索創(chuàng)新。精心設(shè)計了專題講座，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)對數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)有個粗略的認識；開展基于數(shù)學(xué)史的研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為主動參與、探究、交流和合作的過程；設(shè)計并與學(xué)生共同修訂了評價

10、量表，采用多方式、多主體評價，以引導(dǎo)和促進學(xué)生的發(fā)展，取得了良好的教學(xué)效果。具體安排見下表：數(shù)學(xué)史選講載學(xué)進度安排簡表周別內(nèi)容1(1)完成“中學(xué)生數(shù)學(xué)史素養(yǎng)問卷調(diào)查”(2)數(shù)學(xué)史選講課程簡介2代數(shù)發(fā)展史3幾何發(fā)展史4歷史上三次數(shù)學(xué)危機5-11學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組自選課題進行數(shù)學(xué)史研究性學(xué)習(xí)12-15各學(xué)習(xí)小組在班級匯報、交流學(xué)習(xí)成果，教師和其余小組同學(xué)提出改進意見16修改、完善成果17網(wǎng)上互評 18數(shù)學(xué)史選講基礎(chǔ)知識檢測1.上好緒論課，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力如何讓學(xué)生充分認識學(xué)習(xí)這門課程的必要性和重要性，從感情上認可和接受它，是上好這門課的前提。緒論課上，我提出了兩個問題：數(shù)學(xué)是什么？為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)生

11、們發(fā)現(xiàn)自己從小學(xué)到高二，學(xué)了11年的數(shù)學(xué)，卻對數(shù)學(xué)所知甚少，很多人以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了做題、應(yīng)付考試。大多數(shù)學(xué)生不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實踐中的重要作用，不知道“數(shù)學(xué)思維”的重大價值，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯接著，我告訴學(xué)生：學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史選講專題后，你們就會對這兩個問題有比較正確的認識。在學(xué)生的期待中，我介紹了數(shù)學(xué)史選講的主要內(nèi)容以及這個專題的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。2.通過(tnggu)專題講座，讓學(xué)生粗略了解數(shù)學(xué)生發(fā)展的脈絡(luò)(milu)盡管課標(biāo)在本專題的說明與建議中提到：本專題不必追求數(shù)學(xué)發(fā)展史的系統(tǒng)性和完整性。但既然把數(shù)學(xué)史作為(zuwi)一個獨立的專題，它就應(yīng)該與

12、其他數(shù)學(xué)教材中以滲透方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容的要求有所區(qū)別，就應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后獲得對整個數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)的一個系統(tǒng)的、完整的、清晰的認識，而不應(yīng)該僅僅停留在知道一些名人軼事、幾個歷史典故的層面。因而我精心設(shè)計了4個分專題“數(shù)學(xué)史選講”簡介、代數(shù)發(fā)展史、幾何發(fā)展史、歷史上三次數(shù)學(xué)危機，使學(xué)生在較短的時間內(nèi)對數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)有個粗略的認識，也為下階段研究性學(xué)習(xí)選題的提出奠定基礎(chǔ)。3.成立學(xué)習(xí)小組，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的變革數(shù)學(xué)史源遠流長，在課堂上有限的時間內(nèi)是無法一一涉及的，這就要求學(xué)生在課外能通過各種途徑了解這方面的知識，并就自己感興趣的專題作進一步的探討。因而我組織學(xué)生成立學(xué)習(xí)小組，采取組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的

13、分組方式，要求每個組員承擔(dān)一個角色，如組長、資料管理員、課件制作者、報告人等，既各展所長，又密切配合，以保證組內(nèi)活動的順利開展。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生以小組為單位，根據(jù)本組成員的愛好與特長自主選題(研究性學(xué)習(xí)的課題)，在之后的6周時間里，學(xué)習(xí)小組完成以下工作：確定所研究的課題，利用網(wǎng)絡(luò)從不同資源中查找、評價、收集信息，分析、篩選、整理，撰寫研究報告，制作課件，形成初步成果。4.成果展示研討，在變流分享中提升研究性學(xué)習(xí)成果的展示交流，是對認知完善的過程，是研究過程的繼續(xù)與深化。各小組課題研究取得初步成果后，我安排了4課時匯報展示活動，每課時3個小組展示。先由各小組代表在班級匯報他們的研究成果，并對

14、整個研究過程(包括研究方法的科學(xué)性和正確性。研究成果的質(zhì)量，研究過程中的參與程度、合作意識、體驗感受以及其他方面的得失)進行全方位的總結(jié)反思。其他小組認真傾聽、評價反饋，肯定成績并指出不足之處和改進建議，最后教師點評，之后再安排1課時讓學(xué)生根據(jù)交流研討的意見修改、完善他們的研究性學(xué)習(xí)成果。同伴的反饋及教師點評是為了“提高”，而不是“評判”，通過交流研討分享成果，進行思維碰撞，使認識和情感得到提升。5.多方式、多主體(zht)評價，促進學(xué)生發(fā)展。對上述研究性學(xué)習(xí)的成果(chnggu)，我們的評價做法是：一是根據(jù)不同的評價目標(biāo)和評價內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)脑u價方法，如對于基礎(chǔ)性的知識點，利用紙筆測驗評價，而

15、對學(xué)生的探究、實踐(shjin)和創(chuàng)新能力以及與他人的合作、交流與分享能力等運用評價量表評價。通過評價量表，不但使學(xué)生之間互評有明確的評價內(nèi)容和評價標(biāo)準，而且也引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注他人的長處和優(yōu)點，進而改進自己的學(xué)習(xí)。二是改變只有教師評價學(xué)生的單一方式，要求學(xué)生本人、同伴參與到評價中，將評價變?yōu)槎嘀黧w共同參與的活動。首先，學(xué)生通過自我評價對自己的學(xué)習(xí)進行反思，有助于培養(yǎng)其獨立性、自主性；其次，學(xué)生對他人評價過程也是學(xué)習(xí)和交流的過程，既分享了他人的經(jīng)驗，又能夠更清楚地認識到自己的優(yōu)勢和不足，最后，多主體評價能夠從不同的角度為學(xué)生提供有關(guān)自己學(xué)習(xí)、發(fā)展?fàn)顩r的信息，有助于學(xué)生更全面地認識自我。評價由三項內(nèi)容

16、組成：基礎(chǔ)性知識測試占30，研究性學(xué)習(xí)成果占50(由其余組員依量表進行評價，去掉最高分和最低分，以防止“感情分”的出現(xiàn)，計算機統(tǒng)計匯總)，學(xué)生對他人的評價情況占20(根據(jù)該生評價人數(shù)、準確度依一定標(biāo)準由計算機統(tǒng)計換算)。值得一提的是，我們自行開發(fā)的“數(shù)學(xué)史研究性學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)評價系統(tǒng)”為這個專題的評價改革提供了有力的技術(shù)支持（見附錄）。四、收獲與體會數(shù)學(xué)史選講專題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生領(lǐng)略了一種全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，學(xué)生們興趣盎然，收獲頗多：1.體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用。隨著高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度的加大，相當(dāng)多的中學(xué)生在枯燥的邏輯證明(zhngmng)與成堆的模擬訓(xùn)練中逐步喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為

17、一項苦役。即使有些學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中能夠取得好成績，也是為了高考而學(xué)，并不是出于對數(shù)學(xué)本身的熱愛。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生明白了數(shù)學(xué)是一門不斷進步的、生動有趣的學(xué)科，使其體會到數(shù)學(xué)(shxu)對人類文明發(fā)展的作用。張曉鴻同學(xué)在學(xué)習(xí)體會中寫道“我們(w men)組研究的課題是建筑與幾何，以前做數(shù)學(xué)只有枯燥，無休止的推算，紛繁復(fù)雜的公式，眼花繚亂的圖像。通過數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)，最大的收獲就在于：我真切地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是一門有趣且應(yīng)用廣泛的學(xué)科，尤其是建筑設(shè)計上滲透的數(shù)學(xué)原理更是不勝枚舉?！?.了解許多教學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動過程?，F(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材為了保持知識的系統(tǒng)性，把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、推論、例題的順序編排，缺乏自然

18、的思維方式，字斟句酌，無法體現(xiàn)相應(yīng)知識的創(chuàng)造歷程。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生了解許多數(shù)學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)的生動過程，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們在數(shù)學(xué)發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的思考，這對于啟發(fā)學(xué)生的心智、開闊學(xué)生的視野、發(fā)展學(xué)生的思維、更深刻地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)具有重要意義。比如，通過研究“微積分的產(chǎn)生”，學(xué)生們了解了微積分是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓形面積”等思想的啟發(fā)下為了滿足第一次工業(yè)革命的需要創(chuàng)造得到的，在數(shù)學(xué)家們的不斷補充、完善下，經(jīng)過幾十年才逐步成熟起來的：通過“解析幾何發(fā)展史”的研究，學(xué)生認識到解析幾何的精髓是：引進坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，然后通過對方程的討論給出曲線的性質(zhì)。3.感受前人

19、的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)今天的繁榮昌盛是無數(shù)數(shù)學(xué)先驅(qū)前赴后繼、不懈努力的結(jié)果，前輩們的嚴謹態(tài)度值得我們學(xué)習(xí)、他們的經(jīng)驗教訓(xùn)值得我們借鑒，他們孜孜不倦、鍥而不舍追求直理的精神使我們感動，正是這種“感動”催人進取、思索。高二8班“偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之”研究小組學(xué)生在學(xué)習(xí)體會中寫道：首先，我們應(yīng)學(xué)習(xí)祖沖之“按練古今，博采沈臭”的治學(xué)方法和精神。比如，祖沖之曾對九章算術(shù)作過注解，這不僅需要閱讀前人留下的大量文獻資料，而且要對別人的成果進行深入的思考與分析，才能為自己所用其次，我們要學(xué)習(xí)祖沖之“不虛推古人”的態(tài)度，時刻有創(chuàng)新的意識。祖沖之并不滿足于前人已有的結(jié)果，他在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上“更開密法”，計算出圓周率位于31415926與31415927之間，所用的算法已“走上了近代漸近值論的大道”，直到千年以后外國數(shù)學(xué)家才求出更精確的數(shù)值五、展望(zhnwng)信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)(shxu)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響，新課程的實施(shsh)，為進行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合創(chuàng)造了新平臺。數(shù)學(xué)史選講專題給了信息技術(shù)支持下教學(xué)方式改革更大的創(chuàng)造和選擇的空間，我們要在教學(xué)中深入挖掘數(shù)學(xué)史的教育要素，重新審視數(shù)學(xué)史知識對數(shù)學(xué)教學(xué)乃至學(xué)生人生發(fā)展