圓中陰影部分面積求法

1、關(guān)于圓中陰影部分的面積求法第一張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一. 割補(bǔ)法例1. 如圖，扇形AOB的圓心角為直角，若OA4，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 分析：圖中陰影部分面積為：以AB為直徑的半圓面積減去弓形AMB面積；而弓形面積等于扇形AOB面積減去AOB面積。第二張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，扇形AOB的圓心角為直角，若OA4，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。 反思：不規(guī)則圖形的面積一般轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積的和差。第三張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二. 等積變換法例2.如圖，A是半徑為2的O外一點(diǎn)，OA4，AB是O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦

2、BCOA，連結(jié)AC，求圖中陰影部分的面積。分析：圖中陰影部分可看作弓形BC面積與 ABC面積的和，而ABC不是Rt，所以考慮借OABC將ABC平移，連接OC、OB，則SOCBSACB。則陰影部分面積為扇形BOC面積。那么本題的重點(diǎn)便是表示 扇形BOC面積，需知圓心角與半徑第四張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，A是半徑為2的O外一點(diǎn)，OA4，AB是O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BCOA，連結(jié)AC，求圖中陰影部分的面積。反思：觀察三角形之間的關(guān)系。平行線間的距離相等邊角轉(zhuǎn)化。第五張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、整體思想例3. 如圖，A、B、C、D、E相外離，它們的半徑都是1，順次

3、連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是多少？分析：由于不知道每個(gè)塊陰影部分的圓心角的度數(shù)，所以部分求和無(wú)法實(shí)現(xiàn)，而五個(gè)陰影部分他們半徑相同，圓心角的和是540，將五個(gè)拼在一起用整體的方法求就很容易了。 五個(gè)扇形的圓心角分別為 而第六張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點(diǎn)D，MNAB，MN8cm，ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。分析：鞏固練習(xí)第八張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點(diǎn)D，MNAB，MN8cm，

4、ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。反思：整體代換第九張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月. 已知直角扇形AOB，半徑OA2cm，以O(shè)B為直徑在扇形內(nèi)作半圓M，過(guò)M引MPAO交 于P，求 與半圓弧及MP圍成的陰影部分的面積S陰。分析：此陰影部分不是一個(gè)規(guī)則圖形，不能用公式直接求解。所以考慮將它分割為可求圖形的面積求解。第十張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月反思：不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為扇形與三角形面積的和差。邊角轉(zhuǎn)化第十一張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)堂檢測(cè) 1.在等邊 ABC中，BC=16cm,點(diǎn)、F分別是各邊中點(diǎn)，求陰影部分的面積。分析：整體思想第十二張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2.如下圖，正方形的邊長(zhǎng)為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所以圍成的圖形（陰影部分）的面積為_。分析：整體思想下圖中陰影部分面積可以看作是4個(gè)半圓的面積之和與正方形面積之差（重疊部分）。所以 第十三張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.如圖所示，半徑OA=2cm，圓心角為90的扇形AOB中，C為 的中點(diǎn)，D為OB的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。分析：割補(bǔ)法第十四張，PPT共十六頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月反思：不要將圖形CBD當(dāng)作扇形計(jì)算，再次強(qiáng)化不規(guī)則圖形的面積一般轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的和差。如圖所示，半徑OA=2cm，圓心角為90的扇形AOB