淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)論

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)摘要 學(xué)生的空間觀念是他們在生活經(jīng)歷中與客觀環(huán)境不斷接觸時逐步形成和發(fā)展起來的。心理學(xué)研究表明：空間觀念的建立一般是通過多種感覺器官協(xié)同活動的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，并把知識內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來，建立幾何概念，促使學(xué)生形成空間表象。關(guān)鍵詞 小學(xué) 數(shù)學(xué) 空間 思維引言 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,實施素質(zhì)教育,要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力。真正做到授人以漁,而非授人以魚,為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。智力的核心是思維能力,思維能力提高了,智力水平也就提高,因此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教師的一項基本任務(wù)。這就給每個教師提出在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生現(xiàn)代化科學(xué)知識,而且要把學(xué)生培養(yǎng)成勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的人,確實做到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。教師如何通過明理啟發(fā)、誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就此談些教學(xué)體會：一、激發(fā)數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維興趣和數(shù)學(xué)思維能力有著必然的聯(lián)系。一方面數(shù)學(xué)思維興趣有利于促進數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，另一方面數(shù)學(xué)思維興趣的產(chǎn)生又依賴于數(shù)學(xué)思維的

3、過程和結(jié)果。實踐證明，濃厚的學(xué)習(xí)興趣能使孩子在學(xué)習(xí)過程中的各種心理活動處于最佳的工作狀態(tài)，使他的注意力高度集中，專心致志，主動持久的觀察、積極思考，甚至達到廢寢忘食的地步。激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，引起學(xué)生主動思考，敢想、敢說，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的前提，如果學(xué)生不愿思考問題，不敢發(fā)表意見，則數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練難于進行。怎樣激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動數(shù)學(xué)思維的積極性呢？、利用演示、操作。演示可把圖由靜變動，能更好吸引學(xué)生的注意，起到直觀的效果；操作是一種輔助的教學(xué)手段，恰當(dāng)運用直觀操作，師生互動，讓學(xué)生運用多種感官參與學(xué)習(xí)。如教學(xué)比較兩個角的大小時，在讓學(xué)生分別在透影片上

4、畫一角后，我讓學(xué)生思考：怎樣比較所畫的角的大小。請四人小組操作、討論，在動手操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生找到了方法，而后讓個別學(xué)生上臺在投影上演示，用把畫個角重疊的方法進行比較，既提高了興趣，又提高了思維能力。、保護好奇心。好奇心是對所發(fā)生的新異事物感到驚奇，引發(fā)疑問，進行探究的心理傾問，它也能激發(fā)學(xué)生強調(diào)的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有助于點燃思維的火花。如，教學(xué)“圓的認識”中，學(xué)生對車輪是圓形而不是正方形覺得好奇，意想弄個明白，教師如果隨便介紹一下，便不能促進學(xué)生的思維。我在教學(xué)中，讓他們通過動手、操作、畫一畫、折一折、比一比，認識到車輪的軸長則是圓心到圓上任何一點的距離，既半徑相等，這樣，才使車子平穩(wěn)

5、行走。既理解了知識，又順應(yīng)了學(xué)生的需求。3、必須克服以教師思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問牽著學(xué)生走的教學(xué)現(xiàn)象。要為學(xué)生留出足夠的思維活動的空間，讓學(xué)生利用自己的學(xué)習(xí)方式，已有的生活經(jīng)驗和認知結(jié)構(gòu)，自己動手、動腦、動口，將親身體驗與生活中認知建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，在活動探究中 要切合學(xué)生心理水平的最近發(fā)展區(qū)，精心設(shè)計教學(xué)情境。為學(xué)生創(chuàng)造一定問題情境，是引發(fā)學(xué)生思維活動的外部環(huán)境因素。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。這說明，有疑才能引發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，才能使他們處于主動積極的狀態(tài)。在教學(xué)時通過談話、設(shè)問、提問、實驗等各種方法，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，可以調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的積極性，引起學(xué)生主動

6、觀察和思考的興趣。例如，在學(xué)習(xí)某一新知識前，有意在已學(xué)題中設(shè)計一道未學(xué)題，學(xué)生突然遇到未學(xué)題，就會產(chǎn)生疑問，進行想解決問題，因此，思維動機被激發(fā)。再是，在動手中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維興趣。思維始于動作。動手操作可以使學(xué)生獲得感性認識，為學(xué)生進行思維提供支柱。動手操作是激發(fā)學(xué)生思維興趣切實可行的好方法。如，在教學(xué)“圓的認識”時，先用現(xiàn)實生活中屬于圓形的物體舉例，使學(xué)生認識了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫圓，老師不作示范，就讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試?！澳銈儠嫎?biāo)準(zhǔn)的圓形嗎？看誰的方法最好最多？”這樣，學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動起來了，人人動手、動腦，很快，大部分學(xué)生都知道并學(xué)會用圓規(guī)及借助圓

7、形物體（如墨水瓶、茶杯蓋、硬幣等）畫圓的方法。這時候，老師表揚他們主動動手參與、積極探索，然后問：“如果要建設(shè)一個圓形大花壇或者大水池，能用圓規(guī)畫出來嗎？”這樣進一步激勵了學(xué)生，他們又爭先恐后地投入思考動手探究。通過操作實驗，終于又發(fā)現(xiàn)了用標(biāo)桿和繩子可以畫較大的圓。還有，要多種形式評價、鼓勵、激勵思維。學(xué)生的思維水平是有差異的，評價時一定要因人而異，借助各自思維的“閃光點”進行激勵，不使任何一個學(xué)生的思維火花因評價不當(dāng)而熄滅。發(fā)揮創(chuàng)造性，進行自主的建構(gòu)。二、學(xué)會數(shù)學(xué)思維方法，感悟數(shù)學(xué)思維。觀察與實驗、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比與猜想等是數(shù)學(xué)思維過程中運用的基本方法。在

8、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強調(diào)了學(xué)生主動從事觀察、實驗、類比、歸納、猜測等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動。在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想的方法，顯得尤為重要。常見的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)學(xué)化、模型化、化歸、單位、函數(shù)、整體、運動變化等。教學(xué)時，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學(xué)生在對特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象，概括成探索推理的過程中，在獲取知識和解決問題的過程中，看到知識背后負載的方法，蘊涵的思想，并結(jié)合具體環(huán)節(jié)點化學(xué)生領(lǐng)悟這些思想和方法，那么學(xué)生所掌握的知識才是生動的鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到質(zhì)的飛躍。這也正顯示出恩格斯所說的“思維著的精神”是“地

9、球上最美的花朵”的斷言。如，在教學(xué)“圓的面積”一課中，引導(dǎo)學(xué)生運用類比與猜想，在解決問題的過程中，引發(fā)學(xué)生反思、感悟出數(shù)學(xué)的化歸思想和猜想驗證思想。首先，要求學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確通過把平行四邊形進行切拼轉(zhuǎn)化的方法，這是用化歸的思想，把新的圖形轉(zhuǎn)化成已知公式的圖形。這為學(xué)習(xí)圓的面積提供了內(nèi)在的類比邏輯，在推導(dǎo)圓面積公式時，先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，進行空間直接猜想，再組織學(xué)生進行歸納活動。由此得出圓面積計算公式。通過這樣的先設(shè)想，再組織實驗驗證，使學(xué)生經(jīng)歷一個由大膽猜想到小心求證，由直覺思維發(fā)現(xiàn)到邏輯思維求證的科學(xué)家工作過程。三、精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維1、求異思維。

10、對于小學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進而養(yǎng)成獨立思考獨立解決問題的習(xí)慣。如，一位教師教學(xué)“乘法意義”的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：99959？讓學(xué)生用簡便方法計算。于是一個學(xué)生提出了945的方法，而另一個學(xué)生則提出了“新方案”，建議用954的方法解。這個學(xué)生的思維有創(chuàng)見，這個方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動中，他“看見了”一個實際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個9，那么就可以把題目先假設(shè)為95。接著他的思維又參與了論證：94才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題

11、和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護。2、立體思維。如，義務(wù)教育十二冊教材中的這樣一道應(yīng)用題：“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風(fēng)，每小時行30千米。駛回時逆風(fēng)，每小時行駛的路程是順風(fēng)時的。這艘輪船最多駛出多遠就應(yīng)往回駛了？”老師要求學(xué)生用幾種方法解答，并說出解題思路。第一種解法：因為這艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠路程要用x小時，那么駛回時要用（6x）小時。列方程為：30 x（30）（6x）解這個方程得x2，那么，駛出最遠路程就是：30280（千米）。第二種解法：先求出逆風(fēng)時的速度：3024（千米），然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。

12、根據(jù)行駛往返所用的時間關(guān)系，可以列出方程：6，解這個方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。老師問：還有其它解法嗎？這時，一個平時不愛發(fā)言的學(xué)生舉手了，他說：“我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時的速度：30 24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位1，根據(jù)往返所用的時間關(guān)系，可列算式：6（），解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了?！边@個同學(xué)利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發(fā)，聯(lián)想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。四、 重視口頭舉例，促進思維。教學(xué)實踐證明，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，講的思維效率最高，有許多思維過程的飛躍和問題的突破正是在講的過程中實現(xiàn)的，而口頭舉例，不僅要求學(xué)生用自己語言進行表述，而且，舉例說明能促使認知水平向較高層次發(fā)展。如，教學(xué)低年級“認識球、圓柱”時，我在讓學(xué)生通過觀察、比較，概括各自的特征后，分別舉例生活中的球體和圓柱體，有些學(xué)生說，雞蛋是球體的，因為可以滾；還有學(xué)生說，電筒是圓柱體，因為它的上下面是圓形的這些例子能顯示學(xué)生的認知情況，突出學(xué)生思維中的障礙，再在學(xué)生的討論補充后，作了肯定和否定，從而使學(xué)生重新建立新的認知結(jié)構(gòu)，正確思維。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的