淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)論

1、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間思維能力的培養(yǎng)摘要 學(xué)生的空間觀(guān)念是他們?cè)谏罱?jīng)歷中與客觀(guān)環(huán)境不斷接觸時(shí)逐步形成和發(fā)展起來(lái)的。心理學(xué)研究表明：空間觀(guān)念的建立一般是通過(guò)多種感覺(jué)器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫(huà)一畫(huà)、折一折、剪一剪、擺一擺等實(shí)踐活動(dòng)，并把知識(shí)內(nèi)容與空間形成統(tǒng)一起來(lái)，建立幾何概念，促使學(xué)生形成空間表象。關(guān)鍵詞 小學(xué) 數(shù)學(xué) 空間 思維引言 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,實(shí)施素質(zhì)教育,要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。真正做到授人以漁,而非授人以魚(yú),為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。智力的核心是思維能力,思維能力提高了,智力水平也就提高,因此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是教師的一項(xiàng)基本任務(wù)。這就給每個(gè)教師提出在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生現(xiàn)代化科學(xué)知識(shí),而且要把學(xué)生培養(yǎng)成勇于思考、勇于探索、勇于創(chuàng)新的人,確實(shí)做到培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維。教師如何通過(guò)明理啟發(fā)、誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就此談些教學(xué)體會(huì)：一、激發(fā)數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)思維興趣和數(shù)學(xué)思維能力有著必然的聯(lián)系。一方面數(shù)學(xué)思維興趣有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，另一方面數(shù)學(xué)思維興趣的產(chǎn)生又依賴(lài)于數(shù)學(xué)思維的

3、過(guò)程和結(jié)果。實(shí)踐證明，濃厚的學(xué)習(xí)興趣能使孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種心理活動(dòng)處于最佳的工作狀態(tài)，使他的注意力高度集中，專(zhuān)心致志，主動(dòng)持久的觀(guān)察、積極思考，甚至達(dá)到廢寢忘食的地步。激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，引起學(xué)生主動(dòng)思考，敢想、敢說(shuō)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的前提，如果學(xué)生不愿思考問(wèn)題，不敢發(fā)表意見(jiàn)，則數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練難于進(jìn)行。怎樣激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維的積極性呢？、利用演示、操作。演示可把圖由靜變動(dòng)，能更好吸引學(xué)生的注意，起到直觀(guān)的效果；操作是一種輔助的教學(xué)手段，恰當(dāng)運(yùn)用直觀(guān)操作，師生互動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)。如教學(xué)比較兩個(gè)角的大小時(shí)，在讓學(xué)生分別在透影片上

4、畫(huà)一角后，我讓學(xué)生思考：怎樣比較所畫(huà)的角的大小。請(qǐng)四人小組操作、討論，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生找到了方法，而后讓個(gè)別學(xué)生上臺(tái)在投影上演示，用把畫(huà)個(gè)角重疊的方法進(jìn)行比較，既提高了興趣，又提高了思維能力。、保護(hù)好奇心。好奇心是對(duì)所發(fā)生的新異事物感到驚奇，引發(fā)疑問(wèn)，進(jìn)行探究的心理傾問(wèn)，它也能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)調(diào)的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有助于點(diǎn)燃思維的火花。如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”中，學(xué)生對(duì)車(chē)輪是圓形而不是正方形覺(jué)得好奇，意想弄個(gè)明白，教師如果隨便介紹一下，便不能促進(jìn)學(xué)生的思維。我在教學(xué)中，讓他們通過(guò)動(dòng)手、操作、畫(huà)一畫(huà)、折一折、比一比，認(rèn)識(shí)到車(chē)輪的軸長(zhǎng)則是圓心到圓上任何一點(diǎn)的距離，既半徑相等，這樣，才使車(chē)子平穩(wěn)

5、行走。既理解了知識(shí)，又順應(yīng)了學(xué)生的需求。3、必須克服以教師思維代替學(xué)生的思維、教師的串講串問(wèn)牽著學(xué)生走的教學(xué)現(xiàn)象。要為學(xué)生留出足夠的思維活動(dòng)的空間，讓學(xué)生利用自己的學(xué)習(xí)方式，已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，將親身體驗(yàn)與生活中認(rèn)知建立起實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，在活動(dòng)探究中 要切合學(xué)生心理水平的最近發(fā)展區(qū)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境。為學(xué)生創(chuàng)造一定問(wèn)題情境，是引發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)的外部環(huán)境因素。古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”。這說(shuō)明，有疑才能引發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望，才能使他們處于主動(dòng)積極的狀態(tài)。在教學(xué)時(shí)通過(guò)談話(huà)、設(shè)問(wèn)、提問(wèn)、實(shí)驗(yàn)等各種方法，創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，引起學(xué)生主動(dòng)

6、觀(guān)察和思考的興趣。例如，在學(xué)習(xí)某一新知識(shí)前，有意在已學(xué)題中設(shè)計(jì)一道未學(xué)題，學(xué)生突然遇到未學(xué)題，就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，進(jìn)行想解決問(wèn)題，因此，思維動(dòng)機(jī)被激發(fā)。再是，在動(dòng)手中激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維興趣。思維始于動(dòng)作。動(dòng)手操作可以使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)行思維提供支柱。動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生思維興趣切實(shí)可行的好方法。如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，先用現(xiàn)實(shí)生活中屬于圓形的物體舉例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫(huà)圓，老師不作示范，就讓學(xué)生自己想方設(shè)法大膽嘗試。“你們會(huì)畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的圓形嗎？看誰(shuí)的方法最好最多？”這樣，學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，很快，大部分學(xué)生都知道并學(xué)會(huì)用圓規(guī)及借助圓

7、形物體（如墨水瓶、茶杯蓋、硬幣等）畫(huà)圓的方法。這時(shí)候，老師表?yè)P(yáng)他們主動(dòng)動(dòng)手參與、積極探索，然后問(wèn)：“如果要建設(shè)一個(gè)圓形大花壇或者大水池，能用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)嗎？”這樣進(jìn)一步激勵(lì)了學(xué)生，他們又爭(zhēng)先恐后地投入思考動(dòng)手探究。通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)，終于又發(fā)現(xiàn)了用標(biāo)桿和繩子可以畫(huà)較大的圓。還有，要多種形式評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)、激勵(lì)思維。學(xué)生的思維水平是有差異的，評(píng)價(jià)時(shí)一定要因人而異，借助各自思維的“閃光點(diǎn)”進(jìn)行激勵(lì)，不使任何一個(gè)學(xué)生的思維火花因評(píng)價(jià)不當(dāng)而熄滅。發(fā)揮創(chuàng)造性，進(jìn)行自主的建構(gòu)。二、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，感悟數(shù)學(xué)思維。觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類(lèi)、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類(lèi)比與猜想等是數(shù)學(xué)思維過(guò)程中運(yùn)用的基本方法。在

8、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生主動(dòng)從事觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、猜測(cè)等探索、發(fā)現(xiàn)性的思維活動(dòng)。在自主探索的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想的方法，顯得尤為重要。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)學(xué)化、模型化、化歸、單位、函數(shù)、整體、運(yùn)動(dòng)變化等。教學(xué)時(shí)，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在對(duì)特殊實(shí)例的觀(guān)察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象，概括成探索推理的過(guò)程中，在獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，看到知識(shí)背后負(fù)載的方法，蘊(yùn)涵的思想，并結(jié)合具體環(huán)節(jié)點(diǎn)化學(xué)生領(lǐng)悟這些思想和方法，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)才是生動(dòng)的鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到質(zhì)的飛躍。這也正顯示出恩格斯所說(shuō)的“思維著的精神”是“地

9、球上最美的花朵”的斷言。如，在教學(xué)“圓的面積”一課中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比與猜想，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生反思、感悟出數(shù)學(xué)的化歸思想和猜想驗(yàn)證思想。首先，要求學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確通過(guò)把平行四邊形進(jìn)行切拼轉(zhuǎn)化的方法，這是用化歸的思想，把新的圖形轉(zhuǎn)化成已知公式的圖形。這為學(xué)習(xí)圓的面積提供了內(nèi)在的類(lèi)比邏輯，在推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，進(jìn)行空間直接猜想，再組織學(xué)生進(jìn)行歸納活動(dòng)。由此得出圓面積計(jì)算公式。通過(guò)這樣的先設(shè)想，再組織實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由大膽猜想到小心求證，由直覺(jué)思維發(fā)現(xiàn)到邏輯思維求證的科學(xué)家工作過(guò)程。三、精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維1、求異思維。

10、對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見(jiàn)的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立思考獨(dú)立解決問(wèn)題的習(xí)慣。如，一位教師教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時(shí)，她出示了這樣一道加法題：99959？讓學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。于是一個(gè)學(xué)生提出了945的方法，而另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”，建議用954的方法解。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)見(jiàn)，這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動(dòng)中，他“看見(jiàn)了”一個(gè)實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為95。接著他的思維又參與了論證：94才是原題中的實(shí)際存在的5。對(duì)于這種在別人看不到的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

11、和提出問(wèn)題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛(ài)護(hù)。2、立體思維。如，義務(wù)教育十二冊(cè)教材中的這樣一道應(yīng)用題：“一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時(shí)。駛出時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)行30千米。駛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)行駛的路程是順風(fēng)時(shí)的。這艘輪船最多駛出多遠(yuǎn)就應(yīng)往回駛了？”老師要求學(xué)生用幾種方法解答，并說(shuō)出解題思路。第一種解法：因?yàn)檫@艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設(shè)駛出最遠(yuǎn)路程要用x小時(shí)，那么駛回時(shí)要用（6x）小時(shí)。列方程為：30 x（30）（6x）解這個(gè)方程得x2，那么，駛出最遠(yuǎn)路程就是：30280（千米）。第二種解法：先求出逆風(fēng)時(shí)的速度：3024（千米），然后設(shè)這艘輪船最多駛出x千米就應(yīng)往回駛了。

12、根據(jù)行駛往返所用的時(shí)間關(guān)系，可以列出方程：6，解這個(gè)方程得，這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。老師問(wèn)：還有其它解法嗎？這時(shí)，一個(gè)平時(shí)不愛(ài)發(fā)言的學(xué)生舉手了，他說(shuō)：“我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風(fēng)行駛時(shí)的速度：30 24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位1，根據(jù)往返所用的時(shí)間關(guān)系，可列算式：6（），解這個(gè)算式得這艘輪船最多駛出80千米就應(yīng)往回駛了。”這個(gè)同學(xué)利用的是類(lèi)比思維方式，他是從要解決的問(wèn)題出發(fā)，聯(lián)想與它類(lèi)似的一個(gè)熟悉的問(wèn)題即工程問(wèn)題。用熟悉的問(wèn)題的解法來(lái)思考解答所要解決的問(wèn)題，這種創(chuàng)造思維的火花感染著全班的每一位同學(xué)。四、 重視口頭舉例，促進(jìn)思維。教學(xué)實(shí)踐證明，看的思維效率最低，寫(xiě)的思維效率較高，講的思維效率最高，有許多思維過(guò)程的飛躍和問(wèn)題的突破正是在講的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，而口頭舉例，不僅要求學(xué)生用自己語(yǔ)言進(jìn)行表述，而且，舉例說(shuō)明能促使認(rèn)知水平向較高層次發(fā)展。如，教學(xué)低年級(jí)“認(rèn)識(shí)球、圓柱”時(shí)，我在讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，概括各自的特征后，分別舉例生活中的球體和圓柱體，有些學(xué)生說(shuō)，雞蛋是球體的，因?yàn)榭梢詽L；還有學(xué)生說(shuō)，電筒是圓柱體，因?yàn)樗纳舷旅媸菆A形的這些例子能顯示學(xué)生的認(rèn)知情況，突出學(xué)生思維中的障礙，再在學(xué)生的討論補(bǔ)充后，作了肯定和否定，從而使學(xué)生重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，正確思維。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的