6.6經(jīng)典力學(xué)的局限性雙星

1、6.6經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律，萬有引力定律更是樹立了人們對(duì)牛頓物理學(xué)的尊敬。著名物理學(xué)家楊振寧曾贊頌到：“如果一定要舉出某個(gè)人、某一天作為近代科學(xué)誕生的標(biāo)志，我選牛頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理在1687年出版的那一天?！蹦敲唇?jīng)典力學(xué)在什么范圍內(nèi)適用呢?有怎樣的局限性呢? 例如：在一個(gè)無限大的光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的物體，在一個(gè)水平恒力F的作用下，速度怎樣變化？ 經(jīng)典理論：由v=at，時(shí)間足夠長(zhǎng)，v可以無窮大！ 事實(shí)：物體運(yùn)動(dòng)速度是有極限的，即光速； 且現(xiàn)在也無法使物體運(yùn)動(dòng)超越光速。Fm 是事實(shí)出錯(cuò)了的呢？還是經(jīng)典力學(xué)的理論錯(cuò)誤了？ 經(jīng)典力學(xué)的局限性適用于宏觀、低速、弱引力現(xiàn)象

2、中 宏觀： 微觀：灰塵、汽車、天體的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)子、中子、電子等 低速： 高速： 自行車、汽車、飛機(jī)、 光速、行星等的運(yùn)動(dòng) 射線中的粒子速度 弱引力： 強(qiáng)引力：物體間吸引、磁鐵吸引、 中子星、白矮星 電荷間吸引、地球?qū)πl(wèi)星 的吸引力等 愛因斯坦-狹義相對(duì)論1、質(zhì)量問題A:經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的B:狹義相對(duì)論認(rèn)為：物體的質(zhì)量要隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大一、從低速到高速例如：(1)v08c時(shí)，物體的質(zhì)量約增大到靜止質(zhì)量的17倍，這時(shí)經(jīng)典力學(xué)就不再適用了 (2)如地球以v30kms的速度繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)，它的質(zhì)量增大十分微小，可以忽略不計(jì)，經(jīng)典力學(xué)完全適用。 質(zhì)速關(guān)系 m0為靜止質(zhì)量，m

3、是物體速度為v時(shí)的質(zhì)量，c是真空中的光速: c=3108m/s =3105km/s相對(duì)論時(shí)空觀：運(yùn)動(dòng)的物體和靜止的物體相比不僅質(zhì)量變了，而且沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度要縮短；時(shí)間都要變慢。鐘慢效應(yīng) 尺縮效應(yīng) 牛頓力學(xué)的絕對(duì)時(shí)空觀: 伽利略和牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀認(rèn)為,同一物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和長(zhǎng)度(位移)在不同的參考系中,測(cè)量結(jié)果是相同的.2、時(shí)間和空間問題二、宏觀到微觀 19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，人們相繼發(fā)現(xiàn)了電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子，發(fā)現(xiàn)它們不僅具有粒子性，面且具有波動(dòng)性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不能用經(jīng)典力學(xué)描述 20世紀(jì)20年代，建立了量子力學(xué)，它能夠正確地描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，并在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中發(fā)揮了重要作用

4、經(jīng)典力學(xué)一般不適用于微觀粒子 普朗克創(chuàng)立量子力學(xué)三、從弱引力到強(qiáng)引力 萬有引力屬于弱引力萬有引力定律可以應(yīng)用，能解釋天體的運(yùn)動(dòng)、發(fā)現(xiàn)新天體等。白矮星，他們的質(zhì)量接近太陽，半徑卻與地球差不多，因此密度高達(dá)1081010kg/m3;中子星的密度更是達(dá)1016 1019kg/m3。這些天體表面的引力比我們常見的引力強(qiáng)的多，牛頓的引力理論已經(jīng)不適用了。強(qiáng)引力現(xiàn)象： 愛因斯坦-廣義相對(duì)論 以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)是錯(cuò)誤的么？總結(jié) 當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速c時(shí),相對(duì)論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。 當(dāng)另一個(gè)重要的常數(shù)即普朗克常量可以忽略不計(jì)時(shí),量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別。 經(jīng)典力學(xué)是相對(duì)論、

5、量子力學(xué)的一定條件下的特殊形式 應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)有局限性 雙星問題：雙星系統(tǒng)是由兩顆恒星組成，相對(duì)于其他恒星來說，位置看起來非?？拷?。 天狼星A是熾熱的恒星， 伴星天狼星B 特點(diǎn)：1）角速度相同2）萬有引力（向心力）相同3）軌道半徑之和為雙星間距； 半徑與星體質(zhì)量成反比基本觀點(diǎn)：相互吸引，繞共同的圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起，設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M，M=3m。兩星間距為L(zhǎng)，在相互萬有引力的作用下，繞它們連線上某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，則：O與M間距為多少？ 它們運(yùn)動(dòng)的周期為多少？ 2.天文學(xué)家將相距較近、僅在

6、彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為L(zhǎng)，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G） 3如圖所示，一雙星A、B，繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T，A、B間的距離為L(zhǎng)，它們的線速度之比 ，試求兩顆星的質(zhì)量_，_。r1+r2=L根據(jù)：解得： A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 上節(jié)課轉(zhuǎn)下節(jié)的習(xí)題1、同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第

7、一宇宙速度為v2，地球半徑為R。則( ) A.a1:a2=r:R B. a1:a2=R2:r2 C.v1:v2=R2:r2 D.A D 區(qū)分不同種類圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 2、同步衛(wèi)星距地面的高度約為地球半徑的5倍,衛(wèi)星的正下方地面的赤道上放有一靜止的物體,則該物和衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度之比為_, 衛(wèi)星的向心加速度和地球表面的重力加速度之比為_。1：6 1 ： 36 區(qū)分不同種類圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 5未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)的線速度為v1、加速度為a1；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v2、加速度為a2；實(shí)施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度為v3、加速

8、度為a3。則v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小關(guān)系是（ ）Av2v3vl a2a3al Bv3v2v1 a2a3al Cv2v3=v1 a2=a1a3 Dv2v3vl a3a2a1 區(qū)分不同種類圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 A 3.如下圖所示，飛船沿半徑為R的圓周圍繞著地球運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為T.如果飛船沿橢圓軌道運(yùn)行，直至要下落返回地面，可在軌道的某一點(diǎn)A處將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心O為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道與地球表面相切于B點(diǎn)。求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間。（圖中R0是地球半徑）開普勒定律應(yīng)用 2我國的國土范圍在東西方向上大致分布在東經(jīng)70到東經(jīng)135，所以我國發(fā)射的通信衛(wèi)星一般定點(diǎn)在赤道上空3.6萬公里，東經(jīng)100附近，假設(shè)某顆通信衛(wèi)星計(jì)劃定點(diǎn)在赤道上空東經(jīng)104的位置，經(jīng)測(cè)量剛進(jìn)入軌道時(shí)位于赤道上空3.6萬公里，東經(jīng)103處，