2022年精品解析冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)章節(jié)測試試題(含詳細解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第二十一章一次函數(shù)章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知點，在一次函數(shù)y2xb的圖像上，則m與n的大小關(guān)系是（ ）AmnBmnCmnD無法確定2、如圖所示，直線分別與軸

2、、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，則過、兩點直線的解析式為（ ）ABCD3、點A（3，）和點B（2，）都在直線y2x3上，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD不能確定4、對于正比例函數(shù)ykx，當(dāng)x增大時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍（ ）Ak0Bk0Ck0Dk05、兩地相距，甲騎摩托車從地勻速駛向地當(dāng)甲行駛小時途徑地時，一輛貨車剛好從地出發(fā)勻速駛向地，當(dāng)貨車到達地后立即掉頭以原速勻速駛向地如圖表示兩車與地的距離和甲出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系則下列說法錯誤的是（ ）A甲行駛的速度為B貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地C甲行駛小時時貨車到達地D甲行駛到地需要6、如圖，在RtABO中，OB

3、A90，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（ ）A（2，2）B（，）C（，）D（，）7、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點E則點E的坐標(biāo)為（ ）ABCD8、甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行1200米，先到終點的人原地休息、已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t (分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：乙用6分鐘追上甲；乙步行的速度為60米/分；乙到達終點時，甲離終點還有400米；整個

4、過程中，甲乙兩人相聚180米有2個時刻，分別是t=18和t=24其中正確的結(jié)論有（ ）ABCD9、小豪騎自行車去位于家正東方向的書店買資料用于自主復(fù)習(xí)小豪離家5min后自行車出現(xiàn)故障，小豪立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來幫忙維修（小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時間忽略不計），同時小豪以原來速度的一半推著自行車繼續(xù)向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用2min的時間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方500m的公司上班，小豪則以原來的騎車速度繼續(xù)向書店前進，爸爸到達公司時，小豪還沒有到達書店如圖是小豪與爸爸的距離y（m）與小豪的出發(fā)時間x（min）之向的

5、函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象判斷下列哪一個選項是正確的（ ） A小豪爸爸出發(fā)后12min追上小豪B小李爸爸的速度為300m/minC小豪騎自行車的速度為250m/minD爸爸到達公司時，小豪距離書店500m10、平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點、，若點在的內(nèi)部，則的取值范圍為（ ）A或BCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當(dāng)光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為_2、已知：直線與直線的圖象交點如圖所示，則方程組的解為_3、甲、乙兩車分別從，兩地同時相向勻速行駛，當(dāng)乙車到

6、達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過12小時后兩車同時到達距地300千米的地（中途休息時間忽略不計）設(shè)兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)甲車到達地時，乙車距地 _千米4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，寫出一個滿足條件的一次函數(shù)的表達式 _5、已知點(2，y1)，(1，y2)，(1，y3)都在直線y=x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某單位要制作一批宣傳材料，甲公司提出：每份材料收費25元，另收2000元的設(shè)計費；乙公司提

7、出：每份材料收費35元，不收設(shè)計費(1)請用含x代數(shù)式分別表示甲乙兩家公司制作宣傳材料的費用；(2)試比較哪家公司更優(yōu)惠？說明理由2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，且，滿足關(guān)于，的二元一次方程，直線經(jīng)過點，且直線軸，點為直線上的一個動點，連接，(1)求，的值；(2)在點運動的過程中，當(dāng)三角形的面積等于三角形的面積的時，求的值；(3)在點運動的過程中，當(dāng)取得最小值時，直接寫出的值3、如圖，在平面角坐標(biāo)系中，點B在y軸的負半軸上（0，2），過原點的直線OC與直線AB交于C，COAOCAOBA30(1)點C坐標(biāo)為 ，OC ，BOC的面積為 ， ；(2)點C關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)為 ；(3)過O點作

8、OEOC交AB于E點，則OAE的形狀為 ，請說明理由；(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點F使AOF和AOB全等，若存在，請直接寫出F坐標(biāo)，請說明理由4、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足b28b160，點P在y軸上，且在B點上方，PBm（m0），以AP為邊作等腰直角APM，APM90，PMPA，點M落在第一象限(1)a ；b ；(2)求點M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點Q，判斷點Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點的坐標(biāo)；若變化，請說明理由5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過點

9、A（1，1），B（0，3）(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若這個一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為C，求BOC的面積-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由k20，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合可得出mn【詳解】解：k20，y隨x的增大而減小，又點A（，m），B（，n）在一次函數(shù)y2x1的圖象上，且，mn故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，可得到再由，即可求解【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，令，得到，即，為等腰直角三角形，即，在和中，

10、 ，即，設(shè)直線的解析式為，b=2-5k+b=3 ，解得 過、兩點的直線對應(yīng)的函數(shù)表達式是故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性性質(zhì)判定即可【詳解】直線y2x3的k=-20，y隨x的增大而減小，-23，故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象結(jié)合題意，可知兩地的距離為，此時甲行駛了1小時，進而求得甲的速度，即可判斷A、D選項，根據(jù)總路程除以速度即可求得甲

11、行駛到地所需要的時間，根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，據(jù)此判斷B選項，求得相遇時，甲距離地的距離，進而根據(jù)貨車行駛的路程除以時間即可求得貨車的速度，進而求得貨車到達地所需要的時間【詳解】解：兩地的距離為，故A選項正確，不符合題意；故D選項正確，不符合題意；根據(jù)貨車行駛的時間和路程結(jié)合圖像可得第小時時貨車與甲相遇，則即貨車返回途中與甲相遇后又經(jīng)過甲到地故B選項正確，相遇時為第4小時，此時甲行駛了，貨車行駛了則貨車的速度為則貨車到達地所需的時間為即第小時故甲行駛小時時貨車到達地故C選項不正確故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清楚函數(shù)圖象中各拐點的意義是解題的關(guān)鍵6

12、、C【解析】【分析】先確定點D關(guān)于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求【詳解】OBA90，A（4，4），且，點D為OB的中點，點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，4=4k,解得k=1，直線AO的解析式為y=x，過點D作DEAO，交y軸于點E，交AO于點F，OBA90，A（4，4），AOE=AOB=45，OED=ODE=45，OE=OD，DF=FE，點E是點D關(guān)于直線AO的對稱點，點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，解

13、得，直線CE的解析式為y=x+2，y=14x+2y=x，解得，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（，），故選C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】由題意求出C和D點坐標(biāo)，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點E的坐標(biāo)【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，且，過C點作CHx軸于H點，過D點作DFx軸于F，如下圖所示：為等邊三角形，同理，為等邊三角形，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點

14、坐標(biāo)為，故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是求出點C、D的坐標(biāo)，進而求解8、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得：甲步行的速度為（米分）；由圖可得，甲出發(fā)9分鐘時，乙追上甲，故乙用6分鐘追上甲，故結(jié)論正確；乙步行的速度為米/分，故結(jié)論正確；乙走完全程的時間（分），乙到達終點時，甲離終點距離是：（米），故結(jié)論錯誤；設(shè)9分到23分鐘這個時刻的函數(shù)關(guān)系式為，則把點代入得：，解得：，設(shè)23分鐘到30分鐘這個時間的函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，把分別代入可得：或，故錯誤；故正確的結(jié)論有故

15、選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從圖象中找準等量關(guān)系9、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)10分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時爸爸的5分鐘的行程等于小豪前5分鐘的行程與后5分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關(guān)系，設(shè)小豪的速度為x米/分，根據(jù)點（，0）列方程可得小豪與爸爸的速度，進而得出爸爸到達公司時，小豪距離書店路程【詳解】解：設(shè)小豪騎自行車的速度為xm/min，則爸爸的速度為：（5x+5x）5=x（m/min），公司位于家正西方500米，(102)x500+（5+2.5）x，解得x=200，小豪騎自行車的速度為200m/min，爸爸的速度為：

16、200300m/min，爸爸到達公司時，丁丁距離商店路程為：3500-（12）（300+200）=m綜上，正確的選項為B故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型10、C【解析】【分析】由求出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)得到點在直線上，求出直線與y軸交點C的坐標(biāo)，解方程組求出交點E的坐標(biāo)，即可得到關(guān)于m的不等式組，解之求出答案【詳解】解：當(dāng)中y=0時，得x=-9；x=0時，得y=12，A（-9，0），B（0，12），點的坐標(biāo)為，當(dāng)m=1時，P（3，0）；當(dāng)m=2時，P（6，-4），設(shè)點P所在的直線解析式為y=kx+b，將（3

17、，0），（6，-4）代入，點在直線上，當(dāng)x=0時，y=4，C（0，4），解得，E（-3，8），點在的內(nèi)部，-1m0，故選：C【點睛】此題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，兩個一次函數(shù)圖象的交點，解一元一次不等式組，確定點在直線上是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱，反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），設(shè)入射光線所在直線的解析式為 ，

18、根據(jù)題意得： ，解得： ，入射光線所在直線的解析式為 故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對稱是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，求方程組的解，就是求兩方程所表示的兩一次函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)，從而得出答案【詳解】解：函數(shù)y=x-b與函數(shù)y=mx+6的交點坐標(biāo)是（2，3），方程組的解為故答案為【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，比較簡單，熟悉交點坐標(biāo)就是方程組的解是解題的關(guān)鍵3、100【解析】【分析】由圖象可知甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時，進而求

19、得甲車的速度，A、兩地的距離，乙車的速度，然后根據(jù)甲車到達地的時間求解乙車距A地的距離即可【詳解】解：由圖象可知，甲車從A地到地用了4小時，從地到地用小時，乙從地到地用了12小時甲車的速度是（千米時）、兩地之間的距離是千米乙車的速度是（千米時）甲車到達地時，用時4小時此時乙車距A地（千米）故答案為：100【點睛】本題以行程問題為背景的函數(shù)圖象的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象理解題意，求得兩車的速度4、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】解：設(shè)這個一次函數(shù)表達式為，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，取，可得，故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與

20、性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷出，是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】先根據(jù)直線y=-x+b判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小進行判斷即可【詳解】解：直線y=-x+b，k=-0，y隨x的增大而減小，又-2-11，y1y2y3故答案為：y1y2y3【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，y隨x的增大而減小三、解答題1、 (1)y甲25x2 000；y乙35x(2)當(dāng)0 x200時，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時，選擇兩公司費用一樣多；當(dāng)x200時，選擇甲公司更優(yōu)惠理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲公司制作宣傳材料的費

21、用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費用為y乙(元)，份數(shù)乘以單價加上設(shè)計費可得甲公司的費用；份數(shù)乘以單價可得乙公司的費用；（2）分三種情況討論，當(dāng)y甲y乙時，當(dāng)y甲y乙時，當(dāng)y甲y乙時，分別計算可得(1)解：設(shè)甲公司制作宣傳材料的費用為y甲(元)，乙公司制作宣傳材料的費用為y乙(元)，制作宣傳材料的份數(shù)為x(份)，依題意得y甲25x2 000；y乙35x；(2)解：當(dāng)y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200；當(dāng)y甲y乙時，即25x2 00035x，解得：x200.當(dāng)0 x200時，選擇乙公司更優(yōu)惠；當(dāng)x200時，選擇兩公司費

22、用一樣多；當(dāng)x200時，選擇甲公司更優(yōu)惠【點睛】此題考查了一元一次方程的方案選擇問題，一元一次不等式類的方案選擇問題，列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵2、 (1)，(2)或(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式有意義的條件求出c，根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組，解方程組求出a、b；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出AOB的面積，根據(jù)SABD=SAOB求出SABD，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案；（3）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而求出m(1)由和可知，由二元一次方程的定義，得，解得：，；(2)設(shè)與直線交于，連接，由（1）可知：，即，解得：，解得：或；(3)當(dāng)取得最小值時，點在上

23、，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，直線的解析式為：，當(dāng)時，的值為【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件、二元一次方程的定義、三角形的面積計算、函數(shù)解析式的確定，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵3、 (1)（3，），2，3，(2)（3，）(3)等邊三角形，見解析(4)存在，（0，）或（0，）或（2，）或（2，）【解析】【分析】（1）先根據(jù)等角對等邊，確定OB=OC=，再通過構(gòu)造垂線法，分別求出相關(guān)線段的長，根據(jù)點所在象限，確定點的坐標(biāo)；根據(jù)面積公式，選擇適當(dāng)?shù)牡走呌嬎慵纯?；利用同底的兩個三角形面積之比等于對應(yīng)高之比計算即可；（2）根據(jù)點關(guān)于x軸對稱的特點，直接寫出坐標(biāo)即可；

24、（3）根據(jù)三個角是60的三角形是等邊三角形判定即可；（4）利用全等三角形的判定定理，綜合運用分類思想求解(1)解：（1）點B（0，2），OB，COAOCAOBA30，OBOC=，過點C作CDx軸于點D， CD=，DO=3，點C在第一象限；C（3，），=；，故答案為：（3，），2，3，(2)C（3，），點C與點C關(guān)于x軸對稱，C（3，）故答案為：（3，）(3)OEOC，COE90，COA30，AOE60，OAE60，AOEOAB60，OAE是等邊三角形，故答案為：等邊三角形(4)解：如圖1，當(dāng)AOBAOF時，OB，OF，（0，），（0，），如圖2，當(dāng)AOBOAF時，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，解得，直線AB的解析式為y=x，令y=0，得x=2，點A的