系統(tǒng)工程ISMmatlab代碼

1、系統(tǒng)工程作業(yè)本次作業(yè)在matlab中的代碼如下： 求可達(dá)矩陣M：在matlab中輸入代碼如下：A=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0

2、 0 0 1 0;1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0;I=eye(13);M=(A+I)13;M(M=0)=1;M 求綜合影響矩陣T：在matlab中輸入代碼如下：A=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 ;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

3、0 0 ;1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 ;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ;1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 ;1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ;1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 ;d=0;s=0;for i=1:13for j=1:13s=s+A(i,j);if dsd=s;endends=0;endG=A/d;I=eye(13);T=G/(I-G)T 求綜合影響矩陣中的行和、列和、中心度

4、、原因度：在matlab中代碼如下：x=0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;for i=1:13for j=1:13x(i,1)=x(i,1)+T(i,j);endendx（行和）y=0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0;for i=1:13for j=1:13y(1,i)=y(1,i)+T(j,i);endendy（列和）z=0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;for i=1:13z(i,1)

5、=x(i,1)+y(1,i);endz（中心度）c=0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;0.0;for i=1:13c(i,1)=x(i,1)-y(1,i);endc（原因度）食物鏈的例子代碼基本相同，就是矩陣輸入不同，再次則不以此寫出，只需將A矩陣替換為 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1; 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1;0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 0 1 0

6、0 0;0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;即可。其他代碼一致。具體題目及其答案如下第二題：一個(gè)系統(tǒng)的鄰接矩陣為A，求A的可達(dá)矩陣，并對(duì)其進(jìn)行分解。求得A的可達(dá)矩陣M如下：計(jì)算系統(tǒng)的可達(dá)性集合和先行集合，以及二者的共同集合，如下表所示：iL（si）F(si)L(si)F(si)111-13121,22,7231,33,7341,44-9,11,1

7、3451,4-6,10-125,11,135,1161,4,65,6,11,13671-4,7-97781,4,87,8,13891,4,97,9,139101,10,125,10,11,1310111,4-6,10-125,11,135,11121,125,10-1312131,4-6,8-131313由上表可知: T=7,13，由于L(s3)L(s7),所以s3、s7屬于同一個(gè)區(qū)域中，即M不可分區(qū)。 s1是第一級(jí)要素。劃去s1對(duì)應(yīng)的行列，所得表如下：iL（si）F(si)L(si)F(si)222,72333,73444-9,11,13454-6,10-125,11,135,1164,65

8、,6,11,13672-4,7-97784,87,8,13894,97,9,1391010,125,10,11,1310114-6,10-125,11,135,1112125,10-1312134-6,8-131313由上表可知：s2、s3、s4、s12是第二級(jí)要素。同理可得：s6、s8、s9、s10是第三級(jí)要素；s5、s7、s11是第四級(jí)要素；s13是第五級(jí)要素。按照上面所劃分的要素等級(jí)，對(duì)可達(dá)矩陣M進(jìn)行重新排列，得到如下：第三題：對(duì)于上述問(wèn)題研究的系統(tǒng)，利用DEMATEL方法判斷各要素之間的綜合影響關(guān)系，并求出各要素的原因度和中心度。計(jì)算規(guī)范化直接影響矩陣：繼續(xù)算得綜合影響矩陣各要素之間的

9、綜合影響矩陣要 素s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12s13s10000000000000s20.1667000000000000s30.1667000000000000s40.1667000000000000s50.2397000.17620.02860.02860000.02860.17140.00480s60.1944000.1667000000000s70.28700.16670.16670.0556000016670.16670000s80.1944000.1667000000000s90.1944000.1677000000000s100.194400000000

10、000.16670s110.2714000.05710.17140.17140000.17140.02860.02860s120.1667000000000000s130.3362000.11270.17140.171400.16670.16670.17140.02860,02860各系統(tǒng)要素的原因度以及中心度要素行和列和原因度中心度s102.5787-2.57872.5787s20.16670.166700.3334s30.16670.166700.3334s40.16670.9027-0.7361.0694s50.67790.37140.30651.0493s60.36110.3714-0

11、.01030.7325s71.009401.00941.0094s80.36110.33340.02770.6945s90.36210.33340.02870.6955s100.36110.3714-0.01030.7325s110.89990.22860.67131.1285s120.16670.2287-0.0620.3954s131.353701.35371.3537從上表的結(jié)果中可以得到：各要素在系統(tǒng)中的重要程度依次是：s1、s13、s11、s4、s5、s7、s6、s10、s9、s8、s12、s2、s3；系統(tǒng)中原因要素是：s1、s4、s6、s10、s12；系統(tǒng)中結(jié)果要素是：s5、s7、

12、s8、s9、s11、s13在該系統(tǒng)中，s2、s3的原因度最低，其中心度也最低，可以考慮刪除該要素，達(dá)到減少要素的目的；第四題：求解問(wèn)題二中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。觀察矩陣，不難發(fā)現(xiàn)，s5與s11的相應(yīng)的行列元素完全相同，可以把二者當(dāng)成一個(gè)系統(tǒng)看待，從而可縮減相應(yīng)的行和列，得到縮減矩陣如下：在矩陣中，先找出一級(jí)與二級(jí)之間的關(guān)系，再找出二級(jí)與三級(jí)之間的關(guān)系，直到把各級(jí)找完為止。從中知=1，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)s2與處于第一級(jí)的節(jié)點(diǎn)s1有關(guān)，即s2s1，以此類推，則有：第一級(jí)：s1第二級(jí)：s2s1，s3s1，s4s1，s12s1；第三級(jí)：s6s4，s8s4，s9s4，s10s12；第四級(jí)：s5s6，s5s10，s7s2

13、，s7s3，s7s8，s7s9；第五級(jí)：s13s5。根據(jù)上述畫出結(jié)構(gòu)矩陣如下：從而，可以繪制出系統(tǒng)的多級(jí)遞階有向結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示：第五題：探討ISM方法與DEMATEL方法的區(qū)別與聯(lián)系。區(qū)別：DEMATEL方法是由美國(guó)學(xué)者提出的一種運(yùn)用圖論和矩陣論原來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)因素分析的方法，它借助系統(tǒng)中各因素之間的邏輯關(guān)系構(gòu)建直接影響矩陣，計(jì)算各因素對(duì)其他因素的影響程度以及被影響程度，從而計(jì)算各因素的中心度和原因度。根據(jù)因素所對(duì)應(yīng)的中心度和原因度，得出該因素所屬種類（原因因素還是結(jié)果因素），也可根據(jù)中心度和原因度的取值掉正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更加合理。ISM方法是現(xiàn)代系統(tǒng)工程學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種分析和揭

14、示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的方法。ISM作為一種分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的方法，將系統(tǒng)要素之間復(fù)雜、凌亂的關(guān)系分解成清晰的、多層級(jí)的結(jié)構(gòu)形式。以ISM法得到的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是一種宏觀的定性結(jié)構(gòu)，它揭示系統(tǒng)的幾何學(xué)的定性結(jié)構(gòu)，而不是對(duì)其結(jié)構(gòu)做出精確的代數(shù)描述，或給出數(shù)量上、統(tǒng)計(jì)上的性質(zhì)。也就是說(shuō)。ISM法在分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時(shí)，是以系統(tǒng)的各要素為研究對(duì)象，以各要素間是否存在某種關(guān)系（從屬關(guān)系、并列關(guān)系、因果關(guān)系等）為構(gòu)造模型的唯一依據(jù)，即如果兩要素間存在著某種關(guān)系，在模型中它們之間就會(huì)有連線相接，否則兩個(gè)要素就是獨(dú)立的?？梢?jiàn)，DEMATEL方法以要素間的影響程度為依據(jù)，以分析各要素的影響度、被影響度、中心度和原因度為核心，它不僅反映了

15、系統(tǒng)各要素間的相互影響關(guān)系及相應(yīng)的影響程度，而且反映了各要素在系統(tǒng)中的重要程度；ISM方法是以分析系統(tǒng)要素間的聯(lián)系（形成關(guān)系）為基礎(chǔ)，以分析系統(tǒng)層級(jí)化結(jié)構(gòu)為核心，并可以進(jìn)一步進(jìn)行系統(tǒng)的序列化、聚類分析等，因此它不需要具體因素間的數(shù)量化關(guān)心。聯(lián)系：從數(shù)學(xué)模型可以看出，DEMATEL方法和ISM方法并不是兩個(gè)彼此相互獨(dú)立的方法，兩個(gè)基本矩陣的轉(zhuǎn)化是這兩種方法相結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)。DEMATEL方法中的直接影響矩陣可以轉(zhuǎn)化為ISM方法中的鄰接矩陣。DEMATEL方法中的綜合影響矩陣可以轉(zhuǎn)化為ISM方法中的可達(dá)矩陣。DEMATEL方法與ISM方法各有側(cè)重，但是研究的每一方面都是系統(tǒng)分析的重要組成部

16、分。第六題：食物鏈的分析求得A的可達(dá)矩陣M如下：計(jì)算系統(tǒng)的可達(dá)性集合和先行集合，以及二者的共同集合，如下表所示：iL（si）F(si)L(si)F(si)11-121122,11,121,2233,10-121,3344,11,121,4455-121,5566-121,5,6677-121,5-7788,10,121,5-8899,11,121,5-7,991010,121,3,5-8,101011111-7,9,111112121-10,1212由上表可知: T=1，由于L(s1)L(si),所以s1與其他要素屬于同一個(gè)區(qū)域中，即M不可分區(qū)。 s11、s12是第一級(jí)要素。劃去s12對(duì)應(yīng)的行

17、列，所得表如下：iL（si）F(si)L(si)F(si)11-1011221,2233,101,33441,4455-101,5566-101,5,6677-101,5-7788,101,5-88991,5-7,9910101,3,5-8,1010由上表可知：s2、s4、s9、s10是第二級(jí)要素。同理可得：s3、s8是第三級(jí)要素； s7是第四級(jí)要素；s6是第五級(jí)要素；s5是第六級(jí)要素；s1是第七級(jí)要素。按照上面所劃分的要素等級(jí)，對(duì)可達(dá)矩陣M進(jìn)行重新排列，得到如下：對(duì)于食物鏈的例子，用DEMATEL方法，算的綜合影響矩陣T如下：要 素s1s2s3s4s5s6s7s8s9s10s11s12s10

18、0.25000.25000.25000.25000.06250.07810.08200.09770.08300.21190.2327s200000000000.25000.2500s30000000000.25000.25000.3125s400000000000.25000.2500s5000000.25000.31250.32810.39060.08200.09770.1182s60000000.25000.06250.31250.01560.07810.0820s700000000.25000.25000.06250.06250.0781s80000000000.250000.0625s

19、900000000000.25000.2500s10000000000000.2500s11000000000000s12000000000000各系統(tǒng)要素的原因度以及中心度要素行和列和原因度中心度s11.8479 0.0000 1.8479 1.8479 s20.5000 0.2500 0.2500 0.7500 s30.8125 0.2500 0.5625 1.0625 s40.5000 0.2500 0.2500 0.7500 s51.5791 0.2500 1.3291 1.8291 s60.8008 0.3125 0.4883 1.1133 s70.7031 0.6406 0.0625 1.3438 s80.3125 0.7227 -0.4102