復(fù)數(shù)三種表示形式

1、復(fù)數(shù)的三種表示形式第一張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 在電工學(xué)中，正弦交流電的電壓為 ，而復(fù)數(shù) 的虛部恰好是電壓的表達(dá)式，因此可考慮利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行正弦交流電的有關(guān)計(jì)算。 通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道在電工學(xué)關(guān)于交流電的研究中，電流、電壓等物理量都可用正弦型函數(shù)來(lái)描述，但是解題時(shí)的計(jì)算過(guò)程卻相當(dāng)復(fù)雜。當(dāng)復(fù)數(shù)用三角形式表示后，處理這類(lèi)問(wèn)題就變得十分簡(jiǎn)捷，從而確立了復(fù)數(shù)在交流電研究中的地位。第二張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)數(shù)的三角形式復(fù)數(shù)的三種表示形式復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式復(fù)數(shù)的指數(shù)形式第三張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月其中， 復(fù)數(shù)的三角形式任何一個(gè)復(fù)數(shù)zabi 都可

2、以表示成 對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)的三角形式，把zabi 叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式。我們把r(cosisin)叫做復(fù)數(shù)的三角形式。 z=r(cosisin)的形式。第四張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解： 例1 將復(fù)數(shù) 表示成三角形式。 因?yàn)?，b1，所以即第五張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2 將復(fù)數(shù) 表示成代數(shù)形式。 解：第六張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3 復(fù)數(shù) 是不是復(fù)數(shù)的三角形式，如果不是，把它表示成三角形式。 解：不是復(fù)數(shù)的三角形式。第七張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式 如圖所示，設(shè)復(fù)數(shù)zabi 的模為r，輻角為，則復(fù)數(shù)zabi 還可以用 來(lái)表示，此時(shí) a = r cos，brsin。我們把 稱(chēng)為復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式。第八張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1 將復(fù)數(shù) 用極坐標(biāo)形式表示出來(lái)。 解：因?yàn)榈哪］椊撬缘诰艔?，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2 將復(fù)數(shù) 化為三角形式和代數(shù)形式。 解：分析：因?yàn)榈哪Ｊ?，輻角是第十張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)數(shù)的指數(shù)形式 根據(jù)歐拉公式 ，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=r(cosisin) 都可以表示成的形式，我們把這種形式叫做復(fù)數(shù)的指數(shù)形式。 其中r為復(fù)數(shù)的模，底數(shù)e2.71828為無(wú)理數(shù)，冪指數(shù)中的i為虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)的輻角，單位為弧度。例如： 第十一張，PPT共十二頁(yè)，創(chuàng)