日常生活中的概率問題 (3)

1、25.2用列舉法求概率日常生活中的概率問題（復(fù)習課）學校名稱：滄源縣團結(jié)中學 教師姓名：趙艾保復(fù)習目標1、掌握用“列表法”和“樹狀圖法”求概率；2、利用其分析和解決有關(guān)求概率的實際問題舊知回顧： 問題：同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：正正正反反正反反 問題 同時擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；P(兩面都一樣)=P(兩面不一樣)=還有別的方法求下列事件的概率嗎？1.列表法求概率(1)使用條件:可能出現(xiàn)的結(jié)果較多、有限、各種結(jié)果出現(xiàn)的可

2、能性_.(2)適用范圍:一次試驗要涉及_因素.(3)具體方法:選擇其中的一次操作或一個條件為_,另一次操作或另一個條件為_,列出表格計算概率.均等兩個橫行豎列2.樹狀圖法求概率當一次試驗涉及_的因素時,列表法就不方便了,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用_.(1)使用條件:可能出現(xiàn)的結(jié)果較多、有限,各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性_.兩個以上樹狀圖法均等(2)適用范圍:一次試驗要涉及_因素.(3)具體方法:先畫出第一個因素產(chǎn)生的_,再在第一步的每個可能結(jié)果的分支上畫出_產(chǎn)生的可能結(jié)果,以此類推.兩個及兩個以上的可能性的結(jié)果第二個因素什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便？當一次試驗涉及

3、兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖想一想典例精析例1 同時拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，6.試分別計算如下各隨機事件的概率.(1)拋出的點數(shù)之和等于8；(2)拋出的點數(shù)之和等于12.分析：首先要弄清楚一共有多少個可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：第2枚 骰子第1枚骰子結(jié) 果123456123456(1,1)(1

4、,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)解：從上表可以看出，同時拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)拋出點數(shù)之和等于8的結(jié)果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)這5種，所以拋出的點數(shù)之和等于8的這個事件發(fā)生

5、的概率為(2)拋出點數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有(6,6)這1種，所以拋出的點數(shù)之和等于12的這個事件發(fā)生的概率為例2.一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他都相同，攪勻后從中任意摸出1個球(不放回)，再從余下的2個球中任意摸出1個球(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求兩次摸到的球的顏色不同的概率例3. 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 左左直右左直右左直右左直右直左直

6、右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直右直右右左右右右右對所有可能出現(xiàn)的情況進行列表，如下圖解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=當堂練習 1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（ ）2.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（ ）CDA. B. C. D. A. B. C. D. 3.如果有兩組牌，它們