立體幾何小題練習(xí)(新)

1、試卷第 頁(yè)，總13頁(yè)立體幾何小題練習(xí).某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示，則在圖2的四個(gè)圖中可以作為該幾何體的俯視圖的 TOC o 1-5 h z 是（）A. 2乃+2的b. 44+2指027342/3c. 27rHd. 47rH HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 333.如圖所示，一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)宜徑為2的 圓，那么這個(gè)幾何體的體積為（）左視圖B. 244乃 c.324D.3. 一個(gè)棱鏈的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為C？），則該棱錐的體積是.已知集合A = 5 , B = 1 , 2 , C

2、= 1 , 3 , 4,從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間面角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.6 B. 32 C. 33D. 34.如圖，在一個(gè)正方體內(nèi)放入兩個(gè)半徑不相等的球0Q ,這兩個(gè)球相外切，且球 J與正方體共頂點(diǎn)a的三個(gè)面相切，球。，與正方體共頂點(diǎn)4的三個(gè)面相吸則兩球在正方體的面AACC 的正投影是（）J.設(shè)o, b是兩條不同的宜線，a,2是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中惜諾的是（）.A.若。JLb, ala. b(za,則Z?/。.若。JLb, ala. bl /?,則 a_Lc.若 a_L/7, a I p ,則。/?；?auaD.若 a/a, a 工 p、則.在正

3、方體ABCD7BCD中,況是核DD】的中點(diǎn)，點(diǎn)0為底面ABCD的中心，P為棱A：B：上任一點(diǎn)，則 異面宜線0P與AM所成的角的大小為（）A. 30。 B. 60 C. 90 D. 120 TOC o 1-5 h z .留臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3,網(wǎng)臺(tái)的側(cè)面積為84%，則圓臺(tái)較小 底面的半徑為（）A. 7B. 6 C. 5 D. 310.在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，ZABC=60,將菱形沿對(duì)角線AC折起，使折起后BD=1,則三棱錐B-ACD 的體積為為 （）VI1VIyf2A. B. C. D. HYPERLINK l bookmark13 o Current Docu

4、ment 121264.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（）正視圖 MMffi管視圖A. 3B.-c. 6 + 2V2 + V6.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（）.（A） 185/3（B） 365/3（C） 125/313. 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積為（(D) 246)D. 2a/3.若空間中四條兩兩不同的直線/1,L. 1.9滿(mǎn)足/1/, U/L, /31 / .,則下列結(jié)論一定正確的是（）B. /,/.C.乙與4既不垂直也不平行D./1與。的位置關(guān)系不確定A. 4 114. 一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形,

5、則該幾何體的表面 積為 （）正視閡俯視圖A. 16B. 48C. 60D. 96.某一簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的外接球的表面積是（）俯相圖A. 13乃 B. 16 7TC. 25 1D. 277.利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的宜觀圖一定是三角形：正方形的宜觀圖一定是菱形:等腰梯形的宜觀圖可以是平行四邊形；菱形的直觀圖一定是菱形. 以上結(jié)論正確的是（）A.（g）B. C. D.（g）.已知向量。=(s + l,0,2s) , 3 = (6,2f 1,2), a /b,則 s 與，的值分別為().A- I 4 B. 5 , 2 C, -1 , -1 D. -5 , -2.設(shè)7,是兩條不同

6、的直線，以/?是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A.若加_1_2ua,則B.若機(jī)。，a尸，則用夕C.若則-LaD.若加 a, nil a,則/.（理科）異面直線a, b成80“角，P為a, b外的一個(gè)定點(diǎn)，若過(guò)P有且僅有2條直線與a, b所 成的角相等且等于a ,則角。屬于集合（）A. a |400 a 50 B. a |00 a40 ）C. a |40。 a 90。D. a |500 a 切為（1 1 1A，B.2 2 2D.（一，一，一）3 3 329 .根據(jù)下列三視圖（如下圖所示），則它的體積是（A. a5 B. 3。3 C. - D. 46（3330.設(shè)a, /3, y是三個(gè)不重

7、合的平面，幾是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是（）A.若 a _L 4，/? J_ % 則 a J_ /B.若/a, n / fl 9 a 1（3、則c.若陽(yáng)_La,C4，則？ 。d.若 tn a,n a.則加 n.在矩形從CD中，從=4,BC =2吁，且矩形從CD的頂點(diǎn)都在半徑為R的球。的球面上，若四 棱錐0 -ABCD的體積為8,則球0的半徑R=（A）3（B）（C）2 后（D）4.如圖（1）所示，長(zhǎng)方體AG沿截面AGMN截得幾何體。MN QAG，它的正視圖、側(cè) 視圖均為圖（2）所示的宜角梯形，則該幾何體的表面積為（）DM29+35/1525 + 3厲29 + 3 月25 + 3 后A.

8、 B. C. D.2222.某幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，側(cè)視圖與正視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正 方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（）正視圖兇俯視圖 TOC o 1-5 h z 204A. B. C. 6 D. 4 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 33.設(shè)平而a、p ,宜線。、Z?,。u a , Sue,則“。/?, b/p ” 是 “ alip ”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件力V正視圖側(cè)視圖O第視圖（A）72n（B）48k（C）30n（D） 24 n36.長(zhǎng)方體的一

9、個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5積是（）.且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面A. 20&汗B. 25亞幾37.某三棱錐的三視圖如圖所示, K12 + 3T r4T 主）視圖 儲(chǔ)左）視圖N俯視圖C. 200乃D. 50%該三棱錐的表面積是（）.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（）A. 28+6/5B. 60 + 1275c. 56 + 126D. 30 + 6638. （2015秋河池期末）下列結(jié)論判斷正確的是（）A.任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面B.任意四點(diǎn)確定一個(gè)平面C.三條平行直線最多確定一個(gè)平面D.正方體ABCD- ABCD中，AB與CC1異面.（理科）正方體/崎一金66中，為4c的中

10、點(diǎn)，則直線四垂立于（）B.4 直線月C 6、宜線44 C、宜線44 D、直線AA.已知球的半徑為R,則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長(zhǎng)為（）A. R B. R c, R d. （V2-1）/?223.在三棱錐尸一A5C中，側(cè)面DA5、側(cè)面尸AC、側(cè)P5C兩兩互相垂宜，且 PA:PB:PC = I:2:3,設(shè)三棱錐PA 5c的體積為匕，三棱錐。一 A5c的外接球的體積117138D. -7T3. 一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形，則這個(gè)幾何 體的體積為C. 1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“開(kāi)立圓術(shù)” F1：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立 方除之，即立圓徑

11、.“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V ,求其宜徑的一個(gè)近似公式16 -9人們還用過(guò)一些類(lèi)似的近似公式，根據(jù)4=3.14159判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是（16 -A. J(yV)321 - B.300157.如圖，在正三棱錐月一83中，點(diǎn)E、尸分別是/氏6。的中點(diǎn)，石廠.若5C=4,則月 6的體積為A. A24B.V2a12C.旦324D.與31245.點(diǎn) A,面積為（B, C, D均在同一球面上,）A. 7乃B. 14乃 C. -7T2且AB, AC, AD兩兩垂宜，目AG = 1，AD = 39則該球的表all B in u am u aQupj46.已知不同宜線機(jī)、和不同平面a

12、、B，給出下列命題:m/n ,= m / B ， = PmH pa L BmH ar = /l/其中錯(cuò)誤的命題有（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.設(shè)a和夕是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題: 若。外一條直線/與a內(nèi)一條宜線平行，貝”a： 若a內(nèi)兩條相交直線分別平行于夕內(nèi)的兩條直線，則a/;設(shè)。n=/，若。內(nèi)有一條直線垂立于/,則若宜線/與平面。內(nèi)的無(wú)數(shù)條白線垂直,則/_La.上面的命題中，真命題的序號(hào)是 （）A. B.C. D.用一些棱長(zhǎng)是1 cm的小正方體堆放成一個(gè)幾何體，其正視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體 的體積最多是（）正視圖俯視圖A. 6 cm3B. 7 cm3 C. 8 c

13、m3D. 9 cm3.已知1是直線，a、B是兩個(gè)不同的平面，下列命題中的真命題是.（填所有真命題的序 號(hào)）若 1 a , 1 B ,則。 B若 a _L。，1 a ,則 1 J. B若 1 a , a B ,則 1 B若 1_L a , 1/B ,則 a B屈.如圖所示，正方體/崎-469D的棱長(zhǎng)為1,線段8D上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，戶(hù)且用=，則下列A. ACLBEB.所平面朋力C.三棱錐月物F的體積為定值D.異而直線月左6尸所成的角為定值.如右圖，某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為3圖2例碘.圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20 cm的幾何體的三視圖，則卜=cm.

14、俯視圖.如圖是一個(gè)無(wú)蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長(zhǎng)為2,正視圖、側(cè)視圖 中的虛線都是半圓，則該器皿的表面積是.已知A（2,2,4）, 6（2,5,1）,則立線46與宜線5C的夾角為.側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐vabc中，ZAVB = ZBVC = ZCVA = 40,過(guò)a作截而aef,則截而三角形AEF周長(zhǎng)的最小值是.已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm ）,其中正（主）視圖、側(cè)（左）視圖都是等腰直 角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是.正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖甲，直角梯形 ABCD 中，ABCD,點(diǎn) M、N 分別在 AB、CD 上，且 MN_LA

15、B, MCCB, BC = 2, MB=4, 現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂H （如圖乙）圖甲圖乙/（1）求證：AB平面DNC；7t（2）當(dāng)DN的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角DBCN的大小為6 ?.已知直線4：y = x+2a與宜線= （2。-1）工一。，若乙/2,則。=：若41/,則 4 =. .如圖，等腰悌形45C。中，AB= AD= DC = -BC=l,現(xiàn)將三角形AC。沿4c向上 2折起，滿(mǎn)足平面45。，平面4c,則三棱錐。一45。的外接球的表面積為.某四棱錐的三視圖如右圖所示，則該四棱錐的體積為一.3本卷由系統(tǒng)H動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。答案第 頁(yè)，總

16、14頁(yè)參考答案A【解析】可以是一個(gè)正方體上面一個(gè)球，也可以是一個(gè)圓柱上面一個(gè)球.C【解析】試題分析：由于根據(jù)三視圖的特點(diǎn)可知，該幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，上面是四棱錐，下面是圓柱體，且棱錐的底面為正方形，邊長(zhǎng)為J5,高為，園柱體的底面的半徑為1.高位2,因此可知其體積為V = ；xJJ-x+2乃=2乃故選A.考點(diǎn)：本試題考查了空間幾何體體積的知識(shí)。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)已知的三視圖，分析得到原幾何體是一個(gè)四棱錐和一個(gè)園柱體的組合體。進(jìn)而結(jié)合柱體的體積 公式和錐體的體積公式來(lái)求解得到。關(guān)鍵是弄清楚各個(gè)幾何體的高度和底面的邊長(zhǎng)和圓的半徑，屬于中檔 題。B【解析】試題分析：幾何體是圓柱，V = xl2x2 =

17、2.考點(diǎn)：三視圖，圓柱的體積.A【解析】試題分析：由二視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂宜的三棱錐，垂直于底面的側(cè)面是一個(gè)高為 2,底邊長(zhǎng)也為2的等腰立角三角形，然后利用三視圖數(shù)據(jù)求出幾何體的體積.解：由三視圖可以看出，此 幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直且底面與垂直于底面的側(cè)面全等的三棱錐，由圖中數(shù)據(jù)知此兩面皆為等腰直114角三角形，高為2,底面邊長(zhǎng)為2,底面面積一 X2X2=2,故此三棱錐的體積為一X2X2= 一，故選A233考點(diǎn)：三視圖求幾何體的面積、體積點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查對(duì)三視圖與實(shí) 物圖之間的關(guān)系，考查空間想象能力與計(jì)算能

18、力.A【解析】試題分析：不考慮限定條件確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為C；C；A；=36,但集合3, C中有相同元素1,由5, 1,1三個(gè)數(shù)確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)只有三個(gè)，故所求的個(gè)數(shù)為：363 = 33個(gè)，故選A.考點(diǎn)：1.分類(lèi)計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理：2.排列與組合.B【解析】試題分析：由題意可以判斷出兩球在正方體的面A4GC上的正投影與正方形相切，排除c、d,把其中一個(gè)球擴(kuò)大為與正方體相切，則另一個(gè)球被全擋住，由于兩球不等，所以排除A,所以B正確.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖.D.【解析】試題分析：A：記確定的平面為7，aQ/ = cf在平而7內(nèi)，alb. :.b/c,從 而根據(jù)線面平行的判定可知A正確：B

19、：等價(jià)于兩個(gè)平面的法向量垂直，根據(jù)面面垂宜的判定可知B正確： c：根據(jù)面面垂宜的性質(zhì)可知c正確；d： a工。或au。,故D錯(cuò)誤，故選D.考點(diǎn)：1.線面平行的判定；2.線面垂直面面垂宜的判定與性質(zhì).C【解析】試題分析：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DDi為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異 面直線0P與AM所成的角的大小.解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DDI為z軸，建立空間宜角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCD 中棱長(zhǎng)為2, A：P=t (OWtWl),A (2, 0, 0), M (0, 0, 1)0 (1, 1, 0), P (2, t, 2),AM=( 2, 0, 1),

20、0P= (1, t - 1, 2),A AM OP = -2+0+2=0,，異面立線OP與AM所成的角的大小為90 .故選：C.考點(diǎn)：異面宜線及其所成的角.A【解析】略A【解析】解：將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使平面ACD_L平面ABC,1 1 5/2V2則折起后B, D兩點(diǎn)的距離為L(zhǎng)三棱錐B-ACD的體積為為=；乂7乂一丁 = :選人3 2212B【解析】11 18試題分析:該幾何體是上面一個(gè)三棱錐，下面一個(gè)三棱柱，故體積為一x2x2xl + x x2x2xl = . 23 23考點(diǎn)：三視圖.A【解析】試題分析：由三視圖可知，這個(gè)三棱錐的底面是底為6,高為3石的三角形，三棱錐

21、的高是6,所以三棱錐的體積：V = ；xgx6x3/x6 = 18JT.考點(diǎn)：1.三視圖：2.三棱錐的體積D【解析】試題分析：還原三視圖得，該四面體為正四面體，如圖所示，正方體棱長(zhǎng)為1,故正四面體棱長(zhǎng)為血,故其表面積為S=4x4x(72/= 273.4考點(diǎn)：三視圖.D【解析】試題分析：,(，心，IJk又k工J 4與。都垂直于4,垂直于同一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故選D.考點(diǎn)：空間兩宜線的位置關(guān)系.點(diǎn)評(píng)：解本題的關(guān)鍵是掌握空間兩宜線的位置關(guān)系，垂宜于同一宜線的兩宜線位置關(guān)系不確定.B【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體是宜三棱柱，三棱柱的高為4,底面是等腰三角形，腰長(zhǎng)為5

22、,底邊長(zhǎng)為6的等腰三角形，那么利用三棱柱的體積公式可知為V =x6x4x4 = 48,故選B.2考點(diǎn)：本試題考查了空間幾何體的體積的知識(shí)。點(diǎn)評(píng)：對(duì)于該類(lèi)試題是高考中必考的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通常和表面積和體積結(jié)合，因此關(guān)鍵的是確定出幾何體 的原型，那么結(jié)合我們所學(xué)的幾何體的體積公式來(lái)求解得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。C【解析】試題分析：此幾何體是底而為正方形的長(zhǎng)方體，由正視圖有底而對(duì)角線為4,所以底邊邊長(zhǎng)為2&,由側(cè)視 圖有高為3,該幾何體的外接球球心為體對(duì)角線的中點(diǎn)，設(shè)其外接球半徑為H ,則 2R = 2 丘)，+ (20+ 3? = 5, /? = -,表面積 S = 4兀片=4乃x = 257t,故選

23、c.考點(diǎn)：1.三視圖的識(shí)別：2.球的表面積公式.B【解析】試題分析：在斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)法中：平行關(guān)系不變，長(zhǎng)度關(guān)系發(fā)生了改變，所以正方形的直觀圖一定是菱 形是錯(cuò)誤的；等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形也是錯(cuò)誤的；菱形的直觀圖一定是菱形也是錯(cuò)誤的。 考點(diǎn)：斜二測(cè)畫(huà)法。點(diǎn)評(píng)：在斜二測(cè)畫(huà)法中，與x軸平行的的線段在直觀圖中仍然與一軸平行，長(zhǎng)度不變；與y軸平行的的線 段在宜觀圖中仍然與y 軸平行，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。A【解析】解：向量 = (s + l,0,2s), 1 = (62-1,2), /小= =4.2，-1 = 062解得為S與f的值分別為g 1C【解析】試題分析：一條直線要垂宜于平面內(nèi)的兩條相交直

24、線，則線面垂直，所以A借，B錯(cuò)，因?yàn)橛锌赡芷叫信c同一個(gè)平面的兩條直線平行，相交或異面.兩平行線中的一條平行與平行，令一條也平行與平面. 考點(diǎn)：1.線面垂直的判定：2.線面平行的判定.A【解析】略D【解析】試題分析：觀察長(zhǎng)方體上底面的一條棱與下底面的四條棱的位置關(guān)系可知選項(xiàng)A是借誤的；選項(xiàng)B立線c也可在平面內(nèi)：選項(xiàng)C中的宜線c可以滿(mǎn)足CU/7或C /或C_L/7,故答案選D.考點(diǎn)：立線與平面的位置關(guān)系與判定C【解析】試題分析：由于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行，所以錯(cuò)誤： 由于一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行，所以正確：因?yàn)閍_

25、L/7,/_L/7,則/a或/ua,所以錯(cuò)誤：綜上可知：正確.考點(diǎn)：線面關(guān)系.A【解析】略A【解析】試題分析：由三視圖，可知：該四棱錐S A5C7底而45C。是直角梯形，兩底邊為2,4,宜角腰為3, SAVABCD,其中SC是最長(zhǎng)的棱，則SC =32+年+22 =踮.考點(diǎn)：三視圖.D【解析】依題意得，該幾何體是一個(gè)正四棱錐，其中底面是邊長(zhǎng)為2的正方形、高是J1,因此底面的中 心到各頂點(diǎn)的距離都等于血，即該幾何體的外接球球心為底面正方形的中心，外接球半徑為0,故該 幾何體的外接球的體積等于三萬(wàn)X (0)3 =雙2，選D33C【解析】試題分析：由“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的原則，知俯視圖應(yīng)為C.故

26、選C.考點(diǎn)：三視圖.B【解析】a2 +b2 +c2 = 10試題分析：由三視圖設(shè)長(zhǎng)方體中同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)為。、b、c ,則有,解 b2 +c2 =5方程組得到6 = 1 ,所以該長(zhǎng)方體的面積為S = 2(2x J5 + lxJ5 + 2xl) = 4+6&故選b. c = 2考點(diǎn)：1、空間幾何體的三視圖；2、空間幾何體的表面積.A【解析】試題分析：如圖取AB中點(diǎn)E,連接AE,3 3 3 23 1 .OG = OGl=OA + AGl) = OA + AE) = OA + AB +A C)AB + AC = (pB-OA) + (OC-OA) = OB + OC-2OA,3 1 1OG =

27、 -OG=-(OA + OB + OC)9 故燈y=z=,故選a。41 44考點(diǎn)：本題主要考查了空間向量基本定理的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：掌握空間向量基本定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。D【解析】如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方體A5CD A5c1A ,分別取入5,5月，瓦6，。,。,4。中點(diǎn)并順次連接，則三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體就是正方體A6CO 44G。被上述中點(diǎn)所連平面截取后得到的幾何體。由圖可知，該幾何體是正方體體積的一半，所以丫 = 2（2。）3=4。3,故選DD【解析】 試題分析：依題意，對(duì)于a,若。，4，%得4y不一定垂宜，故A不正確；對(duì)于B,若7。， n / fl, a1/3,則?，不一定垂宜，故B不正確：對(duì)于

28、c,若m_La,a_L/7,則陽(yáng)可能在面夕內(nèi),故c不正確：對(duì)于D,利用線面垂直的性質(zhì)得，若？_1。,_1。,則7“正確；故選D.考點(diǎn)：1、空間點(diǎn)、線、面的平行的判定：2、空間點(diǎn)、線、面的垂直的判定.D【解析】因?yàn)樗睦忮FO-ABCD的體積為8,底面矩形ABCD的面積S = AB- 8c=24,則四棱錐O-ABCD3V的高力=lo因?yàn)榫匦蜛BCD的頂點(diǎn)都在球。的球面上，根據(jù)球的對(duì)稱(chēng)性可知0在底面ABCD的射影 S為矩形abcd對(duì)角線交點(diǎn)o,故有OO = l o在RtAOOA中，由 OO = liO1 A = AC = lAB + BC = JI5可得 R = OA = JOO+O, A? = 4.

29、故選 D， 32. C.【解析】如題圖（1 ）所示，該幾何體DMN - D】AG為三棱臺(tái)，其中DM = DN = 1, MN =日 DH = D=2,1.1， 1+ S 仲彤 ac”n =5/r+5、2+2乂弓 1+2AG=2近，A4二4,= JT7, 它 的 表 面 積 為S表川機(jī)=Sg”n +S皿+S悌形cnq +S怫形小紇29+ 3后故該幾何體的表面積為,故選c.2【命題意圖】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀以及幾何體表面積的計(jì)算，意在考查學(xué)生空間想象能力、 計(jì)算能力.A【解析】由三視圖知，該幾何體為一個(gè)正方體挖掉一個(gè)正四棱錐，其中正方體的棱長(zhǎng)為2,正四棱錐的底120面為正方體的上底面，

30、高為1，所以該幾何體的體積為V=2X2X2 X2X2X1= 33B【解析】試題分析：由平面與平面平行的判定定理可知，若宜線。、是平面。內(nèi)兩條相交宜線，且有“4少，blip 二則有 “ alip ”，當(dāng) “。/7 ”，若。u a , b u a,則有“ alip. blip 二因此 alip . blip ” 是“ alip ”的必要不充分條件.選B.考點(diǎn)：1.平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)：2.充分必要條件A【解析】由三視圖知,該幾何體是由網(wǎng)錐和半球組合而成的，直觀圖如圖所示,圓錐的底面半徑為3,高為4, 半球的半徑為3. TOC o 1-5 h z 1 4, 1V=V 餌+V *他=X n

31、X3 + X H X3X4=30 n .2 33D【解析】 HYPERLINK l bookmark129 o Current Document /32 +42 + 5255/2試題分析：此球的半徑r = +.所以此球的表面積為 HYPERLINK l bookmark93 o Current Document 22故D正確.考點(diǎn)：長(zhǎng)方體外接球.D【解析】試題分析：三棱錐如圖：AB = /4L BC = 4, CA = 5, AD = 2y/59 DE = 4, AE = 2, CE = 3, BE = 5, BD = J五因此SBD = Gx2ylx6 = 6yf，S“cD=Gx4x5 =

32、i0，S3BC = - x4x5 = 10,5aACD = x4x5 = 10,2222從而表面積是30 + 6召,選d.考點(diǎn)：三視圖D【解析】試題分析：根據(jù)題意，容易得出選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，畫(huà)出圖形，結(jié)合異面直線的定義即可判斷D正確.解：對(duì)于A,不在同一宜線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面，.命題A錯(cuò)誤：對(duì)于B,不在同一宜線上的四點(diǎn)確定一個(gè)平面，.命題B錯(cuò)誤；對(duì)于C,三條平行直線可以確定一個(gè)或三個(gè)平面，命題C錯(cuò)誤：對(duì)于D,如圖所示，正方體ABCD ABCD中，AB與CC】是異面宜紋，命題D正確.考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論.D【解析】略C【解析】略A【解析】試題分析：由側(cè)面?zhèn)让媸珹C、側(cè)尸6c兩兩互相垂宜

33、知尸AP民尸。兩兩相互垂直，不妨設(shè) PA = 1,08 = 2, PC = 3,則乂 = gxgxlx2x3 = l.三棱錐尸一48C的外接球的宜徑 2H = 4 + 22+32 =舊，所以匕=3兀/?3 =上叵，所以H = 故選a.-33 K 3考點(diǎn)：1、三棱錐的外接球：2、三棱錐與球的體積.A【解析】該幾何體的宜觀圖如圖所示：為一四棱錐，其底面A3CD是正方形，PC，平面AC, AC =lf PC =2.-AD2 +DC2 =AC2,又A。=DC , ：.AD2 =- ,，正方形2ABC。的面積S = V =x，x2 =1.故選 A.233 23B【解析】試題分析：由題意得，球的體積為V

34、= g)(9)3,解得d = j(，設(shè)選項(xiàng)中的常數(shù)為(，則乃=與，選項(xiàng)A代入得萬(wàn)=3.375：選項(xiàng)B代入得%=3.142857；選項(xiàng)c代入得萬(wàn)=3.14；選項(xiàng)D代入得 乃=3,故選B.考點(diǎn)：數(shù)值的估算.【解析】略B【解析】試題分析：三棱鍵ABCD的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，所以把它擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，它也外接于球，對(duì)角線的長(zhǎng)姮姮為球的H徑， = 71 + 4 + 9 = 714 t它的外接球半徑是2 ,外接球的表面積是4支(2 ):=14 n .故選B.考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體，球的表面積.【名師點(diǎn)睛】與球有關(guān)的切、接問(wèn)題中常見(jiàn)的組合：（1）正四面體與球：如圖1,設(shè)正四面體的棱長(zhǎng)為a,內(nèi)切球的半徑為r,外接球

35、的半徑為R,取AB的中 點(diǎn)為D,連接CD, SE為正四面體的高，在截而三角形SDC內(nèi)作一個(gè)與邊SD和DC相切，圓心在高SE上的3V3,R:-r:= CE|:= ,解得 R=3巫 y/6a, r=a.12圓.因?yàn)檎拿骟w本身的對(duì)稱(chēng)性，內(nèi)切球和外接球的球心同為0.此時(shí)，CO = OS = R, OE=r, SE=（2）正方體與球：正方體的內(nèi)切球：截面圖為正方形EFHG的內(nèi)切圓，如圖2所示.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則|Oj|=r=3（r為內(nèi)切球半徑）.a.與正方體各棱相切的球：截面圖為正方形EFHG的外接圓，則|GO|=R=W 正方體的外接球：截面圖為正方形ACCA的外接圓，貝i|A：O|=R =-a.

36、2（3）三條側(cè)棱互相垂直的三棱錐的外接球：如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直并且相等，則可以補(bǔ)形為一個(gè)正方體，正方體的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心,即三棱錐A：-ABD的外接球的球心和正方體ABCD-ABCD的外接球的球心重合.如圖3,設(shè)2a.圖3如果三棱錐的三條側(cè)棱互相垂直但不相等，則可以補(bǔ)形為一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體=（1為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)）. 4cr +b2 + c2的外接球的球心就是三棱錐的外接球的球心.R:=C【解析】a H B試題分析： 產(chǎn) m u a一 .mHn=m/ R ,正確：產(chǎn)mHpu a時(shí)不成立，故錯(cuò)誤:in u aQa _L /? = 異面，aryB = c,m / /c

37、,n /Ic.m / In ,故錯(cuò)誤； mH a有可能小/尸,故錯(cuò)誤考點(diǎn)：直線與平面（平行）垂直的判定和性質(zhì)定理，平面與平面（平行）垂直的判定和性質(zhì)定理C【解析】試題分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知是真命題：由平面與平面平行的判定定理可知是其命 題：若aCQ = l,在a內(nèi)有一條直線垂立于交線/,不一定垂直平面夕，故時(shí)假命題：根據(jù)已知條由直線與平面垂直的判定定理可得是假命題.故選c.2.平面與平而平行或垂直.體積.件可知，這無(wú)數(shù)條直線是平行的, 考點(diǎn)：1.宜線與平面平行或垂宜: 48. B【解析】考點(diǎn)：由三視圖求面積、 分析：由三視圖構(gòu)成幾何體的形狀，不難推出幾何體的體積最多值.解答：解

38、：由正視圖與俯視圖可知小正方體最多有7塊，故體積最多為7cm3.故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖確定幾何體的體積，可看出空間想象能力，是基礎(chǔ)題.【解析】試題分析：若1。，18,則1可平行兩平面的交線，所以為假命題：若a_LB, la,則1可 平行兩平面的交線，所以為假命題；若la, aB,則1可在平面B內(nèi)，所以為假命題：若1_L a , 1 B ,則1必平行平面B內(nèi)一直線m,所以mJ,。，因而a _L。為真命題 考點(diǎn)：線面關(guān)系判定 50. D【解析】FC_L平而能又SFU平面四，D.D.：.ACA.BE.故 A 正確.82平而膽。又E、尸在宜線2E上運(yùn)動(dòng)，“力平而極，故B正確.C中由于點(diǎn)5到宜線反的

39、距離不變，故即的面積為定值，又點(diǎn)乂到平面6所的距離為4,故立2為定值.當(dāng)點(diǎn)在4處,點(diǎn)尸為DB的中點(diǎn)時(shí)，建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示,可得4(1,1, 0) ,6(0,1, 0), F(l, 0,1), d). 1 1:.AE = (0, 1,1), BF = (,1),2 2:.AE BF = -2又I通| =應(yīng)，BF_V62 .cos(AE ， BF )=AE BF _ a/3aebf = T此時(shí)異面直線花與步成30角.當(dāng)點(diǎn)為A5的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在層處時(shí)，此時(shí)(；,；/)，尸(0,1,1),- 1 1 一:.AE =，BF = (o, 0,1),2 2AE BF =i, | AE | =i)2 + (+ F =, AEBF 1/6 y/3 .cos(AE, BF) =, , = = 2f_2f_y 故選d.卜斗| 亞 3 2T51. 9/3【解析】 試題分析：觀察三視圖可知，該幾何體是一個(gè)斜四棱柱，底而為邊長(zhǎng)為3的正方形，高為JF=F = J3,所以幾何體體積為9考點(diǎn)：本題主要