陜西渭南合陽合陽中學(xué)2015屆高三10月月考數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、合陽中學(xué)校2014-201學(xué)年度10月月考試題(文科數(shù)學(xué))第I卷(選擇題共50分)一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求) TOC o 1-5 h z 1、集合 A =x 1 WxM2, B=xxc1,WJ AH B=()A、xx1 B、x -1 x 2 C、x-1Ex1 D、x-1ExE12、下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為()2-1A y = x 1 B y - -xC y = _ D y = x|x| 3、設(shè) f (x) =xln x ,若 f (x0) = 2 ,貝(J x0 = ( A )A . eB. e2C.

2、蜉 D. ln224、給出下列五個命題： 命題 3 w R使得 x2 +2x + 3 0 ”的否定是：&xw R,x2+2x+30”_1一“ 一 一 、一aWR, 11的必要不充分條件p Aq為真命題”是p vq為真命題”的必要不充分條件命題“若/-3x+2=0則x=1”的逆否命題為“若x#1貝g-3x+2#0”其中真命題的個數(shù)是()A、1 B、2 C、3 D、45、已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)xJ0,2時f(x)=2x 2,貝心=()A、98 B 、- 98 C、2 D 、 - 2 TOC o 1-5 h z 3 22 322i6、設(shè) a =(-)5,b =

3、(-)5, c =(一)5 ,則 a, b, c 的大小關(guān)系是 555A、acb B、abc C、cab D、bca7、函數(shù)f(x)=2ln x+x-6的零點一定位于下列哪個區(qū)間()A、(1,2) B 、(2,3) C 、(3,4) D、(4,5)8、把函數(shù)f(x)勺圖象向右平移一個單位長度，所得圖象恰與函數(shù)y=ex的圖像關(guān)于直線y=x寸稱，則f(x)=()A、ln(x -1)B In x -1 G ln(x 1) D In x 19、設(shè)函數(shù)Mx)：1, -4x+6，x*則不等式f(x)3的解集是()x + 6, x 0A (4,1)=(3,y)B 、(-3,1) 32，收)C、(一1,1)

4、一(3,二) D 、(一二,一3) 一(1,3)1。若函數(shù)f(x)滿足：“對于區(qū)間(12 上的任意實數(shù)小W(M = x2),| f (x2) - f (x1) |h|x2 -x1 |恒成立，則稱f(x)為完美函數(shù).在下列四個函數(shù)中，完美函數(shù)是()1A f(x)= B. f(x)=|x|C. f(x)=2xD. f(x)=x2x第口卷(非選擇題共10例)二、填空題：(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分)11函數(shù)f (x)=1十99 x2的定義域為ln(x 1)12 已知 3a = J3jg x = a,貝U x =.13函數(shù)f(x)=ln(x2 -2x-3)的單調(diào)遞減區(qū)間為 14、函數(shù)f(x

5、)=x 為奇函數(shù)，則實數(shù) a =(x-4)(2x -a)15、定義在(8,+oo)上的偶函數(shù) f(x)滿足 f(x +1)= f(x), 且 f(x)在 1,0 上是增函數(shù)，下面五個關(guān)于f(x)的命題中：f(x)是周期函數(shù)f(x) 的圖象關(guān)于x=1對稱f(x)在0,1上是增函數(shù)，f(x)在1,2上為減函數(shù) f (2)=f(0)正確命題的是三、解答題：(本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算過程o)16、(本小題滿分12分)已知集合 A = x-2 Ex E5), B = x m+1 x 2m1.(1)當(dāng)m=3寸，求集合AB, AUB；(2)若B=A,求實數(shù)m的取值范圍。1

6、7 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) =x3+ax2+bx(a,bw R)的圖象過點P(1,11),且在點P處的切線斜 率為-12.(I )求a,b的值;(n)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；18 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x) = x|x 一4|.(I)寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間；(H)解不等式f(x)5;(m)設(shè)0 a M4 ,求f(x)在0, a上的最大值.19 (本小題滿分12分)某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為 20元的書桌共36臺，每批都購入x 臺(x是正整數(shù))，且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費 與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比，若每批購入 4

7、臺，則該月需用去 運費和保管費共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用 f(x);(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量，使資金夠用？說明理由.20、(本小題滿分1協(xié))xa 2 -9a已知f(x)=a ；由:a (xR)，若對x = R ,都有f( x一f(x成立(1)求實數(shù)a的值，并求f值；Ci(2)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明； 解不等式 f (2t2-t) + f(t2-2)021 (本小題滿分14分)已知函數(shù) f(x)=lnx, g(x) =1 ax22x .21 (I )右曲線y = f (x) -g(x)在x =1與x =一處的切2

8、線相互平行，求a的值及切線的斜率；(H)若函數(shù)y = f(x) g(x)在區(qū)間T,1 i上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；3(m)設(shè)函數(shù)f(x)的圖像G與函數(shù)g(x)的圖像G交于R Q兩點，過線段PQ 的中點作x軸的垂線分別交G、G于點M N,證明：G在點M處的切線與G在點N 處的切線不可能平行.1-5、CDABD 6-10、ACCAA12、(-1,0 jj(0,3 12 屈 13 x_1 14、-8 15、 16 解：(1 當(dāng) m=3寸，A= x|-2.2m由m2合條件b = a7分m - 2當(dāng)B.0時 由(m+1”2 得24m.31分2m-1 0 ,可得 x 3 ；令 f(x) 0 ,可得-1

9、x 3 ,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(血,-1),(3,收)，減區(qū)間為(-1,3).18、( I )解:x2 -4x =(x - 2)2 - 4,x -4,f(x)=x|x-4|=22x4x = -(x -2)4, x : 4.二f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(3,2和4,+g)；單調(diào)遞減區(qū)間是2,4.x 4 x. x|x -4|5 2 2x -4x 5 ； 0,或 x4，u 4x 5 或 xc4, ux5 不等x2 -4x 5 c式f(x) 5的解集為x|x5.(m)解：(1)當(dāng)0a2時,f(x)是0, a上的增函數(shù),此時f(x)在0, a上的最大值是 a)=a(4-a)(2)當(dāng)2aw4時，f(x

10、)在0, 2上是增函數(shù)，在2, a上是減函數(shù),此時f(x) 在0，a 上的最大值是 f( =2；綜上，當(dāng)0a1時，f(x)在10，a上的最大值是a(2-a);當(dāng)1aM2時，外在。a上的最大值是1。解；設(shè)題中比例系數(shù)為上，若每批購入天臺*則共需分差批，每批價值為20天元由超意= 4十上201噌分工由 式=4時，v = 52 得 上=竺= 與分/(a)=+天(0 彳M36,并曰N*) 8分x144*(2)由(1)知/(工)=+ 4x(0 x36JreN )80 5x(君之毛竺乂Wk =48(元)口。分144當(dāng)且僅當(dāng)=41，即r=6時，上式等號成立. 兀.1f(x1)3故只需每批購入6張書桌，可以使

11、資金夠用，12分 TOC o 1-5 h z 12.y = f (x) g(x) = h(x) =ln x 萬 ax +2x ,.1-則 h (x) = - - ax 2 x，.1 一在x=1與乂=-處的切線相互平行，2 h(1) = hG)u -a +3 = -|+4 a = 2, k=h(1) = 5(n) h(x)在區(qū)間(3,1)上單調(diào)遞減。h(x)0在區(qū)間G，1)上包成立 !一 ax+20uaA+ xe (-3,1), - 32+y0 , 3 =t 1X2X2則方程組二U=int存在大于1的實根，設(shè)中(t)=絲二9 lnt t 1t 1._(t -i)2.則(t) = V )0 .邛(t)1邛(t)=0 矛盾.t(t 1)120.解：(1)由對 x=R,都有 f(x)= 一f(x成立 得，a=1 f(1) = -., 6(2) f(x)E定義域R上為增函數(shù).,2x -1 證明如下：由得f(x)=F (