2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)定向測評試題(含詳解)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)定向測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x4時，y0D圖象向下

2、平移2個單位得yx的圖象2、已知一次函數(shù)y（13k）x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則k的值（）Ak0Bk0C0kDk3、已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（ ）A1B2CD4、平面直角坐標系中，點P(2022，a)(其中a為任意實數(shù))，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直線y=x上D坐標軸上5、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD6、如圖，直線與分別交軸于點，則不等式的解集為（ ）ABCD或7、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表1、表2所示：表1：x0134表2：x01543則關(guān)

3、于x的不等式的解集是（ ）ABCD8、如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖像經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，0），一次函數(shù)y2x的圖像過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（ ）Ax2B2x1C2x1D1x09、一次函數(shù)ymxn（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（ ）A4B6C8D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykx和yx+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的

4、一元一次不等式kxx+3的解集是_2、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為_(k，b為常數(shù)，k0)的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當一次函數(shù)y=kx+b(k0)的值為_時，求相應(yīng)的_的值（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與_軸交點的_坐標值3、如圖，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個動點，當?shù)闹荛L最小的時候，點的坐標是_4、一次函數(shù)y1kx-1（k是常數(shù)，且k0）和y2x1圖像的交點始終在第三象限，則k的取值范圍是_5、一次函數(shù)y=kx+b，當2x2時對應(yīng)的y值為ly9，則kb的值為_.三、解答題（5小題，每小題10分，

5、共計50分）1、如圖，一次函數(shù)yx+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和點B，將AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；（2）求OC的長度；（3）在x軸上有一點P，且PAB是等腰三角形，不需計算過程，直接寫出點P的坐標2、如圖，已知函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點和點B（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）如果點C與點A關(guān)于x軸對稱，求的面積3、已知：A、B都是x軸上的點，點A的坐標是（3，0），且線段AB的長等于4，點C的坐標是（0，2）（1）直接寫出點B的坐標（2）求直線BC的函數(shù)表達式4、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函

6、數(shù)的圖象交于點（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集5、如圖，直線經(jīng)過點，點，與直線交于點C，點D為直線AB上一動點，過D點作x軸的垂線交直線OC于點E（1）求點C的坐標；（2）當時，求CDE的面積；（3）當沿著OD折疊，當點A落在直線OC上時，直接寫出點D的坐標-參考答案-一、單選題1、B【分析】由一次函數(shù)的圖象的走勢結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x4時，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題

7、意；一次函數(shù)ykx+b， y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以 故B符合題意；由圖象可得：當x4時，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過 ，解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得13k0，解得k，再由圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到k0，于是可確定k的取值范圍【詳解】解：一次函數(shù)y（13k）x+k，y隨x的增大而增大，13k0，解得k，圖

8、象經(jīng)過第一、三象限，圖象經(jīng)過一、二、三象限，k0，k的取值范圍為0k故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當b0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b0，圖象與y軸的交點在x軸的下方3、C【分析】代入A點坐標求一次函數(shù)解析式，再根據(jù)B點縱坐標代入解析式即可求解【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A(1，3)，解得k=2，一次函數(shù)解析式為：，B(a，-1)在一次函數(shù)上，解得，故選：C【點睛】本題主要考查了一次函

9、數(shù)的基本概念以及基本性質(zhì)，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案4、B【分析】對取不同值進行驗證分析即可【詳解】解：A、當，點P在第一象限，故A不符合題意B、由于橫坐標為，點P一定不在第二象限，故B符合題意C、當，點P在直線y=x上，故C不符合題意D、當時，點P在x軸上，故D不符合題意故選：B【點睛】本題主要是考查了橫縱坐標的取值與其在直角坐標系中的位置關(guān)系，熟練根據(jù)橫縱坐標的不同取值，判斷坐標點所在的位置，是解決該題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義求出k-10，由此得到答案【詳解】解：式子有意義，k-10，一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A【點睛】此題考查一次函

10、數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵6、C【分析】觀察圖象，可知當x0.5時，y=kx+b0，y=mx+n0；當0.5x2時，y=kx+b0，y=mx+n0；當x2時，y=kx+b0，y=mx+n0，二者相乘為正的范圍是本題的解集【詳解】解：由圖象可得，當x2時，（kx+b）0，（mx+n）0，則（kx+b）（mx+n）0，故A錯誤；當0 x2時，kx+b0，mx+n0，（kx+b）（mx+n）0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）0的解集，故B錯誤；當時，kx+b0，mx+n0，故（kx+b）（mx+n）0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）0

11、，故C正確；當x0.5時，y=kx+b0，y=mx+n0；當x2時，y=kx+b0，y=mx+n0，則（kx+b）（mx+n）0，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵7、D【分析】用待定系數(shù)法求出和的表達式，再解不等式即可得出答案【詳解】由表得：，在一次函數(shù)上，解得：，在一次函數(shù)上，解得：，為，解得：故選：D【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系數(shù)法求解析式是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2xkx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+

12、b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答案【詳解】解：由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9、D【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量的值即可完成解答【詳解】由圖象知：不等式的解集為x3故選：D【點睛】本題考查了一次函

13、數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)平移的特點可知所求的距離為，且，點縱坐標與點A縱坐標相等，再將其代入直線求出點橫坐標，從而可知的長，即可得出答案【詳解】解：A（0，6）沿x軸向右平移后得到，點的縱坐標為6，令，代入直線得，的坐標為（10，6），由平移的性質(zhì)可得，故選D【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點的坐標特點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、x1【分析】利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，找到正比例函數(shù)高于一次函數(shù)圖像的那部分對應(yīng)的自變量取值范圍，即可求出解集【詳解】解：由圖可知：不等式kxx+3，正比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)上方的部分，對應(yīng)的自

14、變量取值為x1故此不等式的解集為x1故答案為：x1【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)與不等式，熟練地應(yīng)用函數(shù)圖像求解不等式的解集，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，是解決該類問題的要求2、kx+b=0 0 自變量 x 橫 【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關(guān)系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標與一元一次方程的關(guān)系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0 (k，b為常數(shù)，k0)的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當一次函數(shù)y=kx+b(k0)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+

15、b與x軸交點的橫坐標值故答案為：x，橫【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標的值3、（0，）【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點的坐標，過D作DE垂直于x軸，證DEAAOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標；先作出D關(guān)于y軸的對稱點D，連接CD，CD與y軸交于點M，則MD=MD，求出D的坐標，進而求出CD的解析式，即可求解【詳解】解：y=x+

16、1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=-2，點A的坐標為（-2，0）、B的坐標為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，四邊形ABCD是正方形，DEA=DAB=AOB=90，AD=AB=CD=，DAE+BAO=90，BAO+ABO=90，DAE=ABO，在DEA與AOB中，DEAAOB（AAS），OA=DE=2，AE=OB=1，OE=3， 所以點D的坐標為（-3，2），同理：點C的坐標為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對稱點D，連接CD，CD與y軸交于點M，MD=MD，MD+MC=MD+MC，此時MD+MC取最小值，點D（-3，2）關(guān)于y軸的對稱點D坐標為（3

17、，2），設(shè)直線CD解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D（3，2）代入得：，解得：，直線CD解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標為（0，）故答案為：（0，）【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點坐標和理解有關(guān)最小值問題是解本題的關(guān)鍵，難點是理解MD+MC的值最小如何求4、且【分析】聯(lián)立方程組求出交點坐標，由于交點在第三象限，即可得橫縱坐標都為負數(shù)，解不等式即可【詳解】，解得：，交點坐標為，交點在第三象限，即，解得：，即，解得：，且故答案為：且【點睛】本題考查一次函數(shù)交點問題以及解不等式，掌握分數(shù)小于0，則分子分母異號是解題的關(guān)鍵5、

18、-10或10或-10【分析】因為函數(shù)的增減沒有明確，所以分k0時，y隨x的增大而增大，k0時，y隨x的增大而減小兩種情況，列方程組求出k、b的值，再求kb即可【詳解】解：（1）當k0時，y隨x的增大而增大，解得，kb=25=10；（2）當k0時，y隨x的增大而減小，解得，kb=-25=-10因此kb的值為-10或10故答案為：-10或10【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，因為k的正負情況不明確，所以需要分兩種情況討論三、解答題1、（1）(4,0)，(0,3)；（2）78；（3）(-4,0)或(-1,0)或或(78,0)【分析】（1）求出當y=0時x的值可得點A的坐標，求出當x=0時y的值可得

19、點B的坐標；（2）先根據(jù)點A,B的坐標可得OA,OB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=BC，設(shè)OC=a，從而可得BC的長，然后在RtBOC中，利用勾股定理即可得；（3）設(shè)點P的坐標為P(m,0)，根據(jù)等腰三角形的定義分PB=AB，PA=AB，PA=PB三種情況，再利用兩點之間的距離公式建立方程，解方程即可得【詳解】解：（1）對應(yīng)一次函數(shù)y=-34x+3，當y=0時，-34x+3=0，解得x=4，即A(4,0)，當x=0時，即B(0,3)，故答案為：(4,0)，(0,3)；（2）A(4,0),B(0,3)，OA=4,OB=3，由折疊的性質(zhì)得：AC=BC，設(shè)OC=a，則BC=AC=OA-OC=4-a

20、，在RtBOC中，OB2+OC2=BC2，即32+a2=(4-a)2，解得a=78，即OC的長度為78；（3）設(shè)點P的坐標為P(m,0)，則PA=m-4，PB=(m-0)2+(0-3)2=m2+9，AB=(4-0)2+(0-3)2=5，根據(jù)等腰三角形的定義，分以下三種情況：當PB=AB時，PAB是等腰三角形，則m2+9=5，解得m=4，此時點P的坐標為P(-4,0)或P(4,0)（與點A重合，不符題意，舍去）；當PA=AB時，PAB是等腰三角形，則m-4=5，解得m=9或m=-1，此時點P的坐標為P(-1,0)或P(9,0)；當PA=PB時，PAB是等腰三角形，則m-4=m2+9，解得，此時點

21、P的坐標為P(78,0)；綜上，點P的坐標為(-4,0)或(-1,0)或或(78,0)【點睛】本題考查了一次函數(shù)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的定義等知識點，較難的是題（3），正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵2、（1）反比例函數(shù)表達式為y=4x；（2）SABC=12【分析】（1）把點A（m，4）代入一次函數(shù)，求出m=1，再把點A（1，4）代入反比例函數(shù)解析式，即可求出答案；（2）先求出點B和點C的坐標，然后利用三角形的面積公式，即可求出答案【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=2x+2經(jīng)過點Am，4，2m+2=4，解得：m=1；點A的坐標為1，4反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A1，44=k1，解得：k=4；反比例函數(shù)

22、表達式為y=4x；（2）點C與點A關(guān)于x軸對稱點C的坐標為1,-4點B為反比例函數(shù)y=4x與一次函數(shù)y=2x+2的交點聯(lián)立y=4xy=2x+2，解得：x1=1y1=4，x2=-2y2=-2；點B的坐標為-2,-2，SABC=12ACxC-xB=1283=12；【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題和三角形的面積，反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式3、（1）B（7，0）或（1，0）；（2）或y=2x+2【分析】（1）根據(jù)A的坐標和AB=4，分B在A點的左邊和右邊兩種情況求得B的坐標；（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可【詳解】解：（1）A，B都是x軸上的點，點A的坐標是(3,0

23、)，且線段AB的長等于4，或(-1,0)；（2）設(shè)直線BC的解析式為，直線經(jīng)過，直線BC的解析式為y=kx+2，當B(7,0)時，解得k=-27，當B(-1,0)時，0=-k+2，解得k=2，直線BC的函數(shù)表達式為或y=2x+2【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得B的兩個坐標4、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=3x，一次函數(shù)的解析式為y=-x+4 ；（2）1x3或x0【分析】（1）把點A（1，3）代入y=mx，可求出反比例函數(shù)的解析式，從而得到點B（3，1），再將把點A（1，3），點B（3，1）代入 ，可得到一次函數(shù)的解析式，即可求解；（2）觀察圖象可得：不等

24、式 kx+bmx的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方或者兩個函數(shù)圖像交點處的自變量的取值范圍，由此即可求解；【詳解】解：（1）把點A（1，3）代入y=mx，得：m=xy=3 ，反比例函數(shù)的解析式為y=3x，B（3，n）在反比例函數(shù)圖象上，n=33=1，點B的坐標為（3，1），把點A（1，4），點B（3，1）代入 ，得：k+b=33k+b=1，k=-1b=4 ，一次函數(shù)的解析式為y=-x+4 ；（2）觀察圖象得：不等式 kx+bmx的解集即為一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方或者兩個函數(shù)圖像交點處的自變量的取值范圍，不等式kx+bmx的解集為1x3 或x0；【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，圖像法求不等式解集，準確利用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵5、（1）點C的坐標為(12，9)；（2）CDE的面積為752；（3）點D的坐標為(15，5)或(-15，45)【分析】（1）利用待定系數(shù)法法求得k和b，聯(lián)立方程組求解即可求得點C的坐標；（2）DE=23OA，則|m-2+2m-1|=6，即可求解；（3）分點A落在射線CO上的A1和點A落在射線OC上的A2時兩種情況討論，利用全等三角形的判定和性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）直線y=kx+b經(jīng)過點A(754，0)，點B(0，25)，754k+b=0b=