2022年最新滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程章節(jié)訓(xùn)練試題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080本課外書，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包

2、裝箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本課外書若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列得方程為（）ABCD2、已知兩直線與相交于第四象限，則的取值范圍是（）ABCD3、某文具店購進(jìn)，兩種款式的書包，其中種書包的單價(jià)比種書包的單價(jià)低已知店主購進(jìn)種書包用了元，購進(jìn)種書包用了元，且所購進(jìn)的種書包的數(shù)量比種書包多個(gè)設(shè)文具店購進(jìn)種款式的書包個(gè)，則所列方程正確的是（ ）ABCD4、關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）ABC1D35、直線與直線的交點(diǎn)為（ ）ABCD6、2021年6月，懷柔區(qū)政府和內(nèi)蒙古自治區(qū)四子王旗政府簽訂了2021年東西部協(xié)作協(xié)議，在鄉(xiāng)村振興、產(chǎn)業(yè)合作、消費(fèi)幫扶

3、、就業(yè)幫扶、教育和健康幫扶方面，按計(jì)劃推動(dòng)工作落實(shí)在產(chǎn)業(yè)合作過程中，懷柔區(qū)為四子王旗提供設(shè)備和技術(shù)支持運(yùn)送設(shè)備使用大貨車，技術(shù)人員乘坐面包車已知懷柔區(qū)與四子王旗相距600千米，若面包車的速度是大貨車的1.2倍，兩車同時(shí)從懷柔區(qū)出發(fā)，大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時(shí)求大貨車和面包車的速度設(shè)大貨車速度為x 千米/小時(shí)，下面是四位同學(xué)所列的方程：國(guó)國(guó)：； 佳佳：；富富：；強(qiáng)強(qiáng)：其中，正確的序號(hào)是（ ）ABCD7、某企業(yè)車間生產(chǎn)一種零件，3位工人同時(shí)生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，若車間共有工人60人，如何分配工人才能使生產(chǎn)的零件及時(shí)組裝好設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意列方程，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）Ax+

4、3x=60BCDx=3（60-x）8、下列方程中：（1）；（2）；（3）；（4）；是二項(xiàng)方程的有（ ）個(gè)A1B2C3D49、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸上，的角平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)C，與交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)C，當(dāng)面積為1時(shí)，k的值為（ ）A1B2C3D410、某單位向一所希生小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)，設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分

5、）1、當(dāng)_時(shí)，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根2、已知直線和，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，則直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_3、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是_4、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2，則的值是 _5、若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x5，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：（1）；（2）解方程：12、如圖，表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OAOB（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積3、解分

6、式方程：（1）（2）4、列方程解應(yīng)用題：“共和國(guó)勛章”獲得者，“雜交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的產(chǎn)量，為解決人類溫飽問題做出了巨大貢獻(xiàn)某農(nóng)業(yè)基地現(xiàn)有A，B兩塊試驗(yàn)田，A塊種植普通水稻，B塊種植雜交水稻已知雜交水稻的畝產(chǎn)量是普通水稻畝產(chǎn)量的1.8倍，A塊試驗(yàn)田種植面積比B塊試驗(yàn)田多5畝，兩塊試驗(yàn)田的總產(chǎn)量都是6750千克求雜交水稻的畝產(chǎn)量是多少千克？5、解答：（1）計(jì)算：（2）解分式方程：-參考答案-一、單選題1、C【分析】設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書本，則每個(gè)B型包裝箱可以裝書()本，所用A型包裝箱的數(shù)量=所用B型包裝箱的數(shù)量6，列分式方程即可【詳解】解：設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書本，則

7、每個(gè)B型包裝箱可以裝書()本，根據(jù)題意，得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，由實(shí)際問題抽象出分式方程的關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系2、A【分析】先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后列不等式組即可求解【詳解】解：由題意得，解得，兩直線與相交于第四象限，-6k0；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，以及不等式組的解法，能夠掌握直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，牢記象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè)，則購進(jìn)A種款式的筆袋（x20）個(gè)，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合A種筆袋的單價(jià)比B種袋的單價(jià)低10%，即可得出關(guān)于x的分式方程【詳解】解：設(shè)文具店購進(jìn)B種款式的筆袋x個(gè)，則購進(jìn)A

8、種款式的筆袋（x20）個(gè)，依題意，得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵4、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值，進(jìn)一步即可求得代數(shù)式的值【詳解】解：去分母得：m3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，代入整式方程得：m3，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值5、B【分析】直接聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，再解方程組即可得到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)【詳解】解：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得，解得，則兩個(gè)函數(shù)圖

9、象的交點(diǎn)為(，)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩函數(shù)交點(diǎn)問題，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解6、C【分析】根據(jù)題意設(shè)大貨車速度為x千米/小時(shí)，則面包車的速度為1.2x千米/小時(shí)，總路程均為600千米，由路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系及大貨車到達(dá)四子王旗比面包車多用小時(shí)，列出方程即可得【詳解】解：設(shè)大貨車速度為x千米/小時(shí)，則面包車的速度為1.2x千米/小時(shí)，總路程均為600千米，根據(jù)題意可得：，變形為： ，正確，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，熟練運(yùn)用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、A【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，

10、由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，根據(jù)生產(chǎn)工人數(shù)和組裝工人數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可列方程【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)，由題意可知，完成組裝的工人有（60-x）人，由3位工人生產(chǎn)，1位工人恰好能完成組裝，可得：x=3（60-x） 故D正確；將兩邊同時(shí)除以3得：60-x=x，則B正確；將兩邊同時(shí)除以3x得：=，則C正確；A選項(xiàng)中，x為生產(chǎn)工人數(shù)，而生產(chǎn)工人數(shù)是組裝工人數(shù)的3倍，而不是相反，故A錯(cuò)誤綜上，只有A不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，明確題中的數(shù)量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)兩項(xiàng)方程的定義直接判斷得結(jié)論【詳解】解：（1），符合二項(xiàng)方程的定義；（2），

11、當(dāng)a=0時(shí)，不符合二項(xiàng)方程的定義；（3），兩項(xiàng)都含有未知數(shù)，不符合二項(xiàng)方程的定義；（4），有三項(xiàng)，不具備二項(xiàng)方程的定義，綜上，只有（1）符合二項(xiàng)方程的條件，共1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)方程的定義，二項(xiàng)方程需滿足以下幾個(gè)基本條件：（1）整式方程，（2）方程共兩項(xiàng)，（3）兩項(xiàng)中一項(xiàng)含有未知數(shù)，一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)9、C【分析】根據(jù) ，得到OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式是y=2x+2a，根據(jù)題意可得OD的解析式是y=x，由此求出D的坐標(biāo)，再根據(jù)求解即可【詳解】解： ，OB=2OA，設(shè)OA=a，則OB=2a，設(shè)直線AB的解析

12、式是y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得： ，則直線AB的解析式是y=2x+2a，AOB=90，OC平分AOB，BOC=AOC=45，CE=OE=，OD的解析式是y=x，根據(jù)題意得： ，解得： ，則D的坐標(biāo)是（，），CE=OE=，C的坐標(biāo)是（，），故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，三角形面積公式等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解10、B【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程二、填空題1、6或【

13、分析】先將分式方程化為整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可【詳解】解：方程兩邊都乘，得，最簡(jiǎn)公分母為，原方程增根為或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得故答案為：6或【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母為0，則這個(gè)整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解題的關(guān)鍵2、【分析】由題意可得，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求解【詳解】解：由題意可得，直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3將代入直線，得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、3【分析

14、】根據(jù)兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)符合兩函數(shù)解析式，可得解【詳解】一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn) 當(dāng)x=3時(shí)， 方程的解是x=3故填3【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線交點(diǎn)與二元一次方程組解的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、【分析】先求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，解得：，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于2，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵5、2【分析】分別解

15、出兩個(gè)一元一次不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集為x5，列出不等式求得a的范圍；解分式方程，根據(jù)方程有非負(fù)整數(shù)解，且y20列出不等式，求得a的范圍；綜上所述，求得a的范圍根據(jù)a為整數(shù)，求出a的值，最后求和即可【詳解】解：，解不等式得：x5，解不等式得：xa2，解集為x5，a25，a3；分式方程兩邊都乘以（y2）得：ya（y2），解得：y，分式方程有非負(fù)整數(shù)解，0，為整數(shù)，a2，a為偶數(shù)，2，a2，綜上所述，2a3且a2且a為偶數(shù)，符合條件的所有整數(shù)a的數(shù)有：2，0，和為202故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，解分式方程時(shí)一定記得要檢驗(yàn)三、解答題1、（1）1；（

16、2）【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式，提公因式法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行原式求解即可得；（2）先將方程化簡(jiǎn)為，再將方程兩邊同時(shí)乘以，解得，進(jìn)行檢驗(yàn)即可得【詳解】解：（1）原式=1；（2）方程兩邊同時(shí)乘以得： 解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，因式分解，分式方程，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)2、（1），；（2）【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及勾股定理即可求得OA與OB的長(zhǎng)，從而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OB的長(zhǎng)度即可求得AOB的面積【詳解】A（4，3）OAOB5，B（0，5），設(shè)直線OA的解析式為ykx，則4k3，k，

17、直線OA的解析式為，設(shè)直線AB的解析式為，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得：，直線AB的解析式為y2x5（2）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等知識(shí)，本題重點(diǎn)是求一次函數(shù)的解析式3、（1）；（2）是方程的增根【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以，得到的形式，解得，將代入中檢驗(yàn)，從而得到分式方程的解（2）方程兩邊同時(shí)乘以，得到的形式，解得，將代入中檢驗(yàn)，從而得到為分式方程的增根【詳解】解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解方程得經(jīng)檢驗(yàn)得是分式方程的解（2）方程兩邊同時(shí)乘以得解方程得經(jīng)檢驗(yàn)得是分式方程的增根【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的求解、增根解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于找最簡(jiǎn)公分母易錯(cuò)點(diǎn)是是否對(duì)整式方程的解進(jìn)行驗(yàn)證4、雜交水稻的畝產(chǎn)量是1080千克【分析】設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量為x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意列出相應(yīng)分式方程求解即可得【詳解】解：設(shè)普通水稻畝產(chǎn)量為x千克，則雜交水稻的畝產(chǎn)量是1.8x千克，根據(jù)題意，得 ， 解這個(gè)方程，得 經(jīng)檢驗(yàn)：是方