2022年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)-A卷(含答案解析)

1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí) A卷 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、點(diǎn)P（ 5，3 ）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）

2、C（5，3 ）D（5，3 ）2、某地區(qū)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間的關(guān)系如下表：則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）用電量（千瓦時(shí)）1234應(yīng)繳電費(fèi)（元）0.551.101.652.20A用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元B若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)4.4元C若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量為6千瓦時(shí)D應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加3、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（ ）A12B24C12D244、已知線段AB9cm，AC5cm，下面有四個(gè)說法：線段BC長可能為4cm；線段BC長可能為14cm；線段BC長不可能為3cm；線段BC長可能為9cm所有正確說法的序號(hào)是（ ）ABCD5、如圖，將正方形圖案翻折

3、一次，可以得到的圖案是（ ）ABCD6、擲一個(gè)骰子時(shí)，點(diǎn)數(shù)小于2的概率是（ ）ABCD07、如圖，圖形中的的值是（ ）A50B60C70D808、某周末，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某網(wǎng)紅地游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 A景點(diǎn)離亮亮的家180千米B10時(shí)至14時(shí)，小汽車勻速行駛C小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)9、下面說法中正確的是( )A兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示B圖象不能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系C借助表格可以表示出

4、因變量隨自變量的變化情況D以上說法都不對(duì)10、如果是完全平方式，那么的值是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸到的是紅球的概率為_2、1與2的兩邊分別平行，且2的度數(shù)比1的度數(shù)的3倍少40，那么2的度數(shù)為 _3、為了吸引游客，某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動(dòng)，原價(jià)80元的門票打八折銷售，設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人，減少的門票收入為y（元），則y與x之間的關(guān)系可表示為_4、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且SBEF

5、=2cm2，則SABC=_5、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱若AB8cm，AC10cm，BC14cm，則DBE的周長為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某路公交車每月有人次乘坐，每月的收入為元，每人次乘坐的票價(jià)相同，下面的表格是與的部分?jǐn)?shù)據(jù)/人次50010001500200025003000/元1000200040006000（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整（3）若該路公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，如果該路公交車每月的利潤要達(dá)到10000元，則每月乘坐該路公交車要達(dá)到多

6、少人次？（利潤收入支出費(fèi)用） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、已知ACD90，MN是過點(diǎn)A的直線，ACDC，且DBMN于點(diǎn)B，如圖易證BDABCB，過程如下：解：過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)EACBBCD90，ACBACE90，BCDACEDBMN，ABCCBD90，CECB，ABCCEA90，CBDCEA又ACDC，ACEDCB（AAS），AEDB，CECB，ECB為等腰直角三角形，BECB又BEAEAB，BEBDAB，BDABCB（1）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）位置時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并給予證明（2）當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（3）位置

7、時(shí)，BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論3、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃從中隨機(jī)抽取1張（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認(rèn)為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數(shù)量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？4、（1）在數(shù)學(xué)中，完全平方公式是比較熟悉的，例如若，則_；（2）如圖1，線段AB上有一點(diǎn)C，以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面積為6，設(shè)，求與的面積之和；（3）如圖2，兩個(gè)正方形ABCD和EFGH重疊放置，兩條邊的交點(diǎn)分別為M、NAB的延長線與FG交于點(diǎn)Q，CB

8、的延長線與EF交于點(diǎn)P，已知，陰影部分的兩個(gè)正方形EPBM和BQGN的面積之和為60，則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長方形BMHN的面積為_5、某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)及不獲獎(jiǎng)，制作轉(zhuǎn)盤時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效實(shí)驗(yàn)方案（要求寫清楚替代工具和實(shí)驗(yàn)規(guī)則） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的特征是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：所求點(diǎn)與點(diǎn)P（5，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，

9、所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P（5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（5，3）故選B【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同2、C【分析】根據(jù)用電量與應(yīng)繳電費(fèi)之間成正比例關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、若用電量每增加1千瓦時(shí)，則電費(fèi)增加0.55元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；B、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)繳電費(fèi)=80.55=4.4元，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意；C、若應(yīng)繳電費(fèi)為2.75元，則用電量=2.750.55=5千瓦時(shí)，故本選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤，不符合題意；D、應(yīng)繳電費(fèi)隨用電量的增加而增加，故本選項(xiàng)敘述正確，符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

10、了用表格表示變量之間的關(guān)系，列表法能具體的反映自變量與因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵4、D【分析】分三種情況： C在線段AB上，C在線段BA的延長線上以及C不在直線AB上結(jié)合線段的和差以及三角形三邊的關(guān)系分別求解即可【詳解】解：線段AB9cm，AC5cm，如圖1，A，B，C在一條直線上，BCABAC954（cm），故正確； 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 如圖2，當(dāng)A，B，C在一條直線上，BCABAC9514（cm），故正確；如圖3，當(dāng)A，B

11、，C不在一條直線上，95=4cmBC95=14cm，故線段BC可能為9cm，不可能為3cm，故，正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，線段之間的關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答判斷即可【詳解】解：利用軸對(duì)稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】讓骰子里小于2的數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時(shí)，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現(xiàn)小于2的點(diǎn)即1點(diǎn)的只有一種，故其概率是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)

12、鍵是注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)：三角形一個(gè)外角的度數(shù)等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得： ，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解一元一次方程，熟知三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可判斷A、B；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得返回的路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得返回的時(shí)間，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可判斷C；根據(jù)函數(shù)值與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 判斷D【詳解】解：A、由縱坐標(biāo)看出景點(diǎn)離小明家180千米，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出10點(diǎn)至14點(diǎn)，路程不

13、變，汽車沒行駛，故B錯(cuò)誤；C、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米，故C正確；D、由縱坐標(biāo)看出返回時(shí)1小時(shí)行駛了180-120=60千米，18060=3，由橫坐標(biāo)看出14+3=17，故D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題關(guān)鍵9、C【詳解】表示函數(shù)的方法有三種：解析法、列表法和圖象法解：A、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示，還能用列表法和圖象法表示，故錯(cuò)誤；B、圖象能直觀的表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況，正確；D、以上說法都不對(duì)，錯(cuò)誤；故選C10、D【分析】

14、先寫出 ，進(jìn)一步求出 的值，即可求解【詳解】解： ，且 是完全平方式， ；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，掌握滿足完全平方式的情況只有 和 兩種，兩種情況的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】將紅球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得【詳解】解：根據(jù)題意，摸到的不是紅球的概率為，答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、20或125或20【分析】根據(jù)1，2的兩邊分別平行，所以1，2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案【詳解】解：1與2的兩邊分別平行， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 1，2相等或互補(bǔ)，當(dāng)1=2時(shí)

15、，2=31-40，2=32-40，解得2=20；當(dāng)1+2=180時(shí)，2=31-40，1+31-40=180，解得1=55，2=180-1=125；故答案為：20或125【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)3、【分析】用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入【詳解】解：根據(jù)題意得：y80 x8080%x，即y16x故答案為：y16x【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是用按原價(jià)銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入4、8cm2【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S

16、CFBSEFB2cm2，于是得到SCEB4cm2，再求出SBDE2cm2，利用E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)得到SABD2SBDE4cm2，然后利用SABC2SABD求解【詳解】解：F點(diǎn)為CE的中點(diǎn)，SCFBSEFB2cm2，SCEB4cm2，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，SBDESBCE2cm2，E點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，SABD2SBDE4cm2，SABC2SABD8cm2故答案為：8cm2【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關(guān)鍵5、【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得的長，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可求得DBE的周長【詳解】解：點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名

17、姓 線 封 密 外 BC14DBE的周長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，理解對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量；（2）表格見解析；（3）7000人次【分析】（1）根據(jù)表格即可得出結(jié)論；（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，即可得出結(jié)論；（3）先求出每增加1人次乘坐，每月的收入就增加2元，然后求出總收入即可求出結(jié)論；【詳解】解：（1）反映了收入y與人次x兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中x是自變量，y是因變量（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，表格補(bǔ)充如下：

18、（3）（元）（人次） 答：每月乘坐該路公交車要達(dá)到7000人次【點(diǎn)睛】此題考查的是變量與常量的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、（1）AB-BD=CB，證明見解析（2）BD-AB=CB，證明見解析【分析】（1）仿照?qǐng)D（1）的解題過程即可解答過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)同角（等角）的余角相等可證BCD=ACE及CAE=D，由ASA可證ACEDCB，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：AE=DB，CE=CB，從而確定ECB為等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=CB，由BE=AB-AE，可得BE=AB-BD，即AB-BD=CB；（2）解題思路同（1），過點(diǎn)C作CECB

19、于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)等角的余角相等及等式的性質(zhì)可證BCD=ACE及CAE=D，由ASA可證ACEDCB，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得：AE=DB，CE=CB，從而確定ECB為等腰直角三角形，由勾股定理可得：BE=CB，由BE=AE-AB，可得BE=BD-AB，即BD-AB=CB【詳解】解：（1）AB-BD=CB證明：如圖（2）過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，ECB=90，ACE=90-DCE，BCD=90-ECD，BCD=ACEDBMN，CAE=90-AFC，D=90-BFD， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AFC=BFD，CAE=D，在ACE

20、和DCB中， ACEDCB（ASA），AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AB-AE，BE=AB-BD，AB-BD=CB（2）BD-AB=CB如圖（3）過點(diǎn)C作CECB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E，ACD=90，BCE=90，ACE=90+ACB，BCD=90+ACB，BCD=ACEDBMN，CAE=90-AFC，D=90-BFD，AFC=BFD，CAE=D，在ACE和DCB中， ACEDCB（ASA），AE=DB，CE=CB，ECB為等腰直角三角形，BE=CB又BE=AE-AB，BE=BD-AB，BD-AB=CB【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形

21、的判定和性質(zhì)等注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等3、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】(1)不能 (2)抽到黑桃的可能性大 (3)增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數(shù)相同，可使可能性大小相同【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件