復(fù)習(xí)目標(biāo)ppt課件

1、第2章 類似形 復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目的：1.靈敏運(yùn)用線段的比，比例的性質(zhì)進(jìn)展運(yùn)算2.掌握三角形類似的性質(zhì)和斷定方法，能靈敏運(yùn)用并處理復(fù)雜問題3.了解位似圖形的概念及位似比的運(yùn)用一、根底知識(shí)回想1.線段的比：在同一長度單位下，兩條線段長度的數(shù)值的比2.比例線段：四條線段a，b，c，d中，假設(shè)a與b的比等于c與d的比 a：b=c：d ，那么四條線段a，b，c，d叫做成比例線段3.比例的性質(zhì)：根本性質(zhì)合比性質(zhì)等比性質(zhì)1類似三角形的定義 5.三角形類似的斷定方法2定理 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形類似.3定理 兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個(gè)三角形類似;4定理 有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形類似4.類似三角形的定

2、義三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等、三條對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做類似三角形.類似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做類似比(類似比與表達(dá)的順序有關(guān)).類似比等于1的兩個(gè)三角形全等.6.類似三角形性質(zhì)：類似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.類似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的 比，對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)周長的比都等于類似比.類似三角形面積的比等于類似比的平方.7.類似多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做類似多邊形.類似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做類似比(類似比與表達(dá)的順序有關(guān)).8.類似多邊形性質(zhì)：類似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.類似多邊形周長的比等于類似比.類似多邊形面積的比等于類似比的平方.類似圖形的特例圖形的位

3、似1.假設(shè)兩個(gè)圖形不僅類似,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的類似比又稱為位似比.2.性質(zhì)：位似圖形上的恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的間隔之比等于位似比.對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，對(duì)應(yīng)線段相互平行或在同一條直線上DEFAOBCDEFAOBC3.如何作位似圖形(放大).5.領(lǐng)會(huì)位似圖形何時(shí)為正像何時(shí)為倒像.4.如何作位似圖形(減少).OPABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP根本圖形ABCDEABCDABCDEEDCBAcABDA型和“X 型類似三角形.母子型1.知a:b:c=1:2:6且c-2b-a=2

4、，那么a+b+c=_2.知 以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A ad=bc2以下說法正確的選項(xiàng)是 A 一切的矩形都類似 B有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形都類似 C有一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的直角三角形類似 D一切的等腰直角三角形都類似 練習(xí)練習(xí)4、如圖:AD3,BD1,DEBC，DFAC，EGAB。1ADE和EGC的類似比是 , 面積的比是 。2 ABC和DBF的類似比 ， ABC和DBF的周長比 _CBADEFG3 14 14 19 13 ABC的面積是64，那么四邊形BCED面積是_如圖ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開場沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度挪動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開場沿BC邊向點(diǎn)C以4c

5、m/s的速度挪動(dòng)。假設(shè)點(diǎn)P、Q從A、B處同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，PBQ與ABC類似？ 例2 在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)的連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如下圖的55的方格紙中，假設(shè)想作格點(diǎn)ABC與OAB類似(類似比不能為1)，那么C點(diǎn)坐標(biāo)為_OxAByOxABy12C1(5，2)5C2(4，4)知ABC 三個(gè)頂點(diǎn)為 A2，2，B4，2，C6，4，以0為位似中心，將ABC 減少，使變換后DEF與ABC 對(duì)應(yīng)邊之比為1：2，那么線段AC中點(diǎn)變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是知 ABCDEF，1圖中有幾對(duì)類似的三角形？2線段AB=4，EF=6，CD=？比一比FABCDEEDCEBAADCAFEB

6、DAEDF課堂小結(jié)本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)類似三角形的定義、斷定、性質(zhì)，并利用有關(guān)知識(shí)方法來解題。在解題中要熟習(xí)根本圖形。并能從條件和結(jié)論兩方面同時(shí)思索問題。努力如今，成就未來7.如圖，ABCD是面積為a2的恣意四邊形，依次銜接各邊中點(diǎn)得四邊形A1B1C1D1，再依次銜接A1B1C1D1得到四邊形A2B2C2D2，反復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn，那么四邊形AnBnCnDn的面積為 。練習(xí)8.在AB=20米,AD=30米的矩形ABCD的花壇周圍修筑小路:(1)假設(shè)周圍的小路的寬均相等,那么小路四所圍成的矩形和矩形ABCD類似嗎?請(qǐng)闡明理由 (2)假設(shè)相對(duì)兩條小路的寬均相等,試問小路的寬x與

7、y的比值為多少時(shí),能使小路周圍所圍成矩形和矩形ABCD類似?請(qǐng)闡明理由.6.類似三角形與全等三角形的關(guān)系：類似比等于1的兩個(gè)三角形全等.7.兩個(gè)極具代表性的益智“模型： “A型和“X 型類似三角形.ABCDEABCDEEDCBAAEDBC1,如圖,添加一個(gè)條件,使那么ABCAED,那么這條件可以是 . AEDCB練習(xí)5.假設(shè)如下圖，ABCADB，那么以下關(guān)系成立的是 ( ) A.ADB=ACBB.ADB=ABCC.CDB=CABD.ABD=BDC 6.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短為12，那么它的最長邊的長度為( ) A.16 B.18 C.27 D.24 B

8、C練習(xí)例1ACPBOxyACPBOxyACPBOxyRT例3、在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于三角形ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6，求(1)三角形AB邊上的高線CH。(2)設(shè)DN=x,NF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。(3)當(dāng)x為何值時(shí)，水池DEFN的面積最大，最大為多少？HG 有一批外形一樣的不銹鋼片，呈直角三角形，如圖1所示，知A=90，AB=8cm，BC=10cm，用這批不銹鋼片裁出面積最大的正方形不銹鋼片，如圖，甲、乙各設(shè)計(jì)一種方案，他覺得哪種方案更好，為什么？如圖1甲乙

9、 變 一 變MN 現(xiàn)有一塊三角形余料ABC，它的一邊BC=12cm，高線AD=8cm. E為AB上一動(dòng)點(diǎn)(E不與A、B重合)，且EFBC交AC于點(diǎn)F ，以EF為邊向下做一個(gè)正方形EFGH，設(shè)正方形EFGH與三角形ABC的重合部分面積為y,EF=x.求(1)當(dāng)HG落在BC上時(shí),求x 議一議(2)當(dāng)HG不落在BC邊上時(shí),求y關(guān)于x的關(guān)系式線段的比黃金 分 割外形 相 同的圖形類似三 角 形及其斷定條件的探求類似多邊形多邊形的性質(zhì)圖形的放大與減少類似的綜合運(yùn)用丈量旗桿的高度 在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于三角形ABC的矩形水池DE

10、FN，其中DE在AB上，如圖設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6，求(1)三角形AB邊上的高線CH(2)設(shè)DN=x,NF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(3)當(dāng)x為何值時(shí)，水池DEFN的面積最大，最大為多少？探一探(4)在實(shí)踐施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)AB上距B點(diǎn)1.85米處有一棵大樹，問這棵大樹能否位于最大矩形水池的邊上？假設(shè)在，為維護(hù)大樹請(qǐng)他設(shè)計(jì)另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大水池能避開大樹；假設(shè)不在，請(qǐng)闡明理由練習(xí)2003，濰坊在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，1如圖1，四邊形DEFG為ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長。CEDBAFG練習(xí)2003，濰坊在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，2如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接與ABC，求正方形的邊長1如圖1，四邊形DEFG為ABC的內(nèi)接正方形，求正方形的邊長。CEDBAFGCEDBAFGKH練習(xí)2003，濰坊在RtABC中，C=90。，AC=4，BC=3，3如圖3，三角形內(nèi)有并排的三個(gè)相等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于ABC，求正方形的邊長。2如圖2，三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)相等的正方形，