工程流體力學(xué)流體動力學(xué)基礎(chǔ)

1、工程流體力學(xué)(li t l xu)基礎(chǔ)第五章 流體(lit)動力學(xué)基礎(chǔ)共四十六頁主要(zhyo)內(nèi)容連續(xù)性方程(fngchng)動量方程能量方程伯努利方程共四十六頁第五章 流體(lit)動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié) 流體運(yùn)動的描述(mio sh)方法共四十六頁基本思想：考察空間(kngjin)每一點(diǎn)上的物理量及其變化。所謂空間一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個完全不同的概念。3-1 流體運(yùn)動的描述(mio sh)方法3.1.1 Euler法（歐拉法）獨(dú)立變量：空間點(diǎn)坐標(biāo) ，時間t共四十六頁矢量(shling)形式：當(dāng)?shù)?dngd)加速度遷移加速度3-1 流體運(yùn)動的描述

2、方法共四十六頁質(zhì)點(diǎn)(zhdin)全導(dǎo)數(shù)： 定常流動；均勻流動遷移(qiny)導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)密度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 壓強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 3-1 流體運(yùn)動的描述方法共四十六頁3.1.2 Lagrange法（拉格朗日法） 基本思想：跟蹤每個流體質(zhì)點(diǎn)(zhdin)的運(yùn)動全過程，記錄它們在運(yùn)動過程中的各物理量及其變化規(guī)律。獨(dú)立變量：初始坐標(biāo)（a,b,c,t）區(qū)分(qfn)流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志，稱為拉格朗日變量流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)的速度分量：共四十六頁流體(lit)質(zhì)點(diǎn)的加速度：優(yōu)缺點(diǎn)： 直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各 質(zhì)點(diǎn)的時變過程 數(shù)學(xué)(shxu)求解較為困難，一般問題研究中很 少采用 3-1 流體運(yùn)動

3、的描述方法共四十六頁第二節(jié) 流動(lidng)的類型按照流體性質(zhì)(xngzh)劃分：可壓縮流體的流動和不可壓縮流體的流動；理想流體的流動和粘性流體的流動； 牛頓流體的流動和非牛頓流體的流動；磁性流體的流動和非磁性流體的流動； 按照流動特征區(qū)分：有旋流動和無旋流動；層流流動和紊流流動；定常流動和非定常流動； 超聲速流動和亞聲速流動；按照流動空間區(qū)分：內(nèi)部流動和外部流動；一維流動、二維流動和三維流動；3-2 流動的類型共四十六頁1.定常流動、非定常流動（steady and unsteady flow)定常流動：非定常流動：流動是否(sh fu)定常與所選取的參考坐標(biāo)系有關(guān)。2.一維流動(lidn

4、g)、二維流動(lidng)和三維流動(lidng)一維流動： 流動參數(shù)是一個坐標(biāo)的函數(shù)；二維流動： 流動參數(shù)是兩個坐標(biāo)的函數(shù)；三維流動： 流動參數(shù)是三個坐標(biāo)的函數(shù)。3-2 流動的類型共四十六頁 對于工程實(shí)際問題，在滿足精度要求的情況下，將三維流動簡化(jinhu)為二維、甚至一維流動，可以簡化求解過程。 二維流動一維流動三維流動二維流動3-2 流動(lidng)的類型共四十六頁第三節(jié) 流體(lit)動力學(xué)的基本概念 1. 跡線和流線跡線 流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡線。屬拉格朗日法的研究內(nèi)容。 給定速度場 ，流體質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過時間 移動了距離 ，該質(zhì)點(diǎn)的跡線微分方程為起始時刻 時質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)(zubio) ，

5、積分得該質(zhì)點(diǎn)的跡線方程。3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁流線 速度場的矢量線。任一時刻t，曲線(qxin)上每一點(diǎn)處的切向量dr=dxi+dyj+dzk 都與該點(diǎn)的速度向量v(x,y,z) 相切。流線微分方程(wi fn fn chn)：v x dl=03-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁流線的幾個性質(zhì)： 在定常流動中，流線不隨時間(shjin)改變其位置和形狀，流線和跡線重合。在非定常流動中，由于各空間點(diǎn)上速度隨時間(shjin)變化，流線的形狀和位置是在不停地變化的。 流線不能彼此相交和折轉(zhuǎn)，只能平滑過渡。 流線密集的地方流體流動的速度大，流線稀疏的地方流動速度小。跡線和流線的

6、差別： 跡線是同一流體質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的位移曲線，與Lagrange觀點(diǎn)對應(yīng)； 流線是同一時刻、不同流體質(zhì)點(diǎn)速度(sd)向量的包絡(luò)線，與Euler觀點(diǎn)對應(yīng)。 3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁2. 流管和流束流管在流場中作一不是流線的封閉周線C，過該周線上所有流線組成的管狀表面(biomin)。流體不能穿過流管，流管像真正管子一樣將其內(nèi)外的流體分開。流束充滿流管的一束流體。微元流束截面積無窮小的流束。微元流束的極限是流線。微元流束和流線的差別：流束是一個物理概念，涉及流速、壓強(qiáng)、動量、能量、流量等；流線是一個數(shù)學(xué)概念，只是某一瞬時流場中的一條光滑(gung hu)曲線。 總流截面積有限大的

7、流束。如河流、水渠、水管中的水流及風(fēng)管中的氣流都是總流。3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁3. 緩變流和急變流緩變流流束內(nèi)流線的夾角很小、流線的曲率半徑很大，近乎平行直線的流動。否則即為急變流。流體在直管道內(nèi)的流動為緩變流，在管道截面積變化劇烈、流動方向(fngxing)發(fā)生改變的地方，如突擴(kuò)管、突縮管、彎管、閥門等處的流動為急變流。 4. 有效(yuxio)截面 流量 平均流速有效截面在流束或者總流中，與所有流線都垂直的截面。3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁流量(liling)在單位時間內(nèi)流過有效截面積的流體的量。體積(tj)流量（ ）質(zhì)量流量（ ）平均流速體積流量與有效截面積

8、之比值。一般地不加下標(biāo)a，直接用 v 表示。3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁5.濕周 水力半徑 當(dāng)量(dngling)直徑 濕周在總流的有效截面(jimin)上，流體與固體壁面的接觸長度。水力半徑總流的有效截面積A和濕周之比:非圓形截面管道的當(dāng)量直徑D圓形截面管道的水力直徑3-3 流體動力學(xué)的基本概念 共四十六頁第四節(jié) 系統(tǒng) 控制(kngzh)體 輸運(yùn)公式 1. 系統(tǒng)（system）由確定的流體質(zhì)點(diǎn)組成的流體團(tuán)或流體體積V(t)。 系統(tǒng)邊界面S(t)在流體的運(yùn)動過程(guchng)中不斷發(fā)生變化。 2. 控制體(control volume)相對于坐標(biāo)系固定 不變的空間體積V 。是為了

9、研究問題方便而取定的。邊界面S 稱為控制面。 3-4 系統(tǒng) 控制體 輸運(yùn)公式 共四十六頁系統(tǒng)：邊界用虛線(xxin)表示；控制體：邊界用實(shí)線表示。設(shè)N 為系統(tǒng)在t時刻(shk)所具有的某種物理量（如質(zhì)量、動量和能量等）的總量; 表示單位質(zhì)量流體所具有的該種物理量。3-4 系統(tǒng) 控制體 輸運(yùn)公式 例如：當(dāng) =時，N 表示系統(tǒng)的質(zhì)量； 當(dāng) =v 時，N 表示系統(tǒng)的動量。t時刻tt 時刻共四十六頁t時刻(shk)流體系統(tǒng)物理量N 對時間的變化率為 V ：系統(tǒng)(xtng)在t時刻的體積； V：系統(tǒng)在tt時刻的體積。3-4 系統(tǒng) 控制體 輸運(yùn)公式 3. 輸運(yùn)公式 共四十六頁控制(kngzh)體的體積控制

10、(kngzh)體表面上的出流面積控制體表面的入流面積共四十六頁輸運(yùn)(sh yn)公式 或者(huzh)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)項(xiàng)遷移導(dǎo)數(shù)項(xiàng)流場的非穩(wěn)定性引起流場的非均勻性引起輸運(yùn)公式的具體含義：任一瞬時系統(tǒng)內(nèi)物理量N （如質(zhì)量、動量和能量等）隨時間的變化率等于該瞬時其控制體內(nèi)物理量的變化率與通過控制體表面的凈通量之和。 3-4 系統(tǒng) 控制體 輸運(yùn)公式 共四十六頁第五節(jié) 連續(xù)性方程(fngchng) 輸運(yùn)公式為 由質(zhì)量(zhling)守恒定律：得積分形式的連續(xù)性方程：方程含義：單位時間內(nèi)控制體內(nèi)流體質(zhì)量的增量，等于通過控制體表面的質(zhì)量的凈通量。 定常流動的連續(xù)性方程：3-5 連續(xù)性方程共四十六頁應(yīng)用(yngyn

11、g)于定常管流時：截面(jimin)A1上的質(zhì)量流量截面A2上的質(zhì)量流量和 分別表示兩個截面上的平均流速一維定常流動積分形式的連續(xù)性方程方程表明：在定常管流中的任意有效截面上，流體的質(zhì)量流量等于常數(shù)。 對于不可壓縮流體：方程表明：對于不可壓縮流體的定常一維流動，在任意有效截面上體積流量等于常數(shù)。3-5 連續(xù)性方程共四十六頁3.6 動量(dngling)方程1.輸運(yùn)(sh yn)公式 表示單位質(zhì)量流體具有的動量;N 為系統(tǒng)內(nèi)的流體具有的動量。2.質(zhì)點(diǎn)系的動量定理：系統(tǒng)內(nèi)流體動量的變化率等于作用于流體系統(tǒng)上的所有外力之和。3-6動量方程和動量矩方程 共四十六頁積分形式的動量(dngling)方程：

12、質(zhì)量力表面力定常流動時：定常管流時，可以對方程(fngchng)進(jìn)一步簡化方程表明：在定常管流中，作用于管流控制體上的所有外力之和等于單位時間內(nèi)管子流出斷面上流出的動量和流入斷面上流入的動量之差。外力合力流入動量流出動量=共四十六頁用動量修正系數(shù)(xsh)來修正實(shí)際流速和平均流速計算的動量通量的差別: 通常情況下，定常管流投影形式(xngsh)的動量方程：應(yīng)用定常管流的動量方程求解時，需要注意以下問題： 動量方程是一個矢量方程，必須判斷各個量在坐標(biāo)系中的正負(fù)號。 選擇的控制體必須包含對所求作用力有影響的全部流體。 方程只涉及到兩個流入、流出截面上的流動參數(shù)，而不必顧及控制體內(nèi)是否有間斷面存在。

13、 3-6動量方程和動量矩方程 共四十六頁動量方程(fngchng)應(yīng)用消防水槍(shuqing)的威力 （后坐力）共四十六頁第七節(jié) 能量(nngling)方程1.輸運(yùn)公式 表示單位質(zhì)量流體具有(jyu)的能量; N 為系統(tǒng)內(nèi)流體具有的總能量。2. 由能量守恒定律質(zhì)量力功率表面力功率熱交換共四十六頁一般形式的能量(nngling)方程：重力場中絕熱流動積分(jfn)形式的能量方程： 將表面力分解為法向應(yīng)力和切應(yīng)力對于管道內(nèi)的一維流動：3-7能量方程切應(yīng)力功率為零共四十六頁第八節(jié) 伯努利方程(fngchng)及其應(yīng)用 定常流動時：重力場中管內(nèi)定常絕熱流動積分(jfn)形式的能量方程： 以微元流管作

14、為控制體或常數(shù)即理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動的能量方程共四十六頁1. 伯努利方程(fngchng)對于不可壓縮的理想流體，在與外界無熱交換的情況下，流動過程(guchng)中流體的熱力學(xué)能u 將不發(fā)生變化，所以：常數(shù)或者伯努利方程，1738年。適用條件：理想不可壓縮的重力流體作一維定常流動時的一條流線或者一個微元流管上。 3-8伯努利方程及其應(yīng)用 常數(shù)共四十六頁方程的物理意義：在同一流線的不同點(diǎn)上，單位(dnwi)重量流體的動能、位置勢能和壓強(qiáng)勢能之和（總機(jī)械能）等于常數(shù)。 方程的幾何意義：單位重量流體的速度水頭、位置(wi zhi)水頭、壓強(qiáng)水頭之和為常數(shù)，即總水頭線為平行于基準(zhǔn)面的

15、水平線。3-8伯努利方程及其應(yīng)用 基準(zhǔn)面靜水頭線總水頭線共四十六頁對于(duy)平面流場：常數(shù)方程表明：沿流線速度和壓強(qiáng)的變化是相互(xingh)制約的，流速高的點(diǎn)上壓強(qiáng)低，流速低的點(diǎn)上壓強(qiáng)高。3-8伯努利方程及其應(yīng)用 機(jī)翼升力2船吸現(xiàn)象背后的奧秘共四十六頁沿流線B A 列伯努利方程(fngchng)：測壓管皮托管駐點(diǎn)，測總壓測靜壓總壓和靜壓之差 稱為動壓。 法國人皮托，1773年3-8伯努利方程(fngchng)及其應(yīng)用 2. 伯努利方程在工程中的應(yīng)用2.1 皮托管共四十六頁2.2 文杜里流量計結(jié)構(gòu)：收縮段喉部擴(kuò)張段測量原理：測量截面(jimin)1和喉部截面2處的靜壓強(qiáng)差，根據(jù)測得的壓強(qiáng)差

16、和已知的管子截面積，應(yīng)用伯努里方程和連續(xù)性方程，就可以求得流量。3-8伯努利方程(fngchng)及其應(yīng)用 共四十六頁連續(xù)性方程：伯努利方程：聯(lián)立求解：修正流量：- 修正系數(shù)，實(shí)驗(yàn)(shyn)標(biāo)定。 實(shí)際(shj)測量用3-8伯努利方程及其應(yīng)用 共四十六頁取管子軸線為x軸，取噴嘴進(jìn)出口截面及其內(nèi)表面圍成的封閉空間(kngjin)為控制體。例3-1 假設(shè)噴嘴對管子的作用力為F，該力的反作用(zuyng)力就是噴嘴內(nèi)表面作用(zuyng)在控制體上的力 -F。列出動量方程：相對密度為 0.85 的油從連接在管子上的噴嘴噴出。截面 1 處的計示壓強(qiáng)為忽略油的粘性，求噴嘴對管子的作用力。解解得：由1、

17、2截面的伯努利方程，有：由連續(xù)性方程，有：得：代入Fx，得解。共四十六頁第九節(jié) 流線法線方向速度(sd)和壓強(qiáng)的變化流線BB 上的M點(diǎn)處取一柱形的流體微團(tuán)，其在流線方向上的運(yùn)動(yndng)速度為v根據(jù)牛頓第二定律：共四十六頁對于伯努里積分常數(shù)在所有流線上取同一數(shù)值(shz)的情況，有：聯(lián)立兩式，得積分后，有3-9 流線法線(f xin)方向速度和壓強(qiáng)的變化共四十六頁流體的流動速度和流線的曲率半徑(bnjng)有關(guān)，半徑增大流動速度減小，半徑減小，流動速度增大。對于(duy)水平面內(nèi)的流動或者重力勢能的變化可以忽略不計的流動：在流線法線方向上隨著曲率半徑的增大壓強(qiáng)增大，半徑減小，壓強(qiáng)減小。3-9 流線法線方向速度和壓強(qiáng)的變化共四十六頁在彎管的過流斷面上，流動速度在彎管的內(nèi)側(cè)速度大，外側(cè)流動速度小；在彎管的有效截面(jimin)上內(nèi)側(cè)壓強(qiáng)小，外側(cè)壓強(qiáng)大。 3-9 流線法線方向(fngxing)速度和壓強(qiáng)的變化共四十六頁對于直線流動， ：說明沿流線的法線(f xin)方向壓強(qiáng)分布服從流體靜力學(xué)基本方程。適用于緩變流。 3-9 流線法線(f xin)方向速度和壓強(qiáng)的變化共四十六頁作業(yè)(zuy)：3-4，3-13，3-14，3-25，3-33電教片共四十六頁內(nèi)容摘要工程流體力學(xué)基礎(chǔ)。3.1.1 Euler法（歐拉法）。基本思想：跟蹤每個