菱形的性質(zhì)定理 (4)

1、22.5 菱形第二十二章 四邊形第1課時 菱形的性質(zhì)邢臺經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)思源實驗學(xué)校 焦俊芳冀教版 八年級下冊導(dǎo)入新課講授新課課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測22.5 菱形第二十二章 四邊形第1課時 菱形的性質(zhì)平行四邊形對邊相等鄰邊不相等對角相等鄰角不相等邊特殊化角特殊化對邊相等鄰邊相等回顧舊知矩形 掌握菱形概念. 理解并掌握菱形的性質(zhì). 會用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.學(xué)習(xí)目標(biāo)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形 菱形是特殊的平行四邊形.生活中的菱形四邊形平行四邊形兩組對邊分別平行鄰邊相等四邊形平行四邊形菱形菱形與四邊形、平行四邊形的關(guān)系菱形菱形有什么性質(zhì)？有平行四邊形的所有性質(zhì)！還有其它特殊的性質(zhì)嗎？活

2、動探究1.做一做:請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題： 問題1:菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱 軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？ 問題2:菱形中有哪些相等的線段？2.發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)：菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(直線AC和直線BD).菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的對角線互相垂直(ACBD)，且每條對角線平分 一組對角(ADB=CDB，ABD=CBD， DAC=BAC，DCA=BCA).ABCOD已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證:(1）AB = BC = CD =AD； （2）ACBD； （3）DAC=BAC，DCA=

3、BCA， ADB=CDB，ABD=CBD. 3.證明菱形性質(zhì):證明：（1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD，AD = BC（菱形的對邊相等）. 又AB=AD; AB = BC = CD =AD.ABCOD（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是菱形, OB = OD . （菱形的對角線互相平分） 在等腰三角形ABD中, OB = OD， AOBD，AO平分BAD， 即ACBD，DAC=BAC. 同理可證DCA=BCA， ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD4.歸納結(jié)論 菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).對

4、稱性：是軸對稱圖形.邊：四條邊都相等.對角線：互相垂直，且每條對角線平分一組對角. 角：對角相等.邊：對邊平行且相等.對角線：相互平分.菱形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)例2.菱形性質(zhì)定理的應(yīng)用 如圖，菱形ABCD的周長為16cm，ABC120，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求對角線BD和AC的長.解:AB+BC+CD+AD=16cm,AB=BC=CD=AD=4cm. BD平分ABC,ABC=120，ABD60 ABD是等邊三角形. BD=AB 4cm.在RtAOB中，OB=2cm,ABCDOABDCah(1)S = ah.(2)S = SABD+SBCD = AODB + CODB = ACDB. O菱形的面積計算公式：補(bǔ)充拓展菱形的面積對角線乘積的一半.課堂小結(jié)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的一切特征.四條邊都相等.菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：四條邊都相等.課堂小結(jié)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形.菱形的性質(zhì)：四條邊都相等.菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.2. 已知：菱形ABCD中，E、F分別是CB、