10.5圖形的全等 (2)

1、10.5圖形的全等回憶：1、我們學(xué)過哪三種基本變換（也叫做運動）？軸對稱（翻折）、平移、旋轉(zhuǎn)2、以上三種基本變換有哪些共同的特征：圖形的形狀、大小不變，位置改變。對應(yīng)線段相等。對應(yīng)角相等。3、如何判斷兩個圖形的形狀和大小是否完全相同？ 可以通過軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，把兩個圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合。13和15是由變換得到的全等圖形；1和9是由變換得到的全等圖形；7和12是由變換得到的全等圖形；14和16是由變換得到的全等圖形。請你說一說1.兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。2.圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移這三種基本的變換，前后兩個圖形是全等圖形。3.兩個全等圖形經(jīng)過翻折、旋轉(zhuǎn)或平移

2、這三種基本的變換后一定能夠完全重合。結(jié)論：觀察下圖中的兩對多邊形，其中的一個可以經(jīng)過怎樣的變換與另一個圖形重合?（1）多邊形經(jīng)過 變換而重合，稱為全等多邊形。 （2）經(jīng)過變換而重合，相互重合的頂點叫做 ，相互重合的邊叫做 ，相互重合的角叫做 。翻折、平移和旋轉(zhuǎn)對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角A BC DB DA C AB E C D AE B D C全等多邊形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等 由全等多邊形的性質(zhì)，我們可以得到判定全等多邊形的方法，即_的兩個多邊形全等。 邊、角分別對應(yīng)相等AEBCACDEDBB(1)(2)(3)判斷兩個圖形全等的方法：方法二：把一個圖形平移、旋轉(zhuǎn)或翻折，看它是否與

3、另一個圖形重合。CADOAB(4)方法一：根據(jù)圖形的形狀和大小是否相同來進行判定。1.下列說法正確的是（ ）A.兩個面積相等的圖形一定是全等圖形B.兩個等邊三角形是全等圖形C.兩個全等圖形的面積一定相等D.兩個正方形一定是全等圖形C2.對于兩個全等圖形,下列結(jié)論:(1)兩個圖形的周長相等;(2)兩個圖形的面積相等;(3)兩個圖形的周長和面積都相等;(4)兩個圖形的形狀相同,面積相等；其中能成立的有（ ）A1個 B.2個 C.3個 D.4個全等圖形的特征DDEFABC能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。DEFABC如上圖：ABC 與DEF全等 記作：ABCDEF通常把對應(yīng)的頂點字母寫在對應(yīng)位

4、置上全等三角形“全等”符號：“”讀作：ABC全等于DEFABC全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。ABCDEFAB=DE、BC=EF、CA=FD A=D、 B=E、 C=FDEF全等三角形性質(zhì)：NMSOTDCOAB仔細觀察,再用全等符號表示下列兩組全等三角形.AOB DOCOAB ODCMON SOT已知AMCBMD,請找出所有對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。說一說，你是怎樣找這些對應(yīng)元素的？僅從AMCBMD能正確找出所有的對應(yīng)元素嗎？在圖上又是怎樣找對應(yīng)元素的呢？ABCD有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊.在圖上找全等三角形的對應(yīng)邊ABCDEF一對最長的邊是對應(yīng)邊，一對最短的邊 是對應(yīng)邊.CDABEBDA

5、C有公共角的，公共角是對應(yīng)角.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角.最大角與最大角（最小角與最小角） 為對應(yīng)角。在圖上找全等三角形的對應(yīng)角O尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法在表達式上找：利用字母的對應(yīng)位置來確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2在圖上找：特殊的邊和特殊的角。對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊。1、已知ABCDEF，ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的長度。解： ABCDEF（已知） AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。腦筋動多多方法想多多ABCDEF2、如圖，已知ABC沿BC翻折后

6、，得到DBC。ABC和DBC有什么關(guān)系？若ACD=110，A=100，求ABC的度數(shù)？解： ABCDBC ABCDBC ACB=DCB 又ACD=110 ACB=DCB = 55 在ABC中， A ACB ABC180 ， A=100， ACB= 55 ABC=25CDABE1、若MNPNMQ,且MN=8,NP=7,PM=6,則MQ的長為_.2、如下圖,ADCAEB,則EB=_, AE=_,BD=_,CDA=_.練一練,我能行!7CEADDCBEA3、如上左圖，已知ABDACE， 且1=45,ADB=95,則 AEC= C= .1AEBCD4、如上右圖，已知ABCDFE， 且AC與DE是對應(yīng)邊，若BE=14CM， FC=4CM，則BC= .ABCFED50959CM 回顧主要內(nèi)容1、什么是全等圖形、全等三角形、全等三角形的 對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?2、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點。