2022年初三第一學(xué)期期末考試串講數(shù)據(jù)的分析

1、第三講 數(shù)據(jù)的分析【例 1】某商店 3,4 月份銷售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)的情況如下表：3 月份1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹12 臺(tái)20 臺(tái)8 臺(tái)4 臺(tái)4 月份16 臺(tái)30 臺(tái)14 臺(tái)8 臺(tái)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）該商店 3,4 月份平均每月銷售空調(diào)多少臺(tái)？（2）該商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，其中位數(shù)與眾數(shù)的大小關(guān)系如何？（3）在研究 6 月份進(jìn)貨時(shí)，你認(rèn)為哪種空調(diào)應(yīng)多進(jìn)，哪種空調(diào)應(yīng)少進(jìn)？知識(shí)點(diǎn) 1：算數(shù)平均數(shù)：xx 1x 2nx n作用：反映一組數(shù)據(jù)的平均水平及集中趨勢(shì)知識(shí)點(diǎn) 2：中位數(shù)： n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。作用：個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，描述集

2、中趨勢(shì)。知識(shí)點(diǎn) 3：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。作用：各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)?！纠?2】某班 30 名同學(xué)中，身高 1.50m 的有 20 人，身高 1.60m 的有 5 人，身高 1.40m 的有 5人，求這個(gè)班學(xué)生的平均身高。知識(shí)點(diǎn) 4：加權(quán)平均數(shù)：xx 1n 1n 1x 2n 2nxkn kn2k【例 3】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班 45 名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖那么關(guān)于該班 45 名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（）B中位數(shù)是 9 9 小時(shí)的有 1 人A眾數(shù)是 9 C平均數(shù)是 9 D鍛煉時(shí)間不低于【例 4】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉

3、辦的學(xué)生英語口語競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等 比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為 7 分、 8 分、9 分、10 分（滿分為 10 分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分 數(shù)7 分8 分9 分 10 分人 數(shù)11 0 8 （1）在圖 1 中，“ 7 分” 所在扇形的圓心角等于（2）請(qǐng)你將圖 2 的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3 分，中位數(shù)是8 分，請(qǐng)寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好（4）如果該教育局要組織 8 人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中 的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？乙校成績(jī)條形統(tǒng)

4、計(jì)圖乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)8 8 10 分8,6，10,7,9 求這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的極7 分6 4 5 724 9 分542 8 分0 7 分8 分9 分10 分分?jǐn)?shù)圖 1 圖 2 【例 5】一個(gè)運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5 次，所得環(huán)數(shù)分別是差、方差和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。知識(shí)點(diǎn) 5：極差：最大數(shù)據(jù) -最小數(shù)據(jù)。作用：反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度（波動(dòng)） 。知識(shí)點(diǎn) 6：方差 ：s2x 1x2x2x2x nx2n作用：反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。知識(shí)點(diǎn) 7：標(biāo)準(zhǔn)差：sx 1x2x 2x2x nx2n作用：反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況?！纠?6】已知數(shù)據(jù)1x ，2 x ， ，x 的平均數(shù)為 4，方差為 9，標(biāo)準(zhǔn)差為 3，則數(shù)據(jù)21xk3，2x23，

5、2x33， ，2nx3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為。，mx2k，知識(shí)點(diǎn) 8：若數(shù)據(jù)1x ，x ， ，x 的平均數(shù)為 a，方差為 b，標(biāo)準(zhǔn)差為 c，則數(shù)據(jù)mx1mx3k， ，mxnk的平均數(shù)為mak，方差為m2 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 mc ?！靖櫨毩?xí) 1】1、已知數(shù)據(jù)x 1,x 2,x 3,nx,的平均數(shù)是 m，那么數(shù)據(jù)3 x 17 , 3x 27,3 x 37, 3nx7的平均數(shù)等于。2、x 1,x2,x 3,.,x 10的平均數(shù)是 5，x11,x12,.x20的平均數(shù)是 3，則x 1,x2,x 3,.,x20的平均數(shù)。是。3、有一組數(shù)據(jù)： 10，30，50，50，70它們的中位數(shù)是4、一組數(shù)據(jù) 3，

6、4，x，6，8 的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5、某射擊小組有20 人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 . 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是。6、有 9 名同學(xué)參加歌詠比賽， 他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同， 現(xiàn)取其中前 4 名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這 9 名同學(xué)成績(jī)的（）A眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù)7、由小到大排列的一組數(shù)據(jù) x 、x 、x 、x 、x ，其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于 1，則對(duì)于樣本 1、x 、x 、x 、x 、x 的中位數(shù)為 _. 8、某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動(dòng)，對(duì)該小區(qū) 100 戶家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) , 4

7、月份與 3月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（千瓦時(shí)）20 30 40 50 戶 數(shù) 10 40 30 20 則 4 月份這 100 戶節(jié)電量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、30 9、四個(gè)數(shù)據(jù) 8，10，x，10 的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x 等于 _ 10、某校舉行慶國慶歌詠比賽， 7 位評(píng)委給各班的選手打分，去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分 ， 再 算 出 其 余 5 位 評(píng) 委 的 平 均 數(shù) ， 就 是 這 個(gè) 選 手 的 最 后 得 分 。 小 紅 的 得 分 如 下 ：9.64,9.70,9.65,

8、9.71,9.69,9.75,9.83，那么小紅同學(xué)的最后得分是（）A、 9.69 B、 9.70 C、9.71 D、 9.72 11、某公園工作人員對(duì)每天游園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，抽取其中10 天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果有4 天是每天 900 人游園，有 2 天是每天 1100 人游園，有 4 天是每天 800 人游園，則近 10 天平均每 天游園的人數(shù)是多少？12、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：（1）5,7,1,0,3,6,9；（2）32,35,34,37,30,37,40，28 13、某校為了解學(xué)生“ 體育大課間” 的鍛煉效果，中考體育測(cè)試結(jié)束后，隨機(jī)從學(xué)校 720 名考 生中抽取部分學(xué)生的體育測(cè)試成

9、績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：8 6 8 6女生人數(shù)；女生體育4 422 23 24 25 26 27 28 29 30 分?jǐn)?shù)22 00 （1）共抽取了名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，眾數(shù)是（2）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績(jī)的平均數(shù)是成績(jī)的中位數(shù)是（3）若將不低于 27 分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀， 估計(jì)這 720 名考生中，成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？14、某校藝術(shù)節(jié)匯演 ,由參加演出的10 個(gè)班各派一名代表擔(dān)任評(píng)委,給演出評(píng)分 ,甲,乙兩班所得成績(jī)?nèi)缦?: 編號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲8 7 7 4 8 7 8 8 8 8 乙7 8 8 10 7 7

10、 8 7 7 7 （1）若采用平均數(shù)計(jì)算甲 ,乙兩班誰獲勝 ?你認(rèn)為公平嗎 ?為什么 ? （2）采用怎樣的方法 ,對(duì)參賽班級(jí)更為公平 ,如果采用你提供的方法 ,甲,乙兩班誰會(huì)勝 ? 15、某校七（ 1）班 52 名同學(xué)的年齡如圖所示，求這個(gè)班同學(xué)年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。16、某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x 分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：某地區(qū)八年級(jí)地理會(huì)考模擬測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人數(shù)1200 1461 642 480 217 （1）填空：本次抽樣調(diào)查共測(cè)試了名學(xué)生；上；參加地理會(huì)考

11、模擬測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段為若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為 90 x100 的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）該地區(qū)確定地理會(huì)考成績(jī)60 分以上（含 60 分）的為合格，要求合格率不低于97%現(xiàn)已知本次測(cè)試得 60 分的學(xué)生有 117 人，通過計(jì)算說明本次地理會(huì)考模擬測(cè)試的合格率是否達(dá)到要求？17、2010 年 4 月 14 日，青海省玉樹縣發(fā)生了71 級(jí)地震，某校開展了“ 玉樹，我們?cè)谝黄稹钡馁c災(zāi)捐款活動(dòng)，其中九年級(jí)二班全體同學(xué)的捐款情況如下表：捐款金額 5 元 10 元 15 元 20 元 50 元捐款人數(shù) 7 人 18 人 12 人 3 人由于填表的同學(xué)不小心把墨水

12、滴在了表上，致使表中數(shù)據(jù)不完整，但知道捐款金額為 10 元的人數(shù)為全班人數(shù)的 36%.結(jié)合上表回答下列問題：（1）九年級(jí)二班共有多少人？（2）學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元？（3）如果把該班的學(xué)生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則捐款金額為 20 元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為多少度？18、某居民小區(qū)開展節(jié)約用水活動(dòng)成效顯著，根據(jù)對(duì)小區(qū)200 戶家庭用水情況的統(tǒng)計(jì)分析，3月份節(jié)水情況如下表所示。節(jié)水/3 m1 1.5 2 戶數(shù)20 120 60 （1）節(jié)水量的眾數(shù)是多少？（2）求 3 月份平均每戶節(jié)約用水多少平方米？【中考鏈接 1】1、(2013 黃岡 )18（7 分）為了倡導(dǎo)“ 節(jié)約用水，

13、從我做起”，黃崗市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查， 市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中的（單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖 . （1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求這 100 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；100 戶家庭一年的月平均用水量（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)黃崗市直機(jī)關(guān) 500 戶家庭中月平均用水量不超過 12 噸的約有多少戶？【跟蹤練習(xí) 2】1.一組數(shù)據(jù) 5，8，x，?10，?4?的平均數(shù)是 2x，則這組數(shù)據(jù)的方差是 _2.5 名同學(xué)目測(cè)同一本教科書的寬度時(shí)，產(chǎn)生的誤差如下（則這組數(shù)據(jù)的極差為 _cm?單位： cm）：2，2， 1，1，0，3.若樣本

14、 1，2，3，x 的平均數(shù)為 5，又樣本 1，2，3，x，y 的平均數(shù)為 6，則樣本 1，2，3，x，y 的極差是 _，方差是 _，標(biāo)準(zhǔn)差是 _4.已知一組數(shù)據(jù) 0，1，2，3，4 的方差為 2，則數(shù)據(jù) 20，21，22，23，24 的方差為 _，? 標(biāo) 準(zhǔn)差為 _5.一組數(shù)據(jù) 8，4，5，6，7，?7，?8，?9?的極差是 _，?方差是 _，?標(biāo)準(zhǔn)差是 _6.若樣本x 1,x 2,nx的平均數(shù)為5，方差S20 . 025，則樣本4x 1,4x 2,4,xn的平均數(shù) x_，方差s _2甲 乙 7，方差s 甲23，7.計(jì)算一組數(shù)據(jù)： 8，9，10，11，12 的方差為（）A1 B2 C3 D4

15、8.甲、乙二人在相同情況下， 各射靶 10 次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)s 乙21.2，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是（）A甲B乙C一樣D不能確定9.甲、乙兩八年級(jí)學(xué)生在一學(xué)期里多次檢測(cè)中，其數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分相等， ?但他們成績(jī)的方差不等，那么正確評(píng)價(jià)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的是（）A學(xué)習(xí)水平一樣B成績(jī)雖然一樣，但方差大的學(xué)生學(xué)習(xí)潛力大C雖然平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定D方差較小的學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定，忽高忽低10.某縣種雞場(chǎng)為研究不同種雞的產(chǎn)蛋量，各選十只產(chǎn)蛋母雞，問這兩種雞哪個(gè)產(chǎn)蛋量比較穩(wěn)定？?它們十天的產(chǎn)蛋量如下表，試甲6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.2

16、0 6.21 9 9 7 9 8 9 9 10 9 7 乙9 8 10 7 8 8 9 8 8 8 11.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái) 階， ?如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)，中位數(shù)，方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況 下，請(qǐng)你提出合理的整修建議下圖中的數(shù)字表示第一級(jí)臺(tái)階的高度（單位：cm），并且數(shù) 15，16，16，14，14，15?的方差s 甲2，數(shù)據(jù) 11，15，18，17，10，19 的方差s 乙212.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，各選 漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：10 名學(xué)生參加， ?各班參賽學(xué)生每分鐘輸入輸入漢字132 133 134 135 136 137 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差（2s ）（個(gè)）（x）甲班學(xué)生1 0 1 5 2 1 135 135 135 1.6 （人）乙班學(xué)生0 1 4 1